2026年大学统计学期末考试题库及答案-非参数统计方法在生物医学领域的应用

2026年大学统计学期末考试题库及答案—非参数统计方法在生物医学领域的应用1.单选题（每题4分，共40分）1.1在比较两组小鼠肿瘤体积随时间变化曲线是否重合时，首选的非参数方法是A.Mann-WhitneyU检验B.Kolmogorov-Smirnov双样本检验C.带FDR校正的Wilcoxon符号秩检验D.基于秩的纵向Jonckheere-Terpstra检验答案：B解析：K-S检验比较两条经验分布函数的整体差异，对“曲线是否重合”最敏感；其余方法或仅比较位置，或仅用于横断面数据。1.2某临床试验用Kaplan-Meier估计生存函数，若在最后观察时点仍有25%受试者存活，则该时点生存率的标准误可用Greenwood公式计算。若此时风险集人数为n=16，则标准误约为A.0.125B.0.108C.0.095D.0.087答案：B解析：Greenwood公式SE=√[S²(t)∑(d_i/(n_i(n_i-d_i)))]，末端仅1项，d=0，故SE=S(t)/√n=0.25/4=0.108。1.3对单细胞RNA-seq的数千个基因做差异表达，若采用非参数秩检验并控制FDR，下列哪一步骤能最大限度减少“离散型p值”带来的FDR低估A.将p值进行Storey的q值转换B.使用带随机扰动的Wilcoxon检验C.采用permutation-basedFDRD.增加样本量至n>100答案：C解析：permutation保留离散结构，FDR估计无偏；Storey需连续p值；扰动破坏原假设；样本量增大不解决离散问题。1.4在影像组学中，对同一患者的MRI与CT纹理特征做一致性评价，若数据明显非正态且存在大量结值，应选A.ICC(2,1)B.ConcordancecorrelationcoefficientC.Kendall’sWD.Bland-Altmanwithlog-transformation答案：C解析：Kendall’sW对结值稳健且完全非参数，适用于多序列排序一致性；ICC与CCC均假设近似正态。1.5对5个中心各招募20名患者进行疼痛评分（0-10），欲检验“中心效应是否存在”，数据极度偏态，最佳非参数方案为A.Kruskal-WallisfollowedbyDwass-Steel-Critchlow-Flignerpost-hocB.带中心随机效应的bootstrapANOVAC.Friedman检验D.混合效应模型秩变换（rank-basedmixedmodel）答案：D解析：中心为随机效应，需考虑重复测量结构；rank-basedmixedmodel保留非参数特性且可处理随机效应。1.6若对生存数据拟合Cox比例风险模型后发现Schoenfeld残差呈明显非线性，可考虑A.引入时间依赖协变量系数B.改用加速失效模型C.采用log-rank检验D.对协变量做Box-Cox变换答案：A解析：非线性Schoenfeld提示比例风险不成立，可令β(t)为时间的函数；log-rank无法处理协变量；变换协变量不解决比例问题。1.7对高维代谢组学数据（p≫n）做非参数判别，若希望输出变量重要性且对异常值稳健，首选A.随机森林平均下降精度B.基于秩的SVM权重C.带L1正则的Logistic回归D.非参数Bayesian稀疏模型答案：B解析：基于秩的SVM将原始数据映射到秩空间，权重直接反映变量贡献，对异常值不敏感；RF需OOB估计，且在高维易过拟合。1.8若用非参数bootstrap估计中位数的95%置信区间，bootstrap分布出现明显“跳跃”导致分位数区间端点恰好落在同一观测值上，可A.改用平滑bootstrapB.增加bootstrap次数至10000C.采用学生化区间D.改用百分位-t区间答案：A解析：平滑bootstrap对经验分布加小扰动，消除离散导致的跳跃；单纯增加B不解决离散问题。1.9对两组成年人步态加速度信号（长度不等）检验“整体波形差异”，若要求对齐时间轴且对振幅单调变换稳健，应选A.动态时间规整(DTW)后做permutationMANOVAB.傅里叶变换后HotellingT²C.函数型主成分t检验D.带弹性距离的秩和检验答案：A解析：DTW对齐非线性时间变形，permutationMANOVA无需正态；傅里叶对单调变换不稳健；函数型PCA需正态假设。1.10在基因集富集分析(GSEA)中，若表型为二分类且样本量极小(n1=n2=6)，下列哪种做法最能保持非参数特性并控制FWERA.使用基因水平t检验生成排序列表B.直接对表达矩阵做permutationofclasslabelsC.采用Wilcoxonrank-sum生成排序列表D.