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文档简介

2026年青海省海东市高职单招数学试题解析及答案一、选择题

1.若函数f(x)=2x^33x^2+4x5，求f(1)的值。

解析：将x=1代入函数f(x)中，得f(1)=2(1)^33(1)^2+4(1)5=2345=14。

答案：A.14

2.设a=3√2，b=√18，则a与b的大小关系为（）。

解析：a=3√2=√18，b=√18，所以a=b。

答案：C.a=b

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=12，a4=5，求公差d。

解析：由等差数列的性质，S3=3/2(2a1+2d)=12，a4=a1+3d=5。解这个方程组，得a1=4，d=1。

答案：B.1

4.若三角形ABC的三边长分别为3，4，5，则该三角形是（）。

解析：根据勾股定理，3^2+4^2=5^2，所以三角形ABC是直角三角形。

答案：A.直角三角形

二、填空题

1.若函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的顶点坐标。

解析：f(x)=(x2)^21，所以顶点坐标为(2,1)。

答案：(2,1)

2.设a=√5+√3，b=√5√3，求a+b的值。

解析：a+b=(√5+√3)+(√5√3)=2√5。

答案：2√5

3.若等比数列{an}的首项为1，公比为2，求第6项a6。

解析：a6=a12^(61)=12^5=32。

答案：32

4.若三角形ABC的面积为6，底边BC为4，求高AD的长度。

解析：根据三角形面积公式S=1/2底高，得AD=2S/BC=26/4=3。

答案：3

三、解答题

1.解方程组：

2x+3y=5

4xy=2

解析：将第二个方程乘以3，得12x3y=6。将这个方程与第一个方程相加，消去y，得14x=11，解得x=11/14。将x=11/14代入第一个方程，解得y=1/2。

答案：x=11/14，y=1/2

2.已知函数f(x)=x^22x+1，求f(x)的单调递增区间。

解析：f(x)=(x1)^2，对称轴为x=1。因为a>0，所以函数开口向上，单调递增区间为(1,+∞)。

答案：(1,+∞)

3.若抛物线y=x^2+4x+3与x轴交于A、B两点，求AB的距离。

解析：令y=0，得x^2+4x+3=0。解这个方程，得x1=1，x2=3。所以A、B两点的横坐标分别为1和3，AB的距离为3(1)=4。

答案：4

4.已知三角形ABC的顶点A、B、C的坐标分别为A(2,3)，B(5,6)，C(8,3)。求三角形ABC的周长。

解析：AB=√((52)^2+(63)^2)=√(3^2+3^2)=√18=3√2。BC=√((85)^2+(36)^2)=√(3^2+(3)^2)=√18=3√2。AC=√((82)^2

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