2026年初级统计师《统计学和统计法基础知识》模拟试题及答案

2026年初级统计师《统计学和统计法基础知识》模拟试题及答案1.（单选）某市调查居民网购支出，从全市120个居委会中随机抽取12个，再从中选的居委会里随机抽取20户。该抽样方式属于A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.多阶段抽样答案：D解析：先抽“群”（居委会），再在被抽中的群内抽“户”，两阶段完成，故为多阶段抽样。2.（单选）若随机变量X服从参数为λ的泊松分布，则Var(X)等于A.λ²B.λC.√λD.1/λ答案：B解析：泊松分布的期望与方差均为λ，这是其定义性质。3.（单选）在统计报表制度中，统计调查对象对统计资料具有A.所有权B.审批权C.报送义务D.定价权答案：C解析：《统计法》第七条明确，国家机关、企业事业单位和其他组织以及个体工商户等调查对象，必须依法真实、准确、完整、及时地提供统计资料，即负有报送义务。4.（单选）某连续变量数列末组为“500以上”，若该组组中值为550，则其组距为A.50B.100C.无法确定D.200答案：B解析：末组组中值=（下限+上限）/2，设下限为500，上限未知，但组中值550，则上限=600，组距=600−500=100。5.（单选）对同一总体参数，以下置信水平中，对应置信区间最宽的是A.90%B.95%C.99%D.99.9%答案：D解析：置信水平越高，临界值越大，区间越宽。6.（单选）在Excel中，计算样本标准差应使用函数A.STDEV.PB.STDEV.SC.VAR.SD.AVERAGE答案：B解析：STDEV.S基于样本，分母为n−1；STDEV.P基于总体，分母为n。7.（单选）若回归方程ŷ=80−5x，x每增加1单位，y平均A.增加80B.减少5C.增加5D.减少80答案：B解析：斜率−5表示x每增加1，y平均减少5。8.（单选）下列关于统计行政许可的说法正确的是A.部门统计调查项目由国务院审批B.涉外社会调查项目由省级人民政府统计机构审批C.任何单位均可开展涉外调查D.统计行政许可可以口头申请答案：B解析：《涉外调查管理办法》规定，涉外社会调查项目须报省级以上政府统计机构审批。9.（单选）某企业2025年产值同比增长8%，价格总水平上涨3%，则剔除价格因素后，实际增长约为A.5%B.4.85%C.11%D.8%答案：B解析：实际增长率≈（1+8%）/（1+3%）−1≈4.85%。10.（单选）下列指标中，属于强度相对指标的是A.人均GDPB.男女性别比C.计划完成程度D.环比发展速度答案：A解析：人均GDP=GDP总量/平均人口，分子分母属不同总体，具有“强度”含义。11.（单选）在假设检验中，若P值=0.032，显著性水平α=0.05，则A.拒绝原假设B.接受原假设C.无法判断D.需增大样本答案：A解析：P<α，拒绝原假设。12.（单选）对时间序列作移动平均，主要是为了A.消除季节变动B.消除不规则变动C.消除趋势D.消除循环变动答案：B解析：移动平均可平滑随机波动，即消除不规则变动。13.（单选）下列关于统计执法的说法错误的是A.统计执法证件全国统一样式B.执法人员不得少于两人C.可依法查封账簿D.企业可以拒绝检查答案：D解析：被检查对象应当配合，不得拒绝、阻碍。14.（单选）若两变量完全负相关，则其Pearson相关系数为A.0B.1C.−1D.无法计算答案：C解析：完全负相关时，r=−1。15.（单选）某样本容量n=100，样本比例p̂=0.4，则其标准误为A.0.04B.0.049C.0.24D.0.6答案：B解析：σ_p̂=√[p̂(1−p̂)/n]=√[0.4×0.6/100]=0.049。16.（单选）下列属于时期指标的是A.年末人口数B.商品库存额C.年出生人数D.企业固定资产净值答案：C解析：年出生人数是一段时期内累计结果，属时期指标。17.（单选）在指数编制中，拉氏指数把同度量因素固定在A.基期B.报告期C.任意期D.平均期答案：A解析：拉氏指数公式∑p₁q₀/∑p₀q₀，数量固定在基期。18.（单选）下列关于数据可视化原则的说法正确的是A.颜色越丰富越好B.3D效果增强可读性C.图表应简洁直观D.坐标轴必须从零开始答案：C解析：简洁直观是数据可视化的核心原则。19.（单选）对总体均值进行区间估计，若样本量扩大为原来的4倍，则误差界限将A.扩大2倍B.缩小一半C.不变D.缩小为1/4答案：B解析：误差界限∝1/√n，n→4n，则误差界限→1/2。20.（单选）下列属于统计行政处罚的是A.