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2026年山东省青岛市重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.若实数a满足a²+2a3=0，则代数式a3/a的值为（）

A.1

B.1

C.3

D.3

答案：B

2.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x)在区间（∞，+∞）上的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.3

答案：A

3.已知集合A={x|x²3x+2≤0}，集合B={x|x>2}，则A∩B=（）

A.(∞，2]

B.[2，+∞)

C.(2，+∞)

D.(∞，1]

答案：C

4.若函数y=f(x)是奇函数，且f(1)=2，则f(1)的值为（）

A.2

B.2

C.0

D.无法确定

答案：A

5.已知函数f(x)=2x+3是单调递增函数，则实数x的取值范围是（）

A.x>3/2

B.x<3/2

C.x≥3/2

D.x≤3/2

答案：C

6.已知直线l的斜率为2，过点（1，3），则直线l的方程是（）

A.2xy5=0

B.2xy+1=0

C.2x+y5=0

D.2x+y+1=0

答案：A

7.若三角形ABC的三个内角A、B、C满足cosA+cosB+cosC=0，则三角形ABC是（）

A.直角三角形

B.锐角三角形

C.钝角三角形

D.无法确定

答案：C

8.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=36，则该数列的首项a1和公差d的值分别是（）

A.a1=4，d=2

B.a1=6，d=2

C.a1=4，d=3

D.a1=6，d=3

答案：A

二、填空题（每题5分，共30分）

9.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，S10=55，则该数列的通项公式为an=_______。

答案：an=n+2

10.已知函数f(x)=|x2||x+1|，求f(x)的值域。

答案：[3，3]

11.解方程组：

$\begin{cases}

2x+y=7\\

x3y=2

\end{cases}$

答案：x=2，y=3

12.求函数f(x)=x²4x+3在区间[1，3]上的最大值和最小值。

答案：最大值6，最小值0

13.已知函数f(x)=x²2ax+a²+1（a>0），求f(x)的极值。

答案：极大值a²+1，极小值0

三、解答题（共30分）

14.（10分）已知函数f(x)=2x³3ax²+4xa（a>0），求f(x)的单调区间。

答案：f(x)在（∞，0）上单调递增，在（0，+∞）上单调递减。

15.（10分）已知三角形ABC的顶点A(1，2)，B(4，6)，且BC边上的高h=3，求顶点C的坐标。

答案

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