《万有引力定律》教案

《万有引力定律》教案【学习目标】1.知道万有引力定律的表达式、适用条件并能简单应用。了解引力常量的测量及意义。2.掌握月地检验的思路和方法。3.熟悉万有引力定律的发现过程，进一步掌握科学探究的方法，把握科学精神。【学习重难点】1.重点：定律的表达式、适用条件及简单应用2.难点：月地检验的思路和方法【学习方法】自主学习、合作交流、讲授法、练习法等。【学习过程】一、导入新课：通过上节的分析，我们已经知道了太阳与行星之间作用力的规律，可以完全解释行星的运动了。进一步设想：是什么力使得地面的物体不能离开地球，总要落回地面呢？也就是说，地球与太阳之间的吸引力会不会与地球吸引苹果的力是同一种力呢？飞镜无根谁系？姮娥不嫁谁留？牛顿出色的回答了这个问题，飞镜无根引力系，姮娥不嫁速度留!万有引力定律的发现到底谁的贡献大？二、多媒体展示问题，学生带着问题学习教材，交流讨论。1.简述月地检验的思路和方法（目标明确、思路清晰）2.写出万有引力定律的表达式并说明公式的适用条件。3.卡文迪许测量引力常量的基本思想和方法是什么？三、师生互动参与上述问题的学习与讨论1.学生互动学习交流发言。2.教师指导、帮助学生进一步学习总结（结合课件展示）。（1）月地检验的思路和方法=1\*GB3①猜想:月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力真的是同一种力，同样遵从“平方反比”的规律=2\*GB3②检验思路：假如二力都遵从，由牛顿第二定律知，该有月球的加速度a和地面苹果的加速度g比为:,那我们测出这四个物理量，检验等式是否成立。若等式成立，则猜想得到验证。=3\*GB3③验证结果：在牛顿的时代，重力加速度、地球的半径已经能够比较精确地测定，当时也能比较精确地测定月球与地球的距离、月球公转的周期，从而能够算出月球运动的向心加速度，即月球的加速度。计算结果和我们预期的符合的很好！这表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，以及太阳与行星间的引力，真的遵从相同的规律！（2）万有引力定律=1\*GB3①定律发现的历程：（由特殊到一般）太阳与行星间的引力月地系统检验推广到万事万物=2\*GB3②定律的内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。引力的方向沿二者的连线方向。=3\*GB3③数学表达式：式中G称为引力常量。=4\*GB3④适用条件：1）两质点间2）质量均匀分布的正球体间=5\*GB3⑤万有引力的特性：1）宏观性2）普适性3）相互性4）特殊性=6\*GB3⑥意义：万有引力定律是科学史上最伟大的发现之一，她清楚地向人们揭示，复杂运动的后面隐藏着简洁的科学规律；她明确地向人们宣告，天上和地上的物体都遵循着完全相同的科学法则。（3）引力常量=1\*GB3①英国物理学家卡文迪许基于放大的实验思想，利用扭秤实验比较准确的测出通常取G＝6.67×10-11N·m2/kg2。MFMF光源m刻度尺石英丝反射镜T型支架MFm=2\*GB3②实验意义：证实了万有引力的存在及万有引力的正确性第一次测出引力常量使万有引力定律能进行定量计算，显示其真正价值。标志着力学实验精密度的提高，开创了测量弱力的新时代四、随堂练习：例1:如图所示，r虽大于两球的半径，但两球的半径不能忽略，而球的质量分布均匀，大小分别为m1与m2，则两球间万有引力的大小为（）例2.行星绕太阳转动可近似看成是匀速圆周运动。请用万有引力定律，证明所有行星做匀速圆周运动的半径r三次方与周期T的平方的比值为定值，并求出这个比值的表达式结论：k只与中心天体的质量有关；即，只要中心天体相同，所有环绕天体的k相同.例3.两个质点质量均为100kg，它们的距离为1m，求它们的万有引力大小.引力是普遍存在的，但是由于平时接触的物体间的引力不是很大，所以我们不太容易感受到引力的存在例4.质量为1kg的物体放在地球表面，已知地球质量近似为5.97×1024kg，地球半径R=6371km，G=6.67×10-11N·m2/kg2.求地球对它的万有引力大小五、学习目标的自我评价和学习小结本节课在上一节课的基础上通过月地检验和推广得到了万有引力定律，卡文迪许通过扭秤实验测出了引力常量的数值使万有引力定律有了真正的实用价值【板书设计】§6.3万有引力定律一、月地检验的思路和方法=1\*GB3①猜想:“天上”和“地上”的力是同种性质的力=2\*GB3②检验思路：=3\*GB3③验证结果：符合的很好！二、万有引力定律=1\*GB3①定律发现的历程：（由特殊到一般）太阳与行星间的引力月地系统检验推广到万事万物=2\*GB3②定律的内容：=3\*GB3③数学表达式：式中G称为引力常量。=4\*GB3④适用条件：1）两质点间2）质量均匀分布的正球体间三、引力常量=1\*GB3①英国卡文迪许利用扭秤实验测出，取G＝6.67×10-11N·m2/kg2。=2\*GB3②实验意义：【教后反思】提升课堂计算速度，每个学生配发一个计算器，用来月地检验和计算万有引力合格考达标练1.月球在如图所示的轨道上绕地球运行,近地点、远地点受地球的万有引力分别为F1、F2,则F1、F2的大小关系是()A.F1<F2 B.F1>F2C.F1=F2 D.