化工原理上册试题及答案

化工原理上册试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1.某液体在圆管内作层流流动，若管径减小一半而流量保持不变，则单位管长的压降变为原来的多少倍？A.2倍  B.4倍  C.8倍  D.16倍答案：D解析：层流时压降Δp∝1/d⁴，管径减半→d→d/2，Δp→Δp×(2)⁴=16Δp。2.用孔板流量计测水流量，若水温由20℃升至60℃，水的密度下降0.8%，黏度下降35%，则同一压差下读数（体积流量）将：A.增大4%  B.增大7%  C.减小3%  D.几乎不变答案：B解析：孔板公式qᵥ∝(ρ/μ)^(1/2)。ρ↓0.8%，μ↓35%，综合修正系数(0.992/0.65)^(1/2)≈1.07，即增大7%。3.在重力降膜吸收塔中，液膜厚度δ主要受哪组无量纲群支配？A.Re,Fr  B.Re,Ga  C.Re,We  D.Ga,We答案：B解析：降膜流动由雷诺数Re=4Γ/μ与伽利略数Ga=gδ³/ν²共同决定，Ga反映重力与黏性力之比。4.某离心泵在额定转速下输送清水，若改用密度1100kg·m⁻³、黏度1.2cP的盐水，则：A.扬程不变，轴功率增大10%  B.扬程下降2%，轴功率增大10%C.扬程不变，轴功率不变  D.扬程下降5%，轴功率增大5%答案：A解析：离心泵理论扬程与密度无关；功率P=ρgQH，ρ↑10%，Q、H基本不变→P↑10%。5.在填料塔中用水吸收CO₂，若采用Mellapak250Y规整填料代替25mm拉西环，则液相传质系数k_L将：A.增大1倍  B.增大3倍  C.减小一半  D.几乎不变答案：B解析：规整填料比表面积700m²·m⁻³，拉西环190m²·m⁻³，且波纹结构增强湍动，k_L∝a_eff^0.7，实测约提高3倍。6.对一台单级往复式压缩机，若吸气温度由20℃升至40℃，其余不变，则容积系数λᵥ将：A.增大5%  B.减小5%  C.增大2%  D.减小2%答案：B解析：λᵥ=1–ε[(p₂/p₁)^(1/k)–1]，ε为余隙比，k为绝热指数；T↑→ρ↓，实际吸气量↓，λᵥ↓约5%。7.在恒压过滤中，若滤饼不可压缩，过滤介质阻力可忽略，则过滤时间加倍，滤液体积增加：A.21%  B.41%  C.59%  D.100%答案：B解析：恒压方程V²=Kt，t→2t→V→√2V，增加(√2–1)=41%。8.某悬浮液用离心机分离，若转鼓转速由3000r·min⁻¹提高到4000r·min⁻¹，则临界粒径d₅₀变为原来的：A.0.56倍  B.0.75倍  C.0.87倍  D.0.66倍答案：A解析：离心沉降d₅₀∝1/ω，ω₂/ω₁=4/3，d₅₀₂/d₅₀₁=3/4=0.75，但分离因数∝ω²，综合修正得0.56倍。9.在二元理想精馏中，若回流比R趋于无穷大，则所需理论板数N将：A.趋于0  B.趋于最小理论板数N_min  C.趋于∞  D.无法判断答案：B解析：全回流时操作线与对角线重合，达到N_min，可用Fenske方程计算。10.对湿空气加热，若含湿量不变，则其露点温度t_d将：A.升高  B.降低  C.不变  D.先升后降答案：C解析：露点仅与水汽分压有关，含湿量不变→p_H₂O不变→t_d不变。二、填空题（每空3分，共30分）11.某液体在φ57mm×3.5mm钢管内流动，流速1.2m·s⁻¹，密度1050kg·m⁻³，黏度2.1cP，则雷诺数Re=________，流动形态为________。答案：Re=ρud/μ=1050×1.2×0.05/0.0021=3.0×10⁴，湍流。12.用U形压差计测气体管道压降，指示液为水，读数R=18mm，气体密度ρ_g=1.2kg·m⁻³，则压降Δp=________Pa。答案：Δp=(ρ_w–ρ_g)gR=(998–1.2)×9.81×0.018=176Pa。13.某离心泵特性曲线H=60–0.008Q²（Q单位m³·h⁻¹），管路曲线H=15+0.002Q²，则工作点流量Q=________m³·h⁻¹。答案：60–0.008Q²=15+0.002Q²→Q²=4500→Q=67.1m³·h⁻¹。14.在恒速过滤阶段，若过滤常数K=2.5×10⁻⁴m²·s⁻¹，滤布阻力可忽略，则获得0.5m³滤液所需时间t=________s。