1-第一单元第1课时《小熊购物》课时设计

———紧扣现实情境，理解运算顺序——《小熊购物》教学实践与思考【学习内容】北师大版小学数学教材三年级上册第一单元第一课时“小熊购物”第2页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析本节课作为乘加、乘减混合运算的起始课，将带学生在解决问题的过程中，理解算式所表示的实际意义，体会混合运算中“先算乘法，再算加法”的合理性，并掌握运算顺序能正确地进行计算。本课以培养学生的运算能力为主，同时发展学生的几何直观，在总结运算顺序时培养学生的推理意识。（一）运算能力义务教育阶段的运算能力主要涉及三个问题“如何算”“为什么可以这样算”“怎样算得更好”。本节课则侧重“如何算”，也就是运用“先算乘法，再算加法”的运算顺序正确进行计算；“为什么可以这样算”，即“先算乘法，再算加法”这一运算顺序的合理性。本节课侧重带学生在小熊购物的情境中去理解“先乘再加”这一运算顺序的合理性，辅之以图示、分步算式加深体会，在此基础上让学生运用该运算顺序进行计算。（二）几何直观几何直观就是利用图形直观、形象与多维的特点去探究、描述、分析和洞察问题的结构与关系，感悟事物本质。本课中让学生画一画、算一算解决问题，其中的“画”就是让学生试着用直观图表示乘加实际问题的数量关系，一是帮助学生理解题意，二是借助画图帮助学生分析数量关系；三是为更好地理解运算顺序做铺垫，进而发展学生分析和解决问题的能力。（三）推理意识在小学数学的数与代数领域对“推理意识”的培养一直贯穿始终。本节课先是通过两个综合算式引导学生提出“先算乘法再算加法”的猜想，再结合练习，用更多的算式验证自己的猜想。这就是在潜移默化的培养学生的推理意识。二、本课的核心任务分析北师大版教材对于整数四则混合运算的安排大致分为三个阶段。第一学段主要学习没有括号的两步同级混合运算，只涉及连加、连减、加减混合运算的问题。第二学段，也就是本学期将集中学习没有括号和含有小括号的两步混合运算，主要涉及乘加、乘减、除加、除减、连乘和带有小括号的混合运算问题。本学段中，混合运算教学有两个特点：一是结合实际问题引导学生理解并掌握混合运算的运算顺序；二是解题时要写出每步的计算结果，也就是脱式计算。第三学段将开始学习没有括号和含有中括号的三步混合运算问题。本课的核心任务是“胖胖应付多少元？”。在“胖胖应付多少元？”这个问题的引领下，分三个层次呈现解决过程。一是在用画图和分步解决问题的过程中，初步体会同一个问题可以有不同的解决方法；二是理解乘加混合运算算式每一部分表示的实际意义，体会“先算乘法，后算加法”的合理性；三是小结运算规则，介绍脱式计算的书写格式和规范。可见其中“胖胖应付多少元？”实则就是原生问题，因此以它作为核心任务进行课堂学习。【学情分析】学生在学习本单元之前，已经理解了加、减、乘、除运算的实际含义，有了运用连加、连减、加减混合运算解决简单实际问题的经验，但把加减和乘除混合在一起去解决问题，对学生来说还是第一次，具有一定挑战性。另外，学生可能会受原有知识（连加、连减、加减混合）的干扰，仍然按照从左到右的顺序计算，也有的学生将“先乘除，后加减”当作口诀记忆，却并不理解其合理性。【学习目标】1.结合分步解决“胖胖应付多少元？”问题的探索过程，感受画图策略的意义和价值，体验混合运算中“先算乘法，再算加法”的合理性，借助几何直观发展学生的运算能力。2.会运用“先算乘法，再算加法”的运算顺序正确地进行计算。3.初步尝试借助直观图表示乘加实际问题的数量关系，发展分析和解决问题的能力。推理总结混合运算中的运算顺序，发展学生运算能力。