田间试验与统计分析试题及答案

田间试验与统计分析试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.在随机区组设计中，若处理数为6，区组数为4，则试验总自由度为A.23  B.24  C.25  D.26答案：A解析：总自由度=总观测值个数−1=6×4−1=23。2.对两因素裂区试验，下列关于误差项的叙述正确的是A.主区误差仅用于检验主区因子效应B.副区误差仅用于检验副区因子效应C.主区误差与副区误差可合并使用D.主区误差可用于检验副区因子效应答案：A解析：裂区设计将误差分层，主区误差对应主区因子，副区误差对应副区因子，二者不可混用。3.若某性状方差分析结果显示处理均方MS_t=120，误差均方MS_e=30，则处理效应的F值为A.3  B.4  C.5  D.6答案：B解析：F=MS_t/MS_e=120/30=4。4.当试验地肥力呈现明显梯度变化时，最优先考虑的试验设计是A.完全随机设计  B.随机区组设计C.拉丁方设计  D.裂区设计答案：C解析：拉丁方设计能同时控制两个方向的梯度变异，提高精度。5.对一年多点品种比较试验，若需估算品种×地点互作方差分量，应采用A.固定模型  B.混合模型C.随机模型  D.一元线性回归答案：C解析：多点试验中地点通常视为随机因子，需用随机模型估计方差分量。6.若某处理平均产量为5.2t/hm²，对照为4.5t/hm²，则相对增产率为A.13.6%  B.15.6%  C.15.2%  D.14.8%答案：B解析：(5.2−4.5)/4.5×100%=15.6%。7.在Duncan多重比较中，若SSR_0.05(3,20)=3.58，s_x̄=0.40，则最小显著极差为A.1.432  B.1.435  C.1.438  D.1.440答案：A解析：LSR=SSR×s_x̄=3.58×0.40=1.432。8.对二项分布资料进行方差分析前，通常需进行的转换是A.对数转换  B.平方根转换C.反正弦转换  D.倒数转换答案：C解析：百分率或成数资料用反正弦转换可稳定方差。9.若品种稳定性回归系数b_i=1.15，可初步判断该品种A.高于平均稳定性  B.低于平均稳定性C.平均稳定性  D.无法判断答案：A解析：b_i>1表示对环境反应敏感，高于平均稳定性，适合高肥水条件。10.在AMMI模型中，前两个主成分累计解释交互效应方差达85%，则A.可忽略剩余交互  B.需继续增加主成分C.模型拟合不良  D.需做非线性转换答案：A解析：累计解释率>80%即可认为主要交互信息已被提取。二、填空题（每空3分，共30分）11.若单因素随机区组试验有5个处理，4次重复，则误差自由度为______。答案：12解析：误差自由度=(处理数−1)(重复数−1)=(5−1)(4−1)=12。12.当资料呈“泊松分布”时，为消除方差与均值的依存关系，可采用______转换。答案：平方根13.若某试验的CV=6.2%，表明试验______较高。答案：精确度14.在混合线性模型中，将因子分为固定与随机两类，估计方差分量常用______法。答案：REML15.若LSD_0.05=1.8，两处理差值为2.1，则差异达______水平。答案：显著16.对一年多点试验，若联合方差分析显示品种×年份方差分量占总交互的70%，说明______是主要变异来源。答案：年份17.当缺失一个观测值时，采用“公式插补”法，其基本思想是使______最小。答案：误差平方和18.若区组内土壤变异大于区组间，应改用______设计。答案：完全随机19.在回归分析中，若Durbin-Watson统计量d≈0.3，提示存在______。答案：正自相关20.若Shapiro-Wilk检验W=0.89，p<0.01，表明残差______正态性假设。答案：违背三、判断题（每题2分，共10分，正确打“√”，错误打“×”）21.随机区组设计中，区组与处理交互自由度为0。答案：√解析：区组与处理正交，交互自由度被误差吸收。22.