2026年山西晋城市高职单招数学试题题库(答案+解析)

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2026年山西晋城市高职单招数学试题题库(答案+解析)1.题目：已知函数f(x)=x^24x+3，求函数的最小值及最小值点的坐标。

答案：最小值为1，最小值点坐标为(2,1)。

解析：f(x)=x^24x+3可以写成f(x)=(x2)^21。由平方项的性质可知，当x=2时，(x2)^2取最小值0，此时f(x)取最小值1。

2.题目：解方程组

2x+3y=5

4xy=2

答案：x=1，y=1。

解析：将第一个方程乘以2，得4x+6y=10。将第二个方程与该方程相减，得7y=8，解得y=8/7。将y值代入第一个方程，得2x+3(8/7)=5，解得x=1。

3.题目：已知等差数列的前三项分别为a,b,c，且a+c=6，b=4，求该数列的公差。

答案：公差为2。

解析：由等差数列的性质，可知ba=cb。又因为a+c=6，b=4，所以2b=a+c=6，得a=2，c=4。所以公差d=cb=44=0或d=ba=42=2。由于等差数列的公差不能为0，所以公差为2。

4.题目：已知三角形ABC的三边长分别为a=3，b=4，c=5，求该三角形的面积。

答案：面积S=6。

解析：由海伦公式，三角形面积S=sqrt(p(pa)(pb)(pc))，其中p=(a+b+c)/2。将a、b、c值代入公式，得p=(3+4+5)/2=6，所以S=sqrt(6(63)(64)(65))=sqrt(6321)=6。

5.题目：已知函数g(x)=|x2|，求函数的值域。

答案：值域为[0,+∞)。

解析：函数g(x)=|x2|表示x到2的距离，距离的最小值为0，当x=2时取到；距离的最大值趋向于无穷大，所以函数的值域为[0,+∞)。

6.题目：解不等式2x3>5。

答案：x>4。

解析：将不等式两边同时加上3，得2x>8。再将不等式两边同时除以2，得x>4。

7.题目：已知函数h(x)=2x^33x^24x+1，求函数的导数。

答案：h'(x)=6x^26x4。

解析：对函数h(x)=2x^33x^24x+1求导，得h'(x)=6x^26x4。

8.题目：求函数k(x)=x^2e^x的极值。

答案：极小值为0，极大值为e。

解析：对函数k(x)=x^2e^x求导，得k'(x)=2xe^x+x^2e^x=xe^x(2+x)。令k'(x)=0，解得x=0或x=2。当x<2或x>0时，k'(x)>0；当2<x<0时，k'(x)<0。所以x

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