2025-2026学年陕西省渭南市临渭区高一（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年陕西省渭南市临渭区高一（上）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x|−3≤x≤1}，B={−1,0,1,2,3}，则A∩B=(

)A.{x|−3≤x≤1} B.{x|−1≤x≤1}

C.{−1,0,1} D.{−3,−2,−1,0,1}2.命题“∀x>1，1x+4x>0”的否定是(

)A.∃x>1,1x+4x≤0 B.∀x>1,1x+4x≤03.时间经过1小时，分针转动了(

)A.360度 B.−30度 C.−2π弧度 D.2π弧度4.为了解某校七年级学生的近视情况，从中随机抽取40名学生进行调查，其中40是该调查的(

)A.总体 B.样本容量 C.个体 D.样本5.某社区为了调查小区居民对社区的满意度，利用随机数表对300户居民进行抽样，先将300户居民依次编号为000，001，…，299，从中抽取30个样本，下面是随机数表的第2行到第3行，若从随机数表的第2行第7列开始横向自左向右依次读取数据，则得到的第3个样本编号是(

)

2145 7016 3388 2954 0761 1084 3711 6928 5074 3602 9578

4183 1572 6049 0839 2456 8109 8043 1967 5203 9845 9625A.084 B.611 C.371 D.2956.已知sinα=13，则cos(α+A.223 B.−227.已知函数f(x)是定义域为R的偶函数，且在区间[0,+∞)上单调递减，f(1)=0，则(x+1)f(x)<0的解集为(

)A.(−∞,−1) B.(1,+∞)

C.(−∞,−1)∪(1,+∞) D.R8.若函数f(x)与g(x)同时满足以下条件：①f(x)与g(x)具有相同的定义域与单调区间；②f(x)max=2g(x)max且f(x)min=2g(x)min，则称f(x)是g(x)的“二倍函数”，已知函数y1A.5 B.4 C.2 D.1二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列说法错误的有(

)A.设一批产品的次品率为110，从中任取出100件，则必有10件次品

B.明天降雨概率为90%，则明天可能不下雨

C.连续投10次骰子，则连续投出10个1是不可能事件

D.连续抽5次奖，中了1次三等奖，则中三等奖的概率是10.为弘扬数学文化，激发同学们学习数学的兴趣，某校“数学强基社团”组织开展数学文化知识竞赛，8个小组的分数依次为80，95，82，75，88，85，90，85.关于这组数据，下列说法正确的是(

)A.众数是85 B.平均数是85 C.75%分位数是89 D.方差是3411.已知函数f(x)=x2−4x+1,x≥0,2A.∀x∈R，f(x)≥−3

B.方程f(x)=2有唯一实数根

C.直线y=−x与f(x)的图象有2个交点

D.若函数g(x)=x2+2x三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.化简：3(3−π)3+lg113.若正数a、b满足a+2b=1，则2a+1b的最小值是14.当x≥0时，关于x的不等式(x−a+2)[x2−(a+a2)x+a3]≥0四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知函数f(x)=1+sinx，x∈R．

(1)在所给坐标系中，使用五点法画出f(x)在区间[0,2π]上的图象；

(2)求函数f(x)的值域与单调递减区间．16.(本小题15分)

某中学初一男生共有400人，为了解初一男生的体重情况，该中学统计了所有初一男生的体重(单位：千克)，并将数据按照[36,40)，[40,44)，[44,48)，[48,52)，[52,56]分成5组，画成如图所示的频率分布直方图．

(1)估计这400名男生的平均体重(同组数据用该组区间中点值作代表)；

(2)根据体重区间，按比例分层抽样，从体重不足48千克的男生中抽取38人了解营养状况，试计算分别应当抽取体重在区间[36,40)，[40,44)，[44,48)上的人数依次为多少？17.(本小题15分)

有4个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，从中有放回的随机取两次，每次取1个球．

(1)写出这个试验的样本空间Ω；

(2)事件A表示“第一次取出的球的数字是1”，事件B表示“两次取出的球的数字之和是5”.判断事件A和事件B是否相互独立，并说明理由．18.(本小题17分)

已知奇函数f(x)=aex−1ex+1(a∈R)的定义域为[−a−1,b]．

(1)求a，b的值；

(2)判断19.(本小题17分)

已知函数f(x)=log2(4x+1)+mx．

(1)当m=0时，求f(x)的值域．

(2)若f(x)为偶函数，函数g(x)=f(x)+2x，

(i)求实数m的值；

(ii)设函数h(x)=x3+lnx−2a+1，若对任意的x1参考答案1.C

2.A

3.C

4.B

5.A

6.C

7.B

8.B

9.ACD

10.ABC

11.ABD

12.−π

13.8

14.0或1

15.

解：(1)函数f(x)=1+sinx的最小正周期为2π，按五个关键点列表：x0ππ3π2πf(x)12101描点并用光滑曲线顺次连接，得：

(2)当x=π2+2kπ，k∈Z时，函数f(x)取得最大值2；当x=3π2+2kπ，k∈Z时，函数f(x)取得最小值0，

当x∈[π2+2kπ,3π2+2kπ]，k∈Z时，函数16.解：(1)x−=38×0.03×4+42×0.07×4+46×0.09×4+50×0.05×4+54×0.01×4=45.04，

∴估计这400名男生的平均体重为45.04千克．

(2)由题意得：

应当抽取体重在区间[36,40)上的男生人数为：

0.030.03+0.07+0.09×38=6人，

应当抽取体重在区间[40,44)上的男生人数为：

0.070.03+0.07+0.09×38=14人，

应当抽取体重在区间[44,48)上的男生人数为：

0.090.03+0.07+0.09×38=18人，

∴应当抽取体重在区间[36,40)，[40,44)17.(1)根据题意，有4个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，

其样本空间Ω={(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1,)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，

(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)}．

(2)事件A和事件B相互独立，

理由如下：

因为A={(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)}，

B={(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)}，

所以P(A)=416=14，P(B)=416=14，

因为A∩B={(1,4)}，所以18.解：(1)因为奇函数f(x)=aex−1ex+1(a∈R)的定义域为[−a−1,b]，

所以−a−1+b=0，即b−a=1；

又当x=0时有意义，故f(0)=a⋅e0−1e0+1=0，解得a=1，代入b−a=1，得b=2，

所以a=1，b=2；

(2)f(x)在[−2,2]上单调递增，证明如下：

由(1)得f(x)=ex−1ex+1=1−2ex+1，

任取x1，x2∈[−2,2]，且x1<x2，则ex1<ex19.解：(1)当m=0时，f(x)=log2(4x+1)(x∈R)，

因为4x+1>1，则log2(4x+1)>0，所以f(x)的值域为(0,+∞)；

(2)(i)因为4x+1>0，可知函数f(x)的定义域为R，

且f(−x)=log2(4−x+1)−mx=log2