（高考物理）宇宙航行、卫星运行速度、轨道知识和试题详解分析

问题1:什么是宇宙速度？答：如图所示，牛顿在发现万有引力定律以后，就提出了宇宙航行的设想：如果在地球表面抛出一个物体，物体将做平抛运动，根据平抛运动的规律，落地点和抛出点之间的水平距离x=v0t，抛出时的速度越大，落地点就会越来越远。物体抛出的速度足够大，就不会落回地面，也就成了一颗人造地球卫星。

这个足够大的速度我们就称之为第一宇宙速度，是进行宇宙航行离开地面去太空的最小速度，所以又被称为最小发射速度。对于地球，第一宇宙速度的大小约为7.9km/s。如果在地面上发射物体的速度继续增大，就有可能飞出天体的引力场范围，到达其他天体的引力场范围内。物体飞出天体引力场所需要的最小发射速度被称为第二宇宙速度，又被称为逃逸速度。对于地球，这一速度的大小约为

11.2km/s。如果在地面发射物体的速度继续增大到某一值时，物体就有可能飞出太阳的引力范围，到达更为广阔的宇宙空间中。物体飞出太阳引力场所需要的最小发射速度被称为第三宇宙速度，其大小为16.7km/s。问题2:如何推导第一宇宙速度？方法一：如图所示，在讨论竖直平面内的圆周运动时，我们研究汽车过拱桥的模型时发现，如果将地球视为一个大的拱桥，汽车行驶的速度足够大时，对地面的压力就会为零，此时汽车的重力提供向心力。则有

方法二：以第一宇宙速度发射出去的卫星，将紧贴地球的表面做匀速圆周运动，轨道半径为地球的半径R。根据万有引力提供向心力看完上述推理过程，你一定有这样的疑问：如何推导得出地球的第二宇宙速度和第三宇宙速度呢？这两个速度的推导需要具备与能量相关的概念或者规律，后续关键问题梳理中会随着学习的逐渐深入在相应的位置给大家详细介绍，供学有余力的同学了解。问题3:为什么第一宇宙速度是卫星的最大环绕速度？答：地球所有的卫星绕地球做圆周运动时，万有引力提供卫星需要的向心力。如图所示，若卫星的轨道半径为r，则有：根据上述表达式可知，在所有绕地球运行的人造卫星中，紧贴地球表面做圆周运动的卫星轨道半径最小，线速度最大。所以第一宇宙速度是人造地球卫星中最大的环绕速度。问题4：什么是同步卫星（地球静止轨道卫星）？答：世界上第一颗人造地球卫星于1957年发射成功，我国在1970年发射的第一颗人造地球卫星“东方红1号”现在仍然在轨飞行。现在地球的上空大约有1000多颗卫星，这些卫星按照功能不同分为通信卫星、导航卫星、气象卫星、军事卫星等等；而按照轨道的高度或者平面又分为近地轨道卫星、同步卫星（地球静止轨道卫星），极地卫星等等。如图中所示，地球静止轨道卫星与地球自转完全同步，卫星绕地球公转的周期等于地球自转周期T，约为24h。在地面上的人看上去这颗卫星是静止的，因此又被称作同步卫星。根据万有引力定律提供向心力可得

地球静止轨道卫星距离地球表面的高度约为36000km（约为地球半径的5.6倍），因此同步卫星的轨道高度是确定的。利用圆周运动的规律可知，当周期和轨道高度都是确定值时，同步卫星公转时向心加速度、线速度、角速度的大小都为一确定的值。除此之外，同步卫星的公转轨道只能位于赤道上空。地球静止轨道卫星的轨道资源十分有限，我国的北斗卫星导航系统中就有部分地球静止轨道卫星。问题5：为什么地球静止轨道的同步卫星只能位于赤道上空？答：如图所示，若同步卫星轨道位于北京上空，为保证其公转与地球自转同步，其绕地球做圆周运动的圆心必须为O1。当卫星运动图中所示A位置时，只受到一个万有引力的作用，且引力的方向指向地心O。利用力的合成与分解可知万有引力的一个分力（沿AO方向）提供向心力，另一个分力一定会把卫星拉向赤道方向，所以与地球自转完全同步的地球静止轨道卫星轨道只能在赤道上空。问题6：如何利用“霍曼转移”将卫星发射到地球静止轨道中？答：如图所示，以同步卫星为例，发射高轨道卫星的发射方案为：先将卫星发射到近地圆轨道上，然后在近地点开启推进器使卫星沿转移轨道（椭圆轨道）运动，到达远地点后再次开启推进器将卫星调整到同步轨道上。这个过程我们称为卫星的变轨，又称霍曼转移。通过图中的参数可知，卫星在变轨过程中需要加速两次，在椭圆轨道的近地点第一次加速（7.9km/s到10.4km/s），在远地点第二次加速（1.6km/s到3.1km/s）。从运动与相互作用的角度来看，卫星每次加速使向心力突然增大，引力不够提供向心力就会使卫星做离心运动从而实现变轨的目的。显而易见，航天器的回收过程就是上述过程的逆过程。问题7：为什么不直接将卫星从地面发射到同步轨道（地球静止轨道）中？答：地球静止轨道卫星的轨道距离地面的高度约为5.6倍的地球半径，直接将卫星发射这一高度需要更高的发射速度。在不考虑空气阻力的情况下，利用高中阶段的知识可以估算得出这一速度约为10.7km/s（因为需要用到能量的知识，推演过程见后续关键问题梳理）。满足上述速度要求的卫星到达相应轨道高度时，速度一定不沿圆轨道的切线方向（见问题6中的图），因此要使卫星沿同步轨道做圆周运动就需要对卫星提供改变速度方向的推力，也就需要消耗能量。直接将卫星送到高