2025-2026学年福建省泉州六中八年级上学期期末数学试题(无答案)

第1页（共7页）2025-2026学年福建省泉州六中八年级上学期期末数学试题一、选择题：共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.在答题卡的相应的位置填涂。1．实数的整数部分是（）A．2 B．3 C．4 D．52．下列运算正确的是（）A．a2•a5＝a10 B．a8÷a2＝a4 C．﹣2a+5a＝7a D．（﹣a5）2＝a103．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（）A． B． C．4，5，6 D．4．小明同学要去玻璃店配一块完全一样的三角形玻璃，可以带哪块碎片去玻璃店（）A．①② B．②③ C．③④ D．②④5．若多项式x2﹣x+k是一个多项式的平方，则k的值为（）A． B． C． D．6．如图，房屋人字架中，AB＝AC，点D在BC上，下列条件不能说明AD⊥BC的是（）A．BD＝CD B．AD平分∠BAC C．∠ADB＝∠ADC D．∠B＝∠C7．设小明同学的月零花钱为a元，其月支出情况如扇形统计图所示，那么下列说法不正确的是（）A．小明的捐赠款为0.6a元 B．捐赠款所对应的圆心角为240° C．捐赠款是购书款的2倍 D．其他消费占10%8．如图，在3×3网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都在格点上，则边AC的长是（）A． B． C． D．9．若a、b是正整数，且满足3a+3a+⋯3a+3a＝3b×3b×⋯3b×3b，则a与b的关系正确的是（）A．a+2＝9b B．2a＝9b C．a+2＝b9 D．2a＝9+b10．如图，在△ABC中，，∠BAC＝90°，AD⊥BC，P是AD上一点，联结PC，过P作PC的垂线，与BA的延长线相交于点Q．下列的结论错误的是（）A．PC＝PQ B．∠PCQ＝45° C．AQ≥PD D．△APQ面积的最大值为二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.在答题卡的相应位置内作答。11．比较大小：3．（填“＞”、“＝”或“＜”）12．若一个正数的两个平方根是2a+7和a﹣4，则a＝．13．因式分解：2a2﹣8＝．14．如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，则△CDE的周长是．15．现有边长分别是a和b的两个正方形A、B，将B放在A的内部如图甲所示；将A、B并列放置后构造新的正方形如图乙所示．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为S1和S2，则S1+S2的值为．16．已知n为正整数，8n3+12n2﹣2n﹣3＝693，则n＝．三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．计算：．18．先化简，再求值：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）﹣x2]÷x，其中x＝3，．19．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D点，E是AD上的一点，联结BE．若AD＝BD，AC＝BE，求证：DC＝DE．20．阅读材料：当a﹣b＞0时，一定有a＞b；当a﹣b＝0时，一定有a＝b；当a﹣b＜0时，一定有a＜b．解决问题：（1）已知n为自然数，P＝（x+1）（x+4），Q＝（x+2）（x+3），试比较P与Q的大小；（2）已知A＝20260127×20260128，B＝20260129×20260126．请你直接写出A与B的大小比较后的结果．21．某校计划筹备足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加．为了解学生的响应，随机抽取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）请补全条形统计图；（2）扇形统计图中，“足球”对应扇形的圆心角为°；（3）若该校有3000名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？22．阅读材料，完成任务．主题用科学记数法表示的两个正数与积的指数的关系材料1科学记数法：（2×103）×（3×104）＝6×107，（3×103）×（4×104）＝12×107＝1.2×108．材料2单项式相乘：（xam）•（yan）＝（x•y）•（am•an）＝xyam+n．材料3定义：一个正数的科学记数法表示为a×10n，称这个数的位数是n+1，数字为a．例如：7.1×103＝7100，数的位数是n+1＝4，数字是a＝7.1．问题解决任务一填空：（5×10m）×（8×10n）＝；任务二命题：两个一位数的正整数相乘，一定是一个两位数的正整数．该命题是命题；（填“真”或“假”）任务三【命题】设正整数A、B、C的位数是m、n、p，数字a、b、c．若A×B＝C，则p＝m+n﹣1或P＝m+n．【证明】由题意得：A＝a×10m﹣1，B＝b×10n﹣1，C＝c×10p﹣1．∵A×B＝C，∴（a×10m﹣1）（b×10n﹣1）＝ab×10m+n﹣2＝c×10p﹣1．∵1≤a＜10，1≤b＜10，1≤c＜10，∴1≤ab＜100．①若1≤ab＜10，则ab的整数部分是个位数，∴ab＝c，∴c×10m+n﹣2＝c×10p﹣1，∴m+n﹣2＝p﹣1，∴p＝m+n﹣1；②当10≤ab＜100，…（请补充）综上所述，命题成立．请将“任务三”未完成的部分补充完整．23．如图，已知：在▱ABCD中，BD是对角线，AB＝AD，P是BD上一点，联结PA，PA＝PD．（1）将图补充完整（不写作法，不需保留作图痕迹）；（2）当∠ABC＝60°时，求△PBC与△PAD的面积比．24．在解勾股定理应用题时，我们常会遇到一元二次方程．这个问题，其实我们可以利用因式分解的方法来解决．例如：解方程：x2﹣6x+8＝0．首先，对代数式x2﹣6x+8因式分解：x2﹣6x+8＝（x﹣2）（x﹣4），于是，原方程变为（x﹣2）（x﹣4）＝0，然后，利用“零与任何数相乘得零”的原则，将原方程拆分成两个一元一次方程．在代数（x﹣2）（x﹣4）中，若x﹣2＝0，则0×（x﹣4）＝0；若x﹣4＝0，则（x﹣2）×0＝0．所以原方程可拆分成：x﹣2＝0或x﹣4＝0，从而得到原方程的解：x＝2或x＝4．（1）因式分解：x2﹣10x﹣24；（2）如图1，已知△ABC中，，AC＝2．将△ABC沿DE折叠，C点的对应点F落到△ABC内部；延长DF，交AB于G．恰好G为AB的中点，DG＝2DF，试求CD之长；（3）现有一个长为26cm，宽为22cm的可折叠长方形卡纸（如图2），先竖直对折，后水平对折，再沿虚线剪去一角（如图3），展平后得到一个边长相等的八边形（如图4，阴影部分的八边形的每条边都相等）．试求剪口（图3中的虚线）的长．25．如图，在▱ABCD中，点