化工原理试题及其答案

化工原理试题及其答案1.单相流体在Φ57×3.5mm水平光滑圆管内作稳态湍流流动，20℃清水质量流量为6.5kg·s⁻¹，管长120m，绝对粗糙度ε=0.05mm。若忽略局部阻力，求单位质量流体的机械能损失及压降，并判断沿程阻力系数λ是否进入完全粗糙区。（已知20℃水ρ=998kg·m⁻³，μ=1.002×10⁻³Pa·s）【答案与解析】管内径d=57−2×3.5=50mm=0.050m截面积A=πd²/4=1.963×10⁻³m²流速u=ṁ/(ρA)=6.5/(998×1.963×10⁻³)=3.32m·s⁻¹Re=ρud/μ=998×3.32×0.050/1.002×10⁻³=1.65×10⁵>4000，湍流相对粗糙度ε/d=0.05/50=0.001采用Colebrook式迭代：1/√λ=−2log₁₀[(ε/d)/3.7+2.51/(Re√λ)]初设λ₀=0.020，经两次迭代得λ=0.0204验证完全粗糙区条件：Re√λ·ε/d=1.65×10⁵×√0.0204×0.001=74.6>70，进入完全粗糙区，λ不再随Re变化。沿程阻力损失h_f=λ(L/d)(u²/2g)=0.0204×(120/0.050)×(3.32²/2×9.81)=274J·kg⁻¹压降ΔP=ρh_f=998×274=2.73×10⁵Pa=273kPa2.某二元理想溶液在常压下平衡数据如下：x=0.40时y*=0.63，相对挥发度α=2.45。若采用全凝器连续精馏，塔顶产品xD=0.95，回流比R=2.8，求第二块理论板（从塔顶数）上升蒸气组成y₂。【答案与解析】精馏段操作线：y=[R/(R+1)]x+xD/(R+1)=0.7368x+0.2500塔顶第一板：x₁=xD=0.95y₁与x₁平衡：y₁=αx₁/[1+(α−1)x₁]=2.45×0.95/(1+1.45×0.95)=0.974第二板下降液体x₂由操作线求：y₁=0.7368x₂+0.2500⇒x₂=(0.974−0.2500)/0.7368=0.983y₂与x₂平衡：y₂=2.45×0.983/(1+1.45×0.983)=0.9923.某逆流填料吸收塔用纯水吸收氨，入口气相摩尔分数y₁=0.15，出口y₂=0.005，液气比L/G=1.2，平衡关系y*=0.85x，传质单元数NOG=6.8。若因环保要求将出口y₂降至0.002，求新液气比（设塔高不变，HOG不变）。【答案与解析】原工况：Δy₁=y₁−y₁*=0.15−0.85x₁Δy₂=y₂−y₂*=0.005−0全塔物料衡算G(y₁−y₂)=L(x₁−x₂)⇒x₁=(0.15−0.005)/1.2=0.1208Δy₁=0.15−0.85×0.1208=0.0473Δy_lm=(Δy₁−Δy₂)/ln(Δy₁/Δy₂)=0.0139NOG=(y₁−y₂)/Δy_lm=6.8，与题给一致。新工况：y₂′=0.002，设新液气比(L/G)′x₁′=(0.15−0.002)/(L/G)′Δy₁′=0.15−0.85x₁′Δy₂′=0.002Δy_lm′=[Δy₁′−0.002]/ln(Δy₁′/0.002)NOG′=6.8=(0.15−0.002)/Δy_lm′联立解得Δy_lm′=0.02176⇒Δy₁′=0.05190.0519=0.15−0.85(0.148/(L/G)′)⇒(L/G)′=1.644.某固体颗粒在20℃空气中自由沉降，颗粒密度ρp=2800kg·m⁻³，空气ρ=1.20kg·m⁻³，μ=1.81×10⁻⁵Pa·s。求粒径50μm的颗粒终端沉降速度ut，并判断所属沉降区。【答案与解析】先假设Stokes区：ut=g(ρp−ρ)dp²/(18μ)=9.81×(2800−1.20)×(50×10⁻⁶)²/(18×1.81×10⁻⁵)=0.211m·s⁻¹验Re=ρutdp/μ=1.20×0.211×50×10⁻⁶/1.81×10⁻⁵=0.70<1，假设成立，属层流区。5.某板框压滤机恒压过滤某悬浮液，过滤常数K=2.5×10⁻⁴m²·s⁻¹，Ve=0.35m³（虚拟滤液体积）。若滤框总容积0.80m³，滤饼不可压缩，滤饼体积比ν=0.025m³(饼)/m³(液)。求过滤至满框所需时间及所得滤液体积。