统计基础知识与统计实务试题及答案

统计基础知识与统计实务试题及答案一、单项选择题（每题1分，共30分）1.某市统计局对辖区内500家规模以上工业企业2022年主营业务收入进行一次性调查，该调查属于A.全面调查 B.抽样调查 C.重点调查 D.典型调查答案：A 解析：规模以上工业企业全部纳入统计范围，无抽样环节，故为全面调查。2.在统计分组中，若第一组为“60以下”，第二组为“60—70”，第三组为“70—80”，则70应归入A.第二组 B.第三组 C.任意一组 D.视软件默认规则答案：B 解析：采用“上限不在内”原则，70属于第三组下限。3.某连续变量数列末组为“500以上”，若该组组中值为550，则末组假定上限为A.550 B.600 C.650 D.无法确定答案：B 解析：组中值=（下限+上限）/2，设上限为x，则（500+x）/2=550，解得x=600。4.若某变量呈右偏分布，则三者关系为A.均值＜中位数＜众数 B.众数＜中位数＜均值 C.均值＝中位数＝众数 D.中位数＜众数＜均值答案：B 解析：右偏分布长尾在右，极端值拉高均值，均值＞中位数＞众数。5.在简单随机重复抽样下，样本均值的标准误差与总体标准差σ、样本量n的关系为A.σ/n B.σ²/n C.σ/√n D.σ²/√n答案：C 解析：标准误差公式为σ/√n。6.当置信水平由90%提高到99%时，同样本量下置信区间的宽度将A.变窄 B.不变 C.变宽 D.可能变宽也可能变窄答案：C 解析：置信水平越高，zα/2越大，区间半宽zα/2·σ/√n增大。7.在假设检验中，若减小显著性水平α，则A.拒绝域扩大 B.第二类错误概率β减小 C.检验功效1–β减小 D.第一类错误概率增大答案：C 解析：α减小，拒绝域缩小，更难拒绝H0，β增大，功效1–β减小。8.对同一组数据分别拟合线性回归ŷ=a+bx与二次回归ŷ=a+bx+cx²，若二次项系数c显著不为零，则调整后的R²A.线性模型更大 B.二次模型更大 C.二者相等 D.无法比较答案：B 解析：加入显著解释变量必使调整后R²提高。9.在指数体系中，若销售额增长15%，销售量增长8%，则价格A.增长6.48% B.增长7.00% C.增长6.00% D.下降0.50%答案：A 解析：1.15=1.08×(1+Δp)⇒Δp=6.48%。10.用拉氏价格指数计算时，权数固定在A.基期数量 B.报告期数量 C.基期价值 D.报告期价值答案：A 解析：拉氏指数以基期数量为权。11.在季节调整中，X-13-ARIMA-SEATS程序主要采用A.移动平均法 B.回归法 C.ARIMA模型法 D.比率同月平均法答案：C 解析：X-13以ARIMA模型为核心。12.某企业2023年6月产成品库存周转天数为18天，比上年缩短2天，则周转率同比A.提高10% B.提高11.1% C.下降10% D.下降11.1%答案：B 解析：周转天数同比缩短2/20=10%，周转率与天数成反比，提高1/(1–0.1)–1=11.1%。13.在Excel中，对区域A1:A100求样本方差，应使用函数A.VAR.P B.VAR.S C.STDEV.P D.STDEV.S答案：B 解析：VAR.S计算样本方差，分母n–1。14.某调查问卷将收入划分为“低、中、高”三类，该变量测量尺度属于A.定类 B.定序 C.定距 D.定比答案：B 解析：有顺序无绝对零点，为定序尺度。15.在整群抽样中，若群规模差异大，为提高精度应A.等概率抽取群 B.按群规模比例抽样 C.简单随机抽样 D.系统抽样答案：B 解析：PPS抽样可降低群规模差异带来的方差。16.若随机变量X~N(μ,σ²)，则P(μ–σ＜X＜μ+σ)约为A.0.5 B.0.6826 C.0.95 D.0.997答案：B 解析：正态分布68.26%规则。17.在相关分析中，若|r|=0，则A.两变量无关系 B.两变量不存在线性关系 C.两变量相互独立 D.两变量一定无曲线关系答案：B 解析：r仅度量线性关系，非线性关系可能存在。18.对同一总体，不重复抽样误差与重复抽样误差相比A.更大 B.更小 C.相等 D.视总体大小而定答案：B 解析：有限总体修正系数使方差减小。19.