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2026年四川省成都市高职单招数学试题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=2x3，求f(4)的值。

A.5

B.5

C.8

D.11

答案：B

2.已知等差数列{an}的前5项和为25，且a3=7，求公差d。

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

3.若函数g(x)=|x2|+|x+1|的最小值为3，则实数x的取值范围是：

A.x≤0

B.x≤1

C.x≤2

D.x≤3

答案：B

4.已知函数h(x)=x^24x+3，求函数的最大值。

A.1

B.0

C.1

D.3

答案：D

5.若等差数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=2n^2+n，求首项b1。

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：C

6.已知三角形ABC的面积为12，且BC=6，AC=4，求角B的正弦值。

A.1/2

B.1/3

C.2/3

D.3/4

答案：C

7.已知向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，求2a3b的坐标。

A.(1,1)

B.(7,4)

C.(1,7)

D.(5,2)

答案：B

8.已知圆的方程为(x1)^2+(y+2)^2=9，求圆的半径。

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

9.若sinθ=1/2，且0°<θ<90°，求cosθ的值。

A.√3/2

B.1/√2

C.1/√3

D.√2/2

答案：A

10.若f(x)=x^36x^2+9x+1，求f'(x)。

A.3x^212x+9

B.3x^26x+9

C.3x^26x+1

D.3x^212x+1

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知等差数列{cn}的前n项和为Tn，且T5=35，a5=11，求首项c1。

答案：3

12.若函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称，且f(2)=3，求f(0)的值。

答案：3

13.已知三角形ABC的面积为12，且a=4，b=6，求sinA的值。

答案：√3/4

14.已知向量a=(3,4)，向量b=(2,1)，求a·b的值。

答案：1

15.已知圆的方程为(x3)^2+(y+4)^2=16，求圆心的坐标。

答案：(3,4)

16.若sinθ=1/√2，且90°<θ<180°，求cosθ的值。

答案：1/√2

17.若f(x)=x^24x+4，求f'(x)。

答案：2x4

18.已知函数g(x)=x^33x+1，求g'(x)。

答案：3x^23

19.已知函数h(x)=|x2|+|x+1|，求h'(x)。

答案：分段函数，具体为：

当x<1时，h'(x)=1；

当1≤x<2时，h'(x)=0；

当x≥2时，h'(x)=1。

20.已知三角形ABC的面积为12，且a=5，b=4，求cosA的值。

答案：3/5

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的单调区间。

答案：f(x)在(∞,2]上单调递减，在

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