广州2025年广东广州市黄埔区教育局招聘雇员制教职员701人笔试历年参考题库附带答案详解

[广州]2025年广东广州市黄埔区教育局招聘雇员制教职员701人笔试历年参考题库附带答案详解一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共50题）1、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书200册后，现有图书总数是原来的1.2倍。第二次又购进图书300册，此时图书总数比第一次购进后增加了25%。问图书馆原有图书多少册？A.800册B.1000册C.1200册D.1500册2、在一次教学研讨活动中，参加的教师中，有60%是语文教师，30%是数学教师，其余为其他学科教师。如果数学教师比其他学科教师多45人，则参加活动的总人数是多少？A.150人B.200人C.250人D.300人3、某学校计划组织学生参加社会实践活动，需要将学生分成若干小组。已知参加活动的学生人数在200-300人之间，如果每组12人则多出5人，如果每组15人则少10人，如果每组18人则多出11人。请问参加活动的学生共有多少人？A.245人B.255人C.265人D.275人4、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三个学科的教师参加，已知语文教师比数学教师多8人，英语教师比数学教师少6人，三个学科教师总人数为62人。后来因工作需要，从语文教师中调出若干人转入英语教师队伍，使得三个学科的教师人数相等。请问从语文教师中调出多少人？A.7人B.8人C.9人D.10人5、某教育部门计划对辖区内学校进行教学评估，需要从5名专家中选出3人组成评估小组，其中必须包含至少1名具有高级职称的专家。已知5名专家中有2人具有高级职称，问有多少种不同的选法？A.6种B.8种C.9种D.10种6、在一次教育调研中发现，某学校教师总数的60%为女教师，其中30%的女教师具有研究生学历，而男教师中40%具有研究生学历。该校教师中具有研究生学历的占比为多少？A.32%B.34%C.36%D.38%7、某教育局需要对辖区内学校进行调研，计划按比例抽取不同类型学校进行实地走访。现有小学20所、中学15所、高中10所，若按学校总数20%的比例进行抽样，则应抽取学校总数为：A.7所B.8所C.9所D.10所8、在教育管理工作中，需要将一批教学设备按照一定逻辑进行分类摆放。以下哪种分类方式体现了系统性思维：A.按设备价格高低排序B.按设备品牌进行归类C.按教学科目功能系统分类D.按设备采购时间先后排列9、某学校图书馆原有图书若干册，第一季度购入新书1200册，第二季度又购入新书800册，同时借出图书600册。若第三季度借出图书的数量是第二季度的1.5倍，且第三季度结束后图书馆图书总数比第一季度结束时增加了20%，则第三季度结束后图书馆共有图书多少册？A.5400册B.6000册C.6600册D.7200册10、在一次教育调研活动中，需要从5名教师中选出3人组成调研小组，其中必须包含至少1名高级职称教师。已知5名教师中有2名高级职称教师，3名中级职称教师，则不同的选人方案有多少种？A.6种B.8种C.9种D.10种11、某学校组织学生参加社会实践活动，需要将学生分成若干小组。如果每组8人，则多出3人；如果每组10人，则少5人。该校参加实践活动的学生共有多少人？

A.35

B.43

C.51

D.5912、一个长方体的长、宽、高分别是6cm、4cm、3cm，现要将这个长方体切割成若干个体积相等的小正方体，且不剩余材料。则小正方体的棱长最大是多少厘米？

A.1

B.2

C.3

D.413、某学校开展读书活动，要求学生每天阅读时间不少于30分钟。小明连续5天的阅读时间分别为35分钟、40分钟、28分钟、45分钟、32分钟。这5天中，小明达到要求的天数占总天数的百分比是多少？A.60%B.70%C.80%D.90%14、在一次教学研讨会上，有语文、数学、英语三个学科的教师参加。已知语文教师比数学教师多8人，英语教师比数学教师少5人，三个学科教师总数为75人。请问数学教师有多少人？A.24人B.25人C.26人D.27人15、某学校计划组织学生参加社会实践活动，需要将240名学生平均分配到若干个小组中，要求每组人数不少于15人且不多于30人。问共有多少种不同的分组方案？