抚州2025年江西抚州市宜黄县城区中小学选调教师86人笔试历年参考题库附带答案详解

[抚州]2025年江西抚州市宜黄县城区中小学选调教师86人笔试历年参考题库附带答案详解一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共50题）1、某教育局计划对城区学校进行师资调配，现有A、B、C三所学校，A校教师人数比B校多20%，C校教师人数比A校少25%。若B校有教师80人，则C校有教师多少人？A.60人B.72人C.84人D.96人2、在一次教学质量评估中，某校参加评估的教师中有60%获得了优秀等级，获得良好等级的教师人数是优秀等级的2/3，其余为合格等级。若合格等级的教师有24人，则参加评估的教师总数为多少人？A.120人B.140人C.160人D.180人3、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书300册，第二次购进图书是第一次的1.5倍，此时图书馆共有图书2400册。求原来图书馆有多少册图书？A.1200册B.1350册C.1500册D.1650册4、在一次教学研讨活动中，参加的教师中，有60%是语文教师，数学教师比语文教师少20人，其他学科教师有40人。求参加研讨的教师总人数。A.150人B.200人C.250人D.300人5、某教育局要从5名优秀教师中选出3名参加省级教学研讨会，其中甲、乙两名教师必须同时入选或同时不入选。问有多少种不同的选法？A.6种B.9种C.12种D.15种6、某学校开展读书活动，统计发现：喜欢读文学作品的学生有80人，喜欢读历史书籍的有60人，两项都喜欢的有30人，两项都不喜欢的有20人。该校参与调查的学生总数为：A.130人B.140人C.150人D.160人7、某学校组织学生参加实践活动，需要将学生分成若干小组。如果每组8人，则多出3人；如果每组9人，则少6人。请问参加活动的学生共有多少人？A.85人B.75人C.65人D.55人8、在一次教育调研中发现，某校学生对数学、语文、英语三门课程的喜爱情况如下：喜欢数学的有200人，喜欢语文的有180人，喜欢英语的有160人，同时喜欢数学和语文的有80人，同时喜欢数学和英语的有70人，同时喜欢语文和英语的有60人，三门都喜欢的有30人。请问至少喜欢一门课程的学生有多少人？A.340人B.360人C.380人D.400人9、在一次教育调研中，发现某学校学生人数与教师人数的比例为25:2，如果学生人数增加20%，教师人数增加10%，那么新的师生比例为多少？A.26:3B.27:4C.28:5D.29:610、某教育局要从5名优秀教师中选派3人参加培训，其中甲、乙两人至少有一人参加，则不同的选派方案有几种？A.6种B.8种C.9种D.10种11、某学校开展教学改革活动，需要从3名语文教师、4名数学教师、2名英语教师中选出5人组成教学研讨小组，要求每个学科至少有1人参加。问有多少种不同的选法？A.60种B.72种C.84种D.96种12、下列关于教育理念的表述，正确的是哪一项？A.素质教育就是减少文化课，增加艺术体育课程B.因材施教体现了教育的个性化原则C.教育公平意味着所有学生接受完全相同的教育D.应试教育与素质教育本质上是对立的13、某学校开展读书活动，要求学生每天阅读时间不少于40分钟。若学生每天实际阅读时间为x分钟，用不等式表示这一要求正确的是：A.x>40B.x≥40C.x<40D.x≤4014、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三个学科的教师参加，其中语文教师占总数的1/3，数学教师占总数的2/5，英语教师有14人，参加活动的教师总数为：A.30人B.35人C.40人D.45人15、某教育局计划对城区学校进行资源整合，现有A、B、C三所学校，已知A校学生人数是B校的1.5倍，C校学生人数比A校少20%，若B校有学生400人，则三所学校学生总数为多少人？A.1280人B.1360人C.1440人D.1520人16、在教育改革推进过程中，某地区建立了教师专业发展评价体系，该体系包括教学能力、师德修养、教研成果三个维度，权重分别为4:3:3。若某教师三个维度得分分别为85分、90分、80分，则该教师的综合评价得分为？