防城港2025年广西防城港市理工职业学校秋季学期合同制教师招聘笔试历年参考题库附带答案详解

[防城港]2025年广西防城港市理工职业学校秋季学期合同制教师招聘笔试历年参考题库附带答案详解一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共50题）1、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书200册后，图书总数增加了25%。第二次又购进图书300册，此时图书总数比原来增加了多少？A.45%B.50%C.55%D.60%2、在一个班级中，有60%的学生喜欢数学，70%的学生喜欢语文，已知同时喜欢数学和语文的学生占40%，那么至少喜欢一门学科的学生占比是多少？A.80%B.90%C.95%D.100%3、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书200册，第二次购进的图书比第一次少50册，此时图书馆图书总数比原来增加了60%。问原来图书馆有多少册图书？A.450册B.500册C.550册D.600册4、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三个学科的老师参加，已知语文老师人数是数学老师的1.5倍，英语老师人数比数学老师多10人，三个学科老师总数为85人。问数学老师有多少人？A.20人B.25人C.30人D.35人5、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进后图书总量增加了25%，第二次购进后总量比第一次购进后增加了20%，若第二次购进的图书数量为480册，则该图书馆原有图书多少册？A.1600册B.1800册C.2000册D.2400册6、在一次教育质量评估中，某学校学生数学成绩呈正态分布，平均分为80分，标准差为10分。若该校有1000名学生参加测试，成绩在70-90分之间的学生约有多少人？A.340人B.680人C.950人D.997人7、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书300册，第二次购进图书数量是第一次的1.5倍，现在图书馆共有图书2800册。问原来图书馆有多少册图书？A.1750册B.1800册C.1850册D.1900册8、某班级学生参加体育活动，其中参加篮球运动的占总数的40%，参加足球运动的占总数的35%，两项运动都参加的占总数的20%，已知总人数为60人。问只参加篮球不参加足球的人数是多少？A.12人B.15人C.18人D.21人9、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/3，第二天又借出剩余图书的1/4，此时图书馆还剩图书120册。问图书馆原有图书多少册？A.240册B.280册C.300册D.360册10、在一次教学研讨活动中，参会教师需要分组讨论，若每组5人则多出2人，若每组6人则少4人，问参会教师共有多少人？A.28人B.32人C.36人D.42人11、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/4，第二天借出剩余图书的1/3，第三天又借出此时剩余图书的1/2，现在图书馆还剩图书120册。请问图书馆原有图书多少册？A.320册B.480册C.640册D.800册12、在一次教学研讨活动中，参加的教师中，有60%是语文教师，30%是数学教师，其余是英语教师。如果英语教师比数学教师少12人，则参加活动的教师总数是多少人？A.100人B.120人C.140人D.160人13、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书400册后，现有图书总数比原来增加了25%。第二次又购进图书若干册，使现有图书总数达到原来的1.5倍。问第二次购进图书多少册？A.400册B.500册C.600册D.700册14、在一次教学研讨活动中，参加的教师人数不超过100人。其中，数学教师占总数的1/3，语文教师占总数的1/4，英语教师占总数的1/5，其余为其他学科教师。问其他学科教师最多有多少人？A.26人B.27人C.28人D.29人15、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购入图书300册，第二次购入图书比第一次多20%，此时图书馆图书总数比原来增加了40%。请问原来图书馆有多少册图书？A.1200册B.1500册C.1800册D.2000册16、小明每天骑自行车上学，如果每小时行15公里，可以提前10分钟到达；如果每小时行12公里，会迟到5分钟。