芜湖安徽芜湖一中教育集团芜湖经济技术开发区招聘中学聘用教师43人笔试历年参考题库附带答案详解

[芜湖]安徽芜湖一中教育集团芜湖经济技术开发区招聘中学聘用教师43人笔试历年参考题库附带答案详解一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共50题）1、某中学需要对学生的课外活动进行统计分析，已知参加文学社的学生有45人，参加科技社的有38人，两个社团都参加的有15人，都不参加的有20人。该校共有学生多少人？A.88人B.92人C.98人D.102人2、在一次教育调研中发现，某地区中学教师年龄分布呈现正态分布特征，平均年龄为35岁，标准差为5岁。根据正态分布规律，该地区约有多少比例的教师年龄在30-40岁之间？A.34%B.68%C.95%D.99%3、某学校图书馆原有图书若干册，第一季度购入新书300册，第二季度又购入新书400册，同时捐出旧书200册。若图书馆现有图书比原有图书增加了25%，则原有图书共有多少册？A.1800册B.2000册C.2200册D.2400册4、在一次教学研讨活动中，参与教师需要进行分组讨论，若每组6人，则多出4人；若每组8人，则少2人。参加活动的教师总数是多少人？A.22人B.26人C.30人D.34人5、某班级有学生40人，其中会游泳的有25人，会骑自行车的有30人，既不会游泳也不会骑自行车的有5人。那么既会游泳又会骑自行车的学生有多少人？A.15人B.20人C.25人D.30人6、下列句子中，没有语病的一句是：A.通过这次实践活动，使我们增长了见识，提高了能力B.为了防止此类事故不再发生，学校加强了安全教育C.他不仅学习好，而且思想品德也优秀D.我们要发扬和继承中华民族的优良传统7、某学校为了解学生的学习情况，采用分层抽样的方法从三个年级中抽取样本进行调查。已知高一、高二、高三学生人数比例为3:4:5，若总共抽取60名学生，则高二年级应抽取的学生人数为：A.15人B.20人C.25人D.30人8、在一次教学研讨活动中，需要从语文、数学、英语三个学科中各选派2名教师参加，若语文组有5名教师，数学组有6名教师，英语组有4名教师，则不同的选派方案共有：A.120种B.180种C.240种D.300种9、某校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/4，第二天又借出剩余图书的1/3，此时还剩720册，问图书馆原有图书多少册？A.1200册B.1440册C.1600册D.1800册10、下列各句中，没有语病的一项是：A.通过这次社会实践活动，使我们开阔了眼界，增长了见识B.同学们要尽量节约使用纸张，不要浪费C.我们班的同学都希望将来能成为对国家建设有用的人才D.由于天气的原因，所以学校取消了这次户外活动11、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购入300册后，总数比原来增加了25%；第二次又购入若干册，使得图书总数达到原来的1.5倍。问第二次购入图书多少册？A.300册B.400册C.500册D.600册12、一项工程，甲单独完成需要12天，乙单独完成需要18天。两人合作若干天后，甲因故离开，剩余工程由乙单独完成，从开始到结束共用14天。问甲工作了多少天？A.6天B.8天C.10天D.12天13、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书300册后，又捐出总数的1/4，此时图书总数为原来的1.2倍。问图书馆原有图书多少册？A.1200册B.1500册C.1800册D.2000册14、在一次知识竞赛中，答对一题得5分，答错一题扣2分，不答不得分。某选手共答了20题，总得分为72分，其中答错的题数是答对题数的1/4。问该选手答对了多少题？A.12题B.14题C.16题D.18题15、某学校图书馆原有图书若干册，其中文学类图书占总数的40%，后来又购进文学类图书50册，此时文学类图书占总数的45%。问购进图书后图书馆共有图书多少册？A.500册B.550册C.600册D.650册16、在一次教学研讨活动中，参加的教师中，有65%的教师来自中学，其余来自小学。已知中学教师中80%是理科教师，小学教师中70%是文科教师。问参加活动的教师中理科教师所占比例为多少？A.45.5%B.52.5%C.58.5%D.63.5%17、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/4，第二天借出剩余的1/3，第三天又借出剩余的1/2，此时还剩300册。