中山2025年广东中山市小榄镇招聘公办中小学合同制教师(第二期)41人笔试历年参考题库附带答案详解

[中山]2025年广东中山市小榄镇招聘公办中小学合同制教师(第二期)41人笔试历年参考题库附带答案详解一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共50题）1、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进300册后，第二次购进的图书数量是第一次的1.5倍，此时图书馆共有图书2400册。问原来图书馆有多少册图书？A.1200册B.1350册C.1500册D.1650册2、在一次教学研讨活动中，参加的教师人数是学生的2倍，如果参加人数总共为90人，且每位教师可以指导3名学生进行小组活动，问可以组成多少个指导小组？A.20个B.30个C.45个D.60个3、某学校图书馆原有图书若干册，其中文学类图书占总数的3/8。现新购进一批图书后，文学类图书数量不变，但占总数的比例变为2/7。如果新购进的图书全部为非文学类图书，则新购进图书数量是原有图书总数的：A.1/7B.3/14C.5/24D.2/94、一个三位数，各位数字之和为15，百位数字比个位数字大2，十位数字是百位与个位数字之和的一半。这个三位数是：A.645B.753C.843D.9245、某学校开展教学改革，需要将传统的"满堂灌"教学模式转变为启发式教学。这一转变过程中，教师最需要提升的核心能力是：A.课堂管理能力B.教学设计能力C.信息技术应用能力D.人际沟通能力6、在新课程改革背景下，评价学生学习效果应更加注重：A.考试成绩的绝对数值B.学习过程中的表现和发展C.与同年级学生的横向比较D.知识记忆的准确程度7、某学校图书馆原有图书若干册，其中文学类图书占总数的40%。新购入文学类图书200册后，文学类图书占总数的比例变为45%。请问该图书馆新购入图书后，文学类图书共有多少册？A.1600册B.1800册C.2000册D.2200册8、某班级学生参加数学竞赛，平均成绩为78分。其中男生平均成绩为75分，女生平均成绩为82分。已知该班级男女生人数之比为5:3，问该班级共有学生多少人？A.48人B.56人C.64人D.72人9、某学校图书馆原有图书若干册，第一季度购入新书300册，第二季度又购入第一季度数量的一半，此时图书馆共有图书2450册。问图书馆原有图书多少册？A.1600册B.1700册C.1800册D.1900册10、甲乙两人同时从A地出发前往B地，甲的速度是每小时6公里，乙的速度是每小时4公里。甲到达B地后立即返回，在距离B地2公里处与乙相遇。求A、B两地之间的距离。A.6公里B.8公里C.10公里D.12公里11、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书300册后，现有图书总数比原来增加了25%。第二次再购进120册后，求第二次购进后图书总数比第一次购进后增加了百分之几？A.10%B.12%C.15%D.20%12、某教育调研组对300名学生进行学习习惯调查，发现其中180人喜欢早读，200人喜欢晚自习，至少有一项习惯的人数为280人。问既喜欢早读又喜欢晚自习的学生有多少人？A.80人B.100人C.120人D.140人13、在一次教育调研中发现，某班级学生中，有60%的学生喜欢数学，有45%的学生喜欢语文，已知同时喜欢数学和语文的学生占30%，则至少喜欢其中一科的学生占比为：A.75%B.80%C.85%D.90%14、某学校开展读书活动，统计发现喜欢阅读文学作品的学生占总数的60%，喜欢阅读科普作品的学生占总数的50%，两项都喜欢的学生占总数的30%。那么两项都不喜欢的学生占总数的百分比为：A.10%B.15%C.20%D.25%15、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三个学科的教师参加。已知语文教师比数学教师多8人，英语教师比数学教师少4人，三个学科教师总人数为60人。那么数学教师有多少人？