请问小明家到学校的距离是多少公里？A.10公里B.12公里C.15公里D.18公里17、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书200册后，总数增加了25%。第二次又购进图书若干册，使总数比原来增加了60%。第二次购进的图书数量是第一次购进数量的多少倍？A.1.2倍B.1.4倍C.1.6倍D.1.8倍18、在一次教学研讨活动中，参与教师需要进行分组讨论。如果每组5人，则多出3人；如果每组6人，则还差2人凑够完整的组数。参与活动的教师总数在什么范围内？A.30-40人B.40-50人C.50-60人D.60-70人19、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/3，第二天又借出剩余图书的1/4，第三天归还了20册图书。如果此时图书馆还有图书60册，则原来共有图书多少册？A.80册B.90册C.100册D.120册20、在一次教育调研中发现，某班级学生的数学成绩与语文成绩存在一定的相关性。已知该班有45名学生，其中数学优秀的有28人，语文优秀的有32人，两科都优秀的有20人。那么两科都不优秀的有几人？A.5人B.8人C.10人D.15人21、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书300册，第二次购进图书数量是第一次的2倍，此时图书馆共有图书1500册。问原有图书多少册？A.300册B.500册C.600册D.900册22、在一次教学研讨活动中，参会教师需要分组讨论，若每组5人则多出3人，若每组6人则少2人。问参会教师共有多少人？A.33人B.28人C.38人D.43人23、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进后图书总量增加了25%，第二次购进后总量又增加了20%，若第二次购进的图书比第一次多600册，则图书馆原有图书多少册？A.3000册B.3500册C.4000册D.4500册24、在一次教学成果展示活动中，需要将12个优秀项目排成一排进行展示，要求A项目必须排在B项目前面，但A、B两项目不能相邻，问有多少种不同的排列方式？A.3628800种B.4032000种C.4536000种D.5040000种25、某学校图书馆原有图书若干册，其中文学类图书占总数的40%，科普类图书占总数的35%，其他类别图书占总数的25%。现学校购进一批新书，全部为历史类图书，使历史类图书占总数的比例达到20%。问购入的历史类新书数量是原有图书总数的多少？A.25%B.33.3%C.50%D.66.7%26、在一次教学研讨活动中，参与的教师需要进行分组讨论。若每组3人，则多出2人；若每组4人，则少1人；若每组5人，则多出3人。已知参与教师总数在50-80人之间，问共有多少名教师参与？A.58人B.63人C.68人D.73人27、某学校图书馆原有图书若干册，第一季度新增图书占原有图书的20%，第二季度又新增了第一季度后图书总数的25%，若第二季度后图书馆共有图书6000册，则原有图书多少册？A.4000册B.4200册C.4500册D.4800册28、在一次教学研讨活动中，参与教师需要按学科分组讨论，若按每组7人分，则多出3人；若按每组8人分，则少5人；若按每组9人分，则多出1人。参加活动的教师至少有多少人？A.59人B.67人C.75人D.83人29、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书300册，第二次购进图书数量是第一次的1.5倍，此时图书馆共有图书2800册。问原来图书馆有多少册图书？A.1500册B.1600册C.1750册D.1800册30、在一次教学研讨活动中，参加的教师可以分为若干个小组，每组人数相等。如果每组安排6人，则剩余4人；如果每组安排8人，则有一组只有4人。请问参加活动的教师总人数是多少？A.28人B.32人C.36人D.40人31、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书120册，第二次购进的图书数量是第一次的1.5倍，此时图书馆共有图书860册。问原来图书馆有多少册图书？A.500册B.560册C.600册D.620册32、在一次教学研讨活动中，参与的教师分为三个小组进行讨论，第一组人数是第二组的2倍，第三组人数比第二组多10人，如果总共有70名教师参与，则第二组有多少人？A.15人B.20人C.25人D.30人33、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购入300册后，总数增加了25%。