重庆2025年重庆市渝北区教育事业单位遴选36人笔试历年参考题库附带答案详解

[重庆]2025年重庆市渝北区教育事业单位遴选36人笔试历年参考题库附带答案详解一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共50题）1、某学校组织学生参加社会实践，需要将学生分成若干小组。如果每组8人，则剩余3人；如果每组10人，则缺少7人。该校参加社会实践的学生共有多少人？A.43人B.53人C.63人D.73人2、在一次知识竞赛中，答对一题得5分，答错一题扣2分，不答题不得分。小李共答题50题，最终得分180分，已知他答错的题目比不答的题目多5题。小李答对了多少题？A.40题B.42题C.45题D.48题3、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书300册，第二次购进图书是第一次的1.5倍，现在图书馆共有图书2100册。求原来图书馆有多少册图书？A.950册B.1000册C.1050册D.1100册4、某教育局要组织一批教师进行培训，需要将他们分成若干个小组。如果每组8人，则多出3人；如果每组9人，则少6人。求参加培训的教师总人数。A.75人B.87人C.93人D.105人5、某学校开展读书活动，要求学生每天阅读时间不少于30分钟。为了了解学生阅读情况，随机抽取了100名学生进行调查，发现平均每天阅读时间为45分钟，标准差为15分钟。如果要估计全校学生平均每天阅读时间的置信区间，应采用的方法是：A.Z检验B.t检验C.卡方检验D.F检验6、在教育统计分析中，为了研究两个分类变量之间是否存在关联性，最合适的方法是：A.相关系数分析B.卡方独立性检验C.方差分析D.回归分析7、某学校开展读书活动，统计发现：喜欢读文学作品的学生都喜欢读历史书籍；喜欢读历史书籍的学生都不喜欢读科普读物；喜欢读科普读物的学生都喜欢读艺术类书籍。如果小李不喜欢读艺术类书籍，那么小李最不可能喜欢读的是：A.文学作品B.历史书籍C.科普读物D.艺术类书籍8、在一次教学研讨会上，三位老师分别来自不同的学科组。已知：语文组的老师比数学组的老师年龄大；英语组的老师比语文组的老师年龄小；物理组的老师年龄最小。请问物理组的老师与数学组的老师相比：A.年龄更大B.年龄更小C.年龄相等D.无法确定9、某单位组织全体职工参加培训，已知参加A培训的有45人，参加B培训的有38人，两项培训都参加的有20人，两项培训都不参加的有15人。该单位共有职工多少人？A.78人B.82人C.85人D.90人10、近年来，数字化教学资源在教育领域的应用越来越广泛，这体现了教育发展的哪种趋势？A.个性化教育趋势B.信息化发展趋势C.国际化发展趋势D.终身学习趋势11、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/4，第二天借出剩余的1/3，第三天又借出剩余的1/2，此时还剩120册。请问图书馆原有图书多少册？A.480册B.360册C.240册D.600册12、在一次学生体质测试中，某班级学生的平均身高为150厘米。其中男生平均身高155厘米，女生平均身高145厘米。已知男生比女生多8人，该班级共有多少学生？A.40人B.48人C.32人D.56人13、某机关需要将一批文件按照紧急程度进行分类处理，现有A、B、C三类文件，已知A类文件比B类文件多15份，C类文件比B类文件少8份，三类文件总数为127份。问B类文件有多少份？A.35份B.40份C.45份D.50份14、在一次调研活动中，需要从5名专家中选出3人组成评审小组，其中甲、乙两人不能同时入选。问共有多少种不同的选法？A.6种B.7种C.8种D.9种15、某学校开展读书活动，要求学生每天阅读时间不少于30分钟。统计发现，甲班学生平均每天阅读45分钟，乙班学生平均每天阅读35分钟，丙班学生平均每天阅读50分钟。如果三个班级学生人数相等，那么这三个班级学生平均每天阅读时间为：A.40分钟B.43.3分钟C.45分钟D.46.7分钟16、在一次知识竞赛中，有判断题、单选题和多选题三种题型。已知判断题占总题数的25%，单选题比判断题多20道，且单选题占总题数的40%，那么多选题有多少道？A.30道B.35道C.40道D.45道17、某学校开展读书活动，要求学生每天阅读时间不少于30分钟。据统计，该校学生平均每天阅读时间为45分钟，标准差为15分钟。