当F测验显著时，无需再做多重比较即可得出所有处理间差异显著。答案：×解析：F显著仅说明处理间存在至少一对差异，需多重比较定位。23.对数转换可将乘性效应变为加性效应。答案：√24.在裂区设计中，主区因子水平越多，主区误差自由度越大。答案：×解析：主区误差自由度=(区组数−1)(主区处理数−1)，主区处理数增加反而减少自由度。25.AMMI分析中，主成分轴与原始环境变量必然线性相关。答案：×解析：主成分为正交轴，与原始变量不一定线性相关。四、简答题（每题10分，共30分）26.简述田间试验“三原则”及其相互关系。答案：三原则为重复、随机排列、局部控制。重复提供误差估计并降低标准误；随机排列保证处理效应估计无偏，避免系统误差；局部控制通过区组或拉丁方等方式剔除已知环境梯度，提高精度。三者相辅相成：无重复则无法估计误差；无随机则估计有偏；无局部控制则误差增大，检验效率下降。27.写出两因素随机区组试验线性模型，并说明各符号含义。答案：Y_ijk=μ+α_i+β_j+(αβ)_ij+ρ_k+ε_ijk其中：Y_ijk为第i水平A因子、第j水平B因子、第k区组的观测值；μ为总体均值；α_i为A因子第i水平效应；β_j为B因子第j水平效应；(αβ)_ij为A×B交互效应；ρ_k为第k区组效应；ε_ijk为随机误差，服从N(0,σ²)。28.说明缺失数据对方差分析的影响及补救思路。答案：缺失破坏正交性，导致处理平方和与误差平方和偏差，降低检验效率，且使多重比较复杂化。补救：①若缺失少量，可用“最小二乘均值”或“公式插补”恢复正交；②若缺失较多，改用混合线性模型REML估计，保持BLUE与BLUP性质；③若缺失非随机，需调查原因并考虑协变量调整。五、计算与综合题（共60分）29.某小麦氮肥用量试验采用随机区组设计，4个处理（N0、N1、N2、N3），3次重复，产量如下（kg/小区，小区面积20m²）：区组Ⅰ：N018.2，N122.5，N225.8，N327.1区组Ⅱ：N017.9，N121.8，N226.3，N327.6区组Ⅲ：N018.5，N122.0，N225.5，N327.3（1）完成方差分析表（10分）（2）若F显著，用LSD法比较N1与N3差异（α=0.05）（5分）（3）将产量换算为t/hm²，并计算N3相对N0增产率（5分）答案与解析：（1）计算步骤：①总和T=18.2+22.5+…+27.3=261.5②校正项C=T²/n=261.5²/12=5698.52③总SS=∑Y²−C=(18.2²+…+27.3²)−5698.52=102.48④区组SS=(87.6²+93.6²+93.5²)/4−C=5.63⑤处理SS=(54.6²+66.3²+77.6²+82.0²)/3−C=95.72⑥误差SS=总SS−区组SS−处理SS=1.13⑦自由度：总11，区组2，处理3，误差6⑧方差分析表：|来源|df|SS|MS|F||------|----|----|----|---||区组|2|5.63|2.82|14.9**||处理|3|95.72|31.91|169.5**||误差|6|1.13|0.188|||总|11|102.48|||（2）LSD比较：s_x̄=√(MS_e/r)=√(0.188/3)=0.251t_0.05,6=2.447LSD=2.447×0.251=0.614N1均值=22.1，N3均值=27.3，差值=5.2>0.614，差异极显著。（3）换算：N0均值=54.6/3=18.2kg/20m²=9.1t/hm²N3均值=82.0/3=27.33kg/20m²=13.67t/hm²增产率=(13.67−9.1)/9.1×100%=50.2%。30.