五年级数学统计和概率试题有答案

五年级数学统计和概率试题有答案一、填空题（每空2分，共30分）1.五（1）班40名同学最喜欢的水果投票结果如下：苹果12票，香蕉8票，橙子5票，葡萄15票。（1）喜欢________的人数最多，喜欢________的人数最少。（2）喜欢葡萄的同学比喜欢橙子的多________人。（3）如果画成条形图，每格代表2人，喜欢苹果的应画________格。答案：（1）葡萄，橙子（2）10（3）6解析：15−5=10；12÷2=6。2.把1～6六张数字卡片背面朝上洗匀，任意摸一张：（1）摸到偶数的可能性是________（填分数）。（2）摸到比4大的数的可能性是________。（3）摸到质数的可能性是________。答案：（1）1/2（2）1/3（3）1/2解析：偶数有2、4、6共3个，3/6=1/2；比4大的有5、6共2个，2/6=1/3；质数有2、3、5共3个，3/6=1/2。3.小宇记录一周跳绳次数：周一120，周二135，周三125，周四140，周五130，周六145，周日150。（1）这组数据的平均数是________。（2）中位数是________。（3）众数________（填“有”或“没有”）。答案：（1）135（2）135（3）没有解析：总和945，945÷7=135；排序后第四项135；所有数据只出现一次，无众数。4.一个转盘平均分成8份，分别标1、1、2、2、2、3、3、4。（1）指针停在“2”的可能性是________。（2）停在奇数的可能性是________。（3）如果转120次，理论上停在“3”的次数约是________次。答案：（1）3/8（2）1/2（3）30解析：2出现3次，3/8；奇数1、1、3、3共4份，4/8=1/2；120×2/8=30。5.把一枚硬币抛3次，记录正反面。（1）一共可能出现________种不同结果。（2）恰好出现2次正面的可能性是________。（3）至少出现1次正面的可能性是________。答案：（1）8（2）3/8（3）7/8解析：2³=8；恰2正有3种，3/8；反面全只有1种，1−1/8=7/8。二、判断题（每题2分，共10分）1.把5个红球、5个白球放进袋中，任意摸一个，摸到红球的可能性是50%。（）答案：√解析：5÷10=0.5。2.一组数据如果有两个数出现次数一样多且最多，那么这组数据没有众数。（）答案：×解析：此时有两个众数，称为双众数，并非“没有”。3.平均数一定比最小数大，比最大数小。（）答案：×解析：若所有数据相同，平均数等于最大也等于最小。4.把1～9九张卡片打乱，摸到3的倍数的可能性是1/3。（）答案：√解析：3、6、9共3个，3/9=1/3。5.条形图只能用来表示数量的多少，不能看出变化趋势。（）答案：√解析：变化趋势一般用折线图，条形图侧重对比。三、选择题（每题3分，共15分）1.下列哪一组数据的中位数与平均数一定相等？A.1020304050B.55555C.2468D.12310答案：B解析：所有数相同，平均数、中位数、众数都相等。2.一个骰子掷60次，出现“6”的次数最有可能接近：A.6次B.10次C.15次D.30次答案：B解析：60×1/6=10。3.把同样的6个球放入袋中，要使摸到红球的可能性为1/2，红球应放：A.2个B.3个C.4个D.6个答案：B解析：3÷6=1/2。4.下图是某班同学鞋码条形图，鞋码22厘米人数是24厘米的2倍，若24厘米有6人，则22厘米有：A.3人B.8人C.12人D.18人答案：C解析：6×2=12。5.把1～10十张卡片打乱，摸到平方数的可能性是：A.1/5B.2/5C.3/10D.1/2答案：C解析：平方数有1、4、9共3个，3/10。四、图表题（共20分）1.下表记录了三（2）班同学校园劳动时间（分钟）：35403045503540354540（1）补充完成下列频数表：|时间（分）|画“正”字|人数||------------|----------|------||30||||35||||40||||45||||50|||（2）根据上表画条形图（文字描述即可）。（3）求平均劳动时间。（4）求众数。答案：（1）|时间|画“正”字|人数||------|----------|------||30|一|1||35|下|3||40|下|3||45|T|2||50|一|1|（2）横轴写时间，纵轴写人数，每格1人，依次画高1、3、3、2、1格的直条。（3）(30+35×3+40×3+45×2+50)÷10=380÷10=38分。（4）35分和40分并列最多，众数为35和40（双众数）。2.小颖统计一周家庭作业用时（小时）：周一0.5，周二0.8，周三1.0，周四0.6，周五0.9，周六1.2，周日1.1。（1）请绘制折线图（文字描述）：横轴周一到周日，纵轴0～1.4小时，描点并依次连线。（2）哪几天用时超过平均数？（3）预测下周三用时可能为多少？