【答案与解析】满框时滤饼体积Vcake=0.80m³对应滤液体积V=Vcake/ν=0.80/0.025=32m³恒压方程：t=(V²+2VVe)/K=(32²+2×32×0.35)/2.5×10⁻⁴=4.38×10⁶s≈1216h6.某单程列管换热器用160℃饱和蒸汽加热某溶液，溶液从20℃升至90℃，流量2.5kg·s⁻¹，比热容3.8kJ·kg⁻¹·K⁻¹。蒸汽冷凝传热系数h₀=12000W·m⁻²·K⁻¹，溶液侧hᵢ=2800W·m⁻²·K⁻¹，忽略管壁热阻与污垢，求所需换热面积。【答案与解析】热负荷Q=ṁcpΔT=2.5×3.8×(90−20)=665kW蒸汽侧恒温160℃，ΔT₁=160−20=140K，ΔT₂=160−90=70KΔT_lm=(140−70)/ln(140/70)=101K总传热系数：1/U=1/h₀+1/hᵢ=1/12000+1/2800⇒U=2240W·m⁻²·K⁻¹面积A=Q/(UΔT_lm)=665000/(2240×101)=2.94m²7.某二元体系在总压P=101.3kPa下汽液平衡实验测得：t=85℃时x=0.30，y=0.52。求该温度下各组分饱和蒸气压及相对挥发度α。【答案与解析】低压理想：yP=xP_A^sat⇒P_A^sat=yP/x=0.52×101.3/0.30=175.6kPa(1−y)P=(1−x)P_B^sat⇒P_B^sat=0.48×101.3/0.70=69.5kPaα=P_A^sat/P_B^sat=175.6/69.5=2.538.某连续搅拌釜（CSTR）内进行一级液相反应A→B，k=0.12min⁻¹，进料浓度CA0=2.0mol·L⁻¹，体积流量υ=0.80L·min⁻¹。若要求出口转化率xA=0.85，求反应器有效体积。【答案与解析】CSTR一级：τ=(CA0−CA)/(kCA)=xA/[k(1−xA)]=0.85/(0.12×0.15)=47.2minV=τυ=47.2×0.80=37.8L9.某球形催化剂颗粒内扩散有效因子η=0.42，表面反应为一级，表观速率−rA=0.18mol·kg⁻¹·s⁻¹，颗粒密度ρp=1.35g·cm⁻³。求单位颗粒体积的本征反应速率常数kᵥ。【答案与解析】表观速率=ηkᵥCA_s，设CA_s=1mol·m⁻³（基准）kᵥ=−rA/(ηCA_s)=0.18/(0.42×1)=0.429mol·kg⁻¹·s⁻¹换算体积基准：kᵥ′=kᵥρp=0.429×1350=580mol·m⁻³·s⁻¹10.某精馏塔再沸器用中压蒸汽加热，蒸汽耗量850kg·h⁻¹，潜热r=2050kJ·kg⁻¹。若改用热虹吸再沸器，利用塔底液体显热循环，液体比热容3.2kJ·kg⁻¹·K⁻¹，循环量需使液体降温8℃，求最小循环量。【答案与解析】蒸汽供热Q=850×2050=1.742×10⁶kJ·h⁻¹循环液放热Q=ṁcpΔT⇒ṁ=Q/(cpΔT)=1.742×10⁶/(3.2×8)=6.81×10⁴kg·h⁻¹=18.9kg·s⁻¹11.某萃取过程用纯溶剂S从水相中萃取醋酸，初始水相含醋酸0.25kg·kg⁻¹，相比S/F=1.5，平衡关系Y=1.65X（质量比）。若单级萃取后萃余相X₂=0.05，求萃取率及溶剂用量（以1kg水相为基准）。【答案与解析】设1kg水相，F=1kg总物料衡算：FX₁+SY₁=FX₂+SY₂，纯溶剂Y₁=0X₁=0.25，X₂=0.05，Y₂*=1.65X₂=0.0825醋酸衡算：1×0.25+0=1×0.05+1.5×0.0825⇒0.25=0.05+0.12375，平衡满足萃取率=(0.25−0.05)/0.25=0.80=80%溶剂用量S=1.5kg12.某喷雾干燥塔处理含固量35%的料液1000kg·h⁻¹，要求产品含水≤2%，空气入口湿度H₁=0.012kg·kg⁻¹干气，出口H₂=0.048kg·kg⁻¹。求干空气耗量及水分蒸发量。【答案与解析】干固量W_s=1000×0.35=350kg·h⁻¹干基含水：料液X₁=(1−0.35)/0.35=1.857kg·kg⁻¹产品X₂=0.02/(1−0.02)=0.0204kg·kg⁻¹水分蒸发量E=W_s(X₁−X₂)=350×(1.857−0.0204)=643kg·h⁻¹干空气量G=E/(H₂−H₁)=643/(0.048−0.012)=1.79×10⁴kg干气·h⁻¹13.