平面向量数乘运算的坐标表示高一下学期数学人教A版必修第二册_第1页
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文档简介

讲课人：日期：6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示学习目标学习目标核心素养1、掌握平面向量数乘运算的坐标表示，会进行向量数乘的坐标运算，提高逻辑推理素养数学抽象2.理解平面向量共线的坐标表示，会根据向量的坐标判断向量是否共线，提高数学运算能力数学抽象3、理解平面上线段的中点坐标公式和定比分点公式，提高数学运算能力数学应用复习回顾问题1：平面向量的坐标如何表示？问题2：已知两点A,B的坐标，如何求的坐标？平面内的任意一个向量都可由x，y唯一确定，我们把有序数对(x，y)叫做向量的坐标，记作一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段终点的坐标减去始点的坐标.如图5.31,在直角坐标系内，设任意角α的终边与单位圆交于点P1.(1)作P1关于原点的对称点P2,以。P2为终边的角β与角α有什么关系？角β,α的三角函数值之间有什么关系？(2)如果作P1关于x轴（或S轴）的对称点P3（或P4),那么又可以得到什么结论？新课引入上节课我们已经学习了向量加、减运算的坐标表示，根据向量运算的学习，自然就想到向量数乘运算的坐标表示问题，具体该如何表示？这节课就让我们来学习一下：探索新知思考：已知如何求出的坐标？实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来的向量的相应坐标．设基底为典例分析解：探索新知

探索新知向量平行(共线)条件的两种形式:口诀：交叉相乘差为0典例分析典例分析例8：已知A(-1,-1),B(1,3),C(2,5)，判断A,B,C三点之间的位置关系.解：在平面直角坐标系中作出A,B,C三点，猜想三点共线又直线AB,直线AC有公共点A所以A,B,C三点共线.-1OxyABC3112542三点共线，则由这三个点组成的任意两个向量共线.典例分析例9：设P是线段P1P2上的一点，P1(x1，y1)，P2(x2，y2).(1)当P是线段P1P2的中点，求点P的坐标；∴点P的坐标为解：(1)由向量线形运算可知典例分析例9：设P是线段P1P2上的一点，P1(x1，y1)，P2(x2，y2).(2)当P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标.点P的坐标为有两种情况，即或如果探索新知探索新知1、中点坐标公式

归纳总结

课堂小结1.平面向量数乘运算的坐标表示2.平面向量共线的线性表示3.线段定比分点的坐标表示课堂检测D课堂检测D课堂检测课

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