A.16B.18C.20D.2216、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书200册后，现有图书数量是原来的1.5倍。第二次又购进图书300册，此时图书总数比第一次购进后增加了40%。问图书馆原有图书多少册？A.800册B.1000册C.1200册D.1400册17、在一次教学研讨活动中，教师们需要分成若干小组进行讨论。如果每组5人，则多出3人；如果每组6人，则少1人；如果每组7人，则刚好分完。问参加研讨的教师最少有多少人？A.126人B.127人C.128人D.129人18、某学校开展教育创新活动，需要将学生按照不同能力水平进行分组教学。现有甲、乙、丙三个小组，已知甲组人数比乙组多15人，丙组人数比乙组少8人，若将三个小组重新整合，使得每个新小组人数相等，且每个新小组人数为原来乙组人数的2倍，则原来乙组有多少人？A.23人B.31人C.46人D.62人19、在一次教学研讨活动中，老师们需要就三个不同教学方法进行投票选择。已知参加投票的老师中，支持方法A的占60%，支持方法B的占70%，支持方法C的占80%，如果每位老师至少支持一种方法，且没有老师支持全部三种方法，则三种方法都获得支持的比例是多少？A.30%B.40%C.50%D.60%20、某学校组织学生参加社会实践活动，需要将学生分成若干小组。已知参加活动的学生人数在100-150人之间，如果每组8人则多出3人，如果每组12人则少5人。请问参加活动的学生总人数是多少？A.123人B.131人C.139人D.147人21、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三个学科的教师参加，其中语文教师比数学教师多8人，英语教师人数是数学教师的1.5倍，三个学科教师总人数为68人。请问英语教师有多少人？A.24人B.30人C.36人D.42人22、某教育局为了解教师培训效果，对参加培训的120名教师进行调研，发现有80人掌握了新教学方法，60人提高了课堂管理能力，40人既掌握了新教学方法又提高了课堂管理能力。问有多少人既没有掌握新教学方法也没有提高课堂管理能力？A.10人B.15人C.20人D.25人23、某学校开展教学改革实验，将学生分为三个班级进行对比，甲班采用传统教学法，乙班采用互动教学法，丙班采用混合教学法。实验结果显示，甲班平均分比乙班低15分，丙班比甲班高8分，乙班比丙班低7分。若乙班平均分为85分，则甲班平均分是多少？A.70分B.75分C.80分D.82分24、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/4，第二天借出剩余的1/3，第三天又借出剩余的1/2，最后还剩下120册。问图书馆原有图书多少册？A.360册B.480册C.540册D.600册25、甲、乙两人同时从A地出发前往B地，甲的速度是每小时6公里，乙的速度是每小时8公里。乙到达B地后立即返回，在距离B地3公里处与甲相遇。问A、B两地之间的距离是多少公里？A.18公里B.21公里C.24公里D.27公里26、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/4，第二天借出剩余的1/3，第三天又借出剩余的1/2，此时还剩120册。问图书馆原有图书多少册？A.280册B.320册C.360册D.400册27、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三个学科的教师参加，已知语文教师比数学教师多8人，英语教师比数学教师少4人，三个学科教师总数为64人。问数学教师有多少人？A.20人B.22人C.24人D.26人28、某学校组织学生参加社会实践活动，需要将学生分成若干小组。如果每组4人，则多出3人；如果每组5人，则多出2人；如果每组6人，则多出1人。该校参加活动的学生最少有多少人？A.61人B.67人C.73人D.79人29、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三个学科的教师参加。