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文档简介

2026年山东泰安市高职单招数学考试题库（附含答案）一、选择题

1.若函数f(x)=x²2x+1在区间（∞，a）上单调递减，则a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a<1

C.a≥1

D.a>1

答案：C

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，a3=5，则该数列的公差d为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

3.若平行线l1：2x3y+6=0，l2：2x3y6=0间的距离是（）

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：C

4.已知函数f(x)=x²3x+2，求不等式f(x)<0的解集（）

A.(∞，1)∪(2，+∞)

B.(1，2)

C.(∞，2)

D.(∞，1)∪(2，+∞)

答案：B

5.若三角形ABC的面积为6，且a=4，b=3，sinA=3/5，则cosB的值为（）

A.1/5

B.2/5

C.3/5

D.4/5

答案：A

二、填空题

1.若函数f(x)=x²4x+3的图像上有一点P，使得P到点(2，0)的距离最小，则点P的坐标为______。

答案：(2，1)

2.已知等比数列{an}的公比q=3，a1=2，则a6=______。

答案：162

3.若函数f(x)=2x3在区间（a，b）上单调递增，则a<b，且a的取值范围是______。

答案：(∞，+∞)

4.若直线y=kx+2与圆x²+y²=1相切，则k的值为______。

答案：±√3

5.若三角形ABC的面积为10，a=5，b=4，A=60°，则边c的长度为______。

答案：3

三、解答题

1.已知函数f(x)=x²4x+3，求不等式f(x)≥0的解集。

解：f(x)=(x1)(x3)≥0，解得x∈(∞，1]∪[3，+∞)。

2.在三角形ABC中，a=8，b=10，sinB=3/5，求边c的长度。

解：由正弦定理得c/sinC=b/sinB，解得c=10√3/3。

3.已知数列{an}的通项公式为an=2n1，求该数列的前10项和。

解：S10=(a1+a10)10/2=(1+19)10/2=100。

4.求直线y=2x+3与圆x²+y²=4的交点坐标。

解：将y=2x+3代入圆方程得5x²+12x+7=0，解得x=7/5，x=1，代入直线方程得交点坐标为(7/5，1/5)和(1，1)。

5.若函数f(x)=x²+2x+3在区间（a，b）上单调递增，求a和b

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