河南省商丘市睢阳区2024-2025学年八年级上学期第二次月考数学考题及答案

河南省商丘市睢阳区2024-2025学年八年级上学期第二次月考数学考题及答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题1.已知一次函数的图象与坐标轴的交点分别为A（3，0）和B（0，4），则该一次函数的解析式为（）A.y=-x+7B.y=x+7C.y=3x+4D.y=4x+32.下列函数中，其图象为一条直线的是（）A.y=2x+1B.y=x^2C.y=|x|D.y=x^33.已知反比例函数的图象经过点（2，-4），则该函数的解析式为（）A.y=-2xB.y=2/xC.y=-4/xD.y=4/x4.在直角坐标系中，点P（-1，2）关于y轴的对称点的坐标是（）A.（-1，-2）B.（1，2）C.（1，-2）D.（-1，2）5.已知等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的面积为（）A.24cm^2B.30cm^2C.36cm^2D.42cm^26.在梯形ABCD中，AD平行于BC，若AD=6cm，BC=10cm，AB=CD=4cm，则梯形ABCD的面积是（）A.20cm^2B.24cm^2C.28cm^2D.32cm^27.已知直角三角形ABC的斜边长为10cm，其中∠C=90°，则该三角形的面积是（）A.20cm^2B.25cm^2C.50cm^2D.100cm^28.在正方形ABCD中，若AB=4cm，则该正方形的对角线AC的长度是（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm9.已知等边三角形ABC的边长为6cm，则该三角形的面积是（）A.9cm^2B.12cm^2C.18cm^2D.36cm^210.在圆中，半径为r的圆的周长是（）A.2πrB.4πrC.6πrD.8πr二、填空题1.在直角坐标系中，点P（3，-2）关于x轴的对称点的坐标是（），关于y轴的对称点的坐标是（），关于原点的对称点的坐标是（）。2.已知一次函数的图象与x轴的交点为A（-2，0），与y轴的交点为B（0，3），则该一次函数的解析式为（）。3.在直角坐标系中，点P（-3，4）关于y轴的对称点的坐标是（），关于x轴的对称点的坐标是（），关于原点的对称点的坐标是（）。4.已知反比例函数的图象经过点（1，2），则该函数的解析式为（）。5.在等腰三角形ABC中，若AB=AC，且∠BAC=60°，则该三角形的周长是（）。6.在梯形ABCD中，AD平行于BC，若AD=6cm，BC=10cm，AB=CD=4cm，则梯形ABCD的高是（）。7.在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，斜边AB=6cm，则该三角形的面积是（）。8.在正方形ABCD中，若AB=4cm，则该正方形的对角线AC的长度是（）。9.已知等边三角形ABC的边长为6cm，则该三角形的面积是（）。10.在圆中，半径为r的圆的周长是（）。三、解答题1.已知一次函数的图象与x轴的交点为A（-3，0），与y轴的交点为B（0，4），求该一次函数的解析式。2.在直角坐标系中，点P（2，3）关于原点的对称点为P'，求点P'的坐标。3.已知反比例函数的图象经过点（1，-2），求该函数的解析式。4.在等腰三角形ABC中，若AB=AC，且∠BAC=80°，求该三角形的周长。5.在梯形ABCD中，AD平行于BC，若AD=6cm，BC=10cm，AB=CD=4cm，求梯形ABCD的面积。6.在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=45°，斜边AB=8cm，求该三角形的面积。7.在正方形ABCD中，若AB=5cm，求该正方形的对角线AC的长度。8.已知等边三角形ABC的边长为8cm，求该三角形的面积。9.在圆中，半径为3cm的圆的周长是（），面积是（）。10.某班级有50名学生，其中有20名学生喜欢数学，有30名学生喜欢英语，已知既喜欢数学又喜欢英语的学生有10名，求该班级既不喜欢数学又不喜欢英语的学生人数。四、应用题要求：根据题目给出的条件，运用所学的数学知识解决问题。1.小明家装修房子，需要铺设地板。已知房间长10米，宽8米，每平方米地板的价格为50元，问小明需要花费多少钱来铺设地板？2.小红和小丽共同完成一项任务，小红单独完成需要10小时，小丽单独完成需要8小时。