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文档简介

2026年河南许昌市高职单招数学考试题库（附含答案）一、选择题

1.若函数f(x)=2x3在区间(2,+∞)上是增函数，则f(x)在区间(∞,2)上是（）

A.增函数

B.减函数

C.常函数

D.无法确定

答案：B

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=35，则a3的值为（）

A.5

B.7

C.9

D.11

答案：B

3.已知等比数列{bn}的首项b1=3，公比q=2，则b6的值为（）

A.192

B.96

C.48

D.24

答案：A

4.已知三角形ABC，a=3，b=4，cosA=1/2，则三角形ABC的面积为（）

A.2

B.3

C.4

D.6

答案：D

5.若函数g(x)=x²2x+1的图像与x轴的交点为P、Q，则线段PQ的长度为（）

A.2

B.√2

C.4

D.√4

答案：C

二、填空题

1.已知函数h(x)=x²4x+3，求h(x)的对称轴方程。

答案：x=2

2.已知数列{cn}的前n项和为Tn，若Tn=n²+n，求{cn}的通项公式。

答案：cn=2n+1

3.已知等差数列{dn}，d1=2，d5=10，求{dn}的公差。

答案：d=2

4.已知函数f(x)=|x2|+|x+3|，求f(x)在区间[4,0]上的最大值。

答案：5

5.已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且A=2B，B=2C，求角C的度数。

答案：C=20°

三、解答题

1.已知函数g(x)=x²4x+3，求g(x)的单调递增区间。

答案：单调递增区间为[2,+∞)。

2.已知数列{en}的前n项和为Sn，若Sn=n²n，求{en}的通项公式，并判断数列{en}的收敛性。

答案：{en}的通项公式为en=2n1，数列{en}收敛。

3.已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且a=5，b=7，cosA=3/5，求三角形ABC的面积。

答案：三角形ABC的面积为14。

4.已知等差数列{fn}的前n项和为Sn，若Sn=3n²+2n，求{fn}的首项和公差。

答案：首项f1=5，公差d=6。

5.已知函数f(x)=|x1|+

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