某县2022年GDP为800亿元，2023年初步核算为860亿元，最后核实为850亿元，则GDP修订幅度为A.–1.16% B.–1.20% C.1.16% D.1.20%答案：A 解析：(850–860)/860=–1.16%。20.在投入产出表中，第Ⅰ象限表示A.最终使用 B.增加值 C.中间流量 D.进口答案：C 解析：第Ⅰ象限为中间投入矩阵。21.若时间序列呈现线性趋势且无季节变动，最适合的预测方法是A.移动平均 B.指数平滑 C.线性趋势回归 D.季节指数法答案：C 解析：线性趋势回归可直接外推。22.在统计质量控制图中，中心线CL通常取A.规格中心 B.过程均值 C.目标值 D.中位数答案：B 解析：CL为样本均值估计的过程均值。23.某调查规定“14岁以下由家长代答”，这一设计主要为了减少A.抽样误差 B.非抽样误差 C.无回答误差 D.计量误差答案：D 解析：防止儿童自报不准确，降低计量误差。24.在Excel数据透视表中，将日期字段分组为“季度”默认采用A.日历季度 B.财务季度 C.自定义季度 D.周答案：A 解析：Excel默认按1—3月为Q1。25.若两组数据均值相同，但A组标准差大于B组，则A.A组离散程度更大 B.B组离散程度更大 C.两组离散相同 D.无法比较答案：A 解析：标准差直接度量绝对离散。26.在人口统计中，出生率计算公式为A.年出生人数/年平均人口×1000‰ B.年出生人数/年末人口×100% C.年出生人数/年初人口×1000‰ D.年出生人数/总户籍人口×100%答案：A 解析：国际通用年平均人口作分母。27.某企业2023年能源消费总量同比下降5%，产值增长4%，则单位产值能耗A.下降8.65% B.下降9.00% C.下降8.33% D.下降1.00%答案：A 解析：1–0.95/1.04=8.65%。28.在统计法中，统计调查对象提供不真实资料，可处最高A.1万元 B.5万元 C.20万元 D.50万元答案：C 解析：《统计法》第41条，单位最高20万元。29.若回归模型存在严重多重共线性，则A.R²必然很低 B.参数估计方差膨胀 C.残差一定自相关 D.模型无意义答案：B 解析：共线性使(X'X)接近奇异，方差膨胀。30.在GDP支出法核算中，下列不计入最终消费的是A.居民购买冰箱 B.政府购买办公用品 C.企业购买机床 D.居民医疗支出答案：C 解析：机床为投资，非最终消费。二、多项选择题（每题2分，共20分）31.下列属于离散型变量的有A.企业数 B.职工人数 C.身高 D.设备台数 E.利润额答案：ABD 解析：企业数、职工人数、设备台数只能取整数。32.关于变异系数，下列说法正确的有A.无量纲 B.可比较不同单位数据离散程度 C.受极端值影响 D.可为负值 E.等于标准差/均值答案：ABCE 解析：变异系数=σ/μ，非负。33.在统计报表制度中，基本单位名录库维护包括A.新增单位 B.注销单位 C.变更指标 D.抽样框更新 E.数据评估答案：ABCD 解析：E属于事后评估环节。34.下列属于时间序列构成要素的有A.长期趋势 B.季节变动 C.循环波动 D.不规则变动 E.空间差异答案：ABCD 解析：空间差异不属于时间维度。35.关于p值，下列正确的有A.当p<α时拒绝H0 B.p值是H0为真时得到当前或更极端结果的概率 C.p值越大证据越强 D.p值与样本量无关 E.p值可用于任何检验答案：ABE 解析：p值小证据强，且与样本量有关。36.在Excel中，可用于生成随机正态分布数据的函数有A.RAND B.RANDBETWEEN C.NORM.INV D.NORM.DIST E.RAND+NORM.INV组合答案：CE 解析：NORM.INV可把均匀随机数转为正态。37.下列属于能源统计折标系数参考来源的有A.IPCC B.中国能源统计年鉴 C.发改部门公告 D.企业自报 E.电网公司答案：ABC 解析：折标系数由国家统一发布。38.在抽样调查中，影响样本量的因素有A.总体规模 B.允许误差 C.置信水平 D.总体方差 E.抽样方式答案：ABCDE 解析：均直接影响样本量计算。39.关于统计指数，下列说法正确的有A.