无法确定答案B解析根据万有引力定律可知,当两物体的质量确定时,引力与物体之间的距离的二次方成反比,有F1>F2,选项B正确。2.关于万有引力定律,下列说法正确的是()A.牛顿是在开普勒揭示的行星运动规律的基础上,发现了万有引力定律,因此万有引力定律仅适用于天体之间B.卡文迪什首先用实验比较准确地测定了引力常量G的数值C.两物体各自受到对方引力的大小不一定相等,质量大的物体受到的引力也大D.万有引力定律对质量大的物体适用,对质量小的物体不适用答案B解析万有引力定律适用于所有物体间,A、D错误;根据物理学史可知卡文迪什首先用实验比较准确地测定了引力常量G的数值,B正确;两物体各自受到对方的引力遵循牛顿第三定律,大小相等,C错误。3.根据万有引力定律,两个质量分别是m1和m2的物体,它们之间的距离为r时,它们之间的吸引力大小为F=Gm1m2r2,式中A.kg·m/s2 B.N·kg2/m2C.m3/(s2·kg) D.m2/(s2·kg2)答案C解析国际单位制中质量m、距离r、力F的基本单位分别是kg、m、kg·m/s2,根据万有引力定律F=Gm1m2r2,得到用国际单位制的基本单位表示G的单位为m3/(s4.图甲是用来“显示桌(或支持)面的微小形变”的演示实验;图乙是用来“测量万有引力常量”的实验。由图可知,两个实验共同的物理思想方法是()A.极限的思想方法 B.放大的思想方法C.控制变量的思想方法 D.猜想的思想方法答案B5.地球对月球具有相当大的引力,可它们没有靠在一起,这是因为()A.不仅地球对月球有引力,月球对地球也有引力,这两个力大小相等,方向相反,互相抵消了B.不仅地球对月球有引力,太阳系中的其他星球对月球也有引力,这些力的合力为零C.地球对月球的引力还不算大D.地球对月球的引力不断改变月球的运动方向,使得月球围绕地球做圆周运动答案D解析地球对月球的引力和月球对地球的引力是相互作用力,作用在两个物体上,不能互相抵消,选项A错误;地球对月球的引力提供了月球绕地球做圆周运动的向心力,从而不断改变月球的运动方向,选项B、C错误,D正确。6.已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,忽略地球自转的影响,在距地面高度为h的空中重力加速度是地球表面上重力加速度的几倍?答案R解析不计地球自转的影响,物体受到的重力等于物体受到的万有引力。设地球质量为m地,物体质量为m,则在地面mg=Gm地mR2在解得g'等级考提升练7.地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道均可视为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍,地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力,以下说法正确的是()A.太阳引力远小于月球引力B.太阳引力与月球引力相差不大C.月球对不同区域海水的吸引力大小相等D.月球对不同区域海水的吸引力大小有差异答案D解析根据F=Gm1m2R2,可得F太F月=m太m月·R月2R8.假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。则矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为()A.1-dR B.1+C.R-dR2答案A解析设地球的密度为ρ,根据万有引力定律可知,地球表面的重力加速度g=Gm地R2。地球质量可表示为m地=43πR3ρ,所以矿井下以(R-d)为半径的地球的质量为m地'=43π(R-d)3ρ=R-dR3m地,则矿井底部处的重力加速度g'=Gm地'(R-d)29.2019年1月,我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆。在探测器“奔向”月球的过程中,用h表示探测器与地球表面的距离,F表示它所受的地球引力,能够描述F随h变化关系的图像是()答案D解析根据万有引力定律F=Gm1m2r2=Gm地m探(R+ℎ)2可知,探测器所受的地球引力F随h增加而减小10.科学家在太阳系外发现了一颗“宜居”行星,其质量约为地球质量的6.4倍,一个在地球表面重力为600N的人在这个行星表面重力将变为960N。由此可推知,该行星的半径与地球半径的比值约为()A.0.5 B.2C.3.2 D.4答案B解析若地球质量为m0,则“宜居”行星质量为m=6.4m0,由m'g=Gm0m'r02和m'g'=Gmm'r11.如图所示,火箭内平台上放有测试仪,火箭从地面启动后,以加速度g2(g为地面附近的重力加速度)竖直向上匀加速运动,升到某一高度时,测试仪对平台的压力为启动前压力的1718。已知地球半径为答案R解析启动前测试仪对平台的压力FN1=mg①设火箭离地面的高度为h时,测试仪对平台的压力为FN2,根据牛顿第三定律,平台对测试仪的支持力大小也等于FN2的大小。对测试仪由牛顿第二定律得FN2-mg'=mg2②由题意得FN2F由①②③式解得g'=49g④根据万有引力定律知mg=Gm地mR2,则mg'=Gm地m(R+ℎ由④⑤⑥式解得h=R212.火星半径约为地球半径的一半,火星质量约为地球质量的19。一位航天员连同