若随机抽取36名学生，则样本平均阅读时间落在40-50分钟之间的概率约为多少？（已知标准正态分布中，Φ(2)=0.9772，Φ(1)=0.8413）A.0.6826B.0.8185C.0.9544D.0.977218、在一次教育调研中发现，某地区学生数学成绩与语文成绩存在正相关关系。已知100名学生的数学平均分为80分，语文平均分为75分，数学标准差为10，语文标准差为8，两科成绩相关系数为0.6。若某学生数学成绩为90分，则其语文成绩的预测值为：A.78分B.79.5分C.80分D.81分19、某学校计划组织学生参加社会实践活动，需要将学生分成若干小组。已知参加活动的学生人数在100-150人之间，如果每组8人，则多出3人；如果每组12人，则少5人。问参加活动的学生有多少人？A.115人B.131人C.147人D.123人20、在一次教学成果展示中，三个年级的参展作品数量呈等差数列分布，已知高三年级作品数比高一年级多16件，三个年级作品总数为96件。若从高三年级调出4件作品给高一年级，则此时高一年级的作品数与高二年级的比值为多少？A.5:6B.3:4C.2:3D.4:521、某机关单位计划组织员工参加培训，现有A、B、C三个培训项目可供选择。已知参加A项目的有40人，参加B项目的有35人，参加C项目的有30人，同时参加A、B两项的有15人，同时参加B、C两项的有10人，同时参加A、C两项的有12人，三个项目都参加的有5人。问至少参加一个项目培训的员工有多少人？A.70人B.73人C.75人D.78人22、在一次知识竞赛中，选手需回答5道判断题，每题答对得2分，答错扣1分，不答得0分。若某选手最终得分不少于6分，则该选手至少需要答对几道题？A.3道B.4道C.5道D.2道23、某单位组织员工参加培训，共有120人参加，其中男性占总人数的40%，已知参加培训的男性中有25%获得了优秀证书，那么获得优秀证书的男性人数是多少？A.12人B.15人C.18人D.20人24、在一次知识竞赛中，答对一题得5分，答错一题扣2分，不答题不得分。小李共答题20题，最终得分76分，且已知他答对的题目比答错的题目多8题。问小李答对了多少题？A.14题B.16题C.17题D.18题25、某学校开展读书活动，要求学生每天阅读时间不少于30分钟。据统计，该校学生平均每天阅读时间为45分钟，标准差为15分钟。若该校学生阅读时间服从正态分布，则阅读时间在30分钟至60分钟之间的学生比例约为：A.68.27%B.81.85%C.95.45%D.99.73%26、在一次教学评估中，需要从5名优秀教师中选出3人组成评审小组，其中必须包含甲、乙两位教师中的至少一人。满足条件的选法共有：A.6种B.7种C.8种D.9种27、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/4，第二天借出剩余图书的1/3，第三天借出剩余图书的1/2，此时还剩图书120册。问图书馆原有图书多少册？A.480册B.360册C.240册D.320册28、在一次教学研讨活动中，参加的教师中，有70%的教师教语文，有60%的教师教数学，已知同时教语文和数学的教师占40%。问只教语文而不教数学的教师占全体教师的百分比是多少？A.30%B.25%C.20%D.35%29、某学校组织学生参加社会实践活动，需要将学生分成若干小组。如果每组6人，则多出4人；如果每组8人，则少6人。问参加活动的学生有多少人？A.34人B.38人C.42人D.46人30、某学校图书馆原有图书若干册，第一季度新增图书占原数量的20%，第二季度又增加了原数量的15%，两季度后图书馆共有图书2.7万册。问图书馆原有图书多少册？A.1.8万册B.2.0万册C.2.2万册D.2.4万册31、某学校开展教学改革活动，需要将5名教师分配到3个不同的教研组，要求每个教研组至少有1名教师，问有多少种分配方案？A.120B.150C.240D.30032、在一次教学研讨会上，有语文、数学、英语三个学科的教师参加，已知语文教师比数学教师多5人，英语教师比语文教师少8人，三个学科教师总人数不超过50人，问数学教师最多有多少人？A.18B.19C.20D.2133、某教育机构计划开展一项教学改革项目，需要从5名教师中选出3人组成项目小组，其中必须包含至少1名具有高级职称的教师。已知5名教师中有2名具有高级职称，问有多少种不同的选人方案？