四川省荣县中学2025-2026学年高二上学期第一次周考（9周）数学试题（原卷版）_第1页
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四川省荣县中学校高二上学期第一次周考数学试题一、单选题（每题5分，共分）1.已知直线方程，则倾斜角为（）A.B.C.D.2.圆的一般方程为，则它的圆心坐标和半径长度分别为（）A.B.C.D.3.14种算法.某研究学习小组共7人，他们搜集整理这14种算法的相关资料所花费的时间分别为838480698281（单位:min.则这组时间数据的（）A.极差为14B.方差为22C.平均数为80D.中位数为804.某袋中有5个不同颜色的球．芷晴从该袋中随机抽出一个球，然后她把所抽出的球放回该袋中，再从该）A.B.C.D.5.与直线关于x轴对称的直线方程为（）A.B.C.D.6.下列说法正确的是（）A.若直线的一个方向向量的坐标为，则的斜率为B.三点共线C.过两点的直线的方程为D.经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为7.点到直线P且垂直于直线l的直线方程分别为（）A.；B.；第1页/共5页C；D.；8.如图，在单位正方体中，点P是线段上的动点，给出以下四个命题：①异面直线与直线所成角的大小为定值；②二面角的大小为定值；③若Q是对角线上一点，则长度的最小值为；④若R线段上一动点，则直线与直线不可能平行．其中真命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、多选题（每题6分，共分）9.下列命题中正确的是（）A.数据的分位数是B.频率分布直方图中各个小矩形的面积和为C.分层随机抽样中每个个体入样的概率不相等D.将总体划分为两层，其个体数分别为,通过分层随机抽样，得到两层样本平均数和样本方差分别为和，若，则总体方差10.下列说法正确的是（）A.在四面体中，若，则四点共面B.若是四面体的底面三角形的重心，则第2页/共5页C.若向量的夹角为钝角，则实数的取值范围为D.若向量，则称为在基底下的坐标，已知向量在单位正交基底下的坐标为，则向量在基底下的坐标为下列选项正确的是（）A.若直线的一个方向向量为，则与直线垂直B.“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件C.点关于直线对称点的坐标为D.已知，点，直线上有一动点，当取得最小值时，点的坐标为三、填空题（每题5分，共分）12.点到直线的距离是______．13.在平行六面体中，已知底面四边形为矩形，，，，则______．14.如图，在直三棱柱中，，，是线段的中点，在内有一动点的最小值是________四、解答题（题分，题分，题分，共计分）第3页/共5页15.已知直线与直线交于点.（1）求过点且垂直于直线的直线的方程；（2）求过点并且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程；（3）与直线平行且距离为2的直线方程.16.，第三组成绩在，第四组成绩在第五组成绩在（1）求图中的值，估计本次考试成绩的平均分；（2线；（3）若本次考试共20人参加，现计划从分数低于70分的同学中随机抽取2人谈心，求2人分数都在的概率.17.如图，直三棱柱中，分别为和的中点．（1）证明：平面；（2）若

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