【初中数学】函数的表示（课时2）课件 2025-2026学年人教版数学八年级下册

22.2函数的表示(课时2)第二十二章函数人教版(2024)02经历探究图象与实际问题联系的过程，感受数形结合的数学思想.01能根据所给函数图象读出一些有用的信息；素养目标新知导入一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.第一步：列表；

第二步：描点；第三步：连线.1.什么是函数的图象？2.说出描点法画函数图象的一般步骤.下面我们利用函数图象解决一些实际问题.探究新知下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温

T如何随时间

t的变化而变化.时间气温-3O414248T/℃t/时由图可以看出，气温T随时间t的变化而变化，对于时间t的每一个确定的值，气温T都有唯一确定的值与其对应.因此，气温T是时间t的函数，该图是这个函数的图象.探究新知时间气温-3O414248T/℃t/时14时气温最高，为8℃你从图中得到哪些信息？凌晨4时气温最低，为

3℃从图象中可以看出这一天中任一时刻的气温大约是多少.探究新知时间气温-3O414248T/℃t/时你从图中得到哪些信息？从4时至14时，随时间的增加，气温呈______状态.从14时至24时，随时间的增加，气温呈______状态.上升下降从0时至4时，随时间的增加，气温呈______状态.下降一天当中，气温先下降，后上升，然后又下降.探究新知李明家、食堂、图书馆在同一条直线上，李明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆查资料，然后回家．下图反映了这个过程中，李明离他家的距离y与时间x之间的对应关系．825285868x/min0.80.6y/kmO探究新知825285868x/min0.80.6y/kmO根据图象回答下列问题：（1）食堂离李明家多远？李明从家到食堂用了多少时间？由纵坐标看，食堂离李明家0.6km；由横坐标看，李明从家到食堂用了8min.探究新知825285868x/min0.80.6y/kmO（2）李明在食堂吃早餐用了多少时间？在食堂吃早餐由横坐标看，25-8=17，李明吃早餐用了17min.探究新知825285868x/min0.80.6y/kmO（3）食堂离图书馆多远？李明从食堂到图书馆用了多少时间？由纵坐标看，0.8-0.6=0.2，食堂离图书馆0.2km.由横坐标看，28-25=3，李明从食堂到图书馆用了3min.探究新知825285868x/min0.80.6y/kmO（4）李明查资料用了多长时间？查资料由横坐标看，58-28=30，李明查资料用了30min.探究新知825285868x/min0.80.6y/kmO（5）图书馆离李明家多远？李明从图书馆回家的平均速度是多少？平均速度=路程÷行走时间由纵坐标可得，图书馆离李明家0.8km.由横坐标看，68-58=10；李明从图书馆回家用了10min，0.8÷10=0.08，李明回家的平均速度为0.08km/min.归纳总结解答图象信息题主要运用数形结合思想，化图象信息为数字信息.步骤：(1)了解横、纵轴的意义；(2)从图象形状上判定函数与自变量的关系；(3)抓住图象中端点，拐点等特殊点的实际意义.探究新知构建合适的问题情境，使其中的变量之间的函数关系可以分别用图（1）和图（2）中的图象来表示.（2）（1）探究新知（1）小慧匀速从家外出，20min后到达距离家900m的商店发现忘带钱了，立即以原来的速度返回家中.探究新知（2）小慧匀速从家外出，20min后到达距离家900m的商店，在商店花了10分钟买完东西后，加快了速度返回家中.CBDDDDC小结解答图象信息题主要运用数