警告B.行政处分C.刑事拘留D.民事赔偿答案：A解析：统计行政处罚包括警告、罚款、没收违法所得等。21.（多选）下列哪些属于统计调查项目分类A.国家统计调查项目B.部门统计调查项目C.地方统计调查项目D.民间统计调查项目E.涉外统计调查项目答案：ABC解析：《统计法》第十条明确三类：国家、部门、地方。22.（多选）下列关于直方图与条形图的说法正确的有A.直方图矩形连续排列B.条形图矩形分开C.直方图用于连续变量D.条形图用于分类数据E.二者纵轴都必须为频数答案：ABCD解析：直方图矩形连续，条形图分开；直方图用于连续，条形图用于分类；纵轴可为频数或频率。23.（多选）下列哪些情形会引起统计登记误差A.调查员笔误B.被调查者记忆偏差C.抽样框不完整D.无回答E.数据录入错误答案：ABE解析：登记误差指调查、记录、录入环节产生的错误；抽样框不完整与无回答属代表性误差。24.（多选）下列属于时间序列构成要素的有A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动E.空间变动答案：ABCD解析：时间序列四要素：趋势、季节、循环、不规则。25.（多选）下列关于统计资料管理的说法正确的有A.原始资料保存期不少于2年B.汇总资料永久保存C.涉及国家秘密的资料按保密规定管理D.可以随意公开个体数据E.电子资料需备份答案：ACE解析：原始资料保存不少于2年，涉密资料须保密，电子资料应备份；汇总资料非全部永久保存，个体数据不得随意公开。26.（多选）下列哪些属于描述离散程度的指标A.极差B.方差C.标准差D.变异系数E.众数答案：ABCD解析：众数是位置指标，其余均为离散指标。27.（多选）下列关于相关系数与回归分析的说法正确的有A.相关不等于因果B.|r|越接近1，线性关系越强C.回归方程可用于预测D.回归系数单位与r相同E.两变量相关则回归系数必显著答案：ABC解析：回归系数单位与变量单位有关，与r不同；相关显著性还需检验。28.（多选）下列哪些属于统计行政许可事项A.涉外调查机构资格认定B.部门统计调查项目审批C.统计从业资格认定D.统计执法检查E.统计调查证核发答案：AB解析：行政许可法规定，涉外机构资格、部门调查项目属许可；统计执法检查属监督行为。29.（多选）下列关于样本量确定的说法正确的有A.允许误差越小，所需样本量越大B.置信水平越高，样本量越大C.总体方差越大，样本量越大D.样本量与总体规模N无关E.有限总体需修正公式答案：ABCE解析：当n/N较大时，需用有限总体修正；样本量与N有关。30.（多选）下列哪些属于统计行政复议受案范围A.对罚款决定不服B.对警告决定不服C.对行政许可决定不服D.对行政处分不服E.对统计机构不履行法定职责不服答案：ABCE解析：行政处分属内部行为，不可复议。31.（判断）抽样误差可以消除。答案：错解析：抽样误差由随机抽样产生，只能控制，无法完全消除。32.（判断）统计机构可以要求企业提供与统计无关的资料。答案：错解析：《统计法》第三十九条，统计机构不得要求提供与统计调查无关的资料。33.（判断）中位数对极端值不敏感。答案：对解析：中位数仅与位置有关，不受极端值影响。34.（判断）假设检验中，第一类错误是指原假设为真时却被拒绝。答案：对解析：第一类错误概率即显著性水平α。35.（判断）GDP缩减指数是帕氏指数。答案：对解析：GDP缩减指数用报告期产量作权数，符合帕氏定义。36.（判断）统计行政处罚听证适用于所有罚款案件。答案：错解析：对法人单位罚款2万元以上、个人罚款2000元以上，才告知听证权利。37.（判断）若两变量线性相关系数为0，则必然独立。答案：错解析：r=0仅说明无线性相关，可能存在非线性关系。38.（判断）统计调查方案应包括调查目的、对象、内容、时间、方法、组织实施等。答案：对解析：方案完整是保障数据质量的前提。39.（判断）时间序列预测时，指数平滑法适用于具有明显季节波动的序列。答案：错解析：指数平滑适用于趋势或平稳序列，季节序列需季节调整或季节模型。40.（判断）统计违法行为在两年内未被发现的，不再给予行政处罚。答案：对解析：行政处罚法第二十九条，违法行为在两年内未被发现，不再处罚，法律另有规定除外。41.（综合）某超市想了解顾客满意度，随机抽取100名顾客，结果满意人数为82人。（1）计算满意比例的95%置信区间；（2）若希望估计误差不超过±3%，置信水平95%，应至少抽取多少人？