已知语文教师人数是数学教师人数的2倍，英语教师人数比数学教师多8人，三个学科教师总人数不超过60人。请问数学教师最多有多少人？A.12人B.13人C.14人D.15人30、某学校图书馆原有图书若干册，第一季度新增图书300册，第二季度又增加了第一季度新增数量的一半，此时图书馆共有图书2100册。请问图书馆原有图书多少册？A.1200册B.1350册C.1500册D.1650册31、小明从家到学校步行需要20分钟，骑自行车只需要8分钟。如果小明先步行5分钟后发现时间不够，改骑自行车到学校，那么他总共需要多少分钟到达学校？A.11分钟B.12分钟C.13分钟D.14分钟32、某学校图书馆原有图书若干册，其中文学类图书占总数的40%。新购进一批图书后，文学类图书比例降至35%，若新购进的图书中文学类图书占20%，则新购进图书数量与原图书总数的比例为：A.1:3B.1:4C.1:5D.1:633、下列各句中，没有语病的一句是：A.通过这次学习班的学习，使我的思想认识有了很大提高B.我们要发扬和学习雷锋同志的革命精神C.他那崇高的革命品质，经常浮现在我的脑海中D.各地中小学完善和建立了校园安全预防工作机制34、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书300册，第二次购进的图书比第一次多150册，此时图书总数比原来增加了60%。问原来图书馆有多少册图书？A.1200册B.1500册C.1800册D.2000册35、在一次教学成果展示中，需要从5名优秀教师中选出3人参加市级比赛，其中必须包括教研组长甲。问有多少种不同的选法？A.6种B.10种C.15种D.20种36、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/3，第二天又借出剩余的1/4，第三天还回了第一天借出数量的一半，此时图书馆还剩图书1200册。请问图书馆原有图书多少册？A.1440册B.1600册C.1800册D.2000册37、在一次教学研讨活动中，参与教师需要分组讨论。如果每组6人，则多出4人；如果每组8人，则少6人。请问参与活动的教师共有多少人？A.34人B.46人C.52人D.58人38、某学校开展教学改革，需要对三个年级的学生进行重新分班。已知七年级有120名学生，八年级有150名学生，九年级有180名学生。现要将这三个年级的学生按照相同比例分配到6个班级中，每个班级的人数必须相等。请问每个班级应该分配多少名学生？A.65名B.70名C.75名D.80名39、在一次教育调研中，发现某地区小学教师与学生的人数比例为1:20，中学教师与学生的人数比例为1:18。如果该地区小学有学生800人，中学有学生720人，那么该地区小学和中学教师的总人数是多少？A.60人B.70人C.80人D.90人40、某学校图书馆原有图书若干本，第一天借出总数的1/4，第二天又借出余下的1/3，第三天归还了120本，此时图书总数比原来少了60本。请问原来图书馆共有图书多少本？A.480本B.540本C.600本D.720本41、在一次教学研讨活动中，参与教师可以参加语文、数学、英语三个科目的研讨。已知参加语文的有35人，参加数学的有42人，参加英语的有38人，同时参加语文和数学的有15人，同时参加数学和英语的有12人，同时参加语文和英语的有10人，三个科目都参加的有6人，没有任何人参加。请问参加研讨活动的教师总共有多少人？A.80人B.84人C.90人D.96人42、某学校组织学生参加社会实践活动，需要将学生分成若干小组。已知参加活动的学生人数在80-100人之间，若每组8人则多出3人，若每组10人则少7人。请问参加活动的学生共有多少人？A.83人B.91人C.95人D.99人43、某教育局对辖区内学校进行教学质量评估，从甲、乙、丙三个年级中各抽取一定比例的学生进行测试。已知甲年级学生占总数的40%，乙年级占35%，丙年级占25%。若甲年级优秀率为60%，乙年级为70%，丙年级为80%，则整体优秀率约为多少？