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文档简介
广西壮族自治区桂林市高一数学分班考试练习题含答案一、选择题(每题4分,共40分)
1.若函数f(x)=(x1)^2+2在区间(1,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是()
A.a≥0
B.a≤1
C.a≥1
D.a≤0
答案:C
2.已知函数f(x)=2x^33x^212x+5,求f(1)的值。
A.4
B.7
C.0
D.7
答案:B
3.已知a、b、c是△ABC的三边长,且a<b<c,则下列结论正确的是()
A.a+b<c
B.a+c<b
C.b+c<a
D.b+c>a
答案:D
4.若等差数列{an}的前n项和为S_n,且S_3=9,S_6=27,则该数列的首项a_1是()
A.3
B.4
C.5
D.6
答案:A
5.设函数f(x)=x^33x+1,求f(1)的单调区间。
A.(∞,1)和(1,+∞)
B.(∞,1)和(1,+∞)
C.(∞,1)和(1,+∞)
D.(∞,1)和(1,∞)
答案:B
6.已知函数f(x)=x^22x+1,求f(x)在区间(1,3)上的最大值。
A.0
B.1
C.4
D.8
答案:C
7.已知等差数列{an}的公差为2,a_1=1,求a_100的值。
A.199
B.201
C.203
D.205
答案:A
8.在三角形ABC中,a=3,b=4,c=5,求sinA的值。
A.3/5
B.4/5
C.3/4
D.4/3
答案:A
9.已知函数f(x)=x^33x^2+4,求f'(x)的零点。
A.0
B.1
C.2
D.3
答案:C
10.已知函数f(x)=x^24x+3,求f(x)的单调减区间。
A.(∞,1)
B.(1,2)
C.(2,+∞)
D.(∞,2)
答案:B
二、填空题(每题4分,共40分)
11.若函数f(x)=(x2)^3在区间(∞,2)上是减函数,则实数a的取值范围是______。
答案:a≤2
12.已知等差数列{an}的前n项和为S_n=2n^2+n,求该数列的公差d。
答案:d=4
13.若等比数列{an}的公比为2,且a_1=1,求a_5的值。
答案:a_5=16
14.在三角形ABC中,a=6,b=8,sinB=3/4,求sinA的值。
答案:sinA=3/5
15.已知函数f(x)=x^33x^2+2,求f'(x)的零点。
答案:x=2
16.已知函数f(x)=x^22x+1,求f(x)在区间(1,3)上的最大值。
答案:4
17.已知函数f(x)=x^33x^2+4,求f(x)的单调增区间。
答案:(∞,2)
18.已知函数f(x)=x^24x+3,求f(x)的单调增区间。
答案:(2,+∞)
19.已知函数f(x)=x^33x^2+4,求f'(x)的零点。
答案:x=2
20.已知函数f(x)=x^33x^2+2,求f(x)的单调减区间。
答案:(1,2)
三、解答题(每题20分,共40分)
21.已知函数f(x)=x^36x+9,求f(x)的单调区间。
答案:f(x)在(∞,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增。
22.已知三角形ABC的
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