2026年厦门市初中数学思维能力测评试题及答案

2026年厦门市初中数学思维能力测评试题及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________试卷名称：2026年厦门市初中数学思维能力测评试题考核对象：初中二年级学生题型分值分布：-判断题（总共10题，每题2分）总分20分-单选题（总共10题，每题2分）总分20分-多选题（总共10题，每题2分）总分20分-简答题（总共3题，每题4分）总分12分-应用题（总共2题，每题9分）总分18分总分：100分一、判断题（每题2分，共20分）1.若a²+b²=0，则a和b一定为0。2.一个多边形的内角和为720°，则该多边形是六边形。3.分数和小数都是实数，因此它们可以一一对应。4.若函数y=kx+b中k>0，则该函数图像必经过第一、三象限。5.相似三角形的对应角相等，对应边成比例。6.一元二次方程x²-4x+4=0有两个相等的实数根。7.圆的直径是它的任意一条对称轴。8.若a>b，则|a|>|b|。9.抛掷两个均匀的骰子，得到点数之和为7的概率是1/6。10.等腰三角形的底角一定相等。二、单选题（每题2分，共20分）1.下列哪个数是无理数？A.0.1010010001…（循环）B.πC.-3/5D.0.6（循环）2.函数y=2x+1与y=-x+3的交点坐标是？A.(1,3)B.(2,5)C.(3,7)D.(0,1)3.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，其侧面积为？A.15πcm²B.20πcm²C.30πcm²D.10πcm²4.若一组数据的中位数是50，众数是60，则这组数据的平均数可能是？A.50B.55C.60D.无法确定5.已知∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，则△ABC是？A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.钝角三角形6.下列哪个图形不是中心对称图形？A.正方形B.等腰梯形C.圆D.矩形7.若方程x²+px+q=0的两根之和为-3，则p等于？A.-3B.3C.-6D.68.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，其体积扩大到原来的？A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍9.若a+b=5，ab=6，则a²+b²等于？A.13B.25C.31D.3510.抛掷一个质地均匀的三角形转盘（三个角分别标有1、2、3），连续抛掷两次，两次点数之和为4的概率是？A.1/9B.1/6C.1/3D.1/2三、多选题（每题2分，共20分）1.下列哪些命题是真命题？A.相等的角是对角相等B.平行于同一直线的两条直线平行C.两个无理数的和一定是无理数D.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合2.关于函数y=ax²+bx+c，以下说法正确的有？A.若a>0，则函数图像开口向上B.若△=b²-4ac<0，则函数图像与x轴无交点C.函数图像的顶点坐标为(-b/2a,c-b²/4a)D.函数图像必经过点(0,c)3.下列哪些图形是轴对称图形？A.平行四边形B.等腰直角三角形C.正五边形D.扇形4.关于圆的性质，以下说法正确的有？A.垂直于弦的直径平分弦B.圆心角相等，则它们所对的弧也相等C.相交两圆的公共弦所在直线必过两圆的圆心D.圆的切线垂直于过切点的半径5.下列哪些数属于有理数？A.3.14B.0.787878…（循环）C.√16D.π6.关于三角形相似，以下说法正确的有？A.两个直角三角形若有一个锐角相等，则它们相似B.两个等腰三角形的顶角相等，则它们相似C.两个三角形的边长之比为3:4，则它们相似D.两个三角形的三个角分别相等，则它们相似7.下列哪些方程是一元二次方程？A.2x+3y=6B.x²-4x+4=0C.x³-x=0D.√x+x-1=08.关于概率，以下说法正确的有？A.抛掷一个均匀的六面骰子，得到偶数的概率是1/2B.从一堆正品和次品中随机抽取一个，抽到次品的概率等于次品数除以总数C.两个事件互斥，则它们的概率之和等于1D.概率值一定在0和1之间9.下列哪些图形的面积可以通过公式S=1/2×底×高计算？A.三角形B.平行四边形C.梯形D.圆10.关于数据的统计，以下说法正确的有？A.一组数据的中位数一定是这组数据中出现次数最多的数B.数据的方差越小，数据的波动越小C.样本估计总体时，样本量越大，估计越准确D.频数分布直方图可以反映数据的分布情况四、简答题（每题4分，共12分）1.已知△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，求∠C的度数。2.若x²-3x+k=0的两根之差为2，求k的值。3.一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，求其表面积和体积。五、应用题（每题9分，共18分）1.某校组织学生参加植树活动，计划每天植树若干棵。若每天比计划多植10棵，则3天完成任务；若每天比计划少植5棵，则需要4天完成任务。问原计划每天植树多少棵？2.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是BC的中点。若BC=12cm，△ABC的面积为60cm²，求△DEF的面积。标准答案及解析一、判断题1.√；a²+b²=0⇒a=b=0。2.√；内角和=(n-2)×180°=720°⇒n=6。3.×；分数是有理数，小数包括无理数。4.√；k>0时，y随x增大而增大，图像经过第一、三象限。5.√；相似三角形的性质。6.√；△=0，两根相等。7.×；直径是轴，不是对称轴。8.×；如a=1，b=-2，|a|=1>|b|=2。9.√；点数之和为7的组合有(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)，共6种，概率=6/36=1/6。10.√；等腰三角形性质。二、单选题1.B；π是无理数。2.A；联立方程组解得x=1，y=3。3.A；侧面积=1/2×底面周长×母线长=1/2×6π×5=15π。4.B；平均数受极端值影响，无法确定。5.C；直角三角形定义。6.B；等腰梯形不是中心对称图形。7.A；两根之和=-p=-3⇒p=3。8.B；体积与底面积成正比，扩大4倍。9.C；a²+b²=(a+b)²-2ab=25-12=13。10.B；两次点数之和为4的组合有(1,3)、(2,2)、(3,1)，共3种，概率=3/9=1/3。三、多选题1.B、D；A是假命题（对顶角相等），C是假命题（如√2+√3是无理数）。2.A、B、D；C顶点坐标为(-b/2a,c-△/4a)。3.B、C、D；A不是轴对称图形。4.A、B、D；C错误（公共弦过圆心）。5.A、B、C；D是π，无理数。6.A、D；B、C不保证相似。7.B；A是二元一次方程，C是一元三次，D是无理方程。8.A、B、C、D；均为概率基本性质。9.A、B；C用S=(上底+下底)×高/2，D用S=πr²。10.B、C、D；A错误（中位数是排序后中间值）。四、简答题1.解：∠C=180°-(∠A+∠B)=180°-(45°+75°)=60°。2.解：设两根为x₁、x₂，则x₁+x₂=3，x₁-x₂=2⇒x₁=2.5，x₂=0.5⇒k=x₁x₂=2.5×0.5=1.25。3.解：表面积=2(6×4+6×3+4×3)=2(24+18+12)