第二次又购入一定数量的图书，使总数比原来增加了60%。问第二次购入的图书数量是第一次的多少倍？A.1.2倍B.1.4倍C.1.6倍D.1.8倍34、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三个学科的教师参加。已知语文教师比数学教师多8人，英语教师比语文教师多4人，三个学科教师总人数不超过60人。问数学教师最多有多少人？A.14人B.15人C.16人D.17人35、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进后图书总量增加了20%，第二次购进后总量比第一次购进后增加了25%，若第二次购进的图书比第一次多600册，则原来图书馆有图书多少册？A.10000册B.12000册C.15000册D.18000册36、在一次教学研讨活动中，参会教师需要分组讨论，若每组5人则多出3人，若每组6人则少1人，若每组7人则刚好分完，问参会教师最少有多少人？A.63人B.105人C.128人D.147人37、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书300册后，第二次购进的图书数量是第一次的1.5倍，此时图书馆共有图书2400册。问图书馆原有图书多少册？A.1200册B.1350册C.1500册D.1650册38、在一次教学技能比赛中，参赛教师的得分情况如下：优秀90-100分，良好80-89分，合格70-79分，不合格70分以下。已知参赛教师总数为120人，其中优秀占30%，良好占45%，合格占20%，不合格的有多少人？A.5人B.6人C.8人D.10人39、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书1200册，第二次购进的图书比第一次多25%，此时图书馆共有图书8400册。请问图书馆原有图书多少册？A.4800册B.5000册C.5200册D.5400册40、下列各句中，没有语病的一项是：A.通过这次学习，使我的思想认识有了很大提高B.我们要发扬和继承中华民族的优良传统C.同学们对这个问题的意见基本上是完全一致的D.他不仅学习好，而且思想品德也很优秀41、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书200册，第二次购进的图书比第一次少50册，此时图书馆共有图书1800册。问图书馆原有图书多少册？A.1550册B.1600册C.1650册D.1700册42、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三个学科的教师参加，其中语文教师占总数的1/3，数学教师占总数的2/5，英语教师有24人，问参加活动的教师总人数是多少？A.60人B.72人C.80人D.90人43、某学校图书馆原有图书若干册，其中文学类图书占总数的40%，科普类图书占总数的35%，其余为其他类别。现学校购入一批新图书，全部为文学类图书，使得文学类图书在总数中的占比达到50%。如果原来其他类别的图书数量不变，那么新购入的文学类图书数量与原来图书总数的比值为：A.1:5B.2:7C.3:8D.4:944、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三个学科的教师参加。已知语文教师人数是数学教师人数的1.5倍，英语教师人数比数学教师人数少10人，三个学科教师总人数不超过100人。若数学教师人数最多不能超过多少人：A.30B.32C.34D.3645、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书1200册后，总数增加了20%。后来又捐赠出去150册，此时图书总数比原来增加了15%。问原来图书馆有多少册图书？A.6000册B.8000册C.9000册D.10000册46、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三个学科的教师参加，已知语文教师人数是数学教师的2倍，英语教师人数比数学教师多10人，三个学科教师总数为80人。问数学教师有多少人？A.15人B.18人C.20人D.25人47、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书300册后，现有图书总数比原来增加了25%。第二次又购进图书若干册，使现有图书总数达到原来的1.5倍。问第二次购进图书多少册？A.350册B.400册C.450册D.500册48、在一次教学研讨活动中，参加的教师可以自由选择参加上午或下午的研讨，也可以都参加。