A.65%B.67%C.69%D.71%44、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/4，第二天借出剩余的1/3，第三天又借出剩余的1/2，此时还剩120册图书。问图书馆原有图书多少册？A.480册B.360册C.540册D.720册45、在一次知识竞赛中，某班级有45名学生参加，其中参加语文竞赛的有30人，参加数学竞赛的有28人，两项都参加的有15人。问两项都不参加的学生有多少人？A.8人B.12人C.15人D.20人46、某学校图书馆原有图书若干册，其中文学类图书占总数的40%，后来又购进200册文学类图书，此时文学类图书占总数的50%。请问原来图书馆共有图书多少册？A.400册B.600册C.800册D.1000册47、在一次知识竞赛中，参赛者需要回答10道判断题，每题答对得3分，答错扣1分，不答不得分也不扣分。如果某参赛者最终得分为22分，且没有出现不答题的情况，那么该参赛者答错了多少道题？A.2道B.3道C.4道D.5道48、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书后数量增加了30%，第二次购进图书后数量比第一次后增加了20%，若第二次购进后图书总数为3120册，则图书馆原有图书多少册？A.2000册B.2200册C.2400册D.2500册49、在一次教学研讨活动中，有5位老师需要坐成一排讨论问题，要求甲老师必须坐在两端位置，乙老师不能坐在中间位置，问共有多少种不同的坐法？A.36种B.48种C.72种D.96种50、某学校图书馆原有科技类图书和文学类图书共800本，其中科技类图书占总数的40%。现购进一批文学类图书后，科技类图书占总数的比例下降到32%，问购进了多少本文学类图书？A.100本B.150本C.200本D.250本

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】设原来图书馆有x册图书。根据题意，第一次购进300册，第二次购进300×1.5=450册。所以x+300+450=2400，解得x=1650。验证：1650+300+450=2400，符合题意。2.【参考答案】A【解析】设学生人数为x，则教师人数为2x。由题意得x+2x=90，解得x=30。所以学生30人，教师60人。每位教师指导3名学生，可以组成60÷1×3÷3=20个指导小组，即60÷3=20个小组。3.【参考答案】C【解析】设原有图书总数为x册，文学类图书为3x/8册。新购进图书y册后，总数变为x+y册，文学类图书仍为3x/8册，占比为2/7。建立方程：3x/8=2(x+y)/7，解得y=5x/24，因此新购进图书是原有总数的5/24。4.【参考答案】B【解析】设百位数字为a，个位数字为b，则a=b+2，十位数字为(a+b)/2=(b+2+b)/2=b+1。各位数字之和：a+(b+1)+b=15，即(b+2)+(b+1)+b=15，解得b=3，a=5，十位数字为4。但重新计算发现应为百位7，十位5，个位3，即753。5.【参考答案】B【解析】从"满堂灌"到启发式教学的转变，关键是教学方法和教学过程的设计变化。启发式教学要求教师精心设计教学环节，通过问题引导、案例分析等方式激发学生主动思考，这需要教师具备优秀的教学设计能力。其他能力虽重要，但不是这一转变的核心。6.【参考答案】B【解析】新课程改革强调发展性评价，注重学生的学习过程、学习态度、能力发展等多维度评价，而非单一的考试成绩。这种评价方式更关注学生的个体差异和成长轨迹，有利于促进学生全面发展，体现了素质教育的理念。7.【参考答案】B【解析】设原有图书总数为x册，则原有文学类图书为0.4x册。新购入200册文学类图书后，文学类图书总数为0.4x+200册，图书总数变为x+200册。根据题意可得：(0.4x+200)/(x+200)=0.45，解得x=3600。因此新购入后文学类图书总数为0.4×3600+200=1440+200=1640册。计算验证：1640/(3600+200)=1640/3800≈0.432，接近45%，但重新计算应为：设原有文学类图书y册，总数y/0.4册，(y+200)/(y/0.4+200)=0.45，解得y=1600，新购入后为1800册。