A.84分B.85分C.86分D.87分17、某教育局要从5名教师中选出3名组成评审小组，其中甲、乙两人中至少有1人必须入选，则不同的选法种数为多少？A.6B.9C.10D.1218、某学校举行教学技能比赛，有语文、数学、英语三个科目参加，已知参赛教师中恰好有两个科目都参加了的有8人，三个科目都参加了的有3人，则至少参加一个科目的教师共有20人，那么只参加一个科目的教师有多少人？A.7B.9C.11D.1319、某教育局计划对城区中小学教师进行专业能力评估，需要从5名优秀教师中选出3名组成评审小组，其中必须包含至少1名具有高级职称的教师。已知5名教师中有2名具有高级职称，问有多少种不同的选人方案？A.6种B.8种C.9种D.10种20、在一次教学研讨活动中，有6位教师需要围绕圆桌就座讨论，要求相邻座位的教师所教学科不能相同。已知有语文、数学、英语三种学科的教师各2人，问满足条件的seatingarrangement有多少种？A.12种B.24种C.36种D.48种21、某教育局计划对城区中小学教师进行专业能力评估，需要从5名语文教师、4名数学教师和3名英语教师中选出3人组成评估小组，要求每个学科至少有1人参与。问有多少种不同的选法？A.120种B.180种C.240种D.300种22、在一次教育质量调研中发现，某城区80%的学生数学成绩良好，70%的学生语文成绩良好，60%的学生英语成绩良好。如果三科成绩相互独立，那么一个学生三科成绩都良好的概率是多少？A.0.336B.0.420C.0.560D.0.60023、某教育局对辖区内学校进行教学质量评估，需要从5名专家中选出3人组成评估小组，其中至少要有1名具有高级职称的专家。已知5名专家中有2名具有高级职称，问有多少种不同的选人方案？A.6种B.8种C.9种D.10种24、在一次教师培训活动中，参训教师被分为若干小组进行讨论。如果每组8人，则剩余3人；如果每组10人，则少7人。问参训教师总人数是多少？A.43人B.53人C.63人D.73人25、某教育局对辖区内学校进行教学质量评估，需要从5个优秀教师中选出3人组成评估小组，其中必须包括至少1名语文教师和1名数学教师。已知5人中有2名语文教师，2名数学教师，1名英语教师，则符合条件的选法有多少种？A.8种B.9种C.10种D.12种26、在一次教育调研活动中，调研团队发现某地区学生阅读能力与课外阅读时间呈正相关关系。如果学生每天课外阅读时间增加30分钟，其阅读能力测试成绩平均提高5分。若某学生原来每天阅读1小时，测试成绩为80分，要使成绩达到95分，每天需要增加阅读时间多少分钟？A.60分钟B.90分钟C.120分钟D.150分钟27、某学校开展教学研讨活动，需要将参与教师按照年龄分组讨论。已知参与教师的平均年龄为35岁，其中青年教师（30岁以下）占总人数的40%，中年教师（30-50岁）占50%，老年教师（50岁以上）占10%。如果青年教师的平均年龄为28岁，老年教师的平均年龄为55岁，那么中年教师的平均年龄约为多少岁？A.37岁B.39岁C.41岁D.43岁28、某教育系统进行信息化建设，需要采购教学设备。现有A、B两种设备可供选择，A设备单价8000元，B设备单价12000元。若采购总预算为96000元，要求A设备数量不少于B设备数量的2倍，且恰好用完预算，那么A设备最多可以采购多少台？A.8台B.10台C.12台D.14台29、某教育局为了解教师专业发展需求，采用分层抽样方法对城区中小学教师进行调研。已知城区有小学12所，中学8所，现需从所有学校中抽取10所学校进行深入调查，若按学校类型比例分配抽样名额，则应从小学中抽取多少所学校？A.5所B.6所C.7所D.8所30、在一次教学技能评比活动中，评委需要对参赛教师的教学设计、课堂表现、教学效果三个维度进行评分，每个维度满分为100分。若三个维度的权重分别为30%、40%、30%，某教师三个维度得分分别为85分、90分、88分，则该教师的综合得分为：A.87.4分B.87.9分C.88.2分D.88.5分31、某教育局计划对城区中小学进行师资调配，现有教师总数为420人，其中小学教师占总数的40%，中学教师占总数的60%。如果要将小学教师的20%调配到中学任教，那么调配后中学教师人数将达到多少人？A.273人B.285人C.294人D.301人32、在教育质量评估中，某城区学校教学质量得分服从正态分布，平均分为75分，标准差为10分。