《万有引力定律的应用习题课》教案

《万有引力定律的应用习题课》教案一、教学目标1知识与技能：（1）能够计算人造卫星的环绕速度；（2）了解三个宇宙速度；（3）知道卫星变轨的原因和过程；（4）了解同步卫星的特点2过程与方法：（1）通过运用牛顿第二定律，学会求解环绕速度和宇宙速度；(2)通过分析卫星变轨，了解改变轨道的方法。3情感态度与价值观：认识发现万有引力定律的重要意义，引导学生经理学科探究的过程，体会科学探究需要极大的毅力和勇气。知识结构图：二、学情分析1、教学对象分析：学生在此之前已经学习过圆周运动的基本规律和两个基本模型2、学习需要分析：区分两个速度的不同；抓住变轨的因素；应用同步卫星为社会做贡献三、重难点（1）重点：理解并计算第一宇宙速度；理解卫星运行各轨道物理量的大小；卫星轨道变化的时机（2）难点：各轨道物理量的大小和变化四、教学过程1、复习导入：两个物理模型：天体研究求重力加速度（忽略自转）：依据牛顿第二定律F=ma求天体质量m、平均密度ρ(忽略地球自转）例题1.已知月球到地球的球心距离为r=4×108m，月亮绕地球运行的周期为30天，求地球的质量和密度？例题2.已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常数为G，求地球质量和密度？?巩固练习：练习1.假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若这颗卫星在距该天体表面高度为h的轨道做匀速圆周运动，周期为T，已知万有引力常量为G，求：（1）该天体的质量是多少？（2）该天体的密度是多少？（3）该天体表面的重力加速度是多少？练习2.假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为()宇宙航行：概念辨析：发射速度和环绕速度环绕速度：依据：结论：同一中心体，r固定，a、v、w、f等固定r越大，T越大，a、v、w、f、n越小，但是F不确定最大环绕速度：v=7.9m/s(3)宇宙速度：巩固练习：练习3.金星的半径是地球的0.95倍，质量为地球的0.82倍，金星的第一宇宙速度是多大?地球的环绕体：（1）近地卫星特征：r=R地，F万=G=mg（2）同步卫星特征：T=24h，h、v、w、a、f、平面轨道固定（3）赤道上的物体：F万不等于F向（4）巩固练习：练习6.如图所示，A为地球赤道上的物体，B为地球的一颗卫星，C为地球同步卫星，下列有关它们的关系叙述正确的是（）

A.线速度的大小关系为vA＞vB＞vCB.角速度的大小关系为ωA=ωC＞ωBC.线速度的大小关系为vA=vC<vBD.向心加速度的大小关系为aB＞aC＞aA5、变轨运动：嫦娥一号（视频）典例分析：9．我国发射“神舟”六号飞船时，先将飞船发达到一个椭圆轨道上，其近地点M距地面200km，远地点N距地面340km，进入该轨道正常运行时，通过M、N点的速率分别为v1和v2，如图7所示。当飞船通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340km的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动，这时飞船的速率为v3。比较飞船在M、N、P三点正常运行时（不包括点火加速阶段），则速率大小和加速度大小，下列结论正确的是（）A．v1>v2>v3,a1>a3>a2 B．v1>v2>v3,a1>a2=a3C．v1>v2=v3,a1>a2>a3 D．v1>v3>v2,a1>a2=a3六、拓展—天体的追及与相遇典例分析：[例3]设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，某人造卫星在赤道上空做匀速圆周运动，轨道半径为r，且r<5R，飞行方向与地球的自转方向相同，在某时刻，该人造卫星通过赤道上某建筑物的正上方，则到它所需要的时间为(地球同步卫星轨道半径约为6.6R)()合格考达标练1.月球在如图所示的轨道上绕地球运行,近地点、远地点受地球的万有引力分别为F1、F2,则F1、F2的大小关系是()A.F1<F2 B.F1>F2C.F1=F2 D.无法确定答案B解析根据万有引力定律可知,当两物体的质量确定时,引力与物体之间的距离的二次方成反比,有F1>F2,选项B正确。2.关于万有引力定律,下列说法正确的是()A.牛顿是在开普勒揭示的行星运动规律的基础上,发现了万有引力定律,因此万有引力定律仅适用于天体之间B.卡文迪什首先用实验比较准确地测定了引力常量G的数值C.两物体各自受到对方引力的大小不一定相等,质量大的物体受到的引力也大D.