使用parametricGSEAwithasymptoticp-value答案：B解析：对标签做permutation保留联合分布，FWER由permutation控制；t检验/Wilcoxon均假设基因独立，且asymptotic近似在小样本失效。2.多选题（每题5分，共30分，少选得2分，错选0分）2.1下列哪些非参数方法可用于评估诊断试验的ROC曲线下面积(AUC)置信区间A.DeLong非参数法B.bootstrap百分位法C.Mann-WhitneyU的渐近方差D.基于秩的jackknifeE.二项分布精确法答案：A,B,C,D解析：E仅适用于单点灵敏度，不适用于AUC。2.2对重复测量的收缩压（非正态）比较三种降压药，若每例患者观测5个时点，可用A.边际模型GEEwithrobustsandwich估计B.混合效应秩变换模型C.Friedman检验D.纵向rank-basedANOVA-typestatisticE.协变量调整的Kruskal-Wallis答案：A,B,D解析：Friedman仅处理单变量重复；E忽略重复结构；A、B、D均保留非参数特性且考虑相关。2.3关于多重比较校正，下列说法正确的是A.Bonferroni法对任意依赖结构均保守B.Holm法比Bonferroni有更高检验效能C.Benjamini-Hochberg法控制FDR≤αD.若检验统计量正相关，Westfall-Youngpermutation法可提高效能E.固定顺序检验可控制FWER但需预设层次答案：A,B,C,D,E解析：全部正确，E指序贯gatekeeping。2.4对单细胞UMAP嵌入做聚类后，欲非参数检验某簇是否高表达某基因，应避免A.对该簇与其他簇做Wilcoxon秩和B.用logistic回归LRTC.对簇成员做permutation检验D.用t检验假设正态E.采用带结校正的exactranktest答案：B,D解析：B假设线性及大样本；D假设正态；A、C、E均为非参数。2.5下列哪些技术可用于高维生存数据的非参数变量筛选A.基于permutation的随机生存森林最小深度B.带L1正则的Cox模型C.非参数加性CoxwithcomponentselectionD.基于秩的sureindependencescreeningE.梯度提升Coxwithsubsampling答案：A,C,D解析：B、E为半参数；A、C、D完全非参数。2.6对功能近红外光谱(fNIRS)的通道×时间矩阵做被试间差异检验，若数据非正态且通道间相关，可用A.基于球化秩的F型检验B.带cluster-mass的permutation检验C.函数型Wilcoxon检验D.多元Kruskal-WallisE.基于tensorrank的MANOVA答案：A,B,C,E解析：D忽略时间维度相关；A、B、C、E均非参数且考虑相关。3.填空题（每空3分，共30分）3.1对n=12的配对阿尔茨海默量表得分，用Wilcoxon符号秩检验，正秩和T+=56，负秩和T-=22，则双侧精确p值=________。（保留三位小数）答案：0.263解析：查Wilcoxon精确分布表，n=12，T=min(T+,T-)=22，P(T≤22)=0.1315，双侧p=2×0.1315=0.263。3.2若对两独立样本n1=n2=15做permutationt检验，所有permutation中|t|≥观测值的排列有________个。答案：大于1小于binom(30,15)解析：精确数目需枚举，但最大可能为C(30,15)=155117520，实际取决于数据。3.3对生存数据用log-rank检验，若O-E=4.8，Var(O-E)=9，则Z值=________。答案：1.60解析：Z=(O-E)/√Var=4.8/3=1.60。3.4若对基因表达做rank-transform，设原始值x=(7,3,5,5,9)，则rank后平均秩为________。答案：(5,1,3,3,5)解析：结值取平均，(3+4)/2=3.5，修正：(5,1,3.5,3.5,5)。3.5对n=100的样本，bootstrap估计中位数，B=2000，若bootstrap分布第2.5百分位为12.3，第97.5百分位为18.7，则95%置信区间=________。答案：(12.3,18.7)解析：直接取百分位区间。3.6对k=6组做Kruskal-Wallis，H=14.52，df=5，则近似χ²的p值=________。（保留三位小数）答案：0.013解析：查χ²分布，P(χ²₅≥14.52)=0.013。3.7若对ROC曲线做DelLong方差估计，AUC=0.891，SE=0.043，则95%Wald区间=________。答案：(0.807,0.975)解析：0.891±1.96×0.043→(0.807,0.975)。3.8对n=50的样本，用核密度估计pdf，若采用Silverman规则带宽，σ̂=2.3，则h=________。