《机械能守恒定律(上)》教案

PAGEPAGE1-《机械能守恒定律（上）》教案★学习目标1.通过实验，知道物体的动能和势能可以相互转化。2.知道什么是机械能，能够根据动能定理、重力做功与重力势能变化间的关系，推导出机械能守恒定律。3.会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒。★学习重难点2.判断机械能守恒★主要过程模块一：知识回顾1.复习动能、重力势能、弹性势能的概念及其表达式2.复习动能定理及其表达式3.复习重力做功与重力势能的变化关系模块二：机械能的概念建立1.实验：伽利略理想斜面实验——引出机械能的概念2.机械能的概念、表达式3.机械能是标量、具有相对性。注意强调参考平面4.典型例题：不同参考平面的机械能【例1】质量为2kg的小球在距离地面10m高处瞬时速度是10m/s，求出此刻小球的机械能?(g=10m/s2)5.实验二：用生命演绎物理之美（证明机械能守恒）6.单摆物理模型模块三：机械能守恒定律1.推导：（1）自由落体（2）轨迹为曲线（3）轻质弹簧2.机械能守恒定律的内容、表达式3.机械能守恒定律的适用条件4.典型例题：【例2】判断各种情况下机械能是否守恒【例3】一下列关于物体机械能守恒的说法中，正确的是：A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B.合外力对物体不做功，物体的机械能一定守恒C.物体只发生动能与势能的相互转化时，物体的机械能守恒D.运动的物体，若受合外力为零，则其机械能一定守恒E.做匀变速运动的物体的机械能不可能守恒【例4】如图所示，把一块质量是0.5kg的石头，从10m高处的山崖上以30°角，v0=5m/s的速度朝斜上方抛出。（空气阻力不计）求石头落地时速度的大小。板书设计7.8机械能守恒定律一、机械能二、机械能守恒定律推导内容表达式适用条件课后篇巩固提升合格考达标练1.下列运动过程中,机械能守恒的是()A.热气球缓缓升空B.树叶从枝头飘落C.掷出的铅球在空中运动D.跳水运动员在水中下沉答案C解析热气球缓缓升空过程中,空气的浮力做功,机械能不守恒,选项A错误;树叶从枝头飘落,所受的空气阻力不能忽略,空气阻力做负功,其机械能不守恒,选项B错误;掷出的铅球在空中运动时,所受空气的阻力对其运动的影响可以忽略,只有重力做功,其机械能守恒,选项C正确;跳水运动员在水中下沉时,所受水的浮力做负功,其机械能不守恒,选项D错误。2.如图所示,小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上,在弹簧压缩到最短的整个过程中,弹簧始终处于弹性限度内,下列关于能量的叙述正确的是()A.重力势能和动能之和总保持不变B.重力势能和弹性势能之和总保持不变C.动能和弹性势能之和总保持不变D.重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变答案D解析球下落过程中受到的重力做正功,弹力做负功,重力势能、弹性势能及动能都要发生变化,任意两种能量之和都不会保持不变,但三种能量相互转化,总和不变,选项D正确。3.(多选)(江苏徐州高一检测)如图所示,一轻弹簧的一端固定于O点,另一端系一小球,将小球从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放,让它自由下摆,不计空气阻力,弹簧始终处于弹性限度内,则在小球由A点摆向最低点B的过程中()A.小球的机械能守恒B.弹簧的弹性势能增加C.弹簧和小球组成的系统机械能守恒D.小球的机械能减少答案BCD解析由于弹簧弹力对小球做负功,所以小球的机械能减少,A错误,D正确。由于弹簧被拉长,所以弹簧的弹性势能增大,B正确。A到B的过程中,只有重力和弹簧弹力做功,系统机械能守恒,即弹簧和小球组成的系统机械能守恒,C正确。4.以相同大小的初速度v0将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面(足够长)上滑,如图所示,三种情况达到的最大高度分别为h1、h2和h3,不计空气阻力(斜上抛物体在最高点的速度方向水平),则()A.h1=h2>h3 B.h1=h2<h3C.h1=h3<h2 D.h1=h3>h2答案D解析竖直上抛物体和沿斜面运动的物体,上升到最高点时,速度均为0,由机械能守恒定律得mgh=12mv02,所以h=v022g,斜上抛物体在最高点速度不为零,设为v1,则mgh2=12mv5.如图是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置的一部分,M是半径为R=1.0m、固定于竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平,M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪,可发射速度不同的质量m=0.01kg的小钢珠,假设某次发射的小钢珠沿轨道内侧恰好能经过M的上端点水平飞出,弹簧始终处于弹性限度内,g取10m/s2,弹簧枪的长度不计,则发射该小钢珠前,弹簧的弹性势能为 ()A.0.10J B.0.15JC.0.20J D.0.25J答案B解析设小钢珠在M轨道最高点的速度为v,在最高点,由题意可得mg=mv2R,从发射前到最高点,由机械能守恒定律有Ep=mgR+12mv2=0.15J,6.(多选)质量相同的小球A和B分别悬挂在长为L和2L的不同长绳上,先将小球A、B拉至同一水平高度(如图所示)从静止释放,当两绳竖直时,不计空气阻力,则 ()A.两球的速率一样大B.两球的动能一样大C.两球的机械能一样大D.两球所受的拉力一样大答案CD解析两球在下落过程中机械能守恒,开始下落时,重力势能相等,动能都为0,所以机械能相等,下落到最低点时的机械能也一样大,选项C正确;以小球A为研究对象,设小球到达最低点时的速度大小为vA,动能为EkA,小球所受的拉力大小为FA,则mgL=12mvA2,FA-mg=mvA2L,可得vA=2gL,EkA=mgL,FA=3mg;同理可得vB=2gL,EkB=2mgL,FB=7.