万有引力定律对质量大的物体适用,对质量小的物体不适用答案B解析万有引力定律适用于所有物体间,A、D错误;根据物理学史可知卡文迪什首先用实验比较准确地测定了引力常量G的数值,B正确;两物体各自受到对方的引力遵循牛顿第三定律,大小相等,C错误。3.根据万有引力定律,两个质量分别是m1和m2的物体,它们之间的距离为r时,它们之间的吸引力大小为F=Gm1m2r2,式中A.kg·m/s2 B.N·kg2/m2C.m3/(s2·kg) D.m2/(s2·kg2)答案C解析国际单位制中质量m、距离r、力F的基本单位分别是kg、m、kg·m/s2,根据万有引力定律F=Gm1m2r2,得到用国际单位制的基本单位表示G的单位为m3/(s4.图甲是用来“显示桌(或支持)面的微小形变”的演示实验;图乙是用来“测量万有引力常量”的实验。由图可知,两个实验共同的物理思想方法是()A.极限的思想方法 B.放大的思想方法C.控制变量的思想方法 D.猜想的思想方法答案B5.地球对月球具有相当大的引力,可它们没有靠在一起,这是因为()A.不仅地球对月球有引力,月球对地球也有引力,这两个力大小相等,方向相反,互相抵消了B.不仅地球对月球有引力,太阳系中的其他星球对月球也有引力,这些力的合力为零C.地球对月球的引力还不算大D.地球对月球的引力不断改变月球的运动方向,使得月球围绕地球做圆周运动答案D解析地球对月球的引力和月球对地球的引力是相互作用力,作用在两个物体上,不能互相抵消,选项A错误;地球对月球的引力提供了月球绕地球做圆周运动的向心力,从而不断改变月球的运动方向,选项B、C错误,D正确。6.已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,忽略地球自转的影响,在距地面高度为h的空中重力加速度是地球表面上重力加速度的几倍?答案R解析不计地球自转的影响,物体受到的重力等于物体受到的万有引力。设地球质量为m地,物体质量为m,则在地面mg=Gm地mR2在解得g'等级考提升练7.地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道均可视为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍,地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力,以下说法正确的是()A.太阳引力远小于月球引力B.太阳引力与月球引力相差不大C.月球对不同区域海水的吸引力大小相等D.月球对不同区域海水的吸引力大小有差异答案D解析根据F=Gm1m2R2,可得F太F月=m太m月·R月2R8.假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。则矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为()A.1-dR B.1+C.R-dR2答案A解析设地球的密度为ρ,根据万有引力定律可知,地球表面的重力加速度g=Gm地R2。地球质量可表示为m地=43πR3ρ,所以矿井下以(R-d)为半径的地球的质量为m地'=43π(R-d)3ρ=R-dR3m地,则矿井底部处的重力加速度g'=Gm地'(R-d)29.2019年1月,我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆。在探测器“奔向”月球的过程中,用h表示探测器与地球表面的距离,F表示它所受的地球引力,能够描述F随h变化关系的图像是()答案D解析根据万有引力定律F=Gm1m2r2=Gm地m探(R+ℎ)2可知,探测器所受的地球引力F随h增加而减小10.科学家在太阳系外发现了一颗“宜居”行星,其质量约为地球质量的6.4倍,一个在地球表面重力为600N的人在这个行星表面重力将变为960N。由此可推知,该行星的半径与地球半径的比值约为()A.0.5 B.2C.3.2 D.4答案B解析若地球质量为m0,则“宜居”行星质量为m=6.4m0,由m'g=Gm0m'r02和m'g'=Gmm'r11.如图所示,火箭内平台上放有测试仪,火箭从地面启动后,以加速度g2(g为地面附近的重力加速度)竖直向上匀加速运动,升到某一高度时,测试仪对平台的压力为启动前压力的1718。已知地球半径为答案R解析启动前测试仪对平台的压力FN1=mg①设火箭离地面的高度为h时,测试仪对平台的压力为FN2,根据牛顿第三定律,平台对测试仪的支持力大小也等于FN2的大小。对测试仪由牛顿第二定律得FN2-mg'=mg2②由题意得FN2F由①②③式解得g'=49g④根据万有引力定律知mg=Gm地mR2,则mg'=Gm地m(R+ℎ由④⑤⑥式解得h=R212.火星半径约为地球半径的一半,火星质量约为地球质量的19。一位航天员连同航天服在地球上的质量为50kg。地球表面的重力加速度g取10m