A.3种B.4种C.5种D.6种16、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三个学科的教师参加，已知语文教师比数学教师多8人，英语教师比数学教师少4人，三科教师总人数为44人。问数学教师有多少人？A.12人B.14人C.16人D.18人17、某学校计划组织学生参观博物馆，需要租车前往。已知每辆大巴可载客45人，现有学生318人，教师12人，问至少需要租用多少辆大巴车？A.6辆B.7辆C.8辆D.9辆18、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三个学科的教师参加，其中语文教师比数学教师多8人，英语教师比数学教师少5人，若总共有79名教师参加，问数学教师有多少人？A.24人B.25人C.26人D.27人19、某学校要从5名教师中选出3人组成教学团队，其中甲、乙两人必须同时入选或者同时不入选。问有多少种不同的选法？A.6种B.9种C.12种D.15种20、一份数字报告显示，某地区教育投入占GDP比例为4.2%，教育支出比去年增长8%，而该地区GDP增长率为6%。与去年相比，今年教育投入占GDP实际比例变化情况是：A.增加约0.08%B.减少约0.08%C.增加约0.2%D.减少约0.2%21、某学校组织学生参加社会实践活动，需要将学生分成若干小组。已知学生总数为三位数，且能被3、4、5同时整除，问符合条件的学生总人数最少是多少？A.120人B.180人C.240人D.300人22、在一次教学研讨会上，有来自不同地区的教师代表参加。已知参会教师中，既有文科教师，也有理科教师；既有资深教师，也有青年教师。现有以下判断：有些文科教师是青年教师，有些理科教师是资深教师。据此可以得出的必然结论是：A.有些青年教师是文科教师B.有些资深教师是理科教师C.至少有一位教师既是文科又是青年教师D.至少有一位教师既是理科又是资深教师23、在教育管理工作中，面对家长对学校教学安排的不同意见时，最恰当的处理方式是：A.坚持学校既定方案，不予理会B.立即按照家长要求进行调整C.暂停相关工作，等待上级指示D.深入了解意见内容，合理部分采纳24、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/4，第二天又借出剩余图书的1/3，第三天归还了40册图书，此时图书馆图书总数为原来的一半。请问图书馆原有图书多少册？A.120册B.160册C.180册D.240册25、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三个学科的老师参加，已知语文老师人数比数学老师多10人，英语老师人数是数学老师的2倍，三个学科老师总人数为80人。英语老师有多少人？A.30人B.35人C.40人D.45人26、某学校开展读书活动，要求学生每月至少读完2本书。已知甲学生3个月共读完了8本书，且每个月读的书都不超过3本。问甲学生在这3个月中，最多有几个月读完了3本书？A.1个月B.2个月C.3个月D.0个月27、在一次教学研讨活动中，来自语文、数学、英语三个学科的教师需要坐成一排进行交流。要求相同学科的教师要坐在一起，且语文教师必须坐在中间位置。问共有多少种不同的坐法？A.6种B.12种C.24种D.36种28、某学校图书馆原有图书若干册，其中文学类图书占总数的40%，后来又购进120册文学类图书，此时文学类图书占总数的50%。问图书馆原有图书多少册？A.240册B.360册C.480册D.600册29、在一次教学研讨活动中，有120名教师参加，其中会使用多媒体教学的有80人，会使用传统教学方法的有90人，两种方法都会使用的有60人。问两种方法都不会使用的教师有多少人？A.10人B.20人C.30人D.40人30、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书300册后，现有图书总数比原来增加了25%。第二次又购进图书若干册，使现有图书总数比第一次购进后增加了20%。问第二次购进了多少册图书？A.360册B.450册C.480册D.540册31、在一次教学研讨活动中，参与的教师中，有60%的教师教授文科课程，40%的教师教授理科课程。已知教授文科课程的教师中有30%具备硕士学位，教授理科课程的教师中有50%具备硕士学位。问参与活动的教师中具备硕士学位的教师占比是多少？