2026年辽宁本溪市高职单招数学试题及答案

2026年辽宁本溪市高职单招数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3是单调递增的，则下列说法正确的是（）

A.f(1)>f(0)

B.f(1)<f(2)

C.f(2)>f(1)

D.f(3)<f(2)

答案：C

2.若a>b，则下列说法错误的是（）

A.a+c>b+c

B.ac>bc

C.ac>bc

D.a/c>b/c（c>0）

答案：C

3.已知函数f(x)=x²2x+1，下列结论正确的是（）

A.f(x)在x>0时单调递增

B.f(x)在x<0时单调递减

C.f(x)在x=1处取得最大值

D.f(x)在x=1处取得最小值

答案：D

4.已知函数f(x)=x²4x+3，下列结论正确的是（）

A.f(x)在x>2时单调递增

B.f(x)在x<2时单调递减

C.f(x)在x=2处取得最大值

D.f(x)在x=2处取得最小值

答案：A

5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，S6=27，则公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

6.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，S3=14，则公比q等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

7.若直线y=2x+3与直线y=mx+1垂直，则m的值为（）

A.1

B.1

C.2

D.2

答案：D

8.已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，若A+B=120°，则角C的度数为（）

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

答案：B

9.若直线y=kx+b与圆x²+y²=1相切，则下列说法正确的是（）

A.k²+b²=1

B.k²+b²=2

C.k²b²=1

D.k²b²=2

答案：A

10.若矩阵A=

\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)

，则矩阵A的行列式值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.函数f(x)=x²4x+4的最小值为______。

答案：0

12.若等差数列{an}的公差为2，首项为3，则第10项的值为______。

答案：21

13.若等比数列{an}的公比为3，首项为2，则第5项的值为______。

答案：162

14.若直线y=2x+1与直线y=mx+3平行，则m的值为______。

答案：2

15.已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，若A=30°，B=45°，则角C的度数为______。

答案：105°

16.若直线y=3x+2与圆x²+y²=4相切，则切点的横坐标为______。

答案：2/√13

17.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}2&3\\4&5\end{bmatrix}\)，则矩阵A的行列式值为______。

答案：1

18.若函数f(x)=x²2x+c在x=1处取得最小值，则c的值为______。

答案：1

19.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，S8=64，则公差d的值为______。

答案：2

20.若等比数列{an}的前n项和为Sn，且S2=6，S4=24，则公比q的值为______。

答案：2

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知等差数列{an}的首项为3，公差为2，求前10项的和。

解：等差数列的前n项和公式为Sn=n/2(a1+an)，其中a1为首项，an为第n项。

由题意，a1=3，d=2，n=10。

计算第10项：an=a1+(n1)d=3+(101)2=3+18=21。

代入公式计算前10项和：Sn=10/2(3+21)=524=120。

所以，前10项的和为120。

22.（10分）已知函数f(x)=x²4x+3，求函数的顶点坐标和单调区间。

解：函数的顶点坐标可以通过公式(b/2a,f(b/2a))求得，其中a、b为二次项系数和一次项系数。

由题意，a=1，b=4。

计算顶点横坐标：x=(4)/(21)=2。

计算顶点纵坐