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文档简介

云南师大附中高一数学分班考试练习题含答案一、选择题

1.已知函数f(x)=x²2x+1，那么f(x)的最小值为（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

2.若a，b，c是△ABC的三边长，则下列结论正确的是（）

A.a+b>c

B.a+c>b

C.ab<c

D.bc<a

答案：B

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，则该数列的通项公式为（）

A.an=2n1

B.an=2n+1

C.an=n+3

D.an=n3

答案：A

4.以下哪个数列是等比数列（）

A.1,3,9,27

B.1,2,4,8

C.1,3,6,10

D.2,4,6,8

答案：A

5.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，则A的行列式值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

二、填空题

6.若函数f(x)=|x1|+|x+1|，那么f(x)的最小值为______。

答案：2

7.若a，b，c是△ABC的三边长，且a=3，b=4，则c的取值范围是______。

答案：1<c<7

8.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，则该数列的通项公式为______。

答案：an=2n3

9.已知等比数列{an}的通项公式为an=2^n，那么该数列的前n项和为______。

答案：2^n1

10.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，则A的逆矩阵为______。

答案：\(\begin{bmatrix}4&2\\3&1\end{bmatrix}\)

三、解答题

11.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的顶点坐标及单调区间。

解：f(x)=(x2)²1，顶点坐标为(2,1)。单调递增区间为[2,+∞)，单调递减区间为(∞,2)。

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=100，a5=10，求该数列的通项公式。

解：设首项为a1，公差为d，则S10=10/2(2a1+9d)=100，a5=a1+4d=10。解得a1=2，d=2。所以an=2n。

13.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S5=31，a3=8，求该数列的通项公式。

解：设首项为a1，公比为q，则S5=a1(1q^5)/(1q)=31，a3=a1q^2=8。解得a1=2，q=2。所以an=2^n。

14.已知矩阵A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，求矩阵A的行列式值及逆矩阵。

解：行

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