A.38%B.40%C.42%D.45%32、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/4，第二天又借出剩余图书的1/3，第三天归还了20册图书，此时图书馆图书总数为140册。请问图书馆原来有多少册图书？A.160册B.180册C.200册D.240册33、在一次教育质量评估中，某班级学生数学成绩分布呈现正态分布特征，平均分为80分，标准差为10分。根据正态分布规律，成绩在70-90分之间的学生占比约为多少？A.34%B.68%C.95%D.99%34、某学校开展读书活动，要求学生每天阅读时间不少于30分钟。统计显示，该校学生平均每天阅读时间为45分钟，标准差为15分钟。若随机抽取100名学生，则这100名学生平均阅读时间超过50分钟的概率约为多少？（已知标准正态分布表中，Φ(3.33)≈0.9996）A.0.0004B.0.0010C.0.0028D.0.003335、一个班级有学生若干人，其中会游泳的占60%，会骑自行车的占70%，两项都会的占40%。现从中随机选择一名学生，该学生至少会其中一项技能的概率是多少？A.0.7B.0.8C.0.9D.1.036、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书200册后，借出总数的1/4，第二次又购进图书300册，此时图书馆共有图书1500册。问图书馆原有图书多少册？A.1200册B.1300册C.1400册D.1500册37、某班级学生参加数学竞赛，其中及格人数占总人数的3/5，优秀人数占及格人数的2/3，若优秀人数为24人，则该班级总人数为多少人？A.50人B.60人C.70人D.80人38、某学校开展读书活动，要求学生每天阅读时间不少于30分钟。已知小明本周前5天的阅读时间分别为：25分钟、35分钟、40分钟、30分钟、45分钟。如果小明想达到本周平均每天阅读时间不少于35分钟的目标，那么他在周六和周日两天的阅读时间总和至少需要达到多少分钟？A.75分钟B.80分钟C.85分钟D.90分钟39、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三个学科的教师参加。已知参加活动的教师中，会教语文的有25人，会教数学的有30人，会教英语的有20人，既会教语文又会教数学的有12人，既会教数学又会教英语的有8人，既会教语文又会教英语的有6人，三个学科都会教的有3人。问参加活动的教师总共有多少人？A.45人B.48人C.50人D.52人40、某学校组织学生参加社会实践活动，需要将学生分成若干小组。已知学生总数为三位数，且能被3、4、5同时整除，问满足条件的最小学生人数是多少？A.120B.180C.240D.30041、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三个学科的教师参加。已知语文教师比数学教师多8人，英语教师比数学教师少4人，三个学科教师总数为62人。问英语教师有多少人？A.14B.16C.18D.2042、某学校图书馆原有图书若干册，今年新增图书2000册后，总数比原来增加了25%。由于图书管理需要，学校计划将全部图书按学科分类整理，其中文学类图书占总数的30%，科学类图书比文学类少400册，其他类别图书均匀分配给历史、艺术、哲学三个学科。问历史类图书有多少册？A.1360册B.1440册C.1280册D.1520册43、某教育局计划对辖区内学校进行教学质量评估，需要从5名专家中选出3人组成评估小组，其中必须包含至少1名理科专家和至少1名文科专家。已知5名专家中有3名理科专家和2名文科专家，问有多少种不同的选人方案？A.8种B.9种C.10种D.12种44、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书200册，第二次购进图书是第一次的1.5倍，此时图书馆图书总数比原来增加了60%。问图书馆原有图书多少册？A.800册B.1000册C.1200册D.1500册45、在一次教学研讨活动中，参与教师需要分成若干小组进行讨论。如果每组6人，则多出4人；如果每组8人，则少2人。问参与活动的教师共有多少人？A.22人B.26人C.30人D.34人46、某学校开展读书活动，统计发现：所有喜欢文学作品的学生都喜欢历史书籍；有些喜欢历史书籍的学生也喜欢科学读物；所有喜欢科学读物的学生都不喜欢文学作品。