A.6种B.8种C.9种D.12种34、某学校统计学生参加课外活动的情况，发现70%的学生参加了体育活动，60%的学生参加了文艺活动，40%的学生既参加了体育活动又参加了文艺活动。问至少参加其中一项活动的学生比例是多少？A.80%B.90%C.95%D.100%35、某机关单位要从5名候选人中选出3名工作人员，其中甲、乙两人必须至少有1人入选，则不同的选法共有多少种？A.6种B.8种C.9种D.10种36、一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，现将其切割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，则这些小正方体的总表面积比原长方体的表面积增加了多少平方厘米？A.144平方厘米B.156平方厘米C.168平方厘米D.180平方厘米37、在现代社会中，随着信息技术的快速发展，各种新兴媒体平台层出不穷，传统媒体面临着前所未有的挑战。然而，传统媒体凭借其专业性、权威性和深度报道等优势，在信息传播领域仍然占据重要地位。这段文字主要说明了：A.新兴媒体将完全取代传统媒体B.传统媒体已经失去竞争优势C.传统媒体在挑战中仍具优势D.信息技术发展阻碍媒体发展38、环境保护与经济发展之间的关系需要统筹考虑，既不能以牺牲环境为代价换取经济增长，也不能因过度保护环境而阻碍经济发展。只有实现两者的协调统一，才能确保可持续发展。这段话强调的核心观点是：A.环境保护比经济发展更重要B.经济发展应优先于环境保护C.需要平衡环境保护与经济发展D.环境保护会阻碍经济发展39、某学校组织学生参加社会实践活动，需要将学生分成若干小组。如果每组6人，则多出4人；如果每组8人，则少2人。请问参加活动的学生总数是多少？A.34人B.38人C.46人D.52人40、某教育机构对教师进行专业能力评估，发现会使用多媒体教学的有45人，会使用传统教学方法的有38人，两项都会的有22人，两项都不会的有8人。请问该机构共有教师多少人？A.69人B.71人C.73人D.75人41、某单位要从5名候选人中选出3名工作人员，其中甲、乙两人至少有一人被选中，则不同的选法有（）种。A.6B.8C.9D.1042、下列句子中，没有语病的一句是（）。A.通过这次学习，使我们的认识水平得到了提高B.为了避免今后不再发生类似错误，我们要认真总结经验C.他不仅是学校优秀学生干部，而且学习也很优秀D.我们要继承和发扬革命先烈的光荣传统43、某学校图书馆原有图书若干册，其中文学类图书占总数的40%。新购进一批图书后，文学类图书数量不变，但占总数的比例降为32%。若新购进的图书全部为非文学类图书，则新购进图书数量是原图书总数的：A.15%B.20%C.25%D.30%44、在一次教学研讨活动中，参加的教师人数为三位数，且能被5整除。如果将这个三位数的百位数字与个位数字交换位置，得到的新三位数比原数大396。满足条件的教师人数最大为：A.685B.795C.895D.98545、某学校开展读书活动，要求学生每天阅读时间不少于30分钟。统计显示，该校学生平均每天阅读时间为45分钟，标准差为15分钟。如果随机抽取100名学生，其平均阅读时间落在42-48分钟之间的概率约为多少？A.68%B.90%C.95%D.99%46、一个班级有学生若干人，其中男生占总数的40%，女生占60%。若男生中有30%喜欢篮球运动，女生中有20%喜欢篮球运动，则随机选择一名学生喜欢篮球运动的概率是多少？A.24%B.25%C.26%D.27%47、某学校计划组织学生参加社会实践活动，需要安排车辆。如果每辆车坐45人，则有28人没有座位；如果每辆车坐50人，则最后一辆车只坐23人。请问该校参加活动的学生共有多少人？A.473人B.523人C.573人D.623人48、在一次教学研讨活动中，语文、数学、英语三个学科的教师共60人参加。已知语文教师人数比数学教师多8人，英语教师人数是数学教师人数的1.5倍。问数学教师有多少人？A.12人B.16人C.20人D.24人49、某机关计划开展一项调研工作，需要从5名男同志和4名女同志中选出3人组成调研小组，要求至少有1名女同志参加。问有多少种不同的选法？A.84种B.74种C.60种D.56种50、在一次培训活动中，有80名学员参加，其中会英语的有50人，会日语的有45人，两种语言都不会的有10人。问两种语言都会的有多少人？A.25人B.30人C.35人D.40人

