2024年1月浙江省普通高校招生选考科目考试物理试题-力学计算题（解析）_第1页
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2024年1月浙江省普通高校招生选考科目考试物

理非选择题部分18．某固定装置的竖直截面如图所示，由倾角θ=37°的直轨道AB，半径R=1m的圆弧轨道BCD，长度L=1.25m、倾角为θ的直轨道DE，半径为R、圆心角为的圆弧管道EF组成，轨道间平滑连接。在轨道末端F的右侧光滑水平面上紧靠着质量m=0.5kg的滑块b，其上表面与轨道末端F所在的水平面平齐。质量m=0.5kg的小物块a从轨道AB上高度为h静止释放，经圆弧轨道BCD滑上轨道DE，轨道DE由特殊材料制成，小物块a向上运动时动摩擦因数µ1=0.25，向下运动时动摩擦因数µ2=0.5，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当小物块a在滑块b上滑动时动摩擦因数恒为µ1，小物块a滑动到滑块b右侧的竖直挡板能发生完全弹性碰撞。（其它轨道均光滑，小物块视为质点，不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）若h=0.8m，求小物块①第一次经过C点的向心加速度大小；②在DE上经过的总路程；③在DE上向上运动时间t上和向下运动时间t下之比。（2）若h=1.6m，滑块b至少多长才能使小物块不脱离滑块。这就是今年浙江高考首考物理试题的力学计算题，属于一道比较繁琐的力学综合数值计算试题，主要考察动能定理、圆周运动向心加速度、滑动摩擦力做功以及弹性碰撞等知识。考场上，考生在有限的时间内完成这道试题还是比较困难的。【答案】

（1）①16m/s2；②2m；③1∶2；（2）0.2m。

【详解】（1）①对小物块a从A到第一次经过C的过程，根据机械能守恒定律有

第一次经过C点的向心加速度大小为

所以小物块a每次在DE上升至最高点后一定会下滑，之后经过若干次在DE上的滑动使机械能损失，最终小物块a将在B、D间往复运动，且易知小物块每次在DE上向上运动和向下运动的距离相等，设其在DE上经过的总路程为s，根据功能关系有

解得

s=2m

③根据牛顿第二定律可知小物块a在DE上向上运动和向下运动的加速度大小分别为

将小物块a在DE上的若干次运动等效看作是一次完整的上滑和下滑，则根据运动学公式有

（2）对小物块a从A到F的过程，根据动能定理有

设滑块

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