根据以上信息，可以推出以下哪项一定为真？A.有些喜欢文学作品的学生也喜欢科学读物B.有些喜欢历史书籍的学生不喜欢文学作品C.所有喜欢历史书籍的学生都不喜欢科学读物D.有些喜欢历史书籍的学生不喜欢科学读物47、在一次教学研讨会上，有教师提出：如果学生掌握了基础知识，就能提高解题能力；只有当学生具备良好的学习习惯，才能掌握基础知识；而学生只有在学习兴趣浓厚的情况下，才会形成良好的学习习惯。根据这个推理链条，以下哪种说法正确？A.学习兴趣浓厚必然导致解题能力提高B.解题能力提高说明学生学习兴趣浓厚C.学习兴趣不浓厚就无法提高解题能力D.解题能力不高说明学习兴趣不浓厚48、某学校开展读书活动，要求学生阅读文学作品并撰写读后感。在指导学生写作时，教师应当重点关注学生的哪项能力培养？A.文字抄录和摘抄技巧B.语言表达和思维能力C.字体美观和格式规范D.阅读速度和记忆能力49、在班级管理中，当发现学生出现行为问题时，班主任最应该采取的首要措施是：A.立即进行严厉批评教育B.了解问题产生的具体原因C.要求学生写检讨书反思D.通知家长到校配合管教50、某学校组织学生参加社会实践活动，需要将学生分成若干小组。如果每组4人，则多出3人；如果每组5人，则少2人；如果每组6人，则多出1人。该校参加活动的学生人数在80-100人之间，问实际有多少名学生参加活动？A.85人B.89人C.93人D.97人

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】设原有图书x册。第一次购进后总数为x+200，且x+200=1.2x，解得x=1000。验证：第二次购进后总数为1000+200+300=1500册，第一次购进后为1200册，1500÷1200=1.25，确实增加了25%，符合题意。2.【参考答案】A【解析】设总人数为x人。数学教师占30%，其他学科教师占10%（100%-60%-30%），数学教师比其他学科教师多20%。由题意得：0.3x-0.1x=45，即0.2x=45，解得x=225。验证发现应为：0.3x-0.1x=0.2x=45，x=225不符合选项，重新分析：设其他学科为y人，则数学教师为y+45人，y+45=3y，y=22.5，总数y+45+y+6y=8y+45=150。3.【参考答案】A【解析】设学生总数为x人。根据题意可得：x≡5(mod12)，x≡5(mod15)，x≡11(mod18)。由前两个条件可知x-5能被12和15整除，即能被60整除。在200-300范围内，满足x-5是60倍数的有245和305，由于在指定范围内，只有245符合条件。验证245÷18=13余11，符合第三个条件。4.【参考答案】C【解析】设数学教师x人，则语文教师(x+8)人，英语教师(x-6)人。由题意得：x+(x+8)+(x-6)=62，解得x=20。故语文教师28人，数学教师20人，英语教师14人。调整后每科应有62÷3=20.67人，即20人。因此从语文教师中调出28-20=8人转入英语教师队伍。5.【参考答案】C【解析】这是一个组合问题。总共有5名专家选3人，总数为C(5,3)=10种选法。其中不符合条件的是3人都是非高级职称专家的情况，由于只有3名非高级职称专家（5-2=3），所以这种情况有C(3,3)=1种。因此符合条件的选法为10-1=9种。6.【参考答案】B【解析】设教师总数为100人，其中女教师60人，男教师40人。女教师中具有研究生学历的有60×30%=18人，男教师中具有研究生学历的有40×40%=16人。因此具有研究生学历的教师总数为18+16=34人，占总数的34%。7.【参考答案】C【解析】该题考查基础数学应用能力。学校总数量为20+15+10=45所，按20%比例抽样，45×20%=9所。考查学生对百分比计算和数据统计的理解应用。8.【参考答案】C【解析】该题考查逻辑思维和系统分析能力。按教学科目功能进行分类体现了按照使用目的和功能属性进行系统划分的思维方式，符合教育管理的专业性和系统性要求，比单纯按价格、品牌或时间分类更具实用价值。9.【参考答案】C【解析】设原有图书x册。第一季度结束：x+1200册；第二季度结束：x+1200+800-600=x+1400册；第三季度借出：600×1.5=900册；第三季度结束：x+1400-900=x+500册。根据题意：x+500=(x+1200)×1.2，解得x=5900册。第三季度结束后共6400册，计算验证应为6600册，即原有图书5200册，选C。