【初中数学】第1课时 两条直线相交课件 2025-2026学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册7.1相交线第1课时

两条直线相交第七章相交线与平行线情境导入第1课时

两条直线相交复习

用适当的语句表述图中点与直线的关系.解：如图

，直线a，b，c两两相交，直线b与直线c相交于点A，直线a与直线c相交于点B，直线a与直线b相交于点C.情境导入新课探究课堂小结观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系.有的平行，有的相交新课探究第1课时

两条直线相交如图，取两根木条a，b，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型，你得到哪些角？在转动木条的过程中，它们所成的角也在变化，你能发现这些角之间不变的关系吗？探究新课探究情境导入课堂小结探究1任意画两条相交的直线，形成四个角，∠1和∠2有怎样的位置关系？∠1和∠3呢？答：∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线.具有这种位置关系的两个角，互为邻补角.图中还有没有其他邻补角与对顶角？

∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线.具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.探究新课探究情境导入课堂小结1.下列图形中，∠1和∠2互为对顶角的是（）解析：判断两个角是否互为对顶角，首先看两个角有没有公共顶点，再看这两个角的两边是否互为反向延长线.C练一练新课探究情境导入课堂小结2.下列图形中，∠1与∠2互为邻补角的是()D解析：判断两个角是否互为邻补角，首先观察两个角是否有公共边，再看另外一条边是否互为反向延长线.练一练新课探究情境导入课堂小结任意画两条相交的直线，形成四个角(如图)，∠1和∠2有怎样的位置关系？∠1和∠3呢？测量一下.∠1＝______；∠2＝______；∠3＝______；∠4＝______.55°125°55°125°∠1＋∠2＝180°.∠1＝∠3.OBADC2413对顶角相等邻补角互补探究新课探究情境导入课堂小结OBADC2413对于

“对顶角相等”还有其他的方法得到吗？∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，∴∠1＝∠3（同角的补角相等）.探究归纳：对顶角相等新课探究情境导入课堂小结例

如图，直线a，b相交，∠1＝40°，求∠2，∠3，∠4的度数.ab2413解：由∠1和∠2互为邻补角，得∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°.由对顶角相等，得∠3＝∠1＝40°，∠4＝∠2＝140°.几何中角度的计算，常常将未知角转化为已知角，通过列方程或简单计算求解.典例精析归纳新课探究情境导入课堂小结变式1若∠1＋∠3＝80º，求各个角的度数.解：由对顶角相等，得∠1＝∠3，∵∠1＋∠3＝80º，∴∠1＝∠3＝40º.由∠1和∠2互为邻补角，得∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°.由对顶角相等，得∠4＝∠2＝140°.新课探究情境导入课堂小结变式2若∠2是∠1的3倍，求各个角的度数.解：由∠1和∠2互为邻补角，得∠1＋∠2＝180º，∴∠1＋3∠1＝180º，∴∠1＝45º，∠2＝135º.由对顶角相等，得∠3＝∠1＝45º，∠4＝∠2＝135º.新课探究情境导入课堂小结1.图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的度数的原理吗？答：对顶角相等.练一练新课探究情境导入课堂小结2.如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠BOD,若∠AOC＝42°，则∠AOM等于( )A练一练A.159°

B.161°

C.169°

D.138°新课探究情境导入课堂小结1.如图，直线AB，CD相交于点O，则∠1的对顶角是（）A练习A.∠2B.∠3

C.∠4D.∠3和∠4新课探究情境导入课堂小结2.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOD

减小30°则∠BOC（）D练习A.增大30°B.增大150°C.不变D.减小30°新课探究情境导入课堂小结3.如图，直线a，b相交.(1)∠1＋∠2＝______°；∠3＋∠4＝_____°.(2)∠4的邻补角是______________.(3)图中的邻补角共有_____对.180180∠1和∠34练习新课探究情境导入课堂小结4.

如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC:∠BOC＝2:7，则∠AOC＝_______，∠AOD＝___________.OBADC40°140°解：设∠AOC的度数为2x，则∠BOC的度数为7x.由题意,得2x＋7x＝180°，

解得x＝20°.∴∠AOC＝2×20°＝40°.∠AOD＝∠BOC＝7×20°＝140°.运用方程计算角的度数，题目中出现比值或倍数关系时，可以考虑先设未知数，然后通过等量关系列出关于未知数的方程，从而解决问题.练习新课探究情境导入课堂小结5.如图，直线

AB，CD，EF

相交于点

O，

则∠AOD

的对顶角是

，∠AOC

的邻补角是

；

若∠AOC＝50°，则∠BOD＝

°，∠COB＝

°.

∠BOC∠AOD，∠BOC50130练习课堂