4.4四年级数学上-第四单元-第4课时-《加法结合律》课时设计

在推理中感悟运算策略的本质——《加法结合律》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》四年级上册第四单元运算律第4课时第52-53页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析推理意识：“观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？”在解决这个问题的过程中，通过观察（4+8）+6=4+（8+6)与（19+62）+38=19+（62+38），发现三个数相加，把前面两个数字先加起来，再加第三个数，和先把后面两个数字先加起来，再加上第一个数字，结果是一样的，有条理地再推演出新的一组算式。本课的推理意识充分体现在这个推演过程中，也就是让学生借助推理简单模仿写出新的一组算式。在探究“用a、b、c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？”这个问题中，通过观察例子中的数字与运算规律，让学生用字母代替数，经历用几个特例的共性特点归纳推理出一般性的规律。运算能力：在探究57+288+43的简便算法过程中，通过认真观察数字特点明晰运算的对象和意义，选择适当的运算策略简洁准确的解决问题。根据运算律正确运算，通过运算促进数学运算能力的发展。符号意识：在探究“用a、b、c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？”这个问题中，学生通过用字母代替数的过程知道符号表达的现实意义，能够初步用符号表示数量、关系和一般规律，发展符号意识。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是“用a，b，c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？想一想，认一认。”此核心任务引导学生推演与理解加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)。学生首先在第一个问题中观察算式，通过规律仿写算式；其次在第二个问题中结合生活实例验证规律；然后在此核心问题中尝试用字母表示数，表示加法结合律；最后应用加法结合律简便运算。在解决核心任务的基础上，循序渐进的四个问题让学生在合理运用加法结合律的同时深入理解，使学生理解简便算法的必要性，并且养成在下笔前认真观察算式特点的良好计算习惯。【学情分析】运算律是运算体系中有普遍意义的规律，是运算的基本性质。学生在学习本课前已经认识、理解了加法交换律和乘法交换律，积累了一定的发现规律、解释规律、总结规律的经验，对运算律已经有所体会。学生在前面的学习中，已经接触到了反映加法结合律的例子，只是他们没有明确的概念，只知道这样算起来简便，这些经验构成了学习本节课知识的认知基础。但因存在水平差异，学习这节课之前，有的学生虽然算理不是很清楚但能在平时结合具体的生活实例，根据数感独立思考几部分相加，获得先加哪两个部分比较简单的生活经验;有的学生则在知道运算律之后也不知道如何正确运用。充分遵循学生的认知规律，让孩子做学习与课堂的主人，层层递进认识与探究加法结合律，让不同层次的孩子经历获得真理的过程，帮助学生提高数学能力。【学习目标】1.经历加法结合律的探索过程，能结合生活中的事例解释加法结合律，体会数学与生活的紧密联系，积累数学活动经验。2.会用字母表示加法结合律，发展初步的抽象思维能力与推理意识。3.能认真观察算式与数字特点，然后运用加法结合律和加法交换律，对一些算式进行简便运算，体会计算方法的多样化，培养数感，提高学生的运算能力。【学习重难点】教学重点：通过观察、计算、讨论，学生发现并总结出加法结合律。教学难点：能应用规律进行简便计算。【学习准备】学习单、课件。【学习过程】一、认真观察，推理规律1.我们今天男、女生比赛算两组算式，看谁算得又对又快。2.谁来说一说，你发现了什么？3.你能照样子再写一组这样的式子吗？【设计意图：用学生喜欢的课堂小比赛的方式引入本课，可以让学生迅速集中注意力。