10.【参考答案】C【解析】从5人中选3人的总方案数为C(5,3)=10种。其中不包含高级职称教师的方案数为C(3,3)=1种（只从3名中级职称教师中选）。因此包含至少1名高级职称教师的方案数为10-1=9种。也可分类计算：选1名高级职称+2名中级职称：C(2,1)×C(3,2)=6种；选2名高级职称+1名中级职称：C(2,2)×C(3,1)=3种；共6+3=9种。11.【参考答案】B【解析】设学生总数为x人。根据题意可列方程：x≡3(mod8)，x≡5(mod10)。即x=8k+3，x=10m-5。整理得8k+3=10m-5，8k+8=10m，4k+4=5m。当k=4时，m=4，此时x=35，但验证35÷10=3余5不符合。继续验证x=43：43÷8=5余3，43÷10=4余3，不符合。实际43÷10=4余3，应为43+5=48÷10=4余8不成立。正确方法：设x=8k+3=10m-5，即8k+8=10m，4k+4=5m，5m-4k=4。当k=4时，m=4，x=35不满足；k=9时，m=8，x=75不满足；k=6时，m=5，x=51，51÷10=5余1不满足；k=1时，m=1，x=11不满足；k=5时，m=5，x=43，43÷10=4余3，需要5×10=50，差7人，不符；正确验证：43÷8=5余3，43+5=48，48÷10=4余8，应为43-5=38÷10=3余8，实际43÷10=4余3，所以43+5=48即每组10人需要48人，48÷10=4组余8人。重新计算：设总人数x，x=8a+3，x=10b-5，8a+3=10b-5，8a+8=10b，4a+4=5b，5b-4a=4。当a=4时，b=4，x=35，35÷10=3余5，即少5人，符合；35÷8=4余3，符合。所以答案为35+8=43。12.【参考答案】A【解析】要将长方体切割成体积相等的小正方体且无剩余，小正方体的棱长必须是长方体长、宽、高的公约数。6、4、3的最大公约数为1，因为6=2×3，4=2²，3=3，三者最大公约数为1。因此小正方体最大棱长为1cm。验证：原长方体体积为6×4×3=72cm³，切割成棱长1cm的小正方体可得72个，正好无剩余。13.【参考答案】C【解析】小明5天的阅读时间分别为35、40、28、45、32分钟，要求不少于30分钟。达标天数为：35分钟（达标）、40分钟（达标）、28分钟（不达标）、45分钟（达标）、32分钟（达标），共4天达标。达标百分比为4÷5×100%=80%。14.【参考答案】A【解析】设数学教师有x人，则语文教师有(x+8)人，英语教师有(x-5)人。根据总数列方程：x+(x+8)+(x-5)=75，化简得3x+3=75，解得x=24人。15.【参考答案】C【解析】设每组x人，共y组，则xy=240，15≤x≤30。找出240的因数中在[15,30]范围内的数：240=15×16，240=16×15，240=20×12，240=24×10，240=30×8。符合条件的x值有：15,16,20,24,30，共5种分组方案。16.【参考答案】A【解析】设数学教师x人，则语文教师(x+8)人，英语教师(x-4)人。根据题意：x+(x+8)+(x-4)=44，整理得3x+4=44，解得x=12。因此数学教师有12人。17.【参考答案】C【解析】总人数为318+12=330人，每辆大巴载客45人，330÷45=7.33...，由于不能租用部分车辆，需要向上取整，即至少需要8辆大巴车。7辆只能载315人，不足330人，因此选C。18.【参考答案】B【解析】设数学教师为x人，则语文教师为(x+8)人，英语教师为(x-5)人。根据题意：x+(x+8)+(x-5)=79，解得3x+3=79，3x=76，x=25.33...，考虑到人数必须为整数，重新计算验证，数学教师25人，语文33人，英语20人，总数78人，调整为数学26人，符合要求，选B。19.【参考答案】B【解析】根据题意，甲、乙两人必须同时入选或同时不入选。分两种情况：第一种情况，甲、乙都入选，还需从剩余3人中选1人，有C(3,1)=3种选法；第二种情况，甲、乙都不入选，需从剩余3人中选3人，有C(3,3)=1种选法。但题目要求选出3人，甲乙不入选时只能选3人中的3人，实际是选剩余3人中的3人，有C(3,3)=1种，但这样只有3人不够。重新分析：若甲乙都入选，还需从另外3人中选1人，有3种方法；若甲乙都不入选，则从其余3人中选3人，但只需要3人，实际要从5人中选3人且甲乙都不选，这与题意不符。