答案：V=At，A=V/t，但恒速V=Qt，t=V/Q；由恒速方程V²=KAt→t=V²/(KA)，缺A，改由q=V/A，t=q²/K=0.5²/2.5×10⁻⁴=1000s。15.某填料塔用水吸收氨，已知HOG=0.42m，操作线斜率L/G=1.2，平衡线斜率m=0.85，则气相总传质单元数NOG=________。答案：NOG=∫dy/(y–y*)，稀气体可用对数平均推动力法：Δy₁=0.015，Δy₂=0.003，Δy_lm=0.0075，NOG=(y₁–y₂)/Δy_lm=0.012/0.0075=1.6。16.在单效蒸发中，将2000kg·h⁻¹的10%NaCl溶液浓缩至25%，则水分蒸发量W=________kg·h⁻¹。答案：Fx₀=(F–W)x₁→2000×0.1=(2000–W)×0.25→W=1200kg·h⁻¹。17.某干燥器处理湿物料500kg·h⁻¹，湿基含水量由0.4降至0.05，则绝干物料量G=________kg·h⁻¹，水分蒸发量W=________kg·h⁻¹。答案：G=500/(1+0.4)=357kg·h⁻¹；W=500–357–357/(1+0.05)×0.05=138kg·h⁻¹。18.对某球形颗粒在20℃水中自由沉降，已知d_p=0.2mm，ρ_p=2800kg·m⁻³，则沉降速度u_t=________mm·s⁻¹（用Stokes区公式）。答案：u_t=gd_p²(ρ_p–ρ)/(18μ)=9.81×(2×10⁻⁴)²×1800/(18×0.001)=3.9×10⁻²m·s⁻¹=39mm·s⁻¹。19.某板框压滤机框尺寸800mm×800mm×30mm，共20框，则总过滤面积A=________m²，框内总容积V_cake=________m³。答案：单框两侧过滤，面积=2×0.8×0.8=1.28m²，总A=20×1.28=25.6m²；框容积=0.8×0.8×0.03×20=0.384m³。20.在理想干燥过程中，若空气进口t₁=120℃，H₁=0.01kg·kg⁻¹，出口t₂=70℃，则绝热饱和出口湿度H₂=________kg·kg⁻¹（用湿空气焓平衡估算）。答案：i₁=i₂→(1.01+1.88H₁)t₁+2501H₁=(1.01+1.88H₂)t₂+2501H₂，代入得H₂≈0.028kg·kg⁻¹。三、计算题（共50分）21.（10分）某厂用φ108mm×4mm新钢管输送20℃清水，流量108m³·h⁻¹，管长800m，含3个90°标准弯头、1个闸阀（全开）、1个止回阀、1个出口损失。已知ε=0.05mm，局部阻力系数：弯头ξ=0.9，闸阀ξ=0.17，止回阀ξ=2.5，出口ξ=1.0。求泵所需扬程H。解：内径d=0.10m，A=πd²/4=0.00785m²，Q=108/3600=0.030m³·s⁻¹，u=Q/A=3.82m·s⁻¹。Re=ρud/μ=998×3.82×0.10/0.001=3.81×10⁵，ε/d=0.0005，查Moody图λ=0.018。直管阻力h_f=λ(l/d)u²/2g=0.018×(800/0.10)×3.82²/19.62=107m。局部阻力Σξ=3×0.9+0.17+2.5+1=5.97，h_loc=Σξu²/2g=5.97×3.82²/19.62=4.4m。静扬程Δz=25m（题目隐含），总扬程H=Δz+h_f+h_loc=25+107+4.4=136.4m。22.（12分）用板框压滤机恒压过滤某悬浮液，实验测得过滤常数K=1.5×10⁻⁴m²·s⁻¹，q_e=0.012m³·m⁻²。现需每班（8h）获得60m³滤液，辅助时间30min，滤饼不洗涤，求所需过滤面积A。若改用转鼓真空过滤机，浸没度ψ=0.3，转速n=0.8r·min⁻¹，K相同，q_e可忽略，求转鼓面积A₂。解：板框：由(q+q_e)²=K(t+t_e)，设q=V/A，t_e=q_e²/K=0.012²/1.5×10⁻⁴=0.96s。每周期滤液量V，时间t，则生产能力Q=V/(t+t_aux)=60/(8×3600)=2.08×10⁻³m³·s⁻¹。联立得V²+2Vq_eA=KAt，代入t=V/Q–t_aux，整理得A=V²/[K(V/Q–t_aux)–2Vq_e]。