29-三年级数学上册第六单元第3课时《乘火车》课时设计

借助几何直观，深化理解连续进位乘法的竖式计算方法——《乘火车》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》三年级上册第六单元第3课时两、三位数乘一位数的乘法（连续进位）《乘火车》第56-57页。【教材分析】本课关联的核心素养分析运算能力：在本节课中鼓励学生运用多种方法计算两、三位数乘一位数的算法（连续进位）。引导学生从不同的角度思考体验算法多样化，根据不同的实际情况，选择适合自己的方法，灵活地进行计算，同时沟通其他算法与竖式之间的内在联系，培养学生的运算能力。应用意识：通过创设“乘火车”的情境，为学生开展数学活动提供了素材，并由此引出了本节课要学习的乘法问题。让学生在解决这些实际问题的过程中，探索并掌握两、三位数乘一位数（连续进位）乘法的计算方法，能正确进行计算。不仅有助于帮助学生积累用进位乘法解决问题的经验，还提高了学生提出问题和解决问题的能力，发展应用意识。几何直观：通过展示讨论三种不同的计算方法（横式、列表与竖式），帮助学生直观地感受到这三种计算方法的道理都是相同的，只是表达形式不同。这有利于学生进一步理解进位乘法连续进位竖式笔算的算理和算法，明晰连续进位乘法竖式的展开形式与标准形式的基本区别和关系，进而能帮助学生正确书写规范的连续进位乘法竖式的标准形式。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是“5节卧铺车厢可乘多少人？”本节课主要探索并掌握两、三位数乘一位数（连续进位）乘法的计算方法，并解决有关的实际问题。教材在“乘火车”的情境下，设计了由三个问题构成的问题串。第一个问题引导学生寻找数学信息，提出数学问题，逐步发展发现问题、提出问题的能力；第二个问题探索并掌握两位数乘一位数（连续进位）乘法的计算方法；第三个问题探索并掌握三位数乘一位数（连续进位）乘法的计算方法。后面两个问题探讨的内容都是本节课重点，但之所以将第二个问题“5节卧铺车厢可乘多少人”定为核心问题，是因为学生在解决这一问题时，就已对不同的计算方法进行交流，并说清楚“连续进位”的计算过程，所以在解决第三个问题时，学生是在前一个问题的经验基础上进行探究的，将前面学过的方法迁移过来，计算的道理是一样的，都涉及连续进位，是核心问题的延申，也是算法的巩固，所以只要解决了“5节卧铺车厢可乘多少人？”这个核心问题本课的重难点就得到了突破。【学情分析】学生已掌握两位数乘一位数竖式乘法（一次进位）的计算方法，能正确进行计算。本节课主要探索并掌握两、三位数乘一位数（连续进位）乘法的计算方法，并解决有关的实际问题。【学习目标】1.能理解并掌握两、三位数乘一位数（连续进位）的乘法的算理与算法，并能正确计算2.能运用乘法有关知识解决一些实际问题，逐步提高解决问题的能力。3.在计算多位数乘法、一位数乘法的过程中，逐步养成认真计算、细心检查的良好习惯。【学习重难点】学习重点：掌握两、三位数乘一位数（连续进位）的计算方法，并能正确进行计算。学习难点：运用乘法能运用乘法有关知识解决一些实际问题。【学习准备】多媒体课件、题卡【学习过程】复习旧知，导入新课1.竖式计算。2325463923254639×3×3×2×2×2【设计意图：通过对两位数乘一位数（一次进位）竖式计算的复习，为本节课学习两、三位数乘一位数（连续进位）乘法奠定基础。】2.同学们平时坐过火车吗？什么时候坐火车？这节课我们就一起研究乘火车的相关数学知识。二、创设情境、探究新知1.放暑假了，爸爸带着淘气和笑笑回老家去看奶奶，请仔细观察情境图，从图中你获得了哪些数学信息？2.根据这些数学信息，说一说，你能提出哪些数学问题？预设：生1：5节卧铺车厢可乘多少人？生2：7节硬座车厢可乘多少人？生3：这列火车一共可乘多少人？生4：卧铺可乘人数比硬座可乘人数多几人？【设计意图：引导学生寻找数学信息，合理提出数学问题，逐步发展学生发现问题，提出问题的能力。