答案：0.786解析：h=1.06σ̂n^(-1/5)=1.06×2.3×50^(-0.2)=0.786。3.9对两样本做Mann-Whitney检验，U=345，n1=25，n2=30，则标准化Z=________。（无结）答案：2.18解析：μ_U=n1n2/2=375，σ_U=√[n1n2(n1+n2+1)/12]=√[25×30×56/12]=61.24，Z=(345-375)/61.24=-0.49，取绝对值0.49，双侧无意义，但题目仅求Z值。3.10对n=200的生存数据，用Nelson-Aalen估计累积风险，若在某时刻风险集100人，死亡10人，则ΔH=________。答案：0.10解析：ΔH=d/n=10/100=0.10。4.综合应用题（共100分）4.1某研究比较新型抗纤维化药物与对照对肺功能下降速率的影响。招募n=48例，随机双盲，每3个月测FVC%，共8次。数据严重右偏，含15%缺失且为MAR。要求：(1)给出非参数检验整体药物效应的完整方案（含缺失处理、纵向比较、多重比较校正）；（20分）(2)用R语言写出核心代码；（10分）(3)若药物组m=24，对照组m=24，纵向秩-transform后得F=7.34，df1=1，df2=42，求p值并解释。（5分）答案与解析：(1)步骤：①缺失：用非参数多重插补（predictivemeanmatching，m=20）生成完整数据；②对每次访视分别计算FVC%的秩，采用Brunner-Munzel非参数边际模型，检验组×时间交互；③若交互显著，用rank-basedANOVA-typestatistic做post-hoc，比较各时点差异；④用Westfall-Youngpermutation法控制FWER，permutation单元为受试者，保持纵向相关；⑤敏感性分析：对最差值插补做相同流程，比较结论稳健性。(2)R核心代码：```rlibrary(nparLD)library(mice)set.seed(42)imp<mice(df,m=20,method="pmm",printFlag=FALSE)fitList<with(imp,nparLD(fvc~group*time,subject="id",data=df.long))pool<pool(fitList)summary(pool)```(3)p=0.0095，拒绝原假设，提示药物显著改变FVC%下降轨迹。4.2某医院收集n=120例肝癌患者术前MRI纹理特征共p=350维，欲建立非参数预后模型预测2年复发。事件数d=40，数据高维、高度共线、非正态。(1)给出变量筛选+模型构建+内部验证的完整非参数流程；（25分）(2)说明如何计算C-index及其95%CI；（10分）(3)若随机生存森林给出最小深度排序，前20变量中含8个已被临床证实，求富集OR并解释。（5分）答案与解析：(1)流程：①随机生存森林(RSF)withmtry=√p，ntree=2000，用permutationimportance+最小深度筛选top30；②对top30做稀疏偏秩相关(SPRC)进一步去冗余，保留≤15变量；③用非参数加性Coxwithcomponentselection(coxboost)再精炼，调λvia5-foldCV；④最终模型用RSFwithselectedvars，计算OOBC-index；⑤内部验证：bootstrap500次，每次bootstrap样本建模，原始样本测试，得optimism-correctedC-index。(2)对每次bootstrap，计算C_idxb，用bootstrap百分位法取2.5%与97.5%分位，得95%CI。(3)富集OR=(8/20)/(8/350)=17.5，提示RSF最小深度显著富集已知变量，筛选可信。4.3单细胞ATAC-seq在两种T细胞亚群（各n=200细胞）中检测peaks，共p=80000维，欲非参数检验差异开放。(1)为何不能直接用Wilcoxon秩和逐peak检验？（5分）(2)给出结合非参数检验与FDR控制的完整方案；（15分）(3)若采用带结校正的exactranktest，计算量过大，给出加速算法；（10分）答案与解析：(1)单细胞数据稀疏（>90%零），秩和分布极度离散，p值直方图呈“锯齿”，FDR估计失真；且逐检验忽略细胞间相关。(2)方案：①对每peak，用two-partWilcoxon（零部分用二项，非零部分用秩和），合并p值；②用permutationofclasslabels（B=10000）生成零分布，保留联合结构；③用Storey’sq-value估计π0，控制FDR≤0.05；④对toppeaks用非参数bootstrap估计log2FC置信区间；⑤用