五年级数学知识点精要归纳

五年级数学知识点精要归纳五年级数学是小学数学学习的关键阶段，不仅是对前期知识的深化与拓展，更为初中数学的学习奠定重要基础。本归纳旨在梳理五年级数学核心知识点，突出重点与难点，帮助同学们构建清晰的知识网络，提升学习效率与应用能力。一、数与代数（一）小数的意义和性质1.小数的意义：理解小数是分母是10、100、1000……的分数的另一种表示形式。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……2.小数的读写：掌握小数的正确读法和写法，注意小数点的位置及小数部分的读写规则。3.小数的基本性质：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这是小数进行化简和改写的依据。4.小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，再比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；十分位也相同，就比较百分位，依此类推。5.小数点移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位、两位、三位……，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……，小数就缩小到原数的十分之一、百分之一、千分之一……。6.小数与单位互化：熟练进行长度单位（千米、米、分米、厘米、毫米）、质量单位（吨、千克、克）、货币单位（元、角、分）之间的小数换算。（二）小数的四则运算1.小数的加减法：计算法则与整数加减法基本相同，关键是要把小数点对齐（即相同数位对齐），得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。2.小数的乘法：*计算方法：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果位数不够，就用“0”补足。*运算定律：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。3.小数的除法：*除数是整数的小数除法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。*除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。*商的近似值：根据实际需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数。*循环小数：初步认识循环小数、有限小数和无限小数。（三）简易方程1.用字母表示数：理解用字母表示数的意义和作用，能正确地用字母表示数、数量关系、运算定律和计算公式。2.方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。3.解方程：*方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。*解方程：求方程的解的过程叫做解方程。*等式的性质：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。利用等式的性质解简易方程。4.列方程解决问题：找出题目中的等量关系，设未知数为x，根据等量关系列出方程，解方程并检验。这是解决实际问题的重要方法。（四）分数的意义和性质1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。表示其中一份的数叫做分数单位。2.分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数/除数（除数不为0），即a÷b=a/b(b≠0)。3.真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。4.带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数。5.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这是约分和通分的依据。6.约分和通分：*约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。*通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。7.分数和小数的互化：*分数化小数：用分子除以分母。*小数化分数：有限小数可以直接写成分母是10、100、1000……的分数，再化简。（五）分数的加减法1.同分母分数加减法：分母不变，只把分子相加减。结果能约分的要约成最简分数。2.异分母分数加减法：先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。3.分数加减混合运算：与整数加减混合运算的顺序相同。可以逐步通分，也可以一次通分进行计算；能简便计算的要简便计算（如利用加法交换律、结合律）。（六）因数与倍数1.因数和倍数的意义：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。（注意：为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数，一般不包括0。）2.2、5、3的倍数的特征：*个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。*个位上是0或5的数都是5的倍数。*一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。3.奇数和偶数：是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。4.质数和合数：*一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。*一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。*1不是质数也不是合数。5.最大公因数和最小公倍数：*几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。*几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。*求最大公因数和最小公倍数的方法：列举法、短除法等。二、图形与几何（一）图形的认识1.三角形：*定义：由三条线段围成的封闭图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。*各部分名称：顶点、边、角。*特性：三角形具有稳定性。*任意两边之和大于第三边。*三角形的内角和是180度。*三角形的分类：按角分（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）；按边分（不等边三角形、等腰三角形、等边三角形）。2.平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。3.梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（等腰梯形、直角梯形）（二）图形的面积1.平行四边形的面积：平行四边形的面积=底×高(S=a×h)2.三角形的面积：三角形的面积=底×高÷2(S=a×h÷2)3.梯形的面积：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2(S=(a+b)×h÷2)4.组合图形的面积：将组合图形分解成已学过的简单图形，分别计算它们的面积，再求和或差。（三）长方体和正方体1.认识长方体和正方体：*长方体：有6个面（一般是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。*正方体（立方体）：长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。正方体是特殊的长方体。2.长方体和正方体的表面积：*长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2(S=2(ab+ah+bh))*正方体的表面积=棱长×棱长×6(S=6a²)3.体积和体积单位：*体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。*常用的体积单位：立方米(m³)、立方分米(dm³)、立方厘米(cm³)。4.长方体和正方体的体积：*长方体的体积=长×宽×高(V=a×b×h)*正方体的体积=棱长×棱长×棱长(V=a³)*长方体和正方体通用的体积公式：体积=底面积×高(V=S×h)5.容积和容积单位：*容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。*常用的容积单位：升(L)、毫升(mL)。1L=1dm³,1mL=1cm³。*计算不规则物体的体积：可以用排水法等。（四）图形的运动（二）1.图形的旋转：认识图形的旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90度。2.图形的平移和轴对称：进一步学习图形的平移，加深对轴对称图形的认识。三、统计与可能性（一）统计1.复式条形统计图：认识复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题，并能进行简单的数据分析。了解复式条形统计图的特点（可以直观地比较不同类别数据）。2.平均数：理解平均数的意义，会求一组数据的平均数。平均数能较好地反映一组数据的总体情况。（二）可能性1.事件的确定性和不确定性：在一定条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性；一些事件的结果是不可以预知的，具有不确定性。2.可能性的大小：事件发生的可能性是有大小的。能对一些简单事件发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流。四、数学广角（数学思想方法）（一）植树问题1.理解并掌握“两端都栽”、“两端都不栽”、“只栽一端”以及“封闭图形”等不同情况下，棵数与间隔数之间的关系，并能运用这些关系解决实际问题。（二）数字编码1.初步了解数字编码的思想和方法，体会数字编码在日常生活中的广泛应用，能根据给定的信息进行简单的编码。总结与学习建议五年级数学知识点繁多且抽象思维要求提高，同学们在学习过程中应注意以下几点：1.重视概念理解：对于每一个新的数学概念，要力求理解其本质，而不是死记硬背。2.强化计算能力：小数