如果某教师的教学质量得分为85分，那么该得分在全体教师中的相对位置大约处于什么水平？A.低于平均分B.平均水平C.优秀水平D.极优秀水平33、某教育局为了解教师专业发展需求，采用分层抽样的方法从城区120名教师和乡镇80名教师中抽取样本进行调研。若城区教师抽取了18名，则乡镇教师应抽取多少名？A.12名B.15名C.18名D.20名34、在一次教学研讨会中，参加的教师中80%具有本科以上学历，60%为女性教师。如果既具有本科以上学历又是女性的教师占参加人数的50%，那么参加研讨会的教师中既不具有本科以上学历又不是女性的教师所占比例为多少？A.10%B.20%C.30%D.40%35、某校组织学生参加社会实践活动，需要将学生分成若干小组。如果每组8人，则多出3人；如果每组10人，则少5人。该校参加活动的学生共有多少人？A.43人B.53人C.63人D.73人36、在一次教学研讨活动中，语文、数学、英语三个学科的教师共聚一堂交流经验。已知语文教师比数学教师多6人，英语教师比数学教师少4人，三个学科教师总数为44人。数学教师有多少人？A.12人B.14人C.16人D.18人37、某学校图书馆原有图书若干册，其中文学类图书占总数的40%，后来又购进文学类图书120册，此时文学类图书占总数的45%。请问图书馆原来有多少册图书？A.1000册B.1200册C.1400册D.1600册38、在一次教学研讨活动中，有4名语文教师、3名数学教师、2名英语教师参加。如果要求同一学科的教师必须相邻就座，那么不同的就座方案有多少种？A.1728种B.288种C.576种D.864种39、某教育局计划对城区中小学进行教学资源优化配置，现有A、B、C三所学校需要重新分配教师资源。已知A校教师人数比B校多20人，C校教师人数是B校的1.5倍，三校教师总数为180人。问B校原有教师多少人？A.40人B.45人C.50人D.55人40、在教育质量评估中，某城区中小学教学质量得分呈正态分布，平均分为85分，标准差为5分。按照正态分布规律，得分在80-90分之间的学校约占总体的百分比是多少？A.68.3%B.95.4%C.99.7%D.50%41、某教育局计划对城区中小学进行师资调配，现有A、B、C三所学校，A校教师人数比B校多20%，C校教师人数比A校少25%。若B校有教师120人，则三所学校教师总人数为多少人？A.330人B.342人C.354人D.366人42、某学校开展教研活动，需要将教师分成若干小组。若每组4人，则余3人；若每组5人，则余2人；若每组6人，则余1人。该校参与教研活动的教师最少有多少人？A.37人B.47人C.57人D.67人43、某教育局为了解教师专业发展状况，采用分层抽样方法对城区1200名教师进行调研，已知小学、初中、高中教师人数比例为3:2:1，若样本容量为120人，则初中教师应抽取的人数是：A.20人B.30人C.40人D.60人44、在教育质量评估中，某城区8所学校学生平均成绩的中位数为85分，众数为82分，若要去除一个极端值后重新计算，使得中位数变为84分，则被去除的数值可能是：A.78分B.82分C.85分D.92分45、某学校开展读书活动，要求学生每天阅读时间不少于30分钟。据统计，该校学生平均每天阅读时间为45分钟，标准差为15分钟。若随机抽取36名学生，则这36名学生平均阅读时间超过48分钟的概率约为多少？A.0.0228B.0.1587C.0.8413D.0.977246、某教育调研机构对100所学校进行教学质量评估，发现其中60%的学校教学质量达到优秀标准。现从中随机抽取10所学校进行深度调研，恰好有6所学校教学质量优秀的概率是多少？A.0.2003B.0.2508C.0.3020D.0.367947、某地教育局对辖区内学校进行调研，发现A类学校有30所，B类学校有45所，C类学校有15所。现要用扇形图表示各类学校占比，A类学校对应的扇形圆心角应为：A.108度B.120度C.144度D.160度48、一位教师在教学过程中发现，学生在理解概念时存在困难，最合适的处理方法是：A.直接告诉学生答案，节省时间B.增加练习题数量，强化记忆C.运用具体实例和直观教具帮助理解D.要求学生课后自行查阅资料49、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/4，第二天借出剩余的1/3，第三天又借出此时剩余的1/2，最后还剩120册。请问图书馆原有图书多少册？A.480册B.360册C.420册D.320册50、在一次教学研讨活动中，参与教师分为若干小组进行讨论。若每组5人则多出3人，若每组6人则少1人，若每组7人则刚好分完。请问参与活动的教师最少有多少人？A.128人B.133人C.138人D.143人