拉氏指数倾向于高估价格 B.帕氏指数倾向于低估价格 C.理想指数是拉氏与帕氏的几何平均 D.链式指数可解决基期更换 E.CPI属于拉氏类型答案：ABCDE 解析：CPI固定篮子，近似拉氏。40.在数据清洗步骤中，包括A.缺失值处理 B.异常值检测 C.逻辑校验 D.重复记录删除 E.变量转换答案：ABCDE 解析：均属数据清洗内容。三、判断题（每题1分，共10分）41.箱线图可直观显示数据均值位置。答案：错 解析：箱线图显示中位数而非均值。42.若两变量完全正线性相关，则回归系数b必大于零。答案：对 解析：r=1时b>0。43.在Excel中，COUNT函数可统计逻辑值TRUE的个数。答案：错 解析：COUNT仅统计数值，需用COUNTIF。44.统计调查项目必要性审查属于统计设计阶段。答案：对 解析：设计阶段需评估指标必要性。45.对于同一总体，抽样比越大，估计量方差一定越小。答案：错 解析：有限总体修正系数使方差下降速度减缓。46.国民总收入等于国内生产总值加上来自国外的净要素收入。答案：对 解析：GNI=GDP+净要素收入。47.在时间序列乘法模型中，季节成分与趋势成分相互独立。答案：错 解析：乘法模型中季节幅度随趋势变化。48.当样本量足够大时，t分布趋近于标准正态分布。答案：对 解析：n→∞时t→N(0,1)。49.统计行政许可事项包括涉外调查资格认定。答案：对 解析：涉外调查需事前审批。50.若回归模型残差呈现明显喇叭口，说明存在异方差。答案：对 解析：喇叭口为异方差典型特征。四、综合应用题（共40分）（一）某超市欲了解顾客对新促销方案的满意度，随机抽取100位顾客，结果如下：满意68人，一般20人，不满意12人。（本题12分）51.计算满意比例的95%置信区间。（4分）答案：p̂=0.68，σp̂=√(0.68×0.32/100)=0.0466，z0.025=1.96，区间0.68±1.96×0.0466=[0.589，0.771]。52.若希望估计误差不超过5%，求在90%置信水平下所需样本量。（4分）答案：n=(zα/2²×p̂(1–p̂))/E²=(1.645²×0.68×0.32)/0.05²=246.6→247人。53.超市认为满意率应达75%，请检验实际满意率是否显著低于该标准（α=0.05）。（4分）答案：H0：p=0.75，H1：p<0.75，z=(0.68–0.75)/√(0.75×0.25/100)=–1.62，临界值–1.645，–1.62>–1.645，不拒绝H0，无显著证据低于75%。（二）某制造企业2023年1—6月产量与单位成本数据如下：（本题14分）月份 产量x(千件) 单位成本y(元)1   10     582   12     553   15     524   18     495   20     486   22     4654.建立线性回归方程，并解释斜率经济含义。（6分）答案：计算得n=6，Σx=97，Σy=308，Σx²=1657，Σxy=4894，b=(6×4894–97×308)/(6×1657–97²)=–0.993，a=308/6–(–0.993)×97/6=67.39，方程ŷ=67.39–0.993x。斜率–0.993表示产量每增加1千件，单位成本平均下降0.993元，呈现规模经济。55.计算判定系数R²，并评价拟合效果。（4分）答案：Σ(y–ȳ)²=148，Σ(y–ŷ)²=4.38，R²=1–4.38/148=0.9704，表明97%的成本变动可由产量解释，拟合优度极高。56.预测产量为25千件时的单位成本，并给出95%置信区间。（4分）答案：ŷ=67.39–0.993×25=42.57元。标准误差s=√(4.38/(6–2))=1.047，x̄=16.17，Sxx=Σ(x–x̄)²=133.33，区间半宽=t0.025,4×s×√(1+1/6+(25–16.17)²/133.33)=2.776×1.047×1.29=3.75，区间[38.82，46.32]元。（三）某市2022年GDP构成如下：第一产业120亿元，第二产业500亿元，第三产业380亿元。2023年三次产业增速分别为4%、6%、8%。（本题8分）57