北京市海淀外国语实验学校2025-2026学年七年级上学期期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年北京市海淀外国语实验学校七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.-2的相反数是（）A.2 B.-2 C. D.2.如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（）A.

B.

C.

D.3.下列计算正确的是（）A.3a+5b=8ab B.5y-3y=2y C.7a+a=7a2 D.3x2y-2yx2=-x2y4.根据等式的性质，下列各式变形正确的是（）A.若a=b,则a+1=b-1 B.若a=b,则

C.若a2=ab,则a=b D.若3a-2b=2，则5.下列说法中正确的是（）A.是多项式 B.-2πx的系数是-2

C.2xy+（x-1）是二次二项式 D.3x2y和-2y2x是同类项6.截至2023年10月底，国家重大科技基础设施--郭守敬望远镜（LAMOST）已累计发布光谱数达到2807万条，数据量稳居世界第一.下列用科学记数法表示2807万正确的是（）A.2.807×103 B.2.807×107 C.2.807×108 D.2.807×1067.有理数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示，若a+c=0，则下列各式正确的是（）A.|a|＞|c| B.a+b＜0 C.abc＞0 D.8.如图，直线AB、CD相交于点O，∠EOF在∠AOD的内部，若∠AOD=150°，∠EOF=30°且OF平分∠AOE，则∠DOE的度数为（）A.90°

B.120°

C.130°

D.150°9.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数，下列属于三角数的是（）A.55 B.60 C.65 D.7510.有五张写有数字的卡片，分别记为①，②，③，④，⑤，将它们按如图所示放置在桌上.下表记录了相邻两张卡片上的数的和.卡片编号①②②③③④④⑤①⑤两数的和5264576946则写有最小数卡片的编号是（）A.①

B.③

C.④

D.⑤二、填空题：本题共11小题，共35分。11.写出一个绝对值大于1的数：

.12.已知x=3是方程3x-a=5的解，则a=

.13.去括号：2x-（3xy-y2+5）=

.14.计算：38°45′36″+61°22′34″=

.15.若|a|=3，|b|=2，且a+b＞0，则a-b的值为

.16.若（a-2）2+|b+3|=0，则ab=

．17.有下列一些生活中的现象：

①把原来弯曲的河道改直，河道长度变短；

②将两根细木条叠放在一起，两端恰好重合，如果中间存在缝隙，那么这两根细木条不可能都是直的；

③只用两颗钉子就能把一根细木条固定在墙上.

其原理能用“两点确定一条直线”解释的为

（填序号）.18.下列图形中，不是无盖正方体的表面展开图的是

（填序号）

19.干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称.干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表一年，60年为一个循环.我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号.天干的计算方法是：年份减3，除以10所得的余数（若余数为0，则序号为10）；地支的计算方法是：年份减3，除以12所得的余数（若余数为0，则序号为12）.以2026年为例：

天干为：（2026-3）÷10=202⋯3；地支为：（2026-3）÷12=168⋯7；

对照天干地支表得出，2026年为农历丙午年.123456789101112天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥请你依据上述规律推断2035年为农历

年.20.车间里有五台车床同时出现故障.已知第一台至第五台修复的时间如下表：车床代号ABCDE修复时间（分钟）15829710若每台车床停产一分钟造成经济损失100元，修复后即可投入生产.

（1）若只有一名修理工，且一名修理工每次只能修理一台车床，则下列三个修复车床的顺序：

①D→B→E→A→C；②D→A→C→E→B；③D→E→A→B→C中，经济损失最少的是______（填序号）；

（2）若由两名修理工同时修理车床，且每台机床只由一名修理工修理，则最少经济损失为______元.21.如图，已知点C为线段AB的中点，点D在线段BC上.若AD=12cm,CD=3cm,则线段BD的长是

cm.三、解答题：本题共8小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。22.(本小题8分)

计算：

（1）5-（-3）-4；

（2）.23.(本小题8分)

解方程：

（1）5x-3（x-1）=7；

（2）.24.(本小题5分)

平面上有四点A、B、C、D，根据下列语句画图.

（1）画直线AD；

（2）连接AC、BD，相交于点O；

（3）画射线CB.25.(本小题5分)

先化简再求值：求3（x-2x2）-（3x2+7x）+10x2的值，其中.26.(本小题6分)

小聪同学遇到这样一道题目：“已知4a+3b=2，求2（a+2b）+2（3a+b）的值.”

由题目中的已知条件不能求出a和b的值.小聪同学对2（a+2b）+2（3a+b）进行如下变形：

2（a+2b）+2（3a+b）

=2a+4b+6a+2b

=8a+6b

=2（4a+3b）.

小聪同学把4a+3b作为一个整体解决问题，原式=2×2=4.

请仿照上面的解题方法，解决下列问题：

（1）已知a2+2a=3，求5（a2+a）+5a+5的值；

（2）已知m+n=2，mn=1，求2m+2n-3mn的值.27.(本小题6分)

2025年非遗热点项目--定州缂丝《清明上河图》历时五年织就，项目总工时达12.3万个，由核心匠人团队与辅助匠人团队共同完成.其中核心匠人团队有8人，平均每人每年完成的工时数是辅助匠人团队每人每年完成工时数的1.2倍.已知辅助匠人团队的人数比核心匠人团队多7人，求辅助匠人团队每人每年完成多少个工时？28.(本小题8分)

如图，O是直线CE上一点，以O为顶点作∠AOB=90°，∠COD=90°且OA，OB位于直线CE两侧.

（1）当∠AOC=30°时，求∠BOC，∠AOD的度数；

（2）请你猜想∠BOC和∠AOD的数量关系，并说明理由.29.(本小题9分)

对于点M，N，给出如下定义：在直线MN上，若存在点P，使得MP=kNP（k＞0），则称点P是“点M到点N的k倍分点”．

例如：如图，点Q1，Q2，Q3在同一条直线上，Q1Q2=3，Q2Q3=6，则点Q1是点Q2到点Q3的倍分点，点Q1是点Q3到点Q2的3倍分点．

已知：在数轴上，点A，B，C分别表示-4，-2，2．

（1）点B是点A到点C的______倍分点，点C是点B到点A的______倍分点；

（2）点B到点C的3倍分点表示的数是______；

（3）点D表示的数是x，线段BC上存在点A到点D的2倍分点，写出x的取值范围．

​​​​​​​

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】2（答案不唯一）

12.【答案】4

13.【答案】2x-3xy+y2-5

14.【答案】100°8′10″

15.【答案】1或5

16.【答案】-6

17.【答案】②③

18.【答案】②

19.【答案】乙卯

20.【答案】①；

10100

21.【答案】6

22.【答案】4

2

23.【答案】x=2

x=-7

24.【答案】如图，直线AD即为所求

如图，点O即为所求

如图，射线CB即为所求

25.【答案】x2-4x；．

26.【答案】20

1

27.【答案】1000个工时．

28.【答案】∠BOC=60°；∠AOD=120°

∠AOD+∠BOC=180°，理由如下：

∵∠AOB=90°，∠COD=90°，

∴∠AOD+∠BOC

=∠AOB+∠BOD+∠BOC

=∠AOB+∠