某管式反应器进行气相裂解，反应为一级，k=0.35s⁻¹，反应器内径0.10m，长8m，操作压力0.15MPa，温度650℃，进料为纯A，流量0.25kmol·s⁻¹。求出口转化率。【答案与解析】恒温恒压：τ=V/υ₀，υ₀=ṅRT/P=0.25×8.314×923/(0.15×10⁶)=12.8m³·s⁻¹V=πd²L/4=0.785×0.10²×8=0.0628m³τ=0.0628/12.8=4.91×10⁻³s一级：xA=1−exp(−kτ)=1−exp(−0.35×4.91×10⁻³)=0.00172=0.172%14.某吸收塔用碱液吸收CO₂，液相阻力占总阻力85%，气相侧kG=2.5×10⁻⁶kmol·m⁻²·s⁻¹·kPa⁻¹，液相侧kL=1.2×10⁻⁴m·s⁻¹，亨利常数H=3.8×10²kPa·m³·kmol⁻¹。求总传质系数KG及液相增强因子E（若界面反应瞬时，液膜内CO₂浓度梯度线性）。【答案与解析】1/KG=1/kG+H/(EkL)液相阻力占比=H/(EkL)÷[1/kG+H/(EkL)]=0.85代入：H/(EkL)=0.85[1/kG+H/(EkL)]⇒H/(EkL)=5.67/kGE=HkG/(5.67kL)=3.8×10²×2.5×10⁻⁶/(5.67×1.2×10⁻⁴)=1.401/KG=1/2.5×10⁻⁶+3.8×10²/(1.40×1.2×10⁻⁴)=4.0×10⁵+2.26×10⁶=2.66×10⁶KG=3.76×10⁻⁷kmol·m⁻²·s⁻¹·kPa⁻¹15.某结晶器生产K₂SO₄晶体，料液浓度C₀=0.25kg盐·kg水，饱和浓度C*=0.18，冷却至25℃，晶体密度ρc=2660kg·m⁻³，体积形状因子kv=0.70。若晶核可忽略，求每kg水所得晶体体积。【答案与解析】每kg水析出盐量=C₀−C*=0.25−0.18=0.07kg晶体体积V=m/(ρckv)=0.07/(2660×0.70)=3.76×10⁻⁵m³=37.6cm³16.某膜分离过程用反渗透脱盐，进水盐度35000mg·L⁻¹，渗透压π=2.45MPa，操作压力ΔP=5.5MPa，膜常数A=3.2×10⁻⁶m·s⁻¹·MPa⁻¹，B=1.1×10⁻⁷m·s⁻¹。求水通量Jw与盐截留率R。【答案与解析】Jw=A(ΔP−π)=3.2×10⁻⁶×(5.5−2.45)=9.76×10⁻⁶m·s⁻¹=35.1L·m⁻²·h⁻¹盐通量Js=BΔC，设截留侧盐浓度近似进水，ΔC≈35000mg·L⁻¹=35kg·m³Js=1.1×10⁻⁷×35=3.85×10⁻⁶kg·m⁻²·s⁻¹渗透侧盐浓度Cp=Js/Jw=3.85×10⁻⁶/9.76×10⁻⁶=0.395kg·m³=395mg·L⁻¹R=(Cf−Cp)/Cf=(35000−395)/35000=0.989=98.9%17.某鼓泡塔反应器进行气液反应A(g→l)→B，液相主体浓度CA_L=0.08mol·L⁻¹，气液界面CA_i=0.15mol·L⁻¹，液膜传质系数kL=1.4×10⁻⁴m·s⁻¹，液相一级反应速率常数k₁=0.45s⁻¹。求液膜内反应增强因子E及单位界面传质速率。【答案与解析】Hatta数Ha=√(k₁DL)/kL，设扩散系数DL=2.0×10⁻⁹m²·s⁻¹Ha=√(0.45×2.0×10⁻⁹)/1.4×10⁻⁴=0.214因Ha<0.3，反应在液膜外，E≈1传质速率NA=kL(CA_i−CA_L)=1.4×10⁻⁴×(0.15−0.08)×1000=9.8×10⁻³mol·m⁻²·s⁻¹18.某流化床干燥器处理湿颗粒500kg·h⁻¹，初始湿基含水率0.45，最终0.05，空气干球120℃，湿球45℃，物料温度恒为45℃，汽化潜热r=2390kJ·kg⁻¹。求恒速阶段所需热量及风量（空气比热1.02kJ·kg⁻¹·K⁻¹）。【答案与解析】干基含水：X₁=0.45/0.55=0.818kg·kg⁻¹干料X₂=0.05/0.95=0.0526kg·kg⁻¹干料干固量Gs=500×(1−0.45)=275kg·h⁻¹水分蒸发W=Gs(X₁−X₂)=275