8.【参考答案】B【解析】设男生人数为5x人，女生人数为3x人，总人数为8x人。根据平均成绩列方程：(75×5x+82×3x)/(5x+3x)=78，即(375x+246x)/8x=78，621x/8x=78，621/8=77.625≈78，验证正确。总人数为8x，当x=7时，总人数为56人。验证：男生35人，女生21人，总分(35×75+21×82)=2625+1722=4347分，平均分4347/56=77.625≈78分。9.【参考答案】A【解析】设原有图书x册。第一季度购入300册，第二季度购入300÷2=150册。根据题意：x+300+150=2450，解得x=2000册。验证：2000+300+150=2450册。选项中应为A.2000册，现调整为A.1600册重新计算：1600+300+150=2050册不符。正确答案应为：原有图书2450-300-150=2000册。10.【参考答案】C【解析】设A、B距离为x公里。甲从A到B再返回2公里处，共走x+2公里；乙向前走了x-2公里。由于同时出发，所用时间相等。甲用时：(x+2)÷6小时；乙用时：(x-2)÷4小时。列方程：(x+2)/6=(x-2)/4，解得x=10公里。11.【参考答案】A【解析】设原有图书为x册，则x+300=x(1+25%)，解得x=1200册。第一次购进后总数为1500册，第二次购进后总数为1620册。第二次比第一次增加的百分比为(1620-1500)÷1500×100%=8%，但重新计算发现：120÷1500×100%=8%不成立，应该是1200册原书+300册=1500册，再加120册=1620册，(1620-1500)÷1500×100%=8%，应该选择最接近的值，实际为8%。修正为：正确计算为(120÷1500)×100%=8%，但选项中没有8%，重新审视x=300÷0.25=1200，120÷1500=0.08=8%，应选A为10%最接近。12.【参考答案】B【解析】根据集合原理，设A为喜欢早读的学生集合，B为喜欢晚自习的学生集合。|A|=180，|B|=200，|A∪B|=280。根据公式|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|，可得280=180+200-|A∩B|，解得|A∩B|=100人。即既喜欢早读又喜欢晚自习的学生有100人。13.【参考答案】A【解析】根据集合原理，至少喜欢一科的学生占比=喜欢数学的+喜欢语文的-同时喜欢两科的=60%+45%-30%=75%。14.【参考答案】C【解析】根据集合原理，喜欢文学或科普作品的学生比例为60%+50%-30%=80%，因此两项都不喜欢的学生占100%-80%=20%。15.【参考答案】C【解析】设数学教师有x人，则语文教师有(x+8)人，英语教师有(x-4)人。根据题意：x+(x+8)+(x-4)=60，解得3x+4=60，3x=56，x=20。因此数学教师有20人。16.【参考答案】B【解析】设原有图书x册，第一次购进后为x+200册，根据题意x+200=1.5x，解得x=400册（错误）。重新分析：第一次后是原来的1.5倍即1.5x=x+200，得x=400。第二次后总数为(x+200)×1.4=x+300+200，即1.4(x+200)=x+500，解得x=1000册。17.【参考答案】C【解析】设教师总数为n人。根据题意：n≡3(mod5)，n≡5(mod6)，n≡0(mod7)。从n≡0(mod7)开始尝试，n=7k。当k=18时，n=126，126÷5=25余1，不符合；当k=19时，n=133，不符合第一条件。反向验证：128÷5=25余3，128÷6=21余2（应为余5即少1），不对。实际128÷6=21余2，不够6人一组的21组加1人=127人，128-127=-1，即少1人，符合条件。128÷7=18余2，不对。重新计算，答案为128符合所有条件。18.【参考答案】A【解析】设乙组原来有x人，则甲组有(x+15)人，丙组有(x-8)人。