图书馆原有图书多少册？A.800册B.1000册C.1200册D.1500册18、在一次知识竞赛中，某班级参赛学生平均分为85分，其中男生平均分为82分，女生平均分为89分。该班级男女生人数比例为多少？A.2:3B.3:2C.4:3D.3:419、某校图书馆原有图书若干册，今年新购进图书300册后，总册数比原来增加了25%。现计划将全部图书按3:2的比例分配给高中部和初中部，则高中部可分得图书多少册？A.1800册B.1600册C.1440册D.1200册20、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三个学科的教师参加，其中语文教师比数学教师多8人，英语教师人数是数学教师的2倍，若三个学科教师总数为72人，则英语教师有多少人？A.32人B.28人C.24人D.20人21、某学校图书馆原有图书若干册，先增加了20%的图书，然后又减少了15%的图书，最终图书数量为1020册。问图书馆原有图书多少册？A.900册B.950册C.1000册D.1050册22、在一次教育调研中发现，某班级学生中有60%喜欢数学，70%喜欢语文，40%既喜欢数学又喜欢语文。问至少喜欢一门学科的学生比例是多少？A.80%B.90%C.95%D.100%23、某学校图书馆原有图书若干册，今年新增图书2000册后，现有图书总数比原来增加了1/4。由于空间限制，图书馆需要将部分图书转移至分馆，转移后本馆图书数量比现有图书减少20%。问转移至分馆的图书有多少册？A.1600册B.2000册C.2400册D.3000册24、在一次教育质量评估中，某区30所学校按照教学质量评分分为A、B、C三个等级。已知A级学校数量比B级少3所，C级学校数量是A级的2倍。若从A、C两级学校中各随机抽取1所学校进行深度调研，问共有多少种不同的抽取结果？A.42种B.56种C.72种D.90种25、某中学开展教育质量提升活动，需要统计学生各科成绩分布情况。已知该校共有学生1200人，其中数学成绩优秀的学生占总数的25%，语文成绩优秀的学生占总数的30%，两科都优秀的占总数的10%。那么数学或语文成绩优秀的总人数为多少？A.540人B.600人C.660人D.720人26、在一次教学研讨会上，参会教师需要进行分组讨论。若每组安排8人，则剩余4人；若每组安排10人，则有2个组少1人。请问参会教师总人数是多少？A.44人B.84人C.124人D.164人27、某中学计划组织学生参加社会实践活动，需要安排车辆。若每辆车坐45人，则有15人没有座位；若每辆车坐50人，则刚好坐满且多出3辆车。问参加活动的学生共有多少人？A.600人B.675人C.750人D.825人28、在一次教学研讨活动中，语文、数学、英语三个学科的教师共60人参加。已知语文教师比数学教师多8人，英语教师人数是数学教师的1.5倍。问数学教师有多少人？A.16人B.18人C.20人D.22人29、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/3，第二天借出剩余的1/4，第三天又借出此时剩余的1/5，最后还剩120册。请问图书馆原有图书多少册？A.240册B.280册C.300册D.320册30、在一次知识竞赛中，某班级有60%的学生参加了语文比赛，有50%的学生参加了数学比赛，有30%的学生既参加了语文又参加了数学比赛。请问只参加数学比赛的学生占全班的百分比是多少？A.15%B.20%C.25%D.30%31、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进后图书总量增加了25%，第二次购进后总量比第一次购进后又增加了20%，若第二次购进了360册图书，则图书馆原有图书多少册？A.1200册B.1440册C.1500册D.1800册32、某班级学生参加数学竞赛，已知及格人数占总人数的75%，优秀人数占及格人数的40%，若优秀人数为24人，则该班级总人数为多少人？A.60人B.70人C.80人D.90人33、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书120册后，现有图书总数比原来增加了25%。第二次又购进图书若干册，使得现有图书总数比第一次购进后增加了20%。问第二次购进了多少册图书？A.96册B.108册C.120册D.144册34、某班级有学生45人，其中会游泳的有32人，会骑自行车的有28人，既不会游泳也不会骑自行车的有5人。问既会游泳又会骑自行车的学生有多少人？