《回归分析基本思想及其初步应用（第2课时）》自助餐

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《回归分析基本思想及其初步应用（第2课时）》自助餐学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共6题，55分）1.(10分)从某大学随机抽取8名女大学生，其身高（cm）和体重（kg）的回归方程为，则身高172cm的女大学生，由回归方程可以得知其体重（）A.等于60.316kgB.约为60.316kgC.大于60.316kgD.小于60.316kg2.(9分)在回归分析中，残差图的纵坐标为（）A.残差B.样本编号C.等高条形图D.独立性检验3.(9分)设是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是（）A.直线过点B.与的相关系数为直线的斜率C.与的相关系数在0到1之间D.当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同4.(9分)对两个变量x和y进行回归分析,得到一组样本数据:，则下列说法中不正确的是（）A.由样本数据得到的回归方程必过样本点的中心B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好C.用相关指数R2来刻画回归效果,R2的值越小,说明模型的拟合效果越好D.若变量y和x之间的相关系数r=-0.9362,则变量y和x之间具有线性相关关系5.(9分)如图所示的是四个残差图，其中回归模型的拟合效果最好的是（）6.(9分)变量与具有线性相关关系，当取值16，14，12，8时，通过观测得到的值为别为11，9，8.5.若在实际问题中，的最大取值是10，则的最大取值不能超过（）A.16B.17C.15D.12二、填空题（共3题，27分）7.(9分)一家工厂对职工进行技能培训，收集数据如下：两变量的回归直线方程为__________,该函数模型的残差平方和为__________,相关指数为__________.8.(9分)若回归直线方程中的参数，则相关系数为________.9.(9分)关于与有如下数据为了对，两个变量进行统计分析，现有以下两种线性模型，甲：，乙：，则模型__________拟合效果更好.（填“甲”或“乙”）三、解答题（共2题，18分）10.(9分)关于x与y有以下数据:已知x与y线性相关,由最小二乘法得=6.5,(1)求y关于x的线性回归方程.(2)现有第二个线性模型:=7x+17,且相关指数R2=0.82.若与(1)的线性模型比较,哪一个线性模型拟合效果比较好?请说明理由.11.(9分)假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有关的统计资料如表所示.若由资料知y对x呈线性相关关系.(1)求线性回归方程；(2)若相关指数R2＝0.9587，说明其含义；(3)估计使用年限为9年时，维修费用是多少？《回归分析基本思想及其初步应用（第2课时）》自助餐答案一、单项选择题1.【答案】B【解析】【知识点：回归分析】2.【答案】A【解析】【知识点：残差图】3.【答案】A【解析】【知识点：回归分析，相关系数】4.【答案】C【解析】【知识点：回归分析，相关系数】R2的值越大,说明残差平方和越小,也就是说模型的拟合效果越好.5.【答案】B【解析】【知识点：残差图】残差图中，只有A、B是水平带状区域分布，且B中残差点散点分布集中在更狭窄的范围内所以B项中回归模型的拟合效果最好.6.【答案】C【解析】【知识点：回归方程】二、填空题7.【答案】；126.34；0.957.【解析】【知识点：回归方程，残差，相关指数】8.【答案】0.【解析】【知识点：相关系数】9.【答案】甲.【解析】【知识点：回归分析，样本点中心】三、解答题10.【答案】【解析】【知识点：回归分析，相关指数】(1)依题意设y关于x的线性回归方程为,，∵经过样本点的中心,∴50=6.5×5+,∴=17.5,∴y与x的线性回归方程为=6.5x+17.5.(2)由(1)的线性模型得与的关系如下表:所以，，所以.由于=0.845,R2=0.82知>R2,所以(1)的线性模型拟合效果比较好.11.【答案】【解析】【知识点：回归分析，相关指数】(1)由已知数据制成表：由此可得＝4，＝5，，∴回归直线方程为＝1.23x＋0.08.(2)R2＝0.9587，说明该设备的维修费用有95.8