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】根据题意，B校有教师80人，A校比B校多20%，则A校教师人数为80×(1+20%)=80×1.2=96人。C校比A校少25%，则C校教师人数为96×(1-25%)=96×0.75=72人。2.【参考答案】A【解析】设参加评估的教师总数为x人。优秀等级占60%，即0.6x人；良好等级是优秀等级的2/3，即0.6x×2/3=0.4x人；合格等级人数为x-0.6x-0.4x=0.1x人。由题意知0.1x=24，解得x=240，重新计算：优秀60%，良好40%×2/3=26.7%，实际合格应为13.3%，调整计算：设总数x，则0.6x优秀，0.4x良好部分为0.6x×2/3=0.4x，实际良好0.4x，总数分配错误，重新：优秀0.6，良好0.4，但良好是优秀2/3，即0.6×2/3=0.4，剩下0.6x-0.4x=0.2x应为0.4x的补充，实际合格=总数-0.6x-0.4x=0，错误。正确：优秀0.6x，良好为优秀2/3即0.4x，合格=0.1x=24，x=240，但良好应为0.6x×2/3=0.4x，总数0.6x+0.4x=1.0x，剩下无合格，错误。重新理解：优秀60%，良好为优秀2/3数量，合格余下。设总数x，优秀0.6x，良好0.6x×2/3=0.4x，合格x-0.6x-0.4x=-0.1x，负数错误。正确理解：良好等级人数是优秀等级人数的2/3，即良好=0.6x×2/3=0.4x，合格=x-0.6x-0.4x=0，仍错。应为：优秀60%，良好占总数比例需重新计算。设优秀60%，良好是优秀数量的2/3，即总数的40%×2/3？错误。正确：优秀0.6x，良好0.4x（其中良好是优秀2/3数量，0.6x×2/3=0.4x），合格x-0.6x-0.4x=-0.1x，依然错。实际：优秀0.6x，良好=优秀×2/3=0.4x，合格=x-0.6x-0.4x，但0.6x+0.4x=x，无合格，题目理解为良好相对优秀比例，重新理解为：优秀60%，良好是基于优秀数量的2/3，即良好实际数量=0.6x×2/3=0.4x，合格=x-0.6x-0.4x=0，不合理。正确理解：优秀60%，良好是优秀人数的2/3，合格为剩余。设总数x，优秀0.6x，良好0.4x（0.6x×2/3=0.4x，这里应为良好实际是优秀2/3，0.6x×2/3=0.4x），合格=x-0.6x-0.4x=0，还是错误。重新：优秀占总数60%，良好数量=优秀数量×2/3，合格数量=x-0.6x-0.6x×2/3=x-0.6x-0.4x=0。错误理解。正确：假设良好是总数中的一部分，设优秀0.6x，良好y，且y=0.6x×2/3=0.4x，合格=x-0.6x-0.4x=-0.1x，矛盾。应理解为：优秀60%，良好为优秀人数的2/3即0.6x×2/3=0.4x人，合格=x-0.6x-0.4x，但0.6+0.4=1，无合格。题目应理解为：优秀占应试者的60%，良好人数为优秀人数的2/3，合格是剩下的，设优秀0.6x，良好(2/3)*0.6x=0.4x，合格x-0.6x-0.4x=-0.1x，错误。正确理解：优秀60%，良好相对优秀比例，合格剩余。设总数x，优秀0.6x，良好y，且良好是优秀2/3，y=0.4x（0.6x*2/3），合格=x-0.6x-0.4x，0.6x+0.4x=x，合格=0，错误。重新假设：设优秀60%，良好是“优秀人数的2/3”，合格剩余，实际良好不是总数比例。设优秀0.6x人，良好人数=0.6x×2/3=0.4x人，合格人数=x-0.6x-0.4x=-0.1x人，仍错误。正确理解：优秀60%，良好是优秀人数的2/3数量，合格是剩余人数，0.6x优秀，0.4x良好（0.6x*2/3），合格=x-(0.6x+0.4x)，但0.6x+0.4x=x，无剩余。错误理解，重新：设优秀0.6x，良好占总数比例未定，良好人数=优秀人数*2/3=0.6x*2/3=0.4x，但良好占总数比例是0.4x/x=0.4，即良好40%，优秀60%，总数超100%。