两人合作完成这项任务，实际用了6小时。问：两人合作完成这项任务，每小时能完成这项任务的几分之几？3.某学校计划在操场上种植树木，计划种植的树木数量与操场周长的平方根成正比。已知操场周长为60米，若要种植100棵树，求每棵树之间的平均距离。4.一辆汽车从A地出发前往B地，已知A地到B地的距离为240千米，汽车的平均速度为60千米/小时。汽车从A地出发，每小时以80千米/小时的速度行驶，行驶了2小时后，遇到了一辆以50千米/小时的速度迎面而来的自行车。求汽车和自行车相遇时，两车各自行驶了多少千米？5.某商店销售一批商品，原价为1000元，打八折后的价格为800元。若该商品再打九折，求打折后的价格。六、证明题要求：根据题目给出的条件，运用所学的数学知识进行证明。1.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，求证：BC是等边三角形。2.已知正方形ABCD，对角线AC与BD相交于点O，求证：OA=OC，OB=OD。3.已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=6cm，BC=8cm，求证：AC=10cm。4.已知等腰梯形ABCD中，AD平行于BC，AB=CD，AD=8cm，BC=12cm，求证：AB=CD。5.已知圆的半径为r，求证：该圆的面积S=πr^2。本次试卷答案如下：一、选择题1.A.y=-x+7解析：由题意知，一次函数的图象与坐标轴的交点分别为A（3，0）和B（0，4），则该一次函数的解析式为y=kx+b。将A、B两点坐标代入解析式，得到两个方程：3k+b=0b=4解得k=-4/3，b=4，所以解析式为y=-4/3x+4，化简得y=-x+7。2.A.y=2x+1解析：一次函数的图象为一条直线，而选项A的函数y=2x+1是一条直线，其他选项的函数图象不是直线。3.B.y=2/x解析：反比例函数的图象经过点（2，-4），则该函数的解析式为y=k/x。将点（2，-4）代入解析式，得到方程-4=k/2，解得k=-8，所以解析式为y=-8/x，化简得y=2/x。4.B.（1，2）解析：点P（-1，2）关于y轴的对称点的坐标为（-x，y），即（1，2）。5.B.30cm^2解析：等腰三角形的面积公式为S=(底边×高)/2。由题意知，底边长为6cm，腰长为8cm，高为底边的一半，即3cm。代入公式得S=(6×3)/2=9cm^2，因为有两个腰，所以总面积为9×2=18cm^2。6.A.20cm^2解析：梯形的面积公式为S=(上底+下底)×高/2。由题意知，上底AD=6cm，下底BC=10cm，高为AB或CD，即4cm。代入公式得S=(6+10)×4/2=20cm^2。7.A.20cm^2解析：直角三角形的面积公式为S=底边×高/2。由题意知，斜边AB=10cm，高为直角边之一，即2cm。代入公式得S=10×2/2=20cm^2。8.C.8cm解析：正方形的对角线长度公式为d=√(边长^2+边长^2)。由题意知，边长AB=4cm。代入公式得d=√(4^2+4^2)=√32=8cm。9.C.18cm^2解析：等边三角形的面积公式为S=(边长^2×√3)/4。由题意知，边长为6cm。代入公式得S=(6^2×√3)/4=9√3cm^2，化简得18cm^2。10.A.2πr解析：圆的周长公式为C=2πr。二、填空题1.（3，-2），（-3，2），（-3，-2）解析：点P关于x轴的对称点坐标为（x，-y），关于y轴的对称点坐标为（-x，y），关于原点的对称点坐标为（-x，-y）。2.y=-x+7解析：根据题意，将A、B两点坐标代入一次函数的解析式，解得k和b。3.（-1，-2），（-3，2），（-1，-2）解析：同第一题。4.y=-8/x解析：同第三题。5.16cm解析：等腰三角形的高等于底边的一半，所以高为3cm。6.3cm解析：梯形的高等于上底和下底之差的一半，所以高为(10-6)/2=2cm。7.4cm^2解析：直角三角形的面积公式，底边为6cm，高为8cm。8.5cm解析：正方形的对角线长度公式，边长为5cm。9.18cm^2解析：同第九题。10.2πr解析：同第十题。三、解答题1.y=-4/3x+4解析：根据题意，将A、B两点坐标代入一次函数的解析式，解得k和b。2.（1，-3）解析：根据对称点的坐标关系，直接计算。3.y=-8/x解析：同第三题。4.24cm解析：等腰三角形的周长公式，底边长为6cm，腰长为8cm。5.20cm^2解析：梯形的面积公式，上底为6cm，下底为10cm，高