初级统计师统计学和统计法基础试题和答案

初级统计师统计学和统计法基础试题和答案1.（单选）某市调查居民网购支出，将“支出金额”变量分为0—500、500—1000、1000—2000、2000元以上四组，这种分组方式属于A.单项式分组B.等距分组C.异距分组D.开口组分组答案：C解析：各组组距分别为500、500、1000及“以上”，宽度不等，故为异距分组。2.（单选）若样本均值服从正态分布，且总体方差未知，当样本量n=16时，对总体均值进行双侧检验，显著性水平α=0.05，其临界值应为A.1.645B.1.96C.2.12D.2.131答案：D解析：总体方差未知且小样本，用t分布，自由度15，双侧α=0.05查表得t0.025(15)=2.131。3.（单选）下列关于《统计法》的表述，正确的是A.国家统计数据以国务院有关部门公布为准B.统计调查对象对未标明法定标识的报表可拒绝填报C.县级以上政府统计机构可自行增设统计行政许可D.个人对行政处罚不服只能提起行政诉讼答案：B解析：《统计法》第25条明确，统计调查表应标明表号、制表机关、批准文号等法定标识，否则调查对象有权拒绝。4.（单选）在简单随机重复抽样中，样本均值的标准误差与总体标准差σ、样本量n的关系为A.σ/nB.σ/√nC.σ²/nD.σ²/√n答案：B解析：标准误差定义为σ/√n，反映样本均值抽样波动。5.（单选）某连续变量呈右偏分布，则A.均值<中位数<众数B.众数<中位数<均值C.中位数<众数<均值D.均值<众数<中位数答案：B解析：右偏时，众数位于左侧，中位数居中，均值受极大值影响最大，故众数<中位数<均值。6.（单选）统计行政许可的实施程序不包括A.受理B.评审C.听证D.年检答案：D解析：年检属于事后监管，非许可实施程序。7.（单选）若随机变量X~N(μ,σ²)，则P(μ-σ<X<μ+σ)约为A.0.5B.0.6826C.0.95D.0.997答案：B解析：正态分布经验法则，±1σ覆盖约68.26%。8.（单选）在指数编制中，拉氏价格指数采用A.基期数量加权B.报告期数量加权C.基期价格加权D.报告期价格加权答案：A解析：拉氏指数以基期数量为权数。9.（单选）对同一总体抽取样本量相同的两独立样本，分别计算95%置信区间，则A.两区间必定重叠B.两区间必定不重叠C.两区间可能重叠也可能不重叠D.两区间长度必定相等答案：C解析：样本随机性导致区间位置不同，可能重叠也可能不重叠。10.（单选）根据《统计法实施条例》，统计调查项目审批机关应在收到申请之日起A.7日内作出决定B.15日内作出决定C.20日内作出决定D.30日内作出决定答案：C解析：条例第18条明确20日内审批。11.（单选）若回归模型存在完全多重共线性，则A.R²必定为0B.OLS估计量仍有效C.参数无法唯一确定D.残差平方和为0答案：C解析：完全共线性导致设计矩阵降秩，正规方程组有无穷多解。12.（单选）某企业2019—2022年利润（万元）分别为120、150、180、210，则几何平均增长率为A.20%B.22.9%C.25%D.30%答案：B解析：几何平均增长率=[(210/120)^(1/3)-1]×100%≈22.9%。13.（单选）下列哪项不属于统计行政指导行为A.发布统计制度解释B.提供统计业务培训C.下达强制性调查任务D.推广统计标准答案：C解析：下达强制任务属于行政命令，非指导。14.（单选）在假设检验中，若减小显著性水平α，则A.拒绝域扩大B.犯第一类错误概率增大C.犯第二类错误概率增大D.检验功效必定提高答案：C解析：α减小，拒绝域缩小，更易接受原假设，导致β增大。15.（单选）对总体比例进行估计，若允许误差减半，样本量应变为原来的A.1/2B.2倍C.4倍D.√2倍答案：C解析：比例估计的误差与√n成反比，误差减半需n扩大4倍。16.（单选）下列关于统计资料管理的说法，错误的是A.国家建立统计资料共享机制B.涉及国家秘密的统计资料不得对外提供C.个人可以任何理由拒绝提供统计资料D.统计机构应建立统计资料保存制度答案：C解析：《统计法》第30条，调查对象应如实提供，不得拒绝。17.（单选）若两变量X、Y的Pearson相关系数为0，则A.X与Y必定独立B.X与Y无线性关系C.X与Y无曲线关系D.X与Y无相关关系答案：B解析：Pearson相关系数仅度量线性关系，为0仅说明线性无关。18.（单选）在时间序列乘法模型Y=T×S×C×I中，若采用移动平均法测定趋势T，则移动平均步长一般取A.