平面考试题及答案

平面考试题及答案

单项选择题（每题2分，共20分）1.平面内两条相交直线确定几个平面？A.1个B.2个C.3个D.4个答案：A2.过空间一点可作几个平面与已知直线垂直？A.0个B.1个C.2个D.无数个答案：B3.若平面α与平面β平行，直线a在平面α内，则直线a与平面β的位置关系是？A.相交B.平行C.垂直D.不确定答案：B4.平面内三条平行直线把平面分成几部分？A.2部分B.3部分C.4部分D.5部分答案：C5.两个平面相交，它们的公共点有？A.1个B.2个C.3个D.无数个答案：D6.若直线a平行于直线b，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且α与β相交，则a与β的位置关系是？A.相交B.平行C.垂直D.无法确定答案：B7.一个平面过另一个平面的一条垂线，则这两个平面？A.平行B.相交但不垂直C.垂直D.无法确定答案：C8.平面内一个圆将平面分成几部分？A.1部分B.2部分C.3部分D.4部分答案：B9.若直线l与平面α内两条相交直线垂直，则l与α的位置关系是？A.平行B.相交但不垂直C.垂直D.无法确定答案：C10.两个平行平面间的距离是指？A.两个平面上任意两点间的距离B.一个平面上一点到另一个平面的距离C.两个平面的公垂线段的长D.以上都不对答案：C多项选择题（每题2分，共20分）1.下列属于平面基本性质的有（）A.经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面B.如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内C.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线D.平行于同一条直线的两条直线互相平行答案：ABC2.以下能确定一个平面的条件有（）A.两条相交直线B.两条平行直线C.一条直线和直线外一点D.三个不共线的点答案：ABCD3.若平面α与平面β相交于直线l，直线a在α内，直线b在β内，且a与b相交，则交点一定在（）A.直线l上B.平面α内C.平面β内D.以上都对答案：ABCD4.下列选项中，能推出平面α与平面β平行的是（）A.α内有无穷多条直线都与β平行B.直线a∥α，a∥βC.α内的两条相交直线分别平行于β内的两条相交直线D.平面α内的一个三角形与平面β内的一个三角形全等答案：CD5.若直线a与平面α平行，则（）A.a与α内的直线都平行B.α内有无数条直线与a平行C.过a作平面与α相交，则交线与a平行D.a与α内的直线都不相交答案：BCD6.已知两个平面α，β，直线a，b，下列说法正确的是（）A.若a⊂α，b⊂β，α∥β，则a∥bB.若a⊂α，b⊂β，a∥b，则α∥βC.若a⊥α，a⊥β，则α∥βD.若α⊥β，a⊥β，a⊄α，则a∥α答案：CD7.空间中，以下可以确定唯一平面的是（）A.一条直线和一个点B.两个相交的点C.三条两两相交且不共点的直线D.三条平行直线答案：C8.若直线l与平面α所成角为0°，则（）A.l∥αB.l⊂αC.l与α垂直D.l与α相交答案：AB9.已知平面α，β，直线m，n，若α⊥β，α∩β=m，n⊂α，n⊥m，则（）A.n⊥βB.过n与β垂直的平面有无数个C.过n与α垂直的平面只有一个D.过n与α平行的直线有无数条答案：ACD10.以下关于平面的说法正确的是（）A.平面是无限延展的B.平面可以用平行四边形表示C.一个平面的厚度可以是0.001cmD.平面的形状是矩形答案：AB判断题（每题2分，共20分）1.平面是有边界的图形。（×）2.空间中，经过三点有且只有一个平面。（×）3.若直线a与平面α有两个公共点，则a在α内。（√）4.两个平面相交可以只有一个公共点。（×）5.平行于同一个平面的两条直线一定平行。（×）6.若直线a垂直于平面α，直线b平行于平面α，则a垂直于b。（√）7.过直线外一点，有且只有一个平面与该直线平行。（×）8.若两个平面垂直，则一个平面内的任意一条直线都垂直于另一个平面。（×）9.若直线l与平面α内的一条直线垂直，则l垂直于α。（×）10.两个平行平面间的距离处处相等。（√）简答题（每题5分，共20分）1.简述平面的基本性质。答：一是经过不在同一直线三点，有且只有一个平面；二是若直线两点在平面内，直线就在此平面内；三是两不重合平面有公共点，就有且只有一条过该点公共直线。2.如何判断一条直线与一个平面平行？答：若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。也可通过证明直线与平面无公共点来判断。3.两个平面垂直的判定方法有哪些？答：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。也可用定义，即两平面所成二面角是直二面角来判定。4.确定一个平面需要什么条件？答：可由不在同一直线上的三点确定；也能由两条相交直线、两条平行直线确定；还可由一条直线和直线外一点确定。讨论题（每题5分，共20分）1.讨论平面几何与立体几何中“直线与直线平行”概念的异同。答：相同点是都有不相交的性质，传递性也适用。不同在于平面中两直线不相交就平行，立体中还可能异面。平面几何较直观，立体更复杂需考虑空间位置。2.探讨平面与平面平行在实际生活中的应用。答：在建筑中，楼层的天花板和地面可看成平行平面，能保证空间规则。在家具制作里，桌面和抽屉底面平行可保证使用稳定。光学仪器中，平行镜片可保证光线稳定传播。3.分析直线与平面垂直的性质在工程建设中的意义。答：在工程建设中，保证直线与平面垂直可使建筑结构更稳定。如建筑的柱子垂直于地面，能均匀