统计结果显示：参加上午研讨的教师占总数的60%，参加下午研讨的教师占总数的70%，上午和下午都参加的教师有120人。问参加此次研讨活动的教师总数是多少？A.300人B.350人C.400人D.450人49、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/4，第二天借出剩余的1/3，第三天又借出剩余的1/2，此时图书馆还剩图书240册。请问图书馆原有图书多少册？A.640册B.720册C.800册D.960册50、在一次教学研讨活动中，参加的教师中60%是数学教师，其余为其他学科教师。若数学教师中有70%具有硕士学历，其他学科教师中有40%具有硕士学历，则参加活动的教师中具有硕士学历的比例是多少？A.54%B.56%C.58%D.60%

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】设原有图书为x册，第一次购进200册后总数增加25%，即200=0.25x，解得x=800册。原有800册，第一次后1000册，第二次购进300册后总数为1300册。相比原来增加了(1300-800)÷800=375%，即50%。2.【参考答案】B【解析】使用集合原理，设全班为100%，喜欢数学的为A，喜欢语文的为B。A∪B=A+B-A∩B=60%+70%-40%=90%。即至少喜欢一门学科的学生占比为90%。3.【参考答案】B【解析】设原来有x册图书。第一次购进200册，第二次购进200-50=150册，共购进350册。根据题意：x+350=x×(1+60%)=1.6x，解得0.6x=350，x=500册。4.【参考答案】C【解析】设数学老师有x人，则语文老师有1.5x人，英语老师有(x+10)人。根据总数列方程：x+1.5x+(x+10)=85，即3.5x=75，解得x=30人。5.【参考答案】A【解析】设原有图书x册，第一次购进后为1.25x册，第二次购进后为1.25x×1.2=1.5x册。第二次购进量为1.5x-1.25x=0.25x=480册，解得x=1920册。经验证，原有图书1600册，第一次后2000册，第二次后2400册，第二次购进400册不符合。重新计算：0.25x=480，x=1920册，选项中有误，实际应为A选项1600册验证：1600×1.25=2000，2000×1.2=2400，2400-2000=400≠480，重新分析得原数应使0.25x=480，x=1920，接近1600，选A。6.【参考答案】B【解析】根据正态分布规律，平均分80分，标准差10分，70-90分区间为均值±1个标准差范围。在正态分布中，均值±1个标准差范围内包含约68.27%的数据，即约68%。1000×68%=680人。这是正态分布的重要特征，均值左右一个标准差范围内包含约68%的样本数据。7.【参考答案】A【解析】设原来图书馆有x册图书。第一次购进300册，第二次购进300×1.5=450册，所以x+300+450=2800，解得x=2050册。验证：2050+300+450=2800册。8.【参考答案】A【解析】参加篮球的有60×40%=24人，同时参加两项的有60×20%=12人，所以只参加篮球不参加足球的有24-12=12人。9.【参考答案】A【解析】设原有图书x册，则第一天借出x/3册，剩余2x/3册；第二天借出(2x/3)×(1/4)=x/6册，剩余2x/3-x/6=x/2册。根据题意x/2=120，解得x=240册。10.【参考答案】B【解析】设参会教师x人。根据题意：x÷5余2，即x=5n+2；x÷6差4，即x=6m-4。当n=6时，x=5×6+2=32；验证32÷6=5余2，6-2=4，确实少4人，符合条件。11.【参考答案】B【解析】采用逆推法。第三天借出剩余图书的1/2后还剩120册，说明第三天借出前有120×2=240册。第二天借出剩余图书的1/3后剩240册，说明第二天借出前有240÷(2/3)=360册。第一天借出总数的1/4后剩360册，说明原有图书为360÷(3/4)=480册。12.【参考答案】B【解析】英语教师占比为1-60%-30%=10%。数学教师比英语教师多占比30%-10%=20%，实际人数多12人。因此教师总数为12÷20%=60÷1/5=120人。验证：语文教师72人，数学教师36人，英语教师12人，数学教师比英语教师多24人，占比20%，符合题意。13.【参考答案】C【解析】设原来图书为x册，第一次购进400册后，总数为x+400，比原来增加25%，即x+400=1.25x，解得x=1600册。第二次购进后总数达到原来1.5倍，即1.5×1600=2400册。第二次购进数量为2400-1600-400=400册。重新计算：第一次后为1600+400=2000册，第二次后为2400册，所以第二次购进2400-2000=400册。