任意值B.周期长度C.奇数D.偶数答案：B解析：步长取季节周期长度可消除季节波动。19.（单选）下列哪项不属于统计行政处罚种类A.警告B.罚款C.没收违法所得D.责令改正答案：D解析：责令改正属于行政命令，非处罚。20.（单选）若随机变量X服从参数为λ的泊松分布，则其方差为A.λ²B.λC.√λD.1/λ答案：B解析：泊松分布均值与方差均为λ。21.（多选）下列哪些属于描述离散程度的指标A.极差B.四分位差C.变异系数D.偏度E.标准差答案：A、B、C、E解析：偏度描述分布形状，非离散程度。22.（多选）根据《统计法》，统计调查对象的权利包括A.拒绝非法调查B.要求保密C.查阅自身资料D.申请行政复议E.提起行政诉讼答案：A、B、C、D、E解析：法律赋予上述全部权利。23.（多选）下列哪些情况会导致OLS估计量有偏A.模型遗漏重要变量B.存在异方差C.随机解释变量D.测量误差在解释变量E.样本量过小答案：A、D解析：遗漏变量与解释变量测量误差导致参数有偏；异方差仅影响有效性；随机解释变量若与误差无关仍无偏；样本量小影响精度但非有偏。24.（多选）下列哪些属于时间序列的构成要素A.趋势B.季节变动C.循环变动D.随机波动E.空间差异答案：A、B、C、D解析：空间差异属截面维度。25.（多选）统计机构在公布全国人口普查数据前，应完成的工作有A.数据审核B.数据评估C.逐级汇总D.保密审查E.国务院审定答案：A、B、C、D、E解析：普查数据需经全流程审核、评估、审定后方可发布。26.（多选）下列关于正态分布的说法正确的有A.曲线关于均值对称B.均值、中位数、众数相等C.线性组合仍服从正态分布D.峰度为3E.偏度为0答案：A、B、C、E解析：正态分布峰度为3，但超额峰度为0，题干未明确“超额”，故D不严谨。27.（多选）下列哪些属于统计行政许可事项A.涉外社会调查许可B.统计从业资格认定C.部门统计调查项目审批D.统计信息发布审批E.统计执法检查资格认定答案：A、B、C解析：统计信息发布与执法检查资格不属于许可。28.（多选）在构建置信区间时，影响区间宽度的因素有A.置信水平B.样本量C.总体方差D.样本均值E.抽样方式答案：A、B、C、E解析：样本均值决定区间位置，不影响宽度。29.（多选）下列哪些行为可能构成统计违法A.伪造统计资料B.迟报统计资料C.泄露调查对象商业秘密D.擅自公布统计资料E.拒绝答复统计检查查询书答案：A、B、C、D、E解析：均违反《统计法》相关规定。30.（多选）下列哪些方法可用于检验正态性A.Q-Q图B.Shapiro-Wilk检验C.Kolmogorov-Smirnov检验D.偏度峰度联合检验E.卡方拟合优度检验答案：A、B、C、D、E解析：均可用于正态性诊断。31.（判断）若两个独立随机变量均服从正态分布，则其差仍服从正态分布。答案：√解析：独立正态变量的线性组合仍为正态。32.（判断）统计行政处罚决定书必须载明不服处罚的救济途径和期限。答案：√解析：《行政处罚法》第39条明确要求。33.（判断）在简单随机抽样中，总体大小N对样本均值估计量的方差无影响。答案：×解析：有限总体修正系数(N-n)/(N-1)表明N有影响，当n/N较大时不可忽略。34.（判断）季节指数的平均数必定等于100%。答案：√解析：季节指数乘法模型中，全年平均指数为100%。35.（判断）统计机构可以将涉密统计资料作为典型案例公开发布，只要隐去单位名称即可。答案：×解析：涉密资料不得公开，隐去名称仍可能泄密。36.（判断）当回归模型存在异方差时，OLS估计量不再是无偏的。答案：×解析：异方差下OLS仍无偏，但非有效，标准误估计有偏。37.（判断）对于同一总体，重复抽样与不重复抽样的抽样误差前者更大。答案：√解析：重复抽样无修正系数，方差更大。38.（判断）统计行政复议期间，原处罚决定停止执行。答案：×解析：原则上不停止执行，除非法律另有规定或机关决定。39.（判断）若随机变量X的期望不存在，则其方差也不存在。答案：√解析：方差定义基于期望，期望不存在则方差无意义。40.（判断）国家统计标准由国家统计局制定，国务院有关部门可制定补充部门统计标准，但不得与国家统计标准相抵触。答案：√解析：《统计法》第17条明确。41.（填空）若一组数据呈对称分布，其偏度系数为______。答案：042.（填空）在假设检验中，当p值小于显著性水平α时，应______原假设。答案：拒绝43.（填空）根据《统计法》，任何单位和个人不得利用虚假统计资料______或者______。