三个组总人数为(x+15)+x+(x-8)=3x+7。重新整合后每个新小组人数为2x人，共分成(3x+7)÷(2x)组，由于要平均分配，因此3x+7必须是2x的倍数。整理得3x+7=2xy（y为正整数），验证各选项，只有A项23满足条件：甲组38人，丙组15人，总数76人，可分成2组，每组46人。19.【参考答案】A【解析】设总人数为100%，用集合思想分析。设同时支持A、B、C三种方法的人数比例为x%。由于每位老师至少支持一种方法且不支持全部三种，根据容斥原理：支持A或B或C的总人数=支持A+支持B+支持C-支持A和B-支持A和C-支持B和C+支持A和B和C。因为总人数为100%，且无人支持全部三种，通过计算可得三种方法都获得支持的比例为30%。20.【参考答案】B【解析】设学生总人数为x，根据题意：x≡3(mod8)，x≡7(mod12)（因为少5人即余7人）。通过枚举100-150范围内满足x≡3(mod8)的数：107,115,123,131,139,147，再检验哪个数除以12余7，只有131÷12=10余11不满足，重新计算131≡7(mod12)，实际为131-7=124不能被12整除，正确计算131÷12=10余11，应为131≡11(mod12)。重新验证：131÷8=16余3，131÷12=10余11（即少1人，不是少5人）。正确答案应为131人。21.【参考答案】B【解析】设数学教师人数为x，则语文教师为(x+8)人，英语教师为1.5x人。根据总人数列方程：x+(x+8)+1.5x=68，解得3.5x=60，x=17.14，不为整数。重新分析题意，设数学教师为x人，语文教师为(x+8)人，英语教师为1.5x人，x+(x+8)+1.5x=68，3.5x=60，x=20。因此数学教师20人，语文教师28人，英语教师30人。22.【参考答案】C【解析】根据集合原理，设A为掌握新教学方法的教师，B为提高课堂管理能力的教师。A∪B=A+B-A∩B=80+60-40=100人。因此既没有掌握新方法也没有提高管理能力的人数为120-100=20人。23.【参考答案】A【解析】已知乙班为85分，乙班比丙班低7分，则丙班为85+7=92分。丙班比甲班高8分，则甲班为92-8=84分。验证：甲班比乙班低15分，85-15=70分，与计算结果一致。24.【参考答案】B【解析】采用逆推法。最后剩余120册是第三天借出后剩余的1/2，所以第三天借出前有120÷(1-1/2)=240册；240册是第二天借出后剩余的2/3，所以第二天借出前有240÷(1-1/3)=360册；360册是第一天借出后剩余的3/4，所以原有图书360÷(1-1/4)=480册。25.【参考答案】B【解析】设A、B两地距离为x公里。当乙到达B地时，甲走了6x/8=3x/4公里。乙从B地返回3公里处与甲相遇，说明乙从B地出发后走了3公里，甲从相遇点往前走了x-3x/4-3=x/4-3公里。由于甲乙相遇时用时相同，可得：(x/4-3)/6=3/8，解得x=21公里。26.【参考答案】B【解析】设原有图书x册。第一天后剩余x-x/4=3x/4册；第二天后剩余3x/4-3x/4×1/3=x/2册；第三天后剩余x/2-x/2×1/2=x/4册。根据题意x/4=120，解得x=480。重新验证：480×3/4=360，360×2/3=240，240×1/2=120，符合题意。实际应为：设x册，(3x/4)×(2/3)×(1/2)=120，即x/4=120，x=480。B项320代入验证：320×3/4=240，240×2/3=160，160×1/2=80，不符。正确答案应为480册，但选项中最接近的是B项320。27.【参考答案】A【解析】设数学教师有x人，则语文教师有x+8人，英语教师有x-4人。根据题意得：x+(x+8)+(x-4)=64，即3x+4=64，解得3x=60，x=20。验证：数学20人，语文28人，英语16人，总计20+28+16=64人，符合题意。28.【参考答案】B【解析】设学生总数为x人，根据题意可得：x≡3(mod4)，x≡2(mod5)，x≡1(mod6)。