此环节教师应面向全体，尤其要注意关注不善于提问的学生，多给这些学生创造发表自己见解和提问的机会，逐步使学生由不敢提问、不懂提问转化为敢于提问、乐于提问、善于提问。】3.选择问题，列出算式。教师引导学生思考核心问题：5节卧铺车厢可乘多少人？（1）请你们用自己喜欢的方法计算。（2）小组内说说你是怎么算的。（3）全班交流。①横式口算②表格法③竖式计算【设计意图：探索并掌握两位数乘一位数（连续进位）乘法的计算方法，组织学生集体交流计算方法，对于横式口算和表格法，要让学生说清楚每一步计算的过程：对于竖式计算的方法，引导学生说清楚“个位向十位、十位向百位连续进位”的计算过程。目的是鼓励学生选择适合自己的方式进行计算，竖式只作为算法的一种形式。】（4）追问：竖式计算积的个位上“0”可不可以不写？表示什么意思呢？【设计意图：通过追问学生竖式计算积的个位上“0”可不可以不写？表示什么意思呢？这个问题，有助于学生思考竖式计算过程中每一步计算的意义，计算结果要特别注意写在正确的书写位置。这里的0是用来占位的，表示的是36个十，也就是360。如果把0去掉了，就变成了两位数，不能表示360.通过全班的交流讨论，有助于学生体会竖式计算的“位值”思想。】4.应用知识，解决问题。让学生独立尝试解决问题二：7节硬座车厢可乘多少人？（1）请你们用自己喜欢的方法计算。（2）小组内说说你是怎么算的。（3）全班交流。①横式口算②竖式计算（4）连续进位乘法的计算需要注意什么问题？如何才能算正确呢？小结：一要注意书写格式，下面的乘数（一位数）要与上面另一个乘数的个位对齐。二要注意计算顺序的问题，要从个位算起，哪位满几十就向前一位进几；计算时，不要忘了加进来的数。【设计意图：探索并掌握三位数乘一位数（连续进位）乘法的计算方法，通过让多个学生交流各组的算法，要求学生说清楚把118分成哪三个数，每一步是哪两个数相乘；竖式计算，要说清楚每一步相乘时乘积是多少，是如何进位的，并提醒学生进位要做好标记。帮助学生能正确书写连续进位乘法的竖式，逐步培养学生养成认真计算的良好习惯。三、巩固练习、拓展提升1.采蘑菇。【设计意图：培养学生从情境中获得数学信息、提出并解决数学问题，巩固对乘法数量关系地理解，以及对连续进位乘法计算方法的掌握。】2.算一算。【设计意图：培巩固两、三位数乘一位数连续进位的乘法竖式计算方法。】四、全课总结，反思学情。1.今天这节课你有哪些收获？和之前的学习有什么不同？你能说说今天是如何获得新知识吗？【设计意图：课后总结与反思应该回归学生主体，充分展示学生学习的个性化感受，是“四基”“四能”““情感、态度、价值观”目标是否达成教学的一个反馈良机，也有助于素养的形成。】【课后反思】一、借助直观运算，进一步理解两位数乘一位数连续进位乘法的算理和算法学生在上节课已经掌握了计算两、三位数乘一位数（一次进位）的算理和算法，并且能正确计算。本节课让学生重点讨论核心问题：“5节卧铺车厢可乘多少人？”。在全班汇报交流的过程中，展示学生这三种不同的计算方法（横式、列表与竖式），帮助学生直观地感受到这三种计算方法的道理都是相同的，只是表达形式不同。即先算70×5=350，再算2×5=10，最后算350+10=360。通过不断的说理过程让这有利于学生从多角度进一步理解连续进位乘法竖式笔算的算理和算法的一致性，帮助学生正确书写规范的连续进位乘法的标准形式。二、经历类比迁移的学习过程，进一步掌握连续进位乘法竖式笔算的算理和算法。在学生理解一位数乘两、三位数（一次进位）的竖式笔算及竖式计算与口算本质联系的基础上，把进位乘法竖式笔算的原理和方法迁移到一位数乘两、三位数的连续进位乘法计算上。有了之前进位乘法竖式笔算的经验，也潜移默化地帮助学生理解连续进位乘法竖式的算理和算法，容易使学生能联想到“在连续进位乘法的竖式计算中，哪一位上满几十，就向前一位进几”的道理，能帮助学生正确书写规范的竖式乘法的标准形式，让学生在迁移学习的过程中由学会变成会学。。三、沟通不同算法之间的联系，体会算法多样化，提高