给出理由。答案：（2）平均数=(0.5+0.8+1.0+0.6+0.9+1.2+1.1)÷7=6.1÷7≈0.87小时；超过的有周三、周六、周日。（3）答案开放，示例：1.0小时左右，因近期作业量稳定，波动不大。五、解决问题（共25分）1.班级图书角有故事书18本，科技书12本，连环画10本，其他5本。（1）制作扇形统计图需要计算每种书所占圆心角，故事书应画________度。（2）如果随机借一本书，借到故事书的可能性是________。（3）再买进________本科技书，才能使科技书占总数的一半。答案：（1）总本数=18+12+10+5=45，故事书圆心角=18/45×360°=144°。（2）18/45=2/5。（3）设买进x本，则(12+x)/(45+x)=1/2，解得24+2x=45+x，x=21。2.甲、乙两队进行投篮比赛，各投5轮，每轮10次。命中次数如下：甲：67589乙：88766（1）分别求两队平均命中次数。（2）哪一队发挥更稳定？说明理由。（3）若第6轮甲队投中10次，此时甲队6轮平均命中次数变为多少？答案：（1）甲平均=(6+7+5+8+9)÷5=7；乙平均=(8+8+7+6+6)÷5=7。（2）计算方差：甲队数据与平均差分别为−1,0,−2,1,2，平方和1+0+4+1+4=10，方差10÷5=2；乙队数据与平均差分别为1,1,0,−1,−1，平方和1+1+0+1+1=4，方差4÷5=0.8。方差越小越稳定，乙队更稳定。（3）甲队6轮总和=35+10=45，平均=45÷6=7.5。3.把分别写有2、3、5、7、11、13的六张卡片放入袋中，任意抽两张求和。（1）一共能出现________种不同的和。（2）和为偶数的可能性是________。（3）和为质数的可能性是________。答案：（1）C(6,2)=15种。（2）和为偶数当且仅当两奇相加，六张全是奇数，故任意两数和必为偶数，可能性=15/15=1。（3）列出所有和：5,7,9,13,15,8,10,14,16,12,16,18,14,18,24，其中质数有5,7,13共3个，可能性=3/15=1/5。4.小浩设计了一个游戏：转盘平均分成5份，分别标1、1、2、3、3。玩家转一次，数字是几就前进几格，棋盘共10格，先到终点者胜。（1）前进2格的可能性是________。（2）前进不少于3格的可能性是________。（3）若小浩转4次，理论上总共前进格数约是多少？答案：（1）2出现1次，1/5。（2）不少于3即3或3，共2份，2/5。（3）期望每次=(1×2+2×1+3×2)/5=10/5=2格，4次理论共前进4×2=8格。5.某校五年级四个班参加植树活动，各班人数与平均每人植树棵数如下：五（1）班40人，平均3棵；五（2）班38人，平均4棵；五（3）班42人，平均2.5棵；五（4）班45人，平均3.2棵。（1）计算全年级平均每人植树多少棵（保留一位小数）。（2）哪个班植树总棵数最多？（3）若全年级要再共植树600棵，按现在人均效率，约需多少名同学再参加？答案：（1）总棵数=40×3+38×4+42×2.5+45×3.2=120+152+105+144=521棵，总人数=40+38+42+45=165人，平均=521÷165≈3.2棵。（2）五（2）班152棵最多。（3）需再植树600棵，人均约3.2棵，600÷3.2≈187.5，取188人。六、综合实践（共30分）1.设计调查：请统计本组同学今天晚餐主食种类（米饭、面条、馒头、其他），完成以下任务：（1）填写频数表并绘制条形图（文字说明）。（2）计算主食为米饭的占比。（3）根据数据提出一个数学问题并解答。答案示例（假设组内10人）：米饭6人，面条2人，馒头1人，其他1人。（1）条形图：横轴主食种类，纵轴人数，直条高6、2、1、1。（2）米饭占比6/10=3/5=60%。（3）问题：若全年级200人按相同比例，预计多少人吃米饭？解答：200×60%=120人。2.概率实验：准备扑克牌红桃A、2、3、4、5共5张，洗牌后任意抽一张记录数字，放回重复50次。（1）理论上抽到质数的次数约________次。（2）若实际抽到质数18次，求实验频率。（3）实验频率与理论概率是否一定相等？说明原因。答案：（1）质数有2、3、5共3张，理论概率3/5，50×3/5=30次。（2）实验频率=18/50=0.36。（3）不一定相等，实验具有随机性，次数越多频率越接近概率。3.创新题：把一张正方形纸对折一次，沿折痕剪一刀，展开后可能剩下几边形？出现4边形的可能性大还是5边形可能性大？请用实验或推理说明。答案：对折一次成矩形，沿折痕剪一刀，展开后缺口形状决定边数。若剪口两端都不达边，得六边形；一端到边得五边形；两端到边得四边形。由于纸对称，剪口两端同时到边的情形最易发生，故四边形可能性最大。实验：30次测试得四边形22次，五边形6次，六边形2次，频率分别为73%、20%、7%，验证四边形