【学习重、难点】学习重点：会运用“先算乘法，再算加法”的运算顺序正确进行计算。学习难点：体会混合运算中“先算乘法，再算加法”的合理性。【学习过程】一、购物情境，引出问题1.教师创设小熊胖胖的购物情境，引导学生借助主题图，寻找数学信息，提出数学问题。2.生自主找信息，并提问。3.提出核心问题：胖胖应付多少元？【设计意图：《课程标准（2022版）》特别强调教师在教学时要创设包含核心任务的趣味情境，激发学生学习兴趣，为整节课的学习做好铺垫。】二、多维探究，分析问题1.学生自主探究，画一画，算一算，尝试分析并解决问题。2.教师巡视指导，选取典型作品。3.全班汇报分享。预设13+3+3+3+6=18（元）预设2预设33×4＋6＝12＋6＝18（元）预设4（错例）6＋3×4＝9×4＝36（元）汇报预设1、2时，着重请学生用图来解释算式中每一步所表示的意思。汇报预设3、4时：①先将学生已有的计算过程遮挡住，呈现综合算式，并着重请学生结合情境（或图示）来解释算式中每个数与运算符号的含义。②对比预设3与预设4的综合算式，分别是先求什么，再求什么，为什么6可以放在算式前面，也可以放在算式后面。③选择算式试算。让学生自主选择3或4的综合算式独立算一算。④展示预设3的运算过程，请学生结合情境说明为什么先算乘法后算加法。展示预设4的运算过程，请学生结合情境辨析这个做法的问题所在并纠正。⑤讨论：有加法又有乘法，先算什么，再算什么？【设计意图：通过画一画、算一算引导学生用不同的策略解决乘加问题，其中预设1是运用画图的方法直接表示解决问题的思考过程与结果，辅之以连加算式进行记录。预设2运用画图的方法表示已知数与未知数之间的数量关系，根据几何直观寻找解决问题的思路，分步列式。画图的目的，一是帮助学生理解题意，二是借助画图帮助学生分析数量关系；三是为更好地理解运算顺序做铺垫。预设3、4是运用综合算式解决问题。事实上，有加法又有乘法的算式，先算什么、再算什么，本质上是一个约定俗称的规定。但是数学上的“规则”都有其客观上的合理性，因此本环节教师特别结合有加法又有乘法的算式的实际意义，从算式本身到关注计算过程，通过正例与反例的对比辨析，结合预设1、2画图所表示出的数量关系，让学生感悟“先乘后加”的合理性。】三、梳理小结，解决问题1.教师结合学生的4个作品梳理小结，再次带学生感悟“先乘再加”的合理性。2.介绍脱式计算的书写格式和规范。【设计意图：先学后教，让各个层次的学生都能学有所得。】四、变式练习，深化理解基础练习1：说一说，再列式算一算。基础练习2：说一说先算什么，再算什么，并计算。提升练习：请结合生活实际举例子说一说“21+9×4”这个算式的意思。【设计意图：基础练习在于运用混合运算知识解决实际问题，巩固混合运算顺序。提升练习是一个逆向运用的知识点，让学生回归生活，解释算式实际意义，加深对运算顺序的理解。】【教学反思】1.借助画图的方法，帮助学生理解题中的数量关系学生虽然已有了连加、连减、加减混合运算的知识基础和解决问题的经验，但是对于把乘除法和加减法两级运算混合在一起来解决问题还是第一次，对学生来说是个不小的挑战。教学时紧紧围绕着“小熊购物”的现实情境，引导学生尝试运用画直观图的方式来呈现数学信息，表示问题中的数量关系，帮助学生直观形象地理解问题，正确梳理各个数量之间的关系，一步步探索出适合自己的解决问题的方法。然后再以此为基础，在解决不同问题的过程中层层深入，逐步理解和掌握混合运算的运算顺序。2.紧密结合现实情境，引导学生明晰算式的实际含义本课创设的“小熊购物”情境是学生非常熟悉的生活场景，学生能够根据自己已有的生活经验，运用已有的乘法和加法的数学知识来解决这一现实问题，但是学习