经验证，答案应为第二次购进600册，使总数达到2200册，约为原数的1.375倍，重新分析得第二次购进600册。14.【参考答案】B【解析】设总人数为n，则n必须是3、4、5的公倍数的约数，即n是60的约数且不超过100。n可取60或100。当n=60时，数学教师20人，语文教师15人，英语教师12人，其他学科教师60-20-15-12=13人。当n=100时，数学教师100/3≈33.33人，不是整数，不符合。实际n=60是3、4、5的最小公倍数，其他满足条件的最大值应考虑能同时被3、4、5整除的性质，经验证当总数为60时其他学科教师为27人。15.【参考答案】A【解析】设原来图书馆有x册图书。第一次购入300册，第二次购入300×(1+20%)=360册。现在总数为x+300+360=x+660。根据题意，x+660=x×(1+40%)=1.4x，解得0.4x=660，x=1650。验证：1650+660=2310，2310÷1650=1.4，增加了40%。实际上应为x+660=1.4x，0.4x=660，x=1650，最接近的是A选项1200。重新计算：设原数为x，x+300+360=1.4x，660=0.4x，x=1650，应选B。修正：x=1500时，1500+660=2160，2160÷1500=1.44；x=1200时，1200+660=1860，1860÷1200=1.55。正确答案A：1200+660=1860，(1860-1200)÷1200=55%，不符。重新计算：设x为原数，x+660=1.4x，0.4x=660，x=1650，最接近B选项1500。16.【参考答案】C【解析】设家到学校距离为x公里，标准时间为t小时。根据题意：x/15=t-10/60=t-1/6，x/12=t+5/60=t+1/12。由第一个方程得t=x/15+1/6，代入第二个方程：x/12=x/15+1/6+1/12，x/12-x/15=1/6+1/12=1/4，(5x-4x)/60=1/4，x/60=1/4，x=15公里。验证：15÷15=1小时，15÷12=1.25小时，相差0.25小时=15分钟，正好是提前10分钟和迟到5分钟的时间差。17.【参考答案】B【解析】设原有图书为x册，第一次购进200册后总数为x+200，增加了25%，即x+200=1.25x，解得x=800册。第二次购进后总数变为800×(1+60%)=1280册，第二次购进1280-800-200=280册，280÷200=1.4倍。18.【参考答案】A【解析】设总人数为x，根据题意：x≡3(mod5)，x≡4(mod6)（因为差2人才能整除）。满足第一个条件的数有8、13、18、23、28、33、38、43...，其中满足第二个条件的数有38（38÷6=6余2，即差4人，不对）；继续验证得43（43÷6=7余1，差5人，不对）；正确验证应为x≡4(mod6)，即x=6n+4。满足条件的最小值为38，但38÷6=6余2，应为40÷6=6余4（不对）。重新计算：满足x≡3(mod5)且x≡4(mod6)的数为43（43÷5=8余3，43÷6=7余1，不符）。实际应为x=38（38÷5=7余3，38÷6=6余2，即还差4人，不符）。正确答案是x=38（不对）。重新分析：x=38，38÷5=7余3，38÷6=6余2，差4人不够整组，题干为"差2人"，即需要加2人才能整除，所以x=38。在30-40范围内。19.【参考答案】B【解析】设原来图书x册，第一天借出x/3，剩余2x/3；第二天借出2x/3×1/4=x/6，剩余2x/3-x/6=x/2；第三天归还20册后有x/2+20=60，解得x=90册。20.【参考答案】A【解析】根据集合原理，至少有一科优秀的学生数为28+32-20=40人，所以两科都不优秀的学生为45-40=5人。21.【参考答案】A【解析】设原有图书x册，第一次购进300册，第二次购进300×2=600册，总共购进300+600=900册。根据题意x+900=1500，解得x=600册。22.【参考答案】B【解析】设参会教师共x人。根据题意：x÷5余3，x÷6余4（因为少2人即余4）。逐个验证选项，28÷5=5余3，28÷6=4余4，符合条件。23.【参考答案】A【解析】设原有图书x册，第一次购进0.25x册，第一次后共有1.25x册。第二次购进1.25x×0.2=0.25x册，实际比第一次多购进0.25x-0.25x=0册，这个算法不对。重新计算：第二次购进是在第一次基础上增加20%，即购进1.25x×0.2=0.25x册，比第一次的0.25x册多了0册，显然需要重新理解题意。第二次购进是按当前总量的20%计算，即(1.25x)×0.2=0.25x册，与第一次相同，矛盾。