答案与解析：（1）p̂=0.82，n=100，σ_p̂=√[0.82×0.18/100]=0.0384，Z_{0.025}=1.96，置信区间：0.82±1.96×0.0384=0.82±0.075，即（74.5%，89.5%）。（2）E=0.03，取保守估计p=0.5，n=(Z²×p×(1−p))/E²=(1.96²×0.5×0.5)/0.03²=1067.1，向上取整1068人。42.（综合）某县2020—2025年粮食产量（万吨）如下：年份202020212022202320242025产量120128135142150158（1）用最小二乘法拟合直线趋势方程；（2）预测2026年产量。答案与解析：设t=0对应2020，∑t=15，∑t²=55，∑y=833，∑ty=2155，n=6。b=[n∑ty−∑t∑y]/[n∑t²−(∑t)²]=[6×2155−15×833]/[6×55−225]=195/105=1.857，a=ȳ−bt̄=833/6−1.857×2.5=138.833−4.643=134.19，方程：ŷ=134.19+1.857t。2026年t=6，ŷ=134.19+1.857×6≈145.33万吨。43.（综合）某企业2025年1—4月销售额（万元）为：月份1234销售额200210205215（1）计算3期简单移动平均预测5月销售额；（2）若采用指数平滑，α=0.3，4月预测值为208万元，计算5月预测值。答案与解析：（1）3期移动平均=(210+205+215)/3=210万元；（2）指数平滑：F_{t+1}=αX_t+(1−α)F_t，F_5=0.3×215+0.7×208=64.5+145.6=210.1万元。44.（综合）某质检部门对两批灯泡寿命进行抽样，结果如下：第一批n₁=50，x̄₁=1200h，s₁=80h；第二批n₂=60，x̄₂=1180h，s₂=90h。在α=0.05下，检验两批灯泡平均寿命是否相同。答案与解析：H₀:μ₁=μ₂，H₁:μ₁≠μ₂，合并标准误：SE=√[(s₁²/n₁)+(s₂²/n₂)]=√[(6400/50)+(8100/60)]=√(128+135)=√263=16.22，t=(1200−1180)/16.22=1.233，df≈n₁+n₂−2=108，查t表双侧临界值≈1.98，|t|<1.98，不拒绝H₀，认为两批灯泡平均寿命无显著差异。45.（综合）某市2025年居民消费价格指数（CPI）为102.5，其中食品类为105.0，非食品类为101.8。已知食品类权数为20%，求非食品类权数。答案与解析：设非食品权数w，则20%×105+w×101.8=102.5，21+101.8w=102.5，w=81.5/101.8=0.8006≈80%。46.（综合）某高校调查学生月生活费，随机抽取36人，得x̄=1200元，s=180元。（1）计算总体均值的99%置信区间；（2）若认为男生生活费高于女生，随机另抽女生40人，x̄₂=1100元，s₂=160元，在α=0.01下检验该说法。答案与解析：（1）t_{0.005,35}=2.724，置信区间：1200±2.724×180/√36=1200±81.72，即（1118.28，1281.72）元。（2）H₀:μ₁≤μ₂，H₁:μ₁>μ₂，SE=√[(180²/36)+(160²/40)]=√(900+640)=√1540=39.24，t=(1200−1100)/39.24=2.548，df≈(900+640)²/[(900²/35)+(640²/39)]=2340900/(23142.86+10502.56)=69.5，取69，单侧临界值t_{0.01,69}=2.382，t>2.382，拒绝H₀，认为男生生活费显著高于女生。47.（综合）某县统计局对50家小微企业进行劳动工资调查，发现平均工资为4200元，标准差600元。（1）若县政府希望了解全县企业平均工资是否超过4000元，请写出假设检验步骤；（2）计算检验统计量并给出结论（α=0.05）。答案与解析：（1）H₀:μ≤4000，H₁:μ>4000，单侧t检验，α=0.05，df=49；（2）t=(4200−4000)/(600/√50)=200/84.85=2.357，临界值t_{0.05,49}≈1.677，t>1.677，拒绝H₀，认为全县平均工资显著高于4000元。48.（综合）某连锁超市有门店200家，总部欲调查顾客平均等待收银时间，预调查得s=1.5分钟，若要求误差不超过0.2分钟，置信水平95%，需抽多少门店？若采用整群抽样，群内相关系数ρ=0.05，每群含5家门店，设计效应DE约为多少？答案与解析：简单随机