中考数学总复习《选填题》专项测试卷附带答案

第页中考数学总复习《选填题》专项测试卷(附带答案）时间：30分钟分值：45分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.如图，在数轴上表示数－3的点是()第1题图A.点AB.点BC.点CD.点D2.下列新能源环保图标中，其文字上方的图案是轴对称图形的是()3.下列运算正确的是()A.3＋QUOTE=3QUOTEB.3QUOTE－2QUOTE=1C.QUOTE×QUOTE=3QUOTED.QUOTE÷QUOTE=QUOTE4.如图是物理学中经常使用的U型磁铁，其俯视图是()第4题图5.如图，在一个建筑工地，有两根平行的钢梁l1和l2，它们分别固定在建筑物的不同位置，用于支撑结构.工人师傅需要在钢梁上安装两根垂直的支架AB，CD，以确保钢梁的稳定性和安全性.经测量发现∠1=40°，则∠2的度数为()第5题图A.60°B.50°C.45°D.40°6.已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)在反比例函数y=－QUOTE3𝑥3x的图象上，x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是()A.y1＜y2＜y3B.y2＜y3＜y1C.y3＜y1＜y2D.y1＜y3＜y27.如图，BC是⊙O的切线，切点是B，连接CO并延长，分别交⊙O于点D，A，E为⊙O上的一点，连接AB，BE，DE.若∠C=24°，则∠E的度数为()第7题图A.66°B.33°C.34°D.24°8.一个不透明的袋子中装有4个分别标有化学元素符号H，O，C，N的小球，这些小球除元素符号外无其他差别，从袋子中随机摸出两个小球，所标元素能组成“CO”(一氧化碳)的概率是()A.QUOTE1212B.QUOTE1313C.QUOTE1414D.QUOTE16169.在△ABC中，AC＞BC，通过如下尺规作图，能确定M是AB中点的是()10.如图，以AB为直径作半圆O，C是半圆上一点，以点A为圆心，AC的长为半径画弧交直径AB于点D，若∠CAB=45°，AB=4，则图中阴影部分的面积为()第10题图A.π－2B.2π－4C.2D.4－π二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)11.化简：QUOTE－QUOTE=.12.数学之美无处不在.如图是杨桃的横截面图，其形状呈“五角星”.将其放在平面直角坐标系中，若其横截面端点A，C两点的坐标分别为(－2，2)，(2，1)，则点B的坐标为.第12题图13.如图是一组有规律的图案，第1个图案中有1个“∙”，第2个图案中有5个“∙”，第3个图案中有9个“∙”，第4个图案中有13个“∙”，…，按此规律排下去，第n个图案中有个“∙”(用含n的代数式表示).第13题图14.风寒效应是一种因刮风所引起的使体感温度较实际气温低的现象，科学家提出用风寒温度描述刮风时的体感温度，并通过大量实验找出了风寒温度和风速的关系.研究表明，当气温为5℃时，风寒温度T(℃)和风速v(km/h)满足一次函数关系，下表给出了气温为5℃时风寒温度和风速的几组对应值，当风速v=70km/h时，则风寒温度为℃.风速v(单位：km/h)102030风寒温度T(单位：℃)31－115.(2025运城二模)如图，四边形ABCD中，∠B=90°，∠BCD=45°，连接AC，过点D作对角线AC的垂线交BC于点E，交AC于点F，若AB=BE，∠DAC=2∠ACB，CD=3QUOTE，则AC的长为.