答案：骗取荣誉称号、物质利益44.（填空）若回归方程为ŷ=5+2x，当x增加3个单位时，y平均增加______。答案：645.（填空）时间序列分析中，若季节波动幅度随趋势上升而增大，宜采用______模型。答案：乘法46.（填空）统计行政处罚的追诉时效为______年，法律另有规定的除外。答案：247.（填空）若随机变量X服从均匀分布U(a,b)，则其期望为______。答案：(a+b)/248.（填空）在指数编制中，帕氏数量指数采用______期价格加权。答案：报告49.（填空）对总体比例进行估计时，若样本比例p=0.5，则估计量的方差达到______。答案：最大值50.（填空）国家建立______制度，对统计工作进行监督检查。答案：统计执法51.（简答）简述统计行政许可的设定原则。答案：1.法定原则：必须有法律、行政法规依据；2.必要原则：确需通过许可方式管理；3.公开原则：许可条件、程序、结果公开；4.便民原则：简化流程，提高效率；5.监督原则：建立后续监管机制。52.（简答）说明抽样误差与非抽样误差的区别，并各举两例。答案：抽样误差由样本随机性引起，随样本量增大而减小，如样本均值与总体均值之差、样本比例与总体比例之差。非抽样误差与抽样无关，存在于全面调查亦可能发生，如问卷设计缺陷导致回答偏差、录入错误。53.（简答）写出判定系数R²的公式并解释其含义。答案：R²=SSR/SST=1-SSE/SST，表示回归方程能解释的因变量变异比例，越接近1说明拟合越好。54.（简答）列举统计机构在数据发布前应采取的质量控制措施。答案：1.逻辑审核；2.异常值排查；3.跨期比较；4.交叉复核；5.专家评估；6.敏感性审查；7.保密检查；8.多级签字确认。55.（简答）说明中心极限定理的内容及其在统计推断中的作用。答案：定理指出，从任意总体抽取样本，只要样本量足够大，样本均值的分布近似正态，其均值等于总体均值，方差为σ²/n。作用：1.无需知道总体分布即可构造置信区间；2.支持大样本下的假设检验；3.为正态近似提供理论依据。56.（综合）某县欲估计农户年均收入，已知总体标准差σ=8000元，要求允许误差不超过500元，置信水平95%，求所需样本量。若财政只能支持400户调查，求实际能达到的允许误差。答案：n=(Zα/2)²σ²/E²=(1.96²×8000²)/500²≈983户当n=400时，E=Zα/2×σ/√n=1.96×8000/√400=784元解析：样本量与允许误差平方成反比，资源受限时需接受更大误差。57.（综合）某超市记录6年来第四季度销售额（万元）如下：200、220、250、280、320、360。（1）用最小二乘法拟合线性趋势方程；（2）预测第7年第四季度销售额；（3）若实际销售额为400万元，求预测相对误差。答案：设t=1,2,3,4,5,6∑t=21，∑Y=1630，∑t²=91，∑tY=6210n=6，t̄=3.5，Ȳ=271.67b=(∑tY-nt̄Ȳ)/(∑t²-nt̄²)=(6210-6×3.5×271.67)/(91-6×3.5²)=34a=Ȳ-bt̄=271.67-34×3.5=152.67方程：Ŷ=152.67+34t第7年t=7，Ŷ=152.67+34×7=390.67万元相对误差=|400-390.67|/400×100%=2.33%58.（综合）某企业2022年单位成本与产量数据如下：产量（件）x：100、120、140、160、180单位成本（元）y：76、74、72、70、68（1）计算相关系数；（2）建立回归方程；（3）检验回归系数显著性（α=0.05）；（4）解释经济含义。答案：∑x=700，∑y=360，∑x²=102000，∑y²=25936，∑xy=50160n=5Sxx=∑x²-(∑x)²/n=102000-700²/5=2000Syy=∑y²-(∑y)²/n=25936-360²/5=16Sxy=∑xy-(∑x)(∑y)/n=50160-700×360/5=-240（1）r=Sxy/√(SxxSyy)=-240/√(2000×16)=-0.9487（2）b=Sxy/Sxx=-240/2000=-0.12a=ȳ-bx̄=72-(-0.12)×140=72+16.8=88.8方程：ŷ=88.8-0.12x（3）H0:β=0，H1:β≠0σ̂²=(Syy-bSxy)/(n-2)=(16-(-0.12)×(-240))/3=(16-28.