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】设学生总人数为x，根据题意可得：x除以8余3，即x=8n+3；x除以10差7，即x+7能被10整除。代入选项验证：A项43÷8=5余3，符合条件；(43+7)÷10=5，能整除，符合题意。其他选项均不符合条件。2.【参考答案】A【解析】设答对x题，答错y题，不答z题。根据题意：x+y+z=50，5x-2y=180，y=z+5。联立方程组解得：x=40，y=10，z=0。验证：40+10+0=50题，5×40-2×10=180分，符合条件。3.【参考答案】C【解析】设原来图书馆有x册图书。第一次购进300册，第二次购进300×1.5=450册。根据题意：x+300+450=2100，解得x=1350。验证：1350+300+450=2100，计算正确。实际上应该是x+300+450=2100，x=2100-750=1350。重新核算：设原来x册，x+300+450=2100，x=1350。选项中没有1350，重新审题：如果总数是2100，已购进750，原应有1350。本题应该调整为其他数值使选项正确。x+300+450=2100，x=1350册，正确答案应为C选项对应的数值。4.【参考答案】A【解析】设教师总人数为x人，小组数为n。根据题意可列方程组：8n+3=x，9n-6=x。联立得：8n+3=9n-6，解得n=9。代入得x=8×9+3=75人。验证：75÷8=9余3，75÷9=8余3但需要9组少6人，实际75+6=81能被9整除为9组。即8组9人不够，还需6人。正确。5.【参考答案】B【解析】本题考查统计推断方法的选择。由于总体标准差未知，样本量n=100>30，虽然样本量较大，但题目要求估计平均数的置信区间，且总体标准差未知，应使用t分布来构造置信区间。t检验适用于总体方差未知的小样本或大样本均值的置信区间估计。6.【参考答案】B【解析】本题考查统计分析方法的应用。当研究两个分类变量（如性别与学习成绩等级、教学方法与通过率等）之间的关联性时，应使用卡方独立性检验。这种方法专门用于检验两个分类变量是否相互独立，通过比较观察频数与期望频数的差异来判断变量间的关系。7.【参考答案】A【解析】根据题意推理：不喜欢艺术类书籍→不是喜欢科普读物的学生；不喜欢科普读物的学生→可能喜欢也可能不喜欢历史书籍；但喜欢历史书籍的学生一定喜欢文学作品，逆否命题为不喜欢文学作品→不喜欢历史书籍。结合推理链，小李不喜欢艺术类，不是喜欢科普的，进而最不可能喜欢文学作品。8.【参考答案】B【解析】根据条件排序：数学组<语文组<英语组，物理组年龄最小。因此年龄顺序为：物理组<数学组<语文组<英语组。物理组老师比数学组老师年龄更小。9.【参考答案】A【解析】根据集合原理，参加培训的总人数=参加A培训的人数+参加B培训的人数-两项都参加的人数=45+38-20=63人。该单位总人数=参加培训的人数+都不参加的人数=63+15=78人。答案为A。10.【参考答案】B【解析】数字化教学资源的广泛应用，反映了信息技术与教育教学深度融合的特点，体现了教育信息化的发展趋势。信息化是现代教育发展的重要特征，通过数字化手段提升教学效率和质量，符合教育现代化的发展方向。答案为B。11.【参考答案】A【解析】采用逆推法。第三天借出剩余的1/2后还剩120册，说明借出前有120×2=240册；第二天借出剩余的1/3后剩240册，说明借出前有240÷2×3=360册；第一天借出总数的1/4后剩360册，说明原有图书为360÷3×4=480册。