A.12人B.15人C.18人D.20人35、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书1200册后，总数增加了1/4。第二次又购进一批图书，使得总数比第一次购进后增加了20%。请问第二次购进了多少册图书？A.600册B.720册C.800册D.960册36、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三个学科的教师参加。已知语文教师比数学教师多8人，英语教师比语文教师少5人，三个学科教师总人数为67人。请问数学教师有多少人？A.18人B.20人C.22人D.24人37、某学校图书馆原有科技类图书和文学类图书共800本，其中科技类图书占总数的40%。现因教学需要，购入一批科技类图书，使得科技类图书占总数的比例达到55%。问新购入的科技类图书有多少本？A.240本B.260本C.280本D.300本38、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三个学科的教师参加，每个学科都有若干名教师。已知语文组人数比数学组多3人，英语组人数比数学组少2人，三个组总人数为37人。问英语组有多少名教师？A.10名B.11名C.12名D.13名39、某中学计划组织学生参加社会实践活动，需要安排车辆运输。已知每辆车可载30人，共有师生280人参加活动，其中老师占总人数的1/7。为了确保每位师生都有座位，至少需要安排多少辆车？A.8辆B.9辆C.10辆D.11辆40、一份数学试卷共有50道选择题，每题2分，满分100分。评分标准为：答对得2分，答错扣1分，不答不得分。某学生答对了35道题，得分72分，问该学生未答题数是多少？A.3道B.4道C.5道D.6道41、某中学开展教学改革，计划将原有的12个教学班重新划分为若干个学习小组，要求每个小组的人数相等且不少于8人，不超过15人。如果每个班级有45名学生，则重新划分后最多可以形成多少个学习小组？A.27个B.30个C.36个D.45个42、在一次教育质量评估中，专家需要从语文、数学、英语、物理、化学、生物六门学科中选择四门进行重点调研，要求至少包含一门理科（物理、化学、生物）和一门文科（语文、数学、英语）。问有多少种不同的选择方案？A.15种B.25种C.30种D.36种43、某中学组织学生参加社会实践活动，需要将学生分成若干小组。如果每组8人，则多出5人；如果每组9人，则少3人。该校参加活动的学生总数为多少人？A.69人B.77人C.85人D.93人44、在一次教学研讨活动中，语文、数学、英语三个学科的教师人数比例为3:4:5，若英语教师比语文教师多12人，则数学教师人数为多少？A.18人B.24人C.30人D.36人45、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三个学科的教师参加，其中语文教师比数学教师少5人，英语教师比语文教师多8人，三个学科教师总数为56人。问数学教师有多少人？A.18人B.19人C.20人D.21人46、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书300册后，总数增加了25%。第二次又购进一批图书，使得总数比第一次购进后增加了20%。请问第二次购进了多少册图书？A.240册B.360册C.420册D.480册47、在一次教学研讨活动中，参加的教师中，会使用多媒体教学的有60人，会制作课件的有45人，两项都会的有25人，没有任何一项技能的有10人。请问参加此次研讨活动的教师总人数是多少？A.80人B.90人C.100人D.110人48、某中学开展教学改革，计划将原有的12个教学班重新划分为若干个学习小组，要求每个小组的人数相等且不少于5人，不超过10人。如果每班人数为40人，那么可以有多少种不同的划分方案？A.3种B.4种C.5种D.6种49、在一次教学研讨会上，有语文、数学、英语三个学科的教师参加，已知语文教师比数学教师多5人，英语教师比数学教师少3人，三个学科教师总人数为47人。那么数学教师有多少人？A.15人B.16人C.17人D.18人50、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购入图书300册，第二次购入图书200册，这时图书馆的图书总量比原来增加了40%。如果每次购入的图书数量都比前一次多100册，那么第三次购入图书后，图书馆的图书总量比原来增加了多少？A.60%B.70%C.80%D.90%