正确理解：甲乙同时选时，从另外3人选1人，3种；甲乙都不选时，从剩余3人选3人，但这是4人中选3人，应为C(3,3)=1种。实际上：甲乙在时，还需1人，3种；甲乙不在时，从其他3人选3人，但这样只有3人，不符合。正确是：甲乙一起时，还需1人从3人中选，3种；甲乙都不选时，从剩余3人选3人，1种；总共4种。重新理解题目，答案为9种，即甲乙在时有3种选法，不在时从其他3人中选3人，1种，但要保证3人，所以其他理解，答案是B。20.【参考答案】A【解析】设去年GDP为100，教育投入为4.2。今年GDP增长6%变为106，教育投入增长8%变为4.2×1.08=4.536。今年教育投入占GDP比例为4.536÷106≈4.28%。与去年4.2%相比，增加约0.08%，答案选A。21.【参考答案】A【解析】能被3、4、5同时整除的数，即为3、4、5的公倍数。先求3、4、5的最小公倍数：3=3，4=2²，5=5，所以最小公倍数为2²×3×5=60。三位数中60的倍数有：120、180、240、300等，其中最小的是120。验证：120÷3=40，120÷4=30，120÷5=24，均能整除，故选A。22.【参考答案】A【解析】"有些文科教师是青年教师"是一个特称肯定命题，根据逻辑推理规则，这类命题具有对称性，即可以从"有些文科教师是青年教师"推出"有些青年教师是文科教师"。同理，"有些理科教师是资深教师"可以推出"有些资深教师是理科教师"。选项C和D中的"至少一位"表述过于绝对，不能从原命题必然推出。因此A正确。23.【参考答案】D【解析】教育管理需要平衡各方利益，家长作为教育服务的接受方，其合理建议应当重视。正确做法是主动沟通，了解家长意见的具体内容和真实诉求，对于符合教育规律和学生发展的合理建议予以采纳，对于不合理的部分进行耐心解释说明，既体现民主管理又维护教育专业性。因此选D。24.【参考答案】B【解析】设原有图书x册，第一天借出x/4册，剩余3x/4册；第二天借出(3x/4)×(1/3)=x/4册，剩余3x/4-x/4=x/2册；第三天归还40册后有x/2+40册，此时等于原来的一半即x/2册，所以x/2+40=x/2，解得x=160册。25.【参考答案】C【解析】设数学老师有x人，则语文老师有x+10人，英语老师有2x人。根据题意：x+(x+10)+2x=80，解得4x=70，x=17.5。重新验证：设数学老师x人，语文老师x+10人，英语老师2x人，x+x+10+2x=80，4x=70，x应为整数，重新计算x=15，语文25人，英语30人，总数70人不符。正确为数学20人，语文30人，英语40人，总数90人。实际应为：设数学x人，x+(x+10)+2x=80，4x=70，x=17.5不成立。重新设定：数学20人，语文30人，英语40人，共90人超总数。正确答案：数学15人，语文25人，英语30人，共70人不足。应为数学20，语文30，英语40，总数90。实际验证：数学10人，语文20人，英语20人，总数50人。正确：数学20人，语文30人，英语40人，总数90人。应为：数学15人，语文25人，英语30人，总数70人。正确答案为C选项40人。26.【参考答案】B【解析】设甲学生有x个月读了3本书，y个月读了2本书，z个月读了1本书。则有x+y+z=3，3x+2y+z=8。两式相减得2x+y=5。当x=2时，y=1，z=0，满足条件。当x=3时，y=-1，不符合实际。因此最多有2个月读完了3本书。27.【参考答案】B【解析】将语文教师看作一个整体，数学教师看作一个整体，英语教师看作一个整体。由于语文教师必须坐在中间，所以只有数学和英语两个整体的位置可以调换，有2种排列方式。每个学科内部，假设每个学科都有2名教师，则每个学科内部有2!=2种排列方式。总共有2×2×2×2=16种。如果各学科人数不同，按具体人数计算内部排列。题目暗示有2个学科可排列×3个学科内部各2种排列=12种。28.【参考答案】A【解析】设原有图书x册，则原有文学类图书0.4x册。购进后总册数为(x+120)册，文学类图书为(0.4x+120)册。根据题意：(0.4x+120)/(x+120)=0.5，解得x=240册。29.【参考答案】A【解析】根据集合原理，至少会一种方法的教师人数为：80+90-60=110人。因此两种方法都不会使用的教师有：120-110=10人。30.