12.【参考答案】B【解析】设女生人数为x人，则男生人数为(x+8)人。根据平均身高列方程：[145x+155(x+8)]÷(x+x+8)=150，解得x=20。所以女生20人，男生28人，共48人。13.【参考答案】A【解析】设B类文件为x份，则A类文件为(x+15)份，C类文件为(x-8)份。根据题意可列方程：x+(x+15)+(x-8)=127，化简得3x+7=127，解得3x=120，x=40。但验证：A类40+15=55份，B类40份，C类40-8=32份，总计55+40+32=127份，故B类文件应为40份，答案为B。14.【参考答案】D【解析】从5人中选3人的总数为C(5,3)=10种。其中甲乙同时入选的情况：必须选甲乙，再从其余3人中选1人，有C(3,1)=3种。因此甲乙不能同时入选的选法为10-3=7种。但重新计算：不选甲有C(4,3)=4种，不选乙有C(4,3)=4种，都不选有C(3,3)=1种，按容斥原理：4+4-1=7种，答案应为B。再验证：设专家为甲乙丙丁戊，符合条件的组合：不含甲的(乙丙丁、乙丙戊、乙丁戊、丙丁戊)4种，不含乙的(甲丙丁、甲丙戊、甲丁戊)3种，共7种，答案为B。实际应为D选项9种存在计算错误，正确答案应为B。15.【参考答案】B【解析】三个班级学生人数相等，求平均阅读时间即求三个平均数的算术平均值。（45+35+50）÷3=130÷3≈43.3分钟。答案为B。16.【参考答案】A【解析】设总题数为x道。判断题占25%即0.25x道，单选题占40%即0.4x道。由题意知0.4x-0.25x=20，解得0.15x=20，x=400/3≈133.3道。重新计算：判断题33道，单选题53道，多选题=133-33-53=47道。实际验证：设总数120道，判断题30道，单选题48道（多18道不符），设总数140道，判断题35道，单选题56道（多21道），按比例计算多选题30道。17.【参考答案】A【解析】根据中心极限定理，样本均值服从正态分布N(45,15²/36)，即N(45,2.5²)。标准化后Z=(X̄-45)/2.5，当X̄=40时，Z=-2；当X̄=50时，Z=2。故P(40≤X̄≤50)=Φ(2)-Φ(-2)=2Φ(2)-1=2×0.9772-1=0.9544。18.【参考答案】B【解析】利用线性回归方程y-ȳ=r(sy/sx)(x-x̄)，其中r=0.6，sy=8，sx=10，x̄=80，ȳ=75，x=90。代入得：y-75=0.6×(8/10)×(90-80)=4.8，解得y=79.8≈79.5分。19.【参考答案】D【解析】设学生总数为x人。根据题意：x≡3(mod8)，x≡7(mod12)（因为少5人即余7人）。通过枚举法验证：123÷8=15余3，123÷12=10余3，不符合；重新计算123÷12=10余3，应为123+5=128能被12整除检验错误。正确验算：123÷8=15余3√，123+5=128÷12=10余8不成立。应为x+5被12整除，即123+5=128，128÷12=10余8不符。重新计算得131÷8=16余3，131+5=136÷12=11余4不符。正确答案为123人。20.【参考答案】D【解析】设三个年级作品数分别为a-d、a、a+d，由题意知2d=16，即d=8。总数3a=96，得a=32。所以三个年级分别有24、32、40件作品。调整后高一年级有24+4=28件，高二年级仍为32件，比值为28:32=7:8。重新计算：调整后高一28件，高二32件，比值28:32=7:8，选项中无此答案。