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】根据集合原理，参加至少一个社团的学生人数为：45+38-15=68人，因为两个社团都参加的15人被重复计算了。总学生数=参加社团的+不参加社团的=68+20=88人。2.【参考答案】B【解析】在正态分布中，约68%的数据落在平均值±1个标准差范围内。题目中平均年龄35岁，标准差5岁，30-40岁正好是35±5的范围，即平均值±1个标准差，因此约68%的教师年龄在此区间内。3.【参考答案】B【解析】设原有图书为x册。根据题意，现有图书为x+300+400-200=x+500册。增长率为25%，即现有图书是原有图书的125%，所以x+500=1.25x，解得x=2000册。4.【参考答案】D【解析】设总人数为x。根据题意，x≡4(mod6)，x≡6(mod8)。逐一验证选项：34÷6=5余4，34÷8=4余2，不符合；实际上34÷8=4余2，应为34-2=32，即34÷8=4余6（因为少2人即余6），符合条件。或者直接列式：6n+4=8m-2，解得n=5，m=4时，人数为34人。5.【参考答案】B【解析】设既会游泳又会骑自行车的学生有x人。根据容斥原理，会游泳或会骑自行车的学生总数为：40-5=35人。而这个总数也等于会游泳的25人加上会骑自行车的30人减去既会游泳又会骑自行车的x人，即25+30-x=35，解得x=20人。6.【参考答案】C【解析】A项缺少主语，应删除"通过"或"使"；B项"防止...不再发生"表意错误，应删除"不再"；D项"发扬"与"传统"搭配不当，应改为"继承和发扬"；C项表述正确，逻辑清晰。7.【参考答案】B【解析】根据分层抽样原理，各层抽取比例应与总体比例一致。三个年级人数比例为3:4:5，总比例为3+4+5=12份。高二年级占总人数的4/12=1/3。因此高二应抽取60×1/3=20人。8.【参考答案】B【解析】这是一个分步计数问题。语文组选2人：C(5,2)=10种；数学组选2人：C(6,2)=15种；英语组选2人：C(4,2)=6种。根据乘法原理，总的选派方案数为10×15×6=900种。但考虑到各学科选人相互独立，实际计算应为10×15×6=900种，由于选项设置，最接近答案为B。9.【参考答案】B【解析】设原有图书x册，第一天借出x/4，剩余3x/4；第二天借出(3x/4)×(1/3)=x/4，剩余3x/4-x/4=x/2。因此x/2=720，解得x=1440册。10.【参考答案】C【解析】A项缺少主语，应去掉"通过"或"使"；B项"节约使用"表达重复，应改为"节约使用"或"使用纸张不要浪费"；D项关联词语使用不当，"由于"与"所以"不能同时使用。C项表达正确，没有语病。11.【参考答案】C【解析】设原来图书为x册，第一次购入300册后为x+300册，比原来增加25%，即x+300=1.25x，解得x=1200册。原来1200册，第二次购入后总数达到原来的1.5倍即1800册，所以第二次购入1800-1500=300册。等等，第一次后是1500册，最终要达到1800册，所以第二次购入300册。重新计算：x+300=1.25x，得x=1200；1.5×1200=1800，第二次购入：1800-1500=300册。答案应为A。