学生通过认真观察算式，发现算式形式不同，结果确是一样的，激发学生的学习兴趣。最后尝试用语言描述所发现的规律，并根据规律仿写算式，验证猜想。】二、联系生活，解释规律1.请你利用生活中的事例解释你的发现。（1）根据实例列两个算式，这两个算式结果一样吗？（2）左边算式先求什么？右边算式先求什么？2.出示教材中的例子，问：这几个算式表示什么意思？你能看懂吗？请认真观察，小组之间进行讨论。【设计意图：联系生活理解较为抽象的算式与符号，用语言文字描述自己的发现，便于学生更好的理解。教科书中呈现了两个加法结合律的背景，可以更好得启发学生的思路，便于学生体会。】三、归纳规律，加深理解1.用a，b，c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？想一想，认一认。请在练习本上写一写，然后组内交流。（1）你能解释你的写法吗？（2）等号左边先算的是什么，等号右边先算的是什么？2.探究(a+b)+c=a+（b+c)与a+b+c=a+（b+c）两种形式的合理性，哪个更好。小组讨论。3.揭示加法结合律的标准写法与意义。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。4.加法交换律和加法结合律的区别是什么？【设计意图：本环节让学生通过尝试借用字母a、b、c这种简洁明了的形式，经历类比推理和归纳推理概括自己的发现，培养学生的推理意识，发展学生的抽象思维。在探究(a+b)+c=a+（b+c)与a+b+c=a+（b+c）两种形式的合理性时，让学生深入思考表现形式及运算顺序，更深入得体会加法结合律的本质。】四、巩固提高，灵活运用1.怎样计算57+288+43简便？想一想，算一算。（1）通过观察算式，你发现了什么。（2）说一说你的计算过程。（3）为什么这么计算，你的依据是什么？（4）规范计算书写步骤。【设计意图：本题目主要让学生思考应用加法交换律与加法结合律，养成先认真观察算式与数字的特点，再想办法计算的良好习惯。按照学生固有思维从左往右进行计算，显然是不简便的。首先在认真观察算式的形式特点时，学生注意到在这个算式中两步都是加法，是三部分相加。通过进一步的观察数字特点发现57和43相加的和刚好是100。不仅要求会算，而且要求明白算理，然后选择合理的运算方法，运用加法结合律和加法交换律，对此算式进行简便运算。学生进一步通过题目体会到运算律简洁性与可操作性。】2.奇思和爸爸乘火车从A地到E地看望奶奶，火车一共行驶了多少千米？（1）通过认真观察算式，你发现了什么。（2）说一说你的计算过程。（3）为什么这么计算，你的依据是什么？（4）规范计算书写步骤。【设计意图：在解决实际问题中，把加法结合律基本形式中的三个数，拓展为四个数，灵活运用加法结合律与交换律，巩固提高，感受四个数相加也可以运用加法结合律，促进对运算律的理解与实际运用能力。】五、课堂小结，回顾反思1.通过今天的学习，你有哪些新的收获呢？【设计意图：课堂小结要求学生对课堂内容进行简单的梳理，帮助学生巩固所学知识和方法，加深对所学内容的理解，还可以培养学生独立分析、归纳概括的能力，充分发挥学生的主体作用，通过课堂小结，指导学生把新旧知识联系起来，形成知识结构，找到知识的精华所在，突出重点，突破难点。】【课后反思】在推理中感悟运算策略的本质本节课通过观察算式、仿写算式、解释规律、揭示规律、运用规律的顺序，层层递进地推理、渗透加法结合律的本质，促进加法结合律和加法交换律的运用。学生在探索加法结合律后，尝试运用运算律进行简便运算，从而进一步掌握加法结合律，加深了对运算意义的认识。在加法结合律的学习中，学生通过观察、仿写、解释和表述的学习活动，归纳与总结规律，积累合情推理的数学活动经验，从而提升推理意识，加强运算能力，培养数感。全课的学习充满着观察与推理，在仿写算式计算中，着重让学生通过认真观察与简单计算意识到算式之间的规律特点。在仿写算式的过程中，学生的推理意识得到了发展。在联系生活中的事例去探究解释加法结合律的环节中，学生通过思维碰撞体会到数学与生活的紧密联系，积累数学活动经验。在用a，b，c代表三个数写出发现的规律的过程中，本课将推理意识的发展任务推到了高潮。用字母表示