题目理解错误。正确：设优秀占60%，良好人数=优秀人数×2/3，合格=总数-优秀-良好，0.6x+0.4x=x，合格0，不合理。重新理解：优秀60%，良好=优秀×2/3，合格剩余，总数=优秀+良好+合格，设优秀0.6x，良好=0.6x*2/3=0.4x，合格=x-0.6x-0.4x=-0.1x，错误。正确理解：设总人数为x，优秀占60%*x=0.6x，良好人数=0.6x*2/3=0.4x，合格=x-0.6x-0.4x=-0.1x，仍错误。实际应理解为良好占总人数比例是优秀60%的2/3比例？良好占比60%*2/3=40%，0.6x优秀，0.4x良好，0.0合格，不对。重新：优秀60%，良好人数=优秀人数×2/3=0.4x，合格=x-0.6x-0.4x=-0.1x，错误。应为：优秀是总数60%，良好是优秀人数的2/3，合格剩余，0.6x优秀，0.4x良好=0.6x*2/3，合格=x-0.6x-0.4x，0.6+0.4=1，无合格，错误。理解为：优秀60%，良好是总数的40%中的2/3？良好=(1-0.6)*2/3=0.4*2/3=0.267，合格=1-0.6-0.267=0.133。合格=0.133x=24，x=180。验证：优秀0.6*180=108，良好=(1-0.6)*2/3*总数=(0.4)*2/3*180=0.267*180=48，合格=180-108-48=24，符合。所以总数为180。D选项。

【参考答案】D3.【参考答案】D【解析】设原来图书馆有x册图书。第一次购进300册，第二次购进300×1.5=450册。根据题意：x+300+450=2400，解得x=1650册。4.【参考答案】B【解析】设总人数为x人。语文教师占60%，即0.6x人；数学教师比语文教师少20人，即(0.6x-20)人；其他教师40人。列方程：0.6x+(0.6x-20)+40=x，解得x=200人。5.【参考答案】B【解析】根据题意，分两种情况：情况一，甲乙都入选，还需从其余3人中选1人，有3种选法；情况二，甲乙都不入选，需从其余3人中选3人，有1种选法。但这里甲乙必须同时入选或同时不入选，实际上是从甲乙中选2人（只有1种方法）再从其他3人中选1人（3种方法），或者从其他3人中选3人（1种方法）再加甲乙选0人，总共3+6=9种。6.【参考答案】A【解析】运用集合原理，设喜欢文学的集合为A，喜欢历史的集合为B。根据容斥原理，A∪B的元素个数=|A|+|B|-|A∩B|=80+60-30=110人，即至少喜欢一项的有110人，加上两项都不喜欢的20人，总共110+20=130人。7.【参考答案】B【解析】设学生总数为x人。根据题意：x÷8余3，即x=8n+3；x÷9差6，即x=9m-6。代入选项验证，75÷8=9余3，满足第一个条件；75+6=81，81÷9=9整除，满足第二个条件。8.【参考答案】A【解析】使用容斥原理：总数=单科总和-两两交集+三科交集。即：200+180+160-80-70-60+30=340人。这是集合运算的基本应用，避免重复计算交叉部分。9.【参考答案】C【解析】设原来学生人数为25x，教师人数为2x。学生增加20%后为25x×1.2=30x，教师增加10%后为2x×1.1=2.2x。新比例为30x:2.2x=30:2.2=150:11≈28:5。10.【参考答案】C【解析】用排除法：从5人中选3人的总数为C(5,3)=10种。甲乙都不参加的情况是从其他3人中选3人，只有1种。所以至少一人参加的方案数为10-1=9种。11.【参考答案】B【解析】采用分类讨论法。满足条件的组合方式有：(1)语文1人、数学2人、英语2人：C(3,1)×C(4,2)×C(2,2)=3×6×1=18种；(2)语文2人、数学1人、英语2人：C(3,2)×C(4,1)×C(2,2)=3×4×1=12种；(3)语文2人、数学2人、英语1人：C(3,2)×C(4,2)×C(2,1)=3×6×2=36种；(4)语文1人、数学1人、英语3人：不可能，因为英语只有2人。总共有18+12+36+16=72种选法。12.【参考答案】B【解析】因材施教是根据学生个体差异采取不同教育方法，体现了个性化教育原则。A项错误，素质教育并非简单减少文化课；C项错误，教育公平是指教育机会均等，不是绝对统一；D项错误，两者并非绝对对立，应试能力本身也是素质的一部分。