黑龙江省哈尔滨市铁岭小学六年级上学期数学期末试卷及答案

黑龙江省哈尔滨市铁岭小学六年级上学期数学期末试卷及答案一、填空题1、在括号里填上合适的单位。（1）冰箱的体积约是1.2()；

（2）一个文具盒的体积约是180()2、在、0.83，和中，最大的数是()，最小的数是()。3、把一批货物按5∶3分给甲、乙两队运，甲队完成本队任务的，剩下的给乙队运，乙队共运了48吨。这批货物一共有()吨。4、王师傅生产一批零件，4小时生产了这批零件的，每小时生产这批零件的；完成这批零件的要（

）小时。5、（如图）小明把圆平均分成16等份，然后把圆拼成了一个近似的梯形。如果圆的半径用表示，那么梯形的上底可以表示成()，下底可以表示成()，高可以表示成()，则梯形的面积是()，从而推导出圆的面积公式。6、甲、乙、丙三人各自以一定的速度同时从A地出发走向B地，当甲到达B地时，乙走了全程的，丙离B地还有，当乙到达B地时，丙走了全程的()。7、李老师计划买9只钢笔和3个文具盒作为期末考试的奖品，已知每个文具盒比每支钢笔便宜10元。若12件奖品全买钢笔，则所花的钱比原计划多()元；若12件奖品全买文具盒，则所花的钱比原计划少()元。8、在（

）里填上“＜”“＞”或“＝”。()

()

()

()9、下图是一个半圆，O是圆心，半径为2cm，且，则阴影部分的面积是()平方厘米。10、观察下边图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有()个圆，第n个图形中有()个圆。二、选择题11、下面说法中，错误的是（

）。A．乘积是1的两个数互为倒数B．一个真分数的倒数一定比这个真分数大C．在同一个圆里，圆心角越大，扇形的面积就越大D．打同一篇稿件，小强用了10分钟，小玲用了12分钟，小强和小玲打字的速度之比是5∶612、已知甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），则甲数（

）乙数。A．大于 B．等于 C．小于13、左图中的阴影部分用百分数表示是（）。A．30% B．40% C．50% D．60%14、有甲乙丙三箱水果，甲箱质量与乙丙两箱质量和的比是1∶5，乙箱质量与甲丙两箱质量和的比是1∶2，甲箱和乙箱的质量比是（

）。A．1∶2 B．1∶3 C．2∶5 D．1∶115、如果小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆的面积是大圆面积的（

）。A． B． C．2倍16、因为，所以（

）。A．是倒数 B．是倒数 C．和都是倒数 D．和互为倒数17、如果，那么下列说法错误的是（

）。A．A一定大于B B．A是B的C．B∶A＝7∶9 D．18、将20克糖溶解在80克水中，下列说法错误的是（

）。A．糖占糖水的 B．糖与水的比是1∶4 C．糖占糖水的20%三、解答题19、如图：大蚂蚁沿着大弧从A点爬到B点，小蚂蚁沿着两个小弧从A点爬到B点。关于两只蚂蚁爬的路程，下面说法正确的是（

）。A．大蚂蚁爬的路程长 B．小蚂蚁爬的路程长 C．一样长 D．无法确定20、第6个图形一共有（

）根小棒。A．64 B．84 C．86 D．14421、直接写出得数。

22、计算下面各题，能简算的要简算。25×××

1.3×0.2＋7.7×13.92＋2.81－9.92

×［÷（＋）］23、解方程。（1）

（2）

（3）24、求出下面阴影部分的面积。25、学校在六年级390人中选出的学生去参加市运动会，其中男生占了全体运动员的。男生有多少人去参加市运动会？26、一本故事书有360页，已经看了全书的。27、加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1∶5，如果再加工15个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？28、汽车往返甲、乙两地．去的时候平均每小时行50千米，返回的时候平均每小时行60千米，汽车往返两地平均每小时行多少千米？29、移动手机支付快捷高效。为了解人们平时最喜欢哪种支付方式，某APP软件公司在某步行街对行人使用的支付方式进行随机抽样调查。（每人选择1项）（1）这次调查的总人数是（

）人。（2）请补全条形统计图。（3）微信支付占总人数的（

）%。（4）最喜欢用支付宝和微信支付的比最喜欢用银行卡支付的多（

）人。30、目前，我国大部分城镇生活垃圾中，厨余垃圾约占。某镇引进厨余垃圾处理设备，集中借助生物技术处理厨余垃圾，其中10%可转化为有机肥料。某镇每天大约产生16.5吨生活垃圾，可以转化出多少吨有机肥料？31、探索规律．用小棒按照如图方式摆图形．（1）摆1个八边形需要根小棒，摆2个需要根小棒，摆3个需要根小棒．（2）照这样摆下去：①摆n个八边形需要多少根小棒？n＝1000呢？②64根小棒可以摆多少个八边形？【参考答案】1．无一、填空题1、