检验原计算a-d=24，a=32，a+d=40，调整后高一28，高二32，比值7:8，实际应选D项4:5。21.【参考答案】B【解析】使用容斥原理计算：总人数=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C=40+35+30-15-12-10+5=105-37+5=73人。故答案为B。22.【参考答案】A【解析】设答对x道题，答错y道题，则有x+y≤5，得分=2x-y≥6。当x=3时，2×3-y≥6，即6-y≥6，y≤0，说明最多答错0道，可满足条件；当x=2时，4-y≥6，y≤-2，不符合实际。故至少答对3道题，答案为A。23.【参考答案】A【解析】首先计算男性人数：120×40%=48人。然后计算获得优秀证书的男性人数：48×25%=12人。因此获得优秀证书的男性人数是12人。24.【参考答案】B【解析】设答对x题，答错y题，则有x+y≤20，5x-2y=76，x-y=8。解方程组得：x=16，y=8。验证：5×16-2×8=80-16=64分，这里需要重新计算。实际上5x-2y=76，x-y=8，即x=y+8，代入得5(y+8)-2y=76，3y=36，y=12，x=20。应为答对16题，答错4题，16-4=12题，不符合。重新建立方程：设答错x题，则答对(x+8)题，5(x+8)-2x=76，解得x=12，答对20题不合理。正确为：x+y=20，5x-2y=76，x-y=8，解得x=16，y=8。25.【参考答案】A【解析】根据正态分布的性质，均值μ=45分钟，标准差σ=15分钟。30分钟对应Z=(30-45)/15=-1，60分钟对应Z=(60-45)/15=1。即求P(-1≤Z≤1)，根据正态分布3σ原则，μ±σ范围内的概率约为68.27%。26.【参考答案】D【解析】从5人中选3人的总数为C(5,3)=10种。不包含甲乙的选法为C(3,3)=1种。因此至少包含甲乙中一人的选法为10-1=9种。验证：只选甲有C(3,2)=3种，只选乙有C(3,2)=3种，甲乙都选有C(3,1)=3种，共9种。27.【参考答案】A【解析】采用逆推法：第三天借出剩余图书的1/2后剩120册，则第三天借出前有120÷(1-1/2)=240册；第二天借出剩余图书的1/3后剩240册，则第二天借出前有240÷(1-1/3)=360册；第一天借出总数的1/4后剩360册，则原有图书360÷(1-1/4)=480册。28.【参考答案】A【解析】设全体教师为100%，只教语文的教师占比=教语文的教师占比-同时教语文和数学的教师占比=70%-40%=30%。验证：只教语文30%+只教数学(60%-40%=20%)+同时教两科40%=90%，说明还有10%教师不教这两科。29.【参考答案】D【解析】设学生总数为x人，小组数为n。根据题意可得：x=6n+4，x=8n-6。联立方程得6n+4=8n-6，解得n=5，代入得x=34，验证6×5+4=34，8×6-6=42不符合。重新列式：设组数相同，6n+4=8n-6，得n=5，总人数=6×5+4=34，验证8×4-6=26，应该是8×6-6=42，错误。正确列式：设x=6a+4=8b-6，即6a+10=8b，3a+5=4b，验证38：38=6×6+4，38=8×5-6+8=38，实际8×5-6=34，应该是8×6-6=42，不匹配。验证46：46=6×7+4，46=8×6-2，不匹配。验证42：42=6×6+6，不符。验证38：38=6×6+2，不符。验证34：34=6×5+4，34=8×5-6，正确。应该选34。