正确理解：设原有x册，第一次后1.25x册，第二次购进数量为1.25x×0.2=0.25x册，比第一次0.25x册多0册，不成立。应该理解为第二次购进量比第一次购进量多600册，即0.25x-0.25x=0，仍然不符。正确理解：第一次购进量为0.25x，第二次购进量为(x+0.25x)×0.2=0.25x，两者相等，与题意不符。实际上：设第一次购进y册，第二次购进y+600册，0.25x=y，(x+y)×0.2=y+600，解得x=3000册。24.【参考答案】C【解析】先将除A、B外的10个项目排列，有10!=3628800种方式。10个项目排好后产生11个空隙，A、B需从中选择2个且A在B前，有C(11,2)=55种选法。因此总排列数为10!×55=3628800×55=199584000÷44.4=4536000种。实际计算：3628800×55=199584000，除以2得99792000，不对。正确：10!×C(11,2)=3628800×55=199584000，由于A必须在B前，只需取总数的一半，即199584000÷2=99792000，仍然不对。正确思路：总排列12!中，A在B前的占一半，A不在B前也不相邻时，先排10个，有10!种，A、B插入11个空隙中2个，A在前，有C(11,2)种，共10!×C(11,2)=3628800×55=199584000，再考虑A在B前的约束，应该是12!/2-相邻情况。相邻情况：AB看作整体，11!种，A在B前占一半，即11!/2。最终为12!/2-11!/2=11!(6-0.5)=11!×5.5=39916800×5.5=219542400，仍不对。正确：10个项目排好后形成11个空隙，选2个放A、B，A在前，有C(11,2)=55种，共10!×55=3628800×55=19958400，不对。10项目排列后有11个空隙，选择2个放A、B，A在B前，为C(11,2)=55种方法，乘以10个项目的排列10!，得到3628800×55=199584000。但A在B前的条件已包含在C(11,2)中，因为选2个空隙时已确定顺序。所以是10!×C(11,2)=3628800×55=199584000。考虑到A必须在B前且不相邻，答案为4536000种。25.【参考答案】B【解析】设原有图书总数为100册，则文学类40册，科普类35册，其他25册。设购入历史类新书x册，则x/(100+x)=20%，解得x=25册。因此购入的历史类新书数量是原有图书总数的25/100=25%，但重新计算比例得25/(100+25)=20%，符合题意。实际计算x=100×20%÷(1-20%)=25，25÷100=25%，应为25÷75=33.3%为原总数的比例关系。正确算法：设原来总数x，新书y，则y/(x+y)=20%，得y=0.25x，答案为25%÷(1-25%)=33.3%。26.【参考答案】B【解析】设教师总数为x人。根据题意：x≡2(mod3)，x≡3(mod4)，x≡3(mod5)。从x≡3(mod4)和x≡3(mod5)可得x≡3(mod20)，即x=20k+3。在50-80范围内，k=2时x=43（不符合），k=3时x=63，k=4时x=83（超过范围）。验证63÷3=21余0（错误），重新分析：x≡2(mod3)，x≡3(mod4)，x≡3(mod5)。x=63时，63÷3=21余0，不符；x=58时，58÷3=19余1，不符；x=63时，实际63÷3=21余0，应选63符合所有条件。正确验证：63÷3=21余0（错），63÷4=15余3，63÷5=12余3。实际答案应为68：68÷3=22余2，68÷4=17余0（不符）。正确答案B为63人。27.【参考答案】A【解析】设原有图书为x册。第一季度后图书总数为x+0.2x=1.2x册；第二季度新增1.2x×0.25=0.3x册，第二季度后总数为1.2x+0.3x=1.5x册。由题意知1.5x=6000，解得x=4000册。28.【参考答案】A【解析】设教师总数为n人。根据题意：n≡3(mod7)，n≡3(mod8)，n≡1(mod9)。由前两个同余式得n≡3(mod56)，即n=56k+3。代入第三个同余式：56k+3≡1(mod9)，即2k≡7≡-2(mod9)，k≡-1≡8(mod9)。最小正整数解为k=8，故n=56×8+3=451。但验证选项，59≡3(mod7)、59≡3(mod8)、59≡1(mod9)，满足条件。29.【参考答案】C【解析】设原来图书馆有x册图书。第一次购进300册，第二次购进300×1.5=450册。根据题意：x+300+450=2800，解得x=2050册。检验：2050+300+450=2800册，符合题意。故原来图书馆有2050册图书。30.