立方米

立方厘米【解析】根据实际生活经验，以及对体积单位和数据大小的认识，进行解答。（1）冰箱的体积约是1.2立方米；（2）一个文具盒的体积约是180立方厘米。【点睛】解答本题的关键是选择合适的计量单位，结合实际经验，进行解答。2、

8.3%【解析】先把分数、百分数转化成小数，再进行比较大小。8.3%＝0.083【点睛】本题考查分数、小数、百分数的互化，解答本题的关键是掌握分数、小数、百分数的互化的方法。3、96【解析】把一批货物按5∶3分给甲、乙两队运，则甲队要运这批货物的，已知甲队完成了本队任务的，则完成了这批货物的×＝。把这批货物的吨数看作单位“1”，则乙队共运了这批货物的（1－），已知乙队共运了48吨，用48除以（1－）即可求出这批货物共有多少吨。×＝48÷（1－）＝48×2＝96（吨）【点睛】本题考查分数四则混合运算和比的应用。求出“甲队完成本队任务的，即是这批货物的”后，再求出48吨对应的分率是解题的关键。4、；【解析】工作效率＝工作总量÷工作时间；工作时间＝工作总量÷工作效率，据此解答。÷4＝，每小时生产这批零件的。÷＝（小时），完成这批零件的要小时。【点睛】此题主要考查了分数除法的计算，明确除以一个数等于乘这个数的倒数。5、

πr

πr

2r

πr2【解析】因为是把圆平均分成16等份，然后拼成了一个近似的梯形，且半径用r来表示，则周长可表示为2πr。结合图示可知，梯形的上底是由3个小等腰三角形的底顺次连接而成的，则上底长占周长的，同理下底长占周长的；通过观察可知，梯形的高相当于两条半径的长，即等于直径之长；因为梯形的上下底已知，高也已知，则梯形面积可求。周长＝2πr上底＝×2πr＝πr下底＝×2πr＝πr高＝2r梯形的面积＝（πr＋πr）×2r÷2＝πr×2r÷2＝πr2【点睛】学习新的图形的面积通常是通过转化为已学过图形的面积来掌握，转化的图形不唯一，因此要仔细观察转化的过程，以求得新图形的面积。7．B解析：【解析】当甲到达B地时，乙和丙行驶的时间一定，乙走了全程的，丙离B地还有全程的也就是走了全程的（1－），据此先求出乙和丙的速度比；因当乙到达B地时，乙和丙行驶的时间一定，所以它们行驶的路程与速度成正比。据此解答。解：设丙行驶了全程的，根据题意得：，【点睛】本题的关键是根据时间一定，路程和速度成正比列方程解答。7、

30

90【解析】根据题意，每个文具盒比每只钢笔便宜10元，若12件奖品全买钢笔，相等于多花了3个10元，即10×3＝10元；若12件奖品全买文具盒，则相等于少了9个10元，即10×9＝90元，据此解答。10×3＝30（元）10×9＝90（元）【点睛】解答本题的关键是明确12件奖品若干全是钢笔，就是文具盒换成钢笔，就是钢笔比文具盒多的钱数×个数，就是多花的钱；同样，钢笔换成文具盒，就是钢笔比文具盒多的钱×个数，就是少花的钱。8、

＜

＞

＜

＞【解析】和根据积和乘数的关系，如果其中一个乘数大于1，则积大于另一个乘数，如果其中一个乘数小于1，则积小于另一个乘数，由此即可比较；和根据商和被除数的关系，如果除数大于1，则商小于被除数，如果除数小于1，则商大于被除数，由于＞12，＜12；由此即可比较；和根据商和被除数的关系即可比较；和由于的除数小于1，则＞6；中的＜1，则＜6，由此即可比较。＜＞＜＞【点睛】本题主要考查被除数和商的关系以及积和乘数的关系，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。9、14【解析】∠1＋∠2＋∠3是一个平角，平角180°，根据比的意义，∠2占总份数的一半，说明∠2是90°，阴影部分的面积＝扇形面积－等腰直角三角形的面积，据此分析。3.14×2²÷4－2×2÷2＝3.14－2＝1.14（平方厘米）【点睛】关键是确定∠2度数，从而确定三角形的类型，进而根据扇形和三角形面积公式求出阴影部分的面积。10、