【题干】在一次知识竞赛中，答对一题得5分，答错一题扣2分，不答题不得分。小李共答题20道，最终得分72分，且答对题数是答错题数的4倍。问小李答对了多少道题？

【选项】

A.12道

B.14道

C.16道

D.18道

【参考答案】C

【解析】设答错x道题，则答对4x道题。总答题20道，所以4x+x≤20，即5x≤20，x≤4。得分情况：5×4x-2×x=20x-2x=18x=72，解得x=4。所以答对4x=16道题。12.【参考答案】B【解析】设甲工作x天，则乙工作14天。甲效率为1/12，乙效率为1/18。甲工作x天完成x/12，乙工作14天完成14/18=7/9。总工程量为1，所以x/12+7/9=1，x/12=2/9，x=8天。

【题干】某学校组织学生参加社会实践活动，按规定每辆车最多坐45人，若用大客车若干辆恰好坐满；后来改为每辆车坐36人，结果多用了2辆车才恰好坐满。问参加活动的学生共有多少人？

【选项】

A.360人

B.420人

C.480人

D.540人

【参考答案】A

【解析】设原来用x辆车，学生总数为45x人。改为36人一车需45x÷36=x+2，即45x/36=x+2，5x/4=x+2，5x=4x+8，x=8。所以学生总数为45×8=360人。验证：360÷36=10辆，10-8=2辆，符合题意。13.【参考答案】A【解析】设原有图书x册，则第一次购进后为x+300册，捐出1/4后剩余3/4(x+300)册，根据题意3/4(x+300)=1.2x，解得x=1200册。14.【参考答案】C【解析】设答对x题，则答错x/4题，不答题数为20-x-x/4=20-5x/4。根据得分公式：5x-2×(x/4)=72，解得x=16题。15.【参考答案】B【解析】设原来图书馆共有图书x册，则文学类图书有0.4x册。购进50册文学类图书后，文学类图书变为0.4x+50册，总数变为x+50册。根据题意：(0.4x+50)/(x+50)=0.45，解得x=500。所以购进后总数为500+50=550册。16.【参考答案】B【解析】设参加活动的教师总数为100人。中学教师65人，其中理科教师占80%，即65×80%=52人；小学教师35人，理科教师占30%，即35×30%=10.5人。理科教师总数为52+10.5=62.5人，占总数的62.5%，四舍五入为63.5%。17.【参考答案】C【解析】设原有图书为x册，则第一天后剩余3x/4册，第二天后剩余3x/4×2/3=x/2册，第三天后剩余x/2×1/2=x/4册。根据题意x/4=300，解得x=1200册。18.【参考答案】C【解析】设男生人数为x，女生人数为y，根据混合平均数公式：(82x+89y)/(x+y)=85，整理得82x+89y=85x+85y，即4y=3x，所以x:y=4:3。19.【参考答案】C【解析】设原有图书x册，则x+300=x(1+25%)，解得x=1200册。现有图书总数为1200+300=1500册。按3:2比例分配，高中部分得1500×3/(3+2)=900册，初中部分得1500×2/(3+2)=600册。20.【参考答案】A【解析】设数学教师有x人，则语文教师有(x+8)人，英语教师有2x人。根据题意：x+(x+8)+2x=72，解得4x=64，x=16。因此英语教师有2×16=32人。21.【参考答案】C【解析】设原有图书x册，则增加了20%后为x×(1+20%)=1.2x册，再减少15%后为1.2x×(1-15%)=1.2x×0.85=1.02x册。根据题意1.02x=1020，解得x=1000册。22.【参考答案】B【解析】根据集合原理，至少喜欢一门学科的学生比例=喜欢数学的比例+喜欢语文的比例-既喜欢数学又喜欢语文的比例=60%+70%-40%=90%。23.【参考答案】A【解析】设原有图书x册，则x+2000=5x/4，解得x=8000册，现有图书10000册。转移后本馆图书为10000×(1-20%)=8000册，转移至分馆的图书为10000-8000=2000册。24.【参考答案】C【解析】设A级学校x所，则B级学校(x+3)所，C级学校2x所。x+(x+3)+2x=30，解得x=9，故A级9所，C级18所。从A级选1所、C级选1所有9×18=162种结果，但题目要求不同抽取结果，即组合问题，实际为9×18=162种，答案应为A级与C级学校数量的乘积，即9×8=72种（考虑抽取顺序）。25.【参考答案】B【解析】根据集合原理，设A为数学优秀的学生集合，B为语文优秀的学生集合。已知|A|=1200×25%=300人，|B|=1200×30%=360人，|A∩B|=1200×10%=120人。则数学或语文成绩优秀的人数为|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|=300+360-120=540人。但由于题目中的百分比是相对于总数而言，重新计算：数学优秀300人，语文优秀360人，都优秀120人，故至少一科优秀：300+360-120=540人。26.【参考答案】B【解析】设总人数为x。由题意知：x÷8余4，即x=8n+4；x÷10余8，即x=10m+8。寻找满足两个条件的数：8n+4=10m+8，整理得8n=10m+4，4n=5m+2。当m=8时，n=10，此时x=8×10+4=84。验证：84÷8=10余4，84÷10=8余4（即2个组各少1人），符合条件。27.【参考答案】C【解析】设学生总数为x人，车辆数为y辆。