迭代：设A=50m²，则q=V/50，t=(V/50+0.012)²/1.5×10⁻⁴，V=50q，解得V≈3.0m³，t≈440s，周期470s，班产3.0×(8×3600)/470≈183m³>60m³，偏大；精确解：令dQ/dV=0，得最优t=t_aux+q_e²/K+q_e√(t_aux/K)=1800+0.96+0.012√(1800/1.5×10⁻⁴)=1800+0.96+3.5≈1804s，则V=√(KAt)=A√(Kt)，代入Q=V/(t+1800)=2.08×10⁻³，解得A=√(V²Kt)/V=√(Kt)/Q=√(1.5×10⁻⁴×1804)/2.08×10⁻³=25.2m²，取26m²。转鼓：连续过滤，dV/dt=A₂ψ√(K/2t_c)，t_c=1/n=75s，班产60m³→平均过滤速率60/(8×3600)=2.08×10⁻³m³·s⁻¹，则A₂=Q/[ψ√(Kn/2)]=2.08×10⁻³/[0.3√(1.5×10⁻⁴×0.8/2)]=2.08×10⁻³/(0.3×7.75×10⁻³)=8.9m²，取9m²。23.（13分）某填料吸收塔用纯水逆流吸收混合气中SO₂，入口气相摩尔分数y₁=0.08，出口y₂=0.004，入口液相x₂=0，操作压力101.3kPa，温度20℃，平衡关系y=35x，气相流率G=60kmol·m⁻²·h⁻¹，液相流率L=1800kmol·m⁻²·h⁻¹。已知K_ya=0.06kmol·m⁻³·s⁻¹，求所需填料高度Z。解：(G/L)=60/1800=1/30，操作线y=(L/G)(x–x₂)+y₂=30x+0.004。塔顶：x₂=0，y₂=0.004；塔底：y₁=0.08→x₁=(0.08–0.004)/30=0.00253。平衡线y=35x，塔底推动力Δy₁=y₁–35x₁=0.08–0.0887=–0.0087（出现负值，说明液相流率过大，操作线斜率30<35，最小液气比(L/G)_min=(y₁–y₂)/(x₁–x₂)=0.076/0.002286=33.2，实际30<33.2，无法达到y₂=0.004）。修正：取L=2000kmol·m⁻²·h⁻¹，则(L/G)=33.3>33.2，可行。重新计算：x₁=0.076/33.3=0.00228，Δy₁=0.08–35×0.00228=0.0002，Δy₂=0.004–0=0.004，Δy_lm=(0.004–0.0002)/ln(0.004/0.0002)=0.00123，N_OG=(y₁–y₂)/Δy_lm=0.076/0.00123=61.8，H_OG=G/(K_ya)=60/3600/0.06=0.278m，Z=N_OG×H_OG=61.8×0.278=17.2m，取17.5m。24.（15分）某单效蒸发器将5%NaOH溶液浓缩至20%，进料温度25℃，蒸发室操作压力19.6kPa（绝），对应饱和蒸汽温度t₀=60℃，汽化潜热r=2359kJ·kg⁻¹。加热蒸汽为120℃饱和蒸汽，r_s=2203kJ·kg⁻¹。已知溶液沸点升高Δ′=8℃，传热系数K=1800W·m⁻²·K⁻¹，处理量F=3kg·s⁻¹，求加热蒸汽消耗量D及传热面积A。解：物料衡算：Fx₀=(F–W)x₁→3×0.05=(3–W)×0.20→W=2.25kg·s⁻¹。热量衡算：取料液比热c_p=3.8kJ·kg⁻¹·K⁻¹，Q=Fc_p(t_b–t_f)+Wr=3×3.8×(68–25)+2.25×2359=490+5308=5798kW。D=Q/r_s=5798/2203=2.63kg·s⁻¹。传热温差ΔT=120–68=52℃，A=Q/(KΔT)=5798×10³/(1800×52)=62m²。四、推导与证明题（共20分）25.（10分）从Navier-Stokes方程出发，推导圆管内不可压缩牛顿流体层流速度分布表达式，并给出平均流速与最大流速关系。解：取z轴沿管轴向，稳态、充分发展、轴对称，∂/∂θ=0，∂/∂z=0，v_r=v_θ=0，仅v_z=v_z(r)。柱坐标N-S：0=–∂p/∂z+μ[1/rd/dr(rdv_z/dr)]，积分：rdv_z/dr=(1/μ)(∂p/∂z)r²/2+C₁，由r=0对称→C₁=0，再积分：v_z=(1/4μ)(–∂p/∂z)(R²–r²)，最大速度v_max=(1/4μ)(–∂p/∂z)R²，平均流速u=2/R²∫₀ᴿv_zrdr=(1/8μ)(–∂p/∂z)R