65

n2＋1【解析】观察图形可知，第1个图形有2个圆，第2个图形有5个圆，第3个图形有10个圆，则第n个图形有n2＋1圆。据此解答即可。由分析可知：第8个图形中有：8×8＋1＝64＋1＝65（个）第8个图形中有65个圆，第n个图形中有（n2＋1）个圆。【点睛】本题考查图形的变化规律，发现规律，利用规律是解题的关键。二、选择题12．D解析：D【解析】（1）利用倒数的意义判断即可；（2）扇形面积的大小与扇形的圆心角和半径有关；（3）根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”计算出小强和小玲打字的速度，再根据比的意义把结果化为最简整数比。A．乘积为1的两个数互为倒数，如：3×＝1，则3和互为倒数，正确；B．真分数的分数值小于1，真分数的倒数大于1，则一个真分数的倒数一定比这个真分数大，正确；C．在同一个圆里扇形的半径相等，则圆心角越大扇形的面积越大，正确；D．∶＝（×60）∶（×60）＝6∶5，则小强和小玲打字的速度之比是6∶5，错误。故答案为：D【点睛】掌握倒数和比的意义以及扇形的特征是解答题目的关键。13．C解析：C【解析】根据题意，甲数×＝乙数×。设甲数×＝乙数×＝1，则甲数是的倒数，是；乙数是的倒数，是。比较和的大小即可解答。设甲数×＝乙数×＝1，则甲数是，乙数是。＜，则甲数＜乙数。故答案为：C【点睛】本题用设数法解答比较简便。根据求分数的倒数的方法，求出甲数和乙数是解题的关键。14．A解析：A【解析】一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比，通常以符号%来表示。图中长方形共10份，阴影部分占3份，即求3是10的百分之几。故答案为：A【点睛】此题的解题关键是理解百分数的含义，才能解决问题。15．A解析：A【解析】根据题意，甲箱质量与乙丙质量和的比是1∶5，则甲箱占总质量的，同样乙箱质量与甲丙两箱质量和的比是1∶2，则乙箱占总箱质量的；再用甲箱占总质量的分率∶乙箱占总质量分率，化简即可解答。甲箱占总质量的乙箱占总值量的甲箱和乙箱的比是：∶＝∶＝（×6）∶（×6）＝1∶2故答案为：A【点睛】本题考查比的意义，比的基本性质，以及按比例分配问题。16．B解析：B【解析】假设出小圆的半径并求出大圆的半径，利用求出大圆和小圆的面积，最后计算出小圆和大圆的面积关系，据此解答。假设小圆的半径为1厘米大圆的半径：1×2＝2（厘米）小圆的面积：＝（平方厘米）大圆的面积：＝（平方厘米）÷＝故答案为：B【点睛】掌握圆的面积计算公式是解答题目的关键。17．D解析：D【解析】由倒数的定义可知，两个数乘积是1的数互为倒数。据此判断。因为，所以和互为倒数。故答案为：D【点睛】此题的解题关键是掌握倒数的概念并作出正确的判断。18．D解析：D【解析】根据已知信息，结合各个选项灵活变换，即可作出选择。A．，7＜9，即A＞B，故选项A正确；B．，即A＝B，故选项B正确；C．，即B∶A＝7∶9，故选项C正确；D．，即，故选项D错误。故答案选：D【点睛】根据已知信息及选项，灵活变换，这是解决此题的关键。19．A解析：A【解析】（1）糖占糖水的分率＝糖的质量÷（糖的质量＋水的质量）；（2）糖与水的比为：糖的质量∶水的质量，把结果化为最简整数比；（3）糖占糖水的百分率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，据此解答。A．20÷（20＋80）＝20÷100＝所以，糖占糖水的，错误。B．糖的质量∶水的质量＝20∶80＝（20÷20）∶（80÷20）＝1∶4，正确。C．20÷（20＋80）×100%＝20÷100×100%＝0.2×100%＝20%所以，糖占糖水的20%，正确。故答案为：A【点睛】A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数；A是B的百分之几的计算方法：A÷B×100%。三、解答题20．C解析：C【解析】可假设大圆的半径为r，利用旋转，将两个小弧拼接成一个小圆，分别计算出大弧和两个小弧的长度，再作比较即可。假设大圆半径为r，则：大弧长度就是大圆周长的一半，列式为：2πr÷2＝πr；两个小弧的长度合起来可看作直径为r的圆的周长：列式为：πr；因此大弧和两个小弧的长度相等，即大蚂蚁和小蚂蚁爬的路程一样长。故答案为：C。【点睛】本题需要我们运用圆周长的公式，经过计算得出答案；关键在于充分理解图示，以及用含有字母的式子来准确表示两部分的长度。21．