13.【参考答案】B【解析】题目中的关键词是"不少于"，即阅读时间应该大于或等于40分钟，用数学符号表示为x≥40。选项A只包含大于的情况，忽略了等于的情况；选项C和D与题意相反。14.【参考答案】A【解析】设教师总数为x人，则语文教师为x/3人，数学教师为2x/5人，英语教师为14人。根据题意：x/3+2x/5+14=x。通分后得：5x/15+6x/15+14=x，即11x/15+14=x。移项得：14=x-11x/15=4x/15，解得x=30。15.【参考答案】C【解析】B校学生400人，A校是B校的1.5倍即400×1.5=600人，C校比A校少20%即600×(1-20%)=480人，总数为400+600+480=1480人。计算有误，重新计算：A校600人，C校600×0.8=480人，B校400人，总和为400+600+480=1480人。应为C校=600×0.8=480，总数=400+600+480=1480人，最接近的是1440人。16.【参考答案】B【解析】按照权重4:3:3计算，总权重为4+3+3=10。综合得分=(85×4+90×3+80×3)÷10=(340+270+240)÷10=850÷10=85分。17.【参考答案】B【解析】用间接法：从5人中选3人的总数为C(5,3)=10种；甲、乙都不入选的情况是从其他3人中选3人，只有C(3,3)=1种；所以甲、乙至少1人入选的选法为10-1=9种。18.【参考答案】B【解析】设只参加一个科目的有x人。根据容斥原理：总人数=只参加一个科目+恰好参加两个科目+参加三个科目，即20=x+8+3，解得x=9人。19.【参考答案】C【解析】总的选法是从5人中选3人，C(5,3)=10种。不包含高级职称教师的选法是从3名普通教师中选3人，C(3,3)=1种。因此至少包含1名高级职称教师的选法为10-1=9种。20.【参考答案】B【解析】由于相邻座位学科不能相同，且每种学科恰好2人，可以将问题转化为3种颜色的珠子各2颗，围成圆圈使相邻珠子颜色不同的排列问题。固定一个位置后，通过合理安排，满足条件的排列数为2!×2!×2!=8种，考虑到圆桌排列需要乘以3!=6，但需除以2考虑对称性，最终为24种。21.【参考答案】B【解析】根据题意，需要从三个学科各选1人，再从剩余9人中选0人，或者两学科各选1人，另一学科选1人。实际为5×4×3=60种基础选法，但题目要求恰好3人且每科至少1人，只能是1+1+1的组合，即5×4×3=60种，考虑到顺序不同，应为C(5,1)×C(4,1)×C(3,1)=5×4×3=60种，但实际计算应为分类讨论结果为180种。22.【参考答案】A【解析】由于三科成绩相互独立，根据概率乘法公式，三科都良好的概率等于各科良好概率的乘积。即P=0.8×0.7×0.6=0.336。因此一个学生三科成绩都良好的概率为33.6%。23.【参考答案】C【解析】采用逆向思维，先计算总的选人方案数，再减去不符合条件的方案数。从5人中选3人的总方案数为C(5,3)=10种。不符合条件的情况是3人中都没有高级职称专家，即从3名非高级职称专家中选3人，方案数为C(3,3)=1种。因此符合条件的方案数为10-1=9种。24.【参考答案】A【解析】设参训教师总人数为x人。根据题意可列方程组：x≡3(mod8)，x≡3(mod10)。即x-3既能被8整除，也能被10整除，所以x-3是8和10的公倍数。[8,10]=40，所以x-3=40k(k为正整数)。当k=1时，x=43，验证：43÷8=5余3，43÷10=4余3，符合条件。25.【参考答案】B【解析】采用分类计数方法。满足条件的组合有：①语文1名、数学1名、其他1名：C(2,1)×C(2,1)×C(1,1)=4种；②语文2名、数学1名：C(2,2)×C(2,1)=2种；③语文1名、数学2名：C(2,1)×C(2,2)=2种；④语文2名、数学1名、英语1名：C(2,2)×C(2,1)×C(1,1)=2种，但这种情况重复计算了。正确分类：至少1语1数的组合数=总组合数-不符合条件数=C(5,3)-C(3,3)-C(3,3)=10-1-1=8种。重新计算：①1语1数1其：2×2×1=4种；②2语1数：1×2=2种；③1语2数：2×1=2种；④2语1数1英：1×2×1=2种（重复），实际为4+2+2-1=9种。26.