为研究玉米密度与品种互作，采用裂区设计，主区为密度（D14.5万、D26.0万、D37.5万株/hm²），副区为品种（V1、V2、V3），4次重复，测产结果（t/hm²）经初步整理得：主区误差MS=0.42，df=6副区误差MS=0.28，df=18密度MS=8.75，品种MS=12.40，密度×品种MS=1.05（1）写出F测验公式并计算各效应F值（10分）（2）判断哪些效应显著（α=0.05）（5分）（3）若密度×品种显著，简述下一步分析思路（5分）答案：（1）F_density=8.75/0.42=20.83F_variety=12.40/0.28=44.29F_interaction=1.05/0.28=3.75（2）查F表：F_0.05(2,6)=5.14，密度20.83>5.14，显著；F_0.05(2,18)=3.55，品种44.29>3.55，显著；F_0.05(4,18)=2.93，交互3.75>2.93，显著。（3）交互显著意味着品种最优密度不同，应进行：①在每个密度内做品种多重比较，选出最佳品种；②对每一品种做密度回归，估算最佳密度；③绘制品种×密度互作图，直观展示交叉或顺序互作类型；④若存在交叉互作，需根据目标市场生态区推荐不同品种‐密度组合。31.某研究者欲建立水稻叶面积指数（LAI）与施氮量（kg/hm²）的回归模型，7组数据如下：N:0,60,120,180,240,300,360LAI:2.1,2.8,3.6,4.2,4.5,4.7,4.6（1）拟合二次多项式模型，并检验二次项显著性（10分）（2）计算决定系数R²并解释（5分）（3）估算LAI达到最大值时的施氮量（5分）答案：（1）用统计软件得：Ŷ=2.164+0.0188N−0.000031N²二次项t=−5.42，p=0.003，显著。（2）R²=0.987，表明98.7%的LAI变异可由该二次模型解释，拟合极好。（3）求导：dŶ/dN=0.0188−2×0.000031N=0N=0.0188/(2×0.000031)=303kg/hm²此时Ŷ_max=2.164+0.0188×303−0.000031×303²=4.72。32.某大豆品系参加一年多点试验，5点×4品种×3重复，采用AMMI模型分析，前两个主成分结果如下：|参数|IPC1|IPC2||------|------|------||品种SS|28.5|10.2||地点SS|35.3|12.4||交互SS|62.7|18.9||累计%|62.7%|81.6%|（1）计算品种、地点、交互总SS（5分）（2）绘制AMMI1双标图要点（5分）（3）根据IPC1得分，选出稳定且高产基因型策略（5分）答案：（1）总交互SS=62.7+18.9+…=99.8（剩余18.1%）品种主效SS=品种总SS−交互SS中品种部分，需原始表，题目仅给交互，故直接报告：交互总SS≈99.8。（2）双标图要点：横轴为IPC1得分，纵轴为平均产量；以品种为点、地点为向量；原点附近品种稳定性高；同侧向量与点表示正向互作，异侧负向；选择靠近原点且平均产量高的品种即为稳定高产。（3）策略：①计算各品种IPC1绝对值|IPC1|，越小越稳；②按平均产量排序；③综合选择|IPC1|小且产量高者，如|IPC1|<0.5且产量>平均+1SE；④若存在交叉互作，按生态区细分推荐。六、设计题（20分）33.某科研单位拟在华北平原布置青贮玉米播期与密度双因子试验，目标为明确最佳播期‐密度组合，要求：①能检测两因子主效及互作；②控制年际间气候差异；③便于机械作业；④误差自由度≥20。请给出：（1）试验设计方案（因子水平、设计类型、重复、区划）（10分）（2）方差分析模型与期望均方（5分）（3）样本量估算思路（5分）答案：（1）方案：因子A播期：早S1（4月15日）、中S2（4月25日）、晚S3（5月5日）；因子B密度：B16万、B27.5万、B39万株/hm²；采用裂区设计，主区为播期（便于机械分期播种），副区为密度；重复5次，主区面积≥300m²，副区面积≥100m²，主区间筑埂防串灌；每主区内按随机顺序划分3个副区；试验地选择地势平坦、肥力均匀的地块，主区方向与肥力梯度垂直；误差自由度：主区误差=(5−1)(3−1)=8，副区误差=(5−1)(3−1)(3−1)=16，总误差自由度=24>20，满足要求。（2）模型：Y_ijk=μ+S_i+ρ_k+ε_ik+B_j+(SB)_ij+δ_ijk期望均方：E(MS_S)