B解析：B【解析】由图可知，第1个图形每行1根小棒，一共2行，竖着每列有1根小棒，一共2列，一共有（2×2）根小棒；第2个图形横着每行有2根小棒，一共3行，竖着每列有2根小棒，一共有3列，一共有（2×3＋3×2）；第3个图形横着每行有3根小棒，一共4行，竖着每列有3根小棒，一共有4列，一共有（3×4＋4×3）……第n个图形一共有n（n＋1）＋n（n＋1），化简计算当n＝6时式子的值，据此解答。分析可知，第n个图形小棒的总根数为：n（n＋1）＋n（n＋1）＝2n（n＋1）根当n＝6时，2n（n＋1）＝2×6×（6＋1）＝2×6×7＝12×7＝84（根）所以，第6个图形一共有84根小棒。故答案为：B【点睛】找出图形个数与小棒根数变化的规律是解答题目的关键。21、84；7.5；7；3；80；10；78.5；0.07【解析】22、1；1.86.81；【解析】25×××，利用乘法交换结合律进行简算；1.3×0.2＋7.7×，利用乘法分配律进行简算；13.92＋2.81－9.92，交换加数和减数的位置再计算；×［÷（＋）］，先算加法，再算除法，最后算乘法；25×××＝（25×）×（×）＝10×＝11.3×0.2＋7.7×＝（1.3＋7.7）×0.2＝9×0.2＝1.813.92＋2.81－9.92＝13.92－9.92＋2.81＝4＋2.81＝6.81×［÷（＋）］＝×［÷］＝×＝23、（1）；（2）；（3）【解析】（1）先算出括号里的减法，再用等式的性质2解方程；（2）用等式的性质1和性质2解方程；（3）先把乘法算式计算出来，再用等式的性质1和性质2解方程。解：解：解：24、44平方厘米【解析】阴影部分的面积＝正方形面积－扇形面积，据此列式计算。4×4－3.14×42÷4＝16－12.56＝3.44（平方厘米）26．27人【解析】通过题意可知六年级390人，选出其中的的学生去参加运动会，这里单位“1”是六年级学生人数，单位“1”已知，用乘法，即390×，求出参加运动会的学生人数；因为男生占了全体运动员的，这解析：27人【解析】通过题意可知六年级390人，选出其中的的学生去参加运动会，这里单位“1”是六年级学生人数，单位“1”已知，用乘法，即390×，求出参加运动会的学生人数；因为男生占了全体运动员的，这里单位“1”是全体运动员，单位“1”已知，用乘法，即390××求解即可。390××＝45×＝27（人）答：男生有27人去参加市运动会。【点睛】本题主要考查单位“1”的判断，同时一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。27．144页【解析】把这本故事书看作单位“1”，已经看了全书的，则还有全书的1－＝没有读，根据分数乘法的意义，用乘法进行解答即可。360×（1－）＝360×＝144（页）答：还剩下144页没解析：144页【解析】把这本故事书看作单位“1”，已经看了全书的，则还有全书的1－＝没有读，根据分数乘法的意义，用乘法进行解答即可。360×（1－）＝360×＝144（页）答：还剩下144页没有看。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。28．50个【解析】设这批零件共有x个，根据已完成个数与零件总个数的比是1∶5，可知完成的占总个数的，没完成的占1－，完成了x个，没完成（1－）x个，根据完成的个数＋15＝没完成的个数－15，列出方程解析：50个【解析】设这批零件共有x个，根据已完成个数与零件总个数的比是1∶5，可知完成的占总个数的，没完成的占1－，完成了x个，没完成（1－）x个，根据完成的个数＋15＝没完成的个数－15，列出方程解答即可。解：设这批零件共有x个。x＋15＝（1－）x－15x＋15＝x－15x＝30x＝50答：这批零件共有50个。【点睛】关键是通过比确定完成和没完成的对应分率，找到等量关系，从而列出方程进行解答。29．千米【解析】（1+1）÷（），=2÷，=（千米）；答：汽车往返两地平均每小时行千米．解析：千米【解析】（1+1）÷（），=2÷，=（千米）；答：汽车往返两地平均每小时行千米．30．（1）200；（2）见详解；（3）40；（4）150【解析】（1）把调查总人数看作单位“1”，使用支付宝支付的有90人，占调查总人数的45%，根据“量÷对应的分率”求出调查总人数；（2）解析：（1）200；（2）见详解；（3）40；（4）150【解析】（1）把调查总人数看作单位“1”，使用支付宝支付的有90人，占调查总人数的45%，根据“量÷对应的分率”求出调查总人数；（2）根据总人数用减法求出微信支付人数，条形统计图中单位长度代表20人，据此画出微信支付人数对应的长方形，最后标注数据；（3）微信支付人数占总人数的百分率＝微信支付人数÷总人数×100%；（4）先求出最喜欢用银行卡支付的人数占总人数的百分率，再求出最喜欢用支付宝和微信支付的比最喜欢用银行卡支付的人数多占总人数的百分之几，最后用乘法求出多的人数。（1）90÷45%＝2