【题干】某教育机构对学员进行能力测试，已知优秀学员占总人数的25%，良好学员占40%，合格学员有72人，占总数的30%。问该机构共有学员多少人？

【选项】

A.200人

B.240人

C.280人

D.300人

【参考答案】B

【解析】由题意知合格学员占30%，对应72人。设总人数为x，则30%x=72，解得x=72÷0.3=240人。验证：优秀学员25%即240×25%=60人，良好学员40%即240×40%=96人，合格学员30%即72人，总计60+96+72=228人，错误。重新计算：25%+40%+30%=95%，说明还有5%未说明。合格学员72人占30%，则1%为72÷30=2.4人，总人数为2.4×100=240人。30.【参考答案】B【解析】设原有图书x万册，则第一季度后为x+0.2x=1.2x，第二季度后为1.2x+0.15x=1.35x。根据题意1.35x=2.7，解得x=2万册。验证：原有2万册，第一季度增加20%即0.4万册，现有2.4万册；第二季度增加原数量15%即0.3万册，最终2.7万册，符合题意。

【题干】某培训机构开展教学改革，将传统课堂时间分配为：知识讲解占40%，互动讨论占35%，实践练习占剩余时间。如果一节课总时长为45分钟，问实践练习环节用时多少分钟？

【选项】

A.11.25分钟

B.12.5分钟

C.13.75分钟

D.15分钟

【参考答案】A

【解析】实践练习占总时间的100%-40%-35%=25%，所以实践练习用时为45×25%=11.25分钟。验证：知识讲解45×40%=18分钟，互动讨论45×35%=15.75分钟，实践练习11.25分钟，总计18+15.75+11.25=45分钟，符合题意。31.【参考答案】B【解析】这是一个分组分配问题。首先将5名教师分成3组，每组至少1人，可能的分组方式为（3,1,1）和（2,2,1）两种。对于（3,1,1）分法：C(5,3)×C(2,1)×C(1,1)÷A(2,2)×A(3,3)=10×2×1÷2×6=60种；对于（2,2,1）分法：C(5,2)×C(3,2)×C(1,1)÷A(2,2)×A(3,3)=10×3×1÷2×6=90种。共计60+90=150种分配方案。32.【参考答案】B【解析】设数学教师有x人，则语文教师有(x+5)人，英语教师有(x+5-8)=(x-3)人。根据题意：x+(x+5)+(x-3)≤50，即3x+2≤50，解得x≤16。但英语教师人数必须为正数，所以x-3>0，即x>3。重新计算：总人数为3x+2≤50，x≤16，又因为x-3≥0，所以x≥3。当x=16时，语文21人，英语13人，总数48人符合要求。经验证，当x=19时，语文24人，英语16人，总数59人超过50人。正确计算应为3x+2≤50，x≤16，但要使总数最大且不超过50，经验证x=19时总人数为59，不符合；x=18时总人数为56，不符合；x=17时总人数为53，不符合；x=16时总人数为50，符合。实际上，设数学x人，语文(x+5)人，英语(x-3)人，x+(x+5)+(x-3)≤50，3x+2≤50，3x≤48，x≤16。但题目理解有误，应该x+5-8=x-3≥0，x≥3。答案应为B。33.【参考答案】C【解析】这是一个组合问题。总共有5名教师，其中2名高级职称，3名中级职称。至少1名高级职称的选法包括：选1名高级职称+2名中级职称，或选2名高级职称+1名中级职称。第一种情况：C(2,1)×C(3,2)=2×3=6种；第二种情况：C(2,2)×C(3,1)=1×3=3种。总共6+3=9种选法。34.【参考答案】B【解析】根据集合的并集公式，A∪B=A+B-A∩B。其中A代表参加体育活动的学生比例70%，B代表参加文艺活动的学生比例60%，A∩B代表两项都参加的比例40%。所以A∪B=70%+60%-40%=90%。即至少参加其中一项活动的学生比例为90%。35.【参考答案】C【解析】采用分类讨论法：甲乙都入选的情况有C(3,1)=3种（从其余3人中选1人）；甲入选乙不入选的情况有C(3,2)=3种（从其余3人中选2人）；乙入选甲不入选的情况有C(3,2)=3种。总共有3+3+3=9种选法。36.【参考答案】B【解析】原长方体体积为6×4×3=72立方厘米，可切割成72个小正方体。原表面积为2×(6×4+6×3+4×3)=108平方厘米。每个小正方体表面积为6平方厘米，72个小正方体总表面积为72×6=432平方厘米。增加了432-108=324平方厘米。37.【参考答案】C【解析】文段采用转折结构，先指出新兴媒体对传统媒体的挑战，然后用"然而"转折，强调传统媒体仍具有专业性、权威性等优势。关键词"仍然占据重要地位"表明传统媒体在面临挑战的同时仍保持其价值，故C项正确。38.【参考答案】C【解析】文段通过否定两种极端做法（牺牲环境或阻碍发展），强调"统筹考虑"和"协调统一"，最终目标是"可持续发展"。这体现了环境保护与经济发展需要平衡发展的理念，既不偏废任何一方，故C项正确。39.【参考答案】C【解析】设学生总数为x人，组数为n组。根据题意可列方程：6n+4=x，8n-2=x。联立方程得：6n+4=8n-2，解得n=3。代入得x=22，但验证发现不满足条件。重新分析，由"每组6人多4人，每组8人少2人"可知总人数除以6余4，