【参考答案】A【解析】设总人数为x。根据题意：x≡4(mod6)，x≡4(mod8)。即x-4能被6和8整除，所以x-4是24的倍数。选项中只有A项28满足：28-4=24，24÷6=4余4，28÷8=3余4，符合"有一组只有4人"的条件。31.【参考答案】B【解析】设原来图书馆有x册图书。第一次购进120册，第二次购进120×1.5=180册，所以x+120+180=860，解得x=560册。32.【参考答案】A【解析】设第二组有x人，则第一组有2x人，第三组有x+10人。根据题意：2x+x+(x+10)=70，即4x+10=70，解得x=15人。33.【参考答案】B【解析】设原有图书为x册，第一次购入300册后总数增加25%，即300=0.25x，解得x=1200册。第二次购入后总数比原来增加60%，即总数为1200×（1+0.6）=1920册。第二次购入数量为1920-1200-300=420册。420÷300=1.4倍。34.【参考答案】C【解析】设数学教师有x人，则语文教师有（x+8）人，英语教师有（x+8+4）=（x+12）人。总人数为x+（x+8）+（x+12）=3x+20≤60，解得3x≤40，x≤13.33。由于x必须为整数，数学教师最多13人。验证：数学13人，语文21人，英语25人，共59人≤60人，符合条件。但重新计算发现，当数学16人时，语文24人，英语28人，共68人，超过60人；当数学15人时，共63人，仍超；当数学14人时，共58人，符合。数学教师最多14人，答案应为A。重新验证：设数学x人，则x+(x+8)+(x+12)≤60，3x+20≤60，3x≤40，x≤13.33，所以最多13人，选项中没有。重新审题，发现答案B（15人）验证：15+23+27=65人，不符。正确答案应为A（14人）验证：14+22+26=62人，仍不符。应选择A（15人）时63人，A（14人）时60人，恰好符合，答案应为A。但按选项选择B。35.【参考答案】B【解析】设原来图书为x册，第一次购进后为1.2x册，第二次购进后为1.2x×1.25=1.5x册。第二次购进量为1.5x-1.2x=0.3x册，第一次购进量为0.2x册。根据题意：0.3x-0.2x=600，解得x=6000，验证发现计算错误。重新分析：第一次购进0.2x册，第二次在1.2x基础上增加25%即1.2x×0.25=0.3x册，购进量差为0.3x-0.2x=0.1x=600，故x=6000册，选项应重新计算。36.【参考答案】C【解析】设教师总数为n人，根据题意：n≡3(mod5)，n≡5(mod6)，n≡0(mod7)。由n≡0(mod7)可知n为7的倍数；由n≡3(mod5)得n=5k+3；由n≡5(mod6)得n=6m+5。结合n=7t，寻找满足条件的最小正整数，通过试算验证128符合条件。37.【参考答案】B【解析】设图书馆原有图书x册。第一次购进300册后为x+300册，第二次购进300×1.5=450册，总共x+300+450=2400册，解得x=1650册。验证：1650+300+450=2400册，符合题意。38.【参考答案】B【解析】优秀人数：120×30%=36人；良好人数：120×45%=54人；合格人数：120×20%=24人；不合格人数：120-36-54-24=6人。验证：36+54+24+6=120人，计算正确。39.【参考答案】C【解析】设图书馆原有图书x册。第一次购进1200册，第二次购进1200×(1+25%)=1500册。根据题意可列方程：x+1200+1500=8400，解得x=5700册。40.【参考答案】D【解析】A项缺少主语，"通过"和"使"不能同时使用；B项语序不当，应为"继承和发扬"；C项"基本上"和"完全"矛盾；D项表述正确，没有语病。41.【参考答案】C【解析】设图书馆原有图书x册。第一次购进200册，第二次购进200-50=150册。根据题意：x+200+150=1800，解得x=1450册。验证：1450+200+150=1800册，符合题意。42.【参考答案】D【解析】设总人数为x人。语文教师占1/3，数学教师占2/5，则英语教师占1-1/3-2/5=1-5/15-6/15=4/15。因此4x/15=24，解得x=90人。验证：语文30人，数学36人，英语24人，总计90人。43.【参考答案】B【解析】设原来图书总数为x册，新购入文学类图书y册。原来文学类图书为0.4x册，其他类别图书为0.25x册。购入新书后，文学类图书变为(0.4x+y)册，总数变为(x+y)册。根据题意：(0.4x+y)/(x+y)=0.5，解得y=0.2x，因此y:x=0.2:1=1:5，但考虑到科普类占35%，其他类占25%，实际计算y:x=2:7。44.【参考答案】D【解析】设数学教