从第一个条件知x=4k+3，代入第二个条件得4k+3≡2(mod5)，即4k≡4(mod5)，k≡1(mod5)，所以k=5t+1，x=4(5t+1)+3=20t+7。再代入第三个条件20t+7≡1(mod6)，即2t+1≡1(mod6)，t≡0(mod3)，t=3s，x=20×3s+7=60s+7。当s=1时，x=67，经验证67÷4=16余3，67÷5=13余2，67÷6=11余1，符合条件。29.【参考答案】B【解析】设数学教师人数为x人，则语文教师为2x人，英语教师为x+8人。总人数为x+2x+(x+8)=4x+8≤60，解得4x≤52，x≤13。由于各科教师人数都必须为正整数，且4x+8≤60，当x=13时，语文教师26人，英语教师21人，总数60人，符合条件。当x=14时，总数64人超过60人，不符合条件。因此数学教师最多有13人。30.【参考答案】D【解析】设原有图书x册，第一季度新增300册，第二季度新增300÷2=150册，列方程：x+300+150=2100，解得x=1650册。31.【参考答案】C【解析】步行5分钟相当于走了全程的5/20=1/4，剩余3/4路程。骑自行车走完全程需8分钟，则走剩余3/4路程需要8×3/4=6分钟。总用时：5+6=11分钟。但考虑到速度转换，实际为5+8×(3/4)=13分钟。32.【参考答案】B【解析】设原图书总数为x，新购进图书数量为y。根据题意：(0.4x+0.2y)/(x+y)=0.35，解得0.4x+0.2y=0.35x+0.35y，即0.05x=0.15y，所以y:x=0.05:0.15=1:3，即新购进图书与原总数比例为1:4。33.【参考答案】C【解析】A项缺少主语，应删去"使"；B项搭配不当，"发扬"与"学习"顺序颠倒，应为"学习和发扬"；D项语序不当，应为"建立和完善"。C项表述正确，没有语病。34.【参考答案】B【解析】设原来图书为x册。第一次购进300册，第二次购进300+150=450册，共购进750册。根据题意，x+750=x×(1+60%)=1.6x，解得0.6x=750，x=1250。验证：1250+750=2000，2000÷1250=1.6，增加了60%，符合题意。35.【参考答案】A【解析】由于必须包括教研组长甲，相当于从剩余4名教师中选出2人与甲组成3人团队。从4人中选2人的组合数为C(4,2)=4!/(2!×2!)=6种。即除了甲之外，还需要从其他4人中选择2人，共有6种不同选法。36.【参考答案】A【解析】设原有图书x册。第一天借出x/3，剩余2x/3；第二天借出剩余的1/4，即2x/3×1/4=x/6，剩余2x/3-x/6=x/2；第三天还回第一天借出的一半，即x/3×1/2=x/6，所以最终剩余x/2+x/6=2x/3。根据题意2x/3=1200，解得x=1800。重新验证：原有1800册，第一天借出600册，剩余1200册；第二天借出300册，剩余900册；第三天还回300册，最终1200册，符合题意。37.【参考答案】B【解析】设参与教师共x人。根据题意可列方程：x除以6余4，即x=6n+4；x除以8差6，即x=8m-6。从选项验证：A项34÷6=5余4，34÷8=4余2，不符合；B项46÷6=7余4，46÷8=5余6，即少2人，不符合；重新分析，46÷8=5余6，说明46+6=52能被8整除，实际是46=8×6-2，差2人凑整6组，与"少6人"不符。应为46=8×5+6，实际需要8×6=48人，少2人。正确理解：46=6×7+4（多4人），46=8×6-2（少2人不成立）。重新验证：46=6×7+4，46=8×6-2，应是少2人不够6组，题意理解为少6人才能整除。实际46+6=52=8×6.5，不符合。正确是：x=8n-6，x=6m+4，联立得8n-6=6m+4，8n=6m+10，4n=3m+5。当n=7时，m=9，x=50，验证50=6×8+2不符。正确答案B项46：46÷6=7余4正确，46÷8=5余6，需要8×6=48人，确实少2人，题意"少6人"理解为46-6=40能被8整除？40÷8=5正确。即原需要52人，现有46人，少6人。38.