第15题图参考答案1.A2.B3.C【解析】逐项分析如下：选项逐项分析正误A3与QUOTE不是同类项，不能合并✕B3QUOTE－2QUOTE=QUOTE≠1✕CQUOTE×QUOTE=QUOTE=3QUOTE√DQUOTE÷QUOTE=QUOTE=2≠QUOTE✕4.C5.B【解析】∵CD⊥AB，∴∠BDC=90°，∴∠CBD=90°－∠1=50°.∵l1∥l2，∴∠2=∠CBD=50°.6.C【解析】∵y=－QUOTE3𝑥3x，∴反比例函数的图象位于第二、四象限，且在每个象限内y随x的增大而增大，∵x1＜x2＜0，∴0＜y1＜y2，∵x3＞0，∴y3＜0，∴y3＜y1＜y2.7.B【解析】如解图，连接OB，∵BC是⊙O的切线，切点是B，∴∠OBC=90°，∵在Rt△OBC中，∠C=24°，∴∠BOD=90°－∠C=66°，∵圆周角∠E与圆心角∠BOD所对的弧都是BD，∴∠E=QUOTE1212∠BOD=33°.第7题解图8.D【解析】画树状图如解图，共有12种等可能的结果，其中所标元素能组成“CO”（一氧化碳）的结果数为2，所以从袋子中随机摸出两个小球，所标元素能组成“CO”（一氧化碳）的概率=QUOTE212212=QUOTE1616.第8题解图9.B【解析】A.由作图得，CM为∠ACB的平分线，∵AC＞BC，∴CM不是△ABC的中线，∴M不是AB的中点，故A选项错误；B.由作图得，所作的直线是AB的垂直平分线，∴M是AB的中点，故B选项正确；C.由作图得，CB=MB，无法判断AM的长度，∴无法判断M是不是AB的中点，故C选项错误；D.由作图得，所作的直线不是AB的垂直平分线，∴M不是AB的中点，故D选项错误.10.C【解析】如解图，连接OC，∵∠CAB=45°，AB=4，∴AC=2QUOTE22，∴S扇形CAD=QUOTE45×π×22236045×π×2S△AOC=QUOTE1212AO∙CO=2，S扇形COB=QUOTE1414S圆O=π，则S阴影=S△AOC＋S扇形COB－S扇形CAD=2.第10题解图11.QUOTE【解析】原式=QUOTE－QUOTE=QUOTE=QUOTE=QUOTE.12.（－3，－1）【解析】∵A，C两点的坐标分别为（－2，2），（2，1），∴建立如解图所示的平面直角坐标系，∴点B的坐标为（－3，－1）.第12题解图13.（4n－3）【解析】第1个图案中有4×0＋1=1个“∙”，第2个图案中有4×（2－1）＋1=5个“∙”，第3个图案中有4×（3－1）＋1=9个“∙”，第4个图案中有4×（4－1）＋1=13个“∙”，…，∴第n个图案中有4×（n－1）＋1=（4n－3）个“∙”.14.－9【解析】设风寒温度T和风速v的关系式为T=kv＋b（k≠0），根据题意，得QUOTE解得QUOTE∴T=－0.2v＋5，当风v=70时，代入得T=－9.15.2QUOTE【解析】如解图，连接AE，过点D作DM⊥BC于点M，过点D作DN⊥AB，交BA的延长线于点N，在四边形ABCD中，∠B=90°，∠BCD=45°，CD=3QUOTE，∴四边形DNBM是矩形，∴∠CDM=45°，∴∠CDM=∠MCD，∴DM=MC=CD∙sin45°=3；设∠ACB=α，则∠DAC=2α，∵DE⊥AC，∴∠EFC=90°，∴∠ACB=α=90°－∠DEM=∠EDM，∴∠DEM=90°－α，∵∠B=90°，AB=BE，∴∠BAE=∠BEA=45°，∴∠DEA=180－∠BEA－∠DEC=45°＋α，∵∠BAE=∠BEA=45°，∠BEA=∠ACB＋∠EAC，∴∠EAC=45°－α，∴∠DAE=∠EAC＋∠DAC=45°＋α，∴∠DAE=∠DEA，∴DA=DE，∵∠DAE=∠DEA，∠BAE=∠BEA=45°，∴180°－∠DAE－∠BAE=180°－∠BEA－∠DEA，∴∠DAN=∠DEM，在△DME和△DNA中，QUOTE∴△DME≌△DNA（AAS），∴DM=DN，∴四边形DNBM是正方形，∴DN=NB=BM=MD=MC=3，B