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文档简介

2026年辽宁省锦州市高职单招数学考试试卷及答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.已知函数f(x)=x^22x+1，则f(x)的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.3

2.若a、b是方程x^2(a+1)x+b=0的两根，则a+b的值是（）

A.a+1

B.a1

C.b1

D.b+1

3.已知等差数列{an}的前5项和为25，公差为2，首项a1的值是（）

A.1

B.3

C.5

D.7

4.若直线y=kx+1与圆x^2+y^2=4相切，则k的取值范围是（）

A.k≤1

B.k≤√3

C.k≤2

D.k≤√2

5.以下函数中，奇函数是（）

A.y=x^3

B.y=x^2

C.y=|x|

D.y=x+1

答案：1.A2.D3.B4.D5.A

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若函数y=f(x)的定义域为[0,+∞)，则函数y=f(x1)的定义域是________。

答案：[1,+∞)

7.若等比数列{an}的首项为2，公比为3，则第五项是________。

答案：162

8.若直线L1：y=2x+1与直线L2：y=mx+3平行，则m的值为________。

答案：2

9.若方程x^23x+c=0有两个实数根，则c的取值范围是________。

答案：c≤9/4

10.已知函数f(x)=x^33x+1，求f(2)的值是________。

答案：5

三、解答题（共50分）

11.（10分）已知函数f(x)=x^2+kx+1，求实数k的值，使得f(x)在区间(∞,1)上单调递减。

12.（10分）在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且a^2+b^2=2c^2。求cosA的值。

13.（15分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n^2n+1。求证：数列{an}是等差数列，并求出其通项公式。

14.（15分）在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+m与圆x^2+y^2=4相切。求实数k、m的取值范围，并求出切点的坐标。

答案：

11.k≤2

12.cosA=√2/2

13.证明：an=2n1

14.k的取值范

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