【单元闯关测试卷】第一章 丰富的图形世界 （含答案）2024-2025学年数学北师大版（2024）七年级上册

第一章丰富的图形世界时间:60分钟满分:100分题序一二三评卷人总分得分一、选择题(每小题4分,共32分)1.下列物体中,形状类似于圆锥的是()2.下列立体图形中,属于棱柱的是()3.笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个汉字,这个现象用数学知识解释为()A.点动成线 B.线动成面C.面动成体 D.以上都不对4.一个正方体的展开图如图所示,当把它还原成正方体时,与“强”字相对面上的字是()A.富 B.主 C.文 D.明5.如图,这是由4个相同的小正方体组成的几何体,从左面看该几何体的形状图为()6.下列几何体中,截面图不可能是三角形的有()①圆锥;②圆柱;③长方体;④球.A.4个 B.3个 C.2个 D.1个7.一个五棱柱的面数、顶点数、棱数分别是()A.7,10,15 B.5,10,15 C.7,10,10 D.5,10,108.将四个棱长为1的正方体按如图所示的方式摆放,则这个几何体的表面积是()A.3 B.9 C.12 D.18二、填空题(每小题4分,共16分)9.将一个圆绕它的直径旋转一周,形成的几何体是.

10.如图,这是一个几何体的表面展开图,则这个几何体为.

11.如图,用一个平面去截六棱柱,截面形状是.

12.由6个棱长均为1的正方体组成的几何体如图所示,则从正面看到的图形的面积为.

三、解答题(本大题6小题,共52分)13.(6分)如图,请在括号内写出各几何体的名称,并按有无曲面将它们分类.14.(8分)把图中第一行中的平面图形绕虚线旋转一周,得到第二行中的几何体,请你用线将平面图形和对应的几何体连一连.15.(8分)分别画出如图所示的几何体从正面、左面、上面看到的形状图.16.(8分)(1)如图,下列平面图形是什么几何体的展开图?(2)在图形③中,若圆的半径为10cm,求中间长方形的长.17.(10分)如图,该图形是一个直四棱柱.(1)它有个底面,个侧面,底面是边形.

(2)它有条棱,条侧棱.

(3)若它的底面周长为20cm,侧棱长为8cm,你能求出它的所有侧面的面积和吗?若能,请求出;若不能,请说明理由.18.(12分)用一个平面去截如图所示的圆柱体.(1)图①的截面形状是,图②的截面形状是,图③的截面形状是.

(2)请写出两个截面形状可与图①的截面形状相同的几何体的名称.(3)图①中,用平面去截掉上面一部分后,剩下的部分是一个什么图形?并写出它的两个特征.

参考答案一、选择题12345678CBADACAD1.C【解析】A类似于球,B类似于圆柱,C类似于圆锥,D类似于长方体,故选C.2.B【解析】A是圆柱,C是圆锥,D是四棱锥,都不属于棱柱;B是正方体,属于棱柱.3.A【解析】笔尖在纸上写出字运用了点动成线原理.4.D【解析】由图可知,“富”字相对面上的字是“主”,“强”字相对面上的字是“明”,“民”字相对面上的字是“文”,故选D.链接真题(2023·宜昌)“争创全国文明典范城市,让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”,如图,这是一个正方体的平面展开图,把展开图折叠成正方体后,“城”字对面的字是()A.文 B.明 C.典 D.范答案:B解析:由图可知,“文”字相对面上的字是“范”,“明”字相对面上的字是“城”,“典”字相对面上的字是“市”,故选B.5.A【解析】从正面看,形状图为选项A,从左面看,形状图为选项A,从上面看,形状图为选项B,故选A.6.C【解析】圆锥的轴截面是三角形,①不合题意;圆柱的截面图不可能是三角形,②符合题意;长方体的截面图可能是三角形,③不合题意;球的截面图不可能是三角形,④符合题意.7.A【解析】因为一个n棱柱有(n+2)个面,2n个顶点,3n条棱,所以一个五棱柱有7个面,10个顶点,15条棱.要点归纳解决这类问题的关键是要明确直棱柱的面数、顶点数、棱数有如下特征:一个n棱柱有(n+2)个面,其中底面有2个,侧面有n个,顶点有2n个,棱有3n条,其中侧棱有n条.在任何一个直棱柱中,面数+顶点数-棱数=2.这个结论称为欧拉公式,直棱柱的上下底面是多边形,侧面是长方形,上下底面互相平行且形状大小相同,如图,这是一个六棱柱的面、顶点、棱的图例.8.D【解析】这个几何体的表面积=6×3×1=18.二、填空题9.球体【解析】将一个圆绕它的直径旋转一周,形成的几何体是球体.10.六棱柱【解析】由图可知,这个几何体是六棱柱.11.长方形【解析】六棱柱的上、下底面平行,相对的侧面平行,因而截面形状是长方形.12.5【解析】从正面看到的图形的面积为5×12=5.三、解答题13.解:圆柱,正方体,三棱柱,球,圆锥.(5分)有曲面的是圆柱、球、圆锥;无曲面的是正方体、三棱柱.(6分)14.解:连线如图所示:(8分)15.解:如图所示.(8分)16.解:(1)①是三棱柱的展开图,②是圆锥的展开图,③是圆柱的展开图.(4分)(2)中间长方形的长=2π×10=20π(cm).(8分)17.解:(1)它有2个底面,4个侧面,底面是四边形;(4分)(2)它有12条棱,4条侧棱;(6分)(3)能,20×8=160(cm2),它的所有侧面的面积和为160cm2.(10分)18.解:(1)图①的截面形状是圆;图②的截面形状是椭圆;图③的截面形状是长方形.(4分)(2)答案不唯一,如:球、圆锥.(7分)(3)圆柱,如:有两个平面一个曲面,无顶点.(12分)要点总结1.对于圆柱、球和圆锥,用一个平面去截这个几何体,截面形状有下列几种情况:(1)圆柱:由此可知,用一个平面去截圆柱,截面形状可能是圆、椭圆、长方形和类似拱形等情况.