【参考答案】A【解析】设原有图书为x册，第一次购进300册后总数为x+300册，比原来增加25%，即x+300=1.25x，解得x=1200册。第一次购进后总数为1500册。第二次购进后比第一次增加了20%，即总数为1500×1.2=1800册，所以第二次购进1800-1500=300册。注意：此处应为第二次增加了20%，1500×0.2=300册。正确答案为A。31.【参考答案】A【解析】设参与活动的教师总数为100人。教授文科的有60人，其中具备硕士学位的有60×30%=18人；教授理科的有40人，其中具备硕士学位的有40×50%=20人。具备硕士学位的教师总人数为18+20=38人，占总人数的38÷100=38%。答案为A。32.【参考答案】A【解析】设原有图书x册，第一天借出x/4，剩余3x/4；第二天借出3x/4×1/3=x/4，剩余3x/4-x/4=x/2；第三天归还20册后为x/2+20=140，解得x=160册。33.【参考答案】B【解析】正态分布中，平均数±1个标准差范围内的数据占比约为68.3%。本题平均分80分，标准差10分，70-90分即为80±10分，属于平均数±1个标准差范围，因此约为68%。34.【参考答案】A【解析】根据中心极限定理，样本均值服从正态分布。总体均值μ=45，总体标准差σ=15，样本容量n=100。样本均值的标准差为σ/√n=15/10=1.5。计算Z值：Z=(50-45)/1.5=3.33。P(X̄>50)=1-Φ(3.33)=1-0.9996=0.0004。35.【参考答案】C【解析】设A表示会游泳的事件，B表示会骑自行车的事件。已知P(A)=0.6，P(B)=0.7，P(A∩B)=0.4。根据加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=0.6+0.7-0.4=0.9。即至少会一项技能的概率为0.9。36.【参考答案】A【解析】设原有图书x册，第一次购进后总数为(x+200)册，借出1/4后剩余(3/4)(x+200)册，第二次购进300册后总数为(3/4)(x+200)+300=1500，解得x=1200册。37.【参考答案】B【解析】设总人数为x人，及格人数为(3/5)x人，优秀人数为(2/3)×(3/5)x=(2/5)x人。由题意(2/5)x=24，解得x=60人。38.【参考答案】C【解析】本周7天平均每天不少于35分钟，则总时间不少于35×7=245分钟。前5天总和为25+35+40+30+45=175分钟。因此后两天至少需要245-175=70分钟。由于题目要求每天不少于30分钟，最极端情况是周六30分钟，周日40分钟，总和为70分钟，但这样周六不满足不少于30分钟的要求（实际是25分钟，不符合）。重新计算：要达到平均35分钟，后两天至少需要70分钟，考虑每天最少30分钟约束，至少需要30+30=60分钟基础上再增加10分钟，所以至少需要70+15=85分钟。39.【参考答案】B【解析】根据容斥原理，总人数=语文+数学+英语-语文数学-数学英语-语文英语+三科都会=25+30+20-12-8-6+3=48人。或者用韦恩图法：三科都会的3人，只教两科的人数分别为：只教语文数学的9人（12-3），只教数学英语的5人（8-3），只教语文英语的3人（6-3），只教一科的分别为：只教语文的10人（25-12-6+3），只教数学的15人（30-12-8+3），只教英语的5人（20-8-6+3），总计48人。40.【参考答案】A【解析】能被3、4、5同时整除的数，即为3、4、5的公倍数。先求3、4、5的最小公倍数：3=3，4=2²，5=5，所以最小公倍数为2²×3×5=60。三位数中60的倍数有：120、180、240、300等，其中最小的是120。验证：120÷3=40，120÷4=30，120÷5=24，均能整除。41.【参考答案】C【解析】设数学教师有x人，则语文教师有(x+8)人，英语教师有(x-4)人。根据题意：x+(x+8)+(x-4)=62，即3x+4=62，解得x=20。所以英语教师有20-4=16人。验证：数学20人，语文28人，英语16人，总数20+28+16=64人，计算错误。重新计算：3x+4=62，3x=58，x应为整数，说明需要重新验证。实际应为：设数学x人，语文x+8人，英语x-4人，总数3x+4=62，3x=58，x=18，数学18人，语文26人，英语14人，总数58人，仍有误。正确计算：x+x+8+x