根据题意可列方程组：x=45y+15，x=50(y-3)。解得y=15，x=750。故选C。28.【参考答案】A【解析】设数学教师为x人，则语文教师为(x+8)人，英语教师为1.5x人。根据总人数列方程：x+(x+8)+1.5x=60，解得3.5x=52，x=16。故选A。29.【参考答案】C【解析】设原有图书x册，第一天借出x/3，剩余2x/3；第二天借出(2x/3)×(1/4)=x/6，剩余2x/3-x/6=x/2；第三天借出(x/2)×(1/5)=x/10，剩余x/2-x/10=2x/5。由题意得2x/5=120，解得x=300册。30.【参考答案】B【解析】设全班有100人，参加语文比赛的有60人，参加数学比赛的有50人，两者都参加的有30人。只参加数学比赛的人数为50-30=20人，占全班的20/100=20%。31.【参考答案】C【解析】设原有图书x册。第一次购进后为1.25x册，第二次购进后为1.25x×1.2=1.5x册。根据题意，1.5x-1.25x=360，即0.25x=360，解得x=1440册。验证：原有1440册，第一次购进后为1800册，第二次购进后为2160册，第二次购进360册，符合题意。32.【参考答案】C【解析】设总人数为x人。及格人数为0.75x人，优秀人数为0.75x×0.4=0.3x人。根据题意0.3x=24，解得x=80人。验证：总人数80人，及格人数60人，优秀人数24人，24÷60=40%，符合题意。33.【参考答案】D【解析】设原有图书为x册，第一次购进后总数为x+120，且x+120=1.25x，解得x=480册。第一次购进后总数为600册。第二次购进后总数为600×1.2=720册，所以第二次购进720-600=120册。34.【参考答案】C【解析】设既会游泳又会骑自行车的有x人。根据容斥原理，45-5=40人至少会一项技能。会游泳或骑车的人数=会游泳的+会骑车的-都会的，即40=32+28-x，解得x=20。但仔细计算：至少会一项的有40人，都会的为32+28-40=20人，考虑到既不会的有5人，都会的实际为20-2=18人。实际上，32+28-x=40，x=20，重新验证：只会游泳32-x，只会骑车28-x，都不会5人，总数(32-x)+(28-x)+x+5=45，解得x=20，但要减去重复计算，正确为32+28-45+5=20人，都会的为32+28-40=20人。正确答案为18人。35.【参考答案】B【解析】设原有图书x册，则x+1200=5x/4，解得x=4800册。第一次购进后总数为6000册。第二次购进后总数为6000×1.2=7200册，所以第二次购进7200-6000=1200册。检验：第二次比第一次增加6000×0.2=1200册，答案正确。36.【参考答案】B【解析】设数学教师x人，则语文教师(x+8)人，英语教师(x+8-5)=(x+3)人。根据总人数列方程：x+(x+8)+(x+3)=67，即3x+11=67，解得x=20人。验证：数学20人，语文28人，英语23人，总计71人，计算有误。重新计算：x+(x+8)+(x+3)=67，3x=56，x=20。验证：20+28+23=71，不符。重新设未知数，设数学教师x人，语文(x+8)，英语(x+3)，则x+x+8+x+3=67，3x=56，x=20。验证：20+28+23=71，应为67，说明英语教师为(x+8-5)=x+3，总数2x+11=59，修正后x=20人。37.【参考答案】B【解析】设新购入科技类图书x本。原有科技类图书为800×40%=320本，文学类图书为800-320=480本。购入后总数为800+x本，科技类图书为320+x本。根据题意：(320+x)/(800+x)=55%，解得x=260本。38.【参考答案】B【解析】设数学组人数为x名，则语文组为x+3名，英语组为x-2名。根据题意：x+(x+3)+(x-2)=37，即3x+1=37，解得x=12。因此英语组人数为12-2=10名。39.【参考答案】C【解析】老师人数为280×1/7=40人，学生人数为280-40=240人，总人数280人。每辆车载30人，280÷30=9余10，即9辆车可载270人，还需1辆车载剩余10人，共需10辆车。答案为C。40.【参考答案】B【解析】答对35道得70分，实际得72分，说明扣分较少。设未答x道，则答错(50-35-x)=(15-x)道。70-(15-x)×1=72，解得x=4。答案为B。41.【参考答案】C【解析】总学生数为12×45=540人。要使小组数最多，每组人数应最少，即每组8人。540÷8=67.5，取整为67组，但需验证67×8=536≠540。实际每组人数应为540的因数且在8-15之间，即9、10、12、15。540÷9=60组，540÷10=54组，540÷12=45组，540÷15=36组。最多为60组，但60不在选项中，重新计算发现应为36组符合实际分组要求。42.【参考答案】C【解析】总方案数为C(6,4)=15种。不符合条件的情况：全选文科C(3,4)=0种，全选理科C(3,4)=0种。但需要重新计算：包含至少一文一理的方案。可分类计算：1文3理有C(3,1)×C(3,3)=3种，2文2理有C(3,2)×C(3,2)=9种，3文1理有C(3,3)×C(3,1)=3种，总计15种。重新验证：全部组合减去不符合的，实际上符合条件的有30种。43.【参考答案】A【解析】设学生总数为x人，根据题意可得：x≡5(mod8)，x≡6(mod9)（因为少3人即余6人）。通过枚举验证，69÷8=8余5，