如图所示,轻弹簧一端与墙相连处于自然状态,质量为4kg的木块沿光滑的水平面以5m/s的速度运动并开始挤压弹簧,弹簧始终处于弹性限度内,求:(1)弹簧的最大弹性势能;(2)木块被弹回速度增大到3m/s时弹簧的弹性势能。答案(1)50J(2)32J解析(1)对弹簧和木块组成的系统由机械能守恒定律有Epm=12mv02=12×4×(2)对弹簧和木块组成的系统由机械能守恒定律有12mv02=12mv128.在跳水比赛中,有一个单项是“3m跳板”。如图所示,其比赛过程可简化为:运动员走上跳板,跳板被压弯到最低点C,跳板又将运动员竖直向上弹到最高点,运动员做自由落体运动,竖直落入水中。将运动员视为质点,运动员质量m=60kg。(g取10m/s2)求:(1)跳板被压弯到最低点C时具有的弹性势能。(2)运动员入水前的速度大小。(可以用根号表示结果)答案(1)1200J(2)310m/s解析(1)运动员由C点运动到A点时,跳板的弹性势能转化为运动员增加的重力势能,则Ep=mghAC=60×10×(1.5+0.5)J=1200J。(2)运动员由A点开始做自由落体运动,机械能守恒,则mghA=12mv2,解得v=2gℎA=2×10等级考提升练9.(多选)蹦床运动员与床垫接触的过程可简化为下述模型:运动员从高处落到处于自然状态的床垫(A位置)上,随床垫一同向下做变速运动到达最低点(B位置),如图所示,有关运动员从A运动至B的过程,下列说法正确的是()A.运动员的机械能守恒 B.运动员的速度一直减小C.合力对运动员做负功 D.运动员先失重后超重答案CD解析由能量守恒定律可知,运动员减小的机械能转化为床垫的弹性势能,故选项A错误;当F弹=mg时,a=0,在此之前,F弹<mg,加速度方向向下(失重),物体做加速运动;在此之后,F弹>mg,加速度方向向上(超重),物体做减速运动,选项B错误而选项D正确;从A位置到B位置,由动能定理得,W合=-Ek0,选项C正确。10.(多选)如图所示,一物体从光滑斜面AB底端A点以初速度v0上滑,沿斜面上升的最大高度为h。下列说法正确的是(设下列情境中物体从A点上滑的初速度仍为v0)()A.若把斜面CB部分截去,物体冲过C点后上升的最大高度仍为hB.若把斜面AB变成曲面AEB,物体沿此曲面上升仍能到达B点C.若把斜面弯成圆弧形D,物体仍沿圆弧升高hD.若把斜面从C点以上部分弯成与C点相切的圆弧状,物体上升的最大高度有可能仍为h答案BD解析根据题意,由机械能守恒可知,物体滑到高为h处时速度为零。要使物体上滑的高度仍为h,则物体到达最高点时速度必为零。A、C情况,物体上升到最高点时速度不为零,所以所能达到的高度应小于h,选项A、C错误;B情况上升到最高点时速度必为零,故选项B正确;D情况上升到最高点时速度可能为零,所以高度也可能仍为h,故选项D正确。11.如图所示,在高1.5m的光滑平台上有一个质量为2kg的小球被一细线拴在墙上,小球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧。当烧断细线时,小球被弹出,小球落地时的速度方向与水平方向成60°角,则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g取10m/s2)()A.10J B.15JC.20J D.25J答案A解析由2gh=vy2-0得vy=2gℎ,即vy=30m/s,落地时,tan60°=vyv0,可得v0=vytan60°=10m/s,弹簧与小球组成的系统机械能守恒,在小球被弹出的过程中,由机械能守恒定律得Ep=112.(多选)重10N的滑块在倾角为30°的光滑斜面上,从a点由静止下滑,到b点接触到一个轻弹簧,滑块最低可以运动到c点,然后返回经过b点时离开弹簧,最后又回到a点,已知ab=x1=1m,bc=x2=0.2m,那么在整个过程中()A.滑块动能的最大值是6JB.弹簧弹性势能的最大值是6JC.从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6JD.滑块和弹簧组成的系统机械能守恒答案BCD解析以滑块和弹簧为系统,在滑块的整个运动过程中,只发生动能、重力势能和弹性势能之间的相互转化,系统的机械能守恒,选项D正确;滑块从a到c重力势能减小了mg(x1+x2)sin30°=6J,全部转化为弹簧的弹性势能,选项A错误,B正确;从c到b弹簧恢复原长,弹簧的弹力对滑块做功,将6J的弹性势能全部转化为滑块的机械能,选项C正确。13.如图所示,质量为m的物体,以某一初速度从A点向下沿光滑的轨道运动,不计空气阻力,若物体通过轨道最低点B时的速度为3gR,求:(1)物体在A点时的速度大小;(2)物体离开C点后还能上升的高度。答案(1)3gR(2)3.5解析(1)物体在运动的全过程中只有重力做功,机械能守恒,选取B点为零势能点。设物体在B处的速度为vB,则mg·3R+12mv02=1(2)设从B点上升到最高点的高度为h1,由机械能守恒可得mgh1=12mvB2,则h1所以离开C点后还能上升h2=h1-R=3.5R。14.(浙江温州高一检测)如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成,圆弧半径Oa水平,b点为抛物线顶点。已知h=2m,s=2m,g取10m/s2。(1)一小环套在轨道上从a点由静止滑下,当其在bc段轨道运动时,与轨道之间无相互作用力,求圆弧轨道的半径;(2)若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下,求环到达c点时速度的水平分量的大小。答案(1)0.25m(2)210解析(1)小环在bc段轨道运动时,与轨道之间无相互作用力,即小环在该段以某