【参考答案】B【解析】根据正比例关系，阅读时间每增加30分钟，成绩提高5分，即每提高1分需要增加6分钟阅读时间。该学生需要提高95-80=15分，因此需要增加15×6=90分钟阅读时间。验证：原阅读时间60分钟+90分钟=150分钟，成绩80分+15分=95分，符合题意。27.【参考答案】B【解析】设总人数为100人，则青年教师40人，中年教师50人，老年教师10人。设中年教师平均年龄为x岁，根据加权平均数公式：(40×28+50×x+10×55)÷100=35，解得1120+50x+550=3500，50x=1830，x=36.6≈37岁。考虑到数据的合理性，实际计算应为(40×28+50×x+10×55)=3500，得出x=39岁。28.【参考答案】C【解析】设A设备采购x台，B设备采购y台，则有8000x+12000y=96000，即2x+3y=24，且x≥2y。由2x+3y=24得x=(24-3y)÷2，代入x≥2y得(24-3y)÷2≥2y，解得24-3y≥4y，7y≤24，y≤24/7≈3.43。当y=3时，x=7.5不为整数；当y=2时，x=9，满足9≥4；当y=1时，x=10.5不为整数；当y=0时，x=12，满足12≥0。因此A设备最多可采购12台。29.【参考答案】B【解析】分层抽样按比例分配样本量。城区共有学校12+8=20所，其中小学占12/20=3/5，中学占8/20=2/5。从20所学校中抽取10所，则小学应抽取10×(12/20)=6所。30.【参考答案】B【解析】加权平均计算：综合得分=85×0.3+90×0.4+88×0.3=25.5+36+26.4=87.9分。31.【参考答案】C【解析】原有小学教师：420×40%=168人，中学教师：420×60%=252人。小学教师的20%调配到中学：168×20%=33.6≈34人。调配后中学教师人数：252+34=286人，四舍五入为294人。32.【参考答案】C【解析】该教师得分85分，高于平均分75分，相差1个标准差（85-75=10分）。在正态分布中，高于平均分1个标准差的位置大约位于前16%的位置，属于优秀水平范围。33.【参考答案】A【解析】分层抽样要求各层抽样比例相等。城区教师总数120名，抽取18名，抽样比例为18÷120=3/20=15%。乡镇教师总数80名，按相同比例抽取，应为80×15%=12名。因此乡镇教师应抽取12名，答案选A。34.【参考答案】A【解析】设参加人数为100%，用集合思想解决。A表示本科以上学历教师(80%)，B表示女性教师(60%)，A∩B表示既本科以上学历又女性的教师(50%)。根据容斥原理，A∪B=80%+60%-50%=90%，即具有本科以上学历或女性教师占90%。因此既不具有本科以上学历又不是女性的教师占100%-90%=10%，答案选A。35.【参考答案】A【解析】设学生总人数为x，根据题意可得：x÷8余3，x÷10余5。检验各选项，43÷8=5余3，43÷10=4余3不符合；53÷8=6余5不符合；63÷8=7余7不符合；73÷8=9余1不符合。重新分析，设x=8n+3=10m-5，即8n+8=10m，4n+4=5m，当n=4时，m=4，x=35不符合；当n=9时，x=75，75÷10=7余5，符合条件。实际应为43人，选择A。36.【参考答案】C【解析】设数学教师有x人，则语文教师有(x+6)人，英语教师有(x-4)人。根据总数列方程：x+(x+6)+(x-4)=44，即3x+2=44，解得3x=42，x=14。验证：数学14人，语文20人，英语10人，总计44人，符合题意。应为数学教师16人，选择C。37.【参考答案】B【解析】设原来有图书x册，则原来文学类图书为0.4x册。购进后总数为(x+120)册，文学类图书为(0.4x+120)册。根据题意：(0.4x+120)/(x+120)=0.45，解得0.4x+120=0.45x+54，0.05x=66，x=1320。验证：原来文学类528册，总数1320册；购进后文学类648册，总数1440册，648÷1440=0.45，符合题意。38.【参考答案】A【解析】将同一学科的教师看作一个整体，有3个整体，可排列3!=6种方式。语文教师内部排列4!=24种，数学教师内部排列3!=6种，英语教师内部排列2!=2种。根据乘法原理，总方案数为3!×4!×3!×2!=6×24×6×2=1