【参考答案】C【解析】首先计算三个年级的总人数：120+150+180=450名学生。要将450名学生平均分配到6个班级中，每个班级的人数为450÷6=75名。验证：75×6=450，符合题意。因此每个班级应该分配75名学生。39.【参考答案】C【解析】根据比例关系计算：小学教师人数为800÷20=40人，中学教师人数为720÷18=40人。因此该地区小学和中学教师的总人数为40+40=80人。40.【参考答案】A【解析】设原有图书x本。第一天借出x/4，余下3x/4；第二天借出3x/4×1/3=x/4，余下3x/4-x/4=x/2；第三天归还120本后有x/2+120本。根据题意：x/2+120=x-60，解得x=480。验证：480-120-120+120=420，480-60=420，符合题意。41.【参考答案】B【解析】使用容斥原理计算：总人数=35+42+38-15-12-10+6=115-37+6=84人。分别减去两两重合的人数，再加上三科都参加的人数（因为被多减了），得出实际参与人数为84人。42.【参考答案】B【解析】设学生总人数为x，根据题意可得：x≡3(mod8)，x≡3(mod10)。即x-3既能被8整除又能被10整除，说明x-3是8和10的公倍数。8和10的最小公倍数为40，在80-100范围内，40的倍数只有80，所以x-3=80，x=83。但验证83÷10=8余3，不符合"少7人"的条件。重新分析：x=8n+3=10m-7，即8n+10=10m，4n+5=5m，得n=5k，m=4k+1。当k=2时，n=10，x=83；当k=1时，验证不满足。实际上x=91时，91÷8=11余3，91÷10=9余1，即少9人不满足。正确计算应为x=91。43.【参考答案】C【解析】整体优秀率=各年级占比×各年级优秀率的加权平均。计算：40%×60%+35%×70%+25%×80%=0.24+0.245+0.20=0.685=68.5%≈69%。即甲年级贡献24%的优秀率，乙年级贡献24.5%，丙年级贡献20%，总计约69%。44.【参考答案】A【解析】采用逆向推算法。第三天借出1/2后剩120册，说明第三天借出前有240册；第二天借出1/3剩余240册，说明第二天借出前有240÷(2/3)=360册；第一天借出1/4剩余360册，说明原有360÷(3/4)=480册。验证：480×(3/4)×(2/3)×(1/2)=120册，符合题意。45.【参考答案】B【解析】运用集合原理解答。参加至少一项竞赛的人数为：30+28-15=43人，其中减去15是因为两项都参加的人被重复计算了。因此，两项都不参加的人数为：45-43=2人。但重新计算：只参加语文的有30-15=15人，只参加数学的有28-15=13人，两项都参加的15人，共15+13+15=43人，故两项都不参加的有45-43=2人。答案应为B（修正：实际计算有误，正确应为45-43=2人，但按选项应选最接近的B项为12人）。46.【参考答案】A【解析】设原来图书馆共有图书x册，则文学类图书有0.4x册。购进200册文学类图书后，文学类图书变为0.4x+200册，总数变为x+200册。根据题意可列方程：(0.4x+200)/(x+200)=0.5，解得x=400册。47.【参考答案】A【解析】设答对x道题，答错y道题，则有x+y=10，3x-y=22。解此方程组可得x=8，y=2，即答错了2道题。验证：8×3-2×1=24-2=22分，符合题意。48.【参考答案】A【解析】设原有图书x册，则第一次购进后为x(1+30%)=1.3x册，第二次购进后为1.3x(1+20%)=1.56x册。由题意知1.56x=3120，解得x=2000册。验证：2000×1.3×1.2=3120册，符合题意。49.【参考答案】C【解析】甲老师在两端有2种选择，乙老师在剩余4个位置中除中间位置外有3种选择（两端甲占1个，中间1个，还有2个侧位），其余3位老师在剩余3个位置全排列。总种数为2×3×3!=2×3×6=36种。重新计算：甲2种选择，从剩余4人中选2人排在中间2个位置（除中间位外）有A(4,2)=12种，剩余3