北航有限元考试题及答案

北航有限元考试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.有限元分析中，将实际结构离散为有限个单元的过程称为（）A.单元分析B.离散化C.总体分析D.数值求解答案：B2.下列哪种单元不属于二维单元（）A.三角形单元B.四边形单元C.四面体单元D.矩形单元答案：C3.有限元方法中，单元刚度矩阵是（）A.对称矩阵B.反对称矩阵C.非方阵D.奇异矩阵答案：A4.在有限元分析里，位移模式必须包含（）A.常量应变项B.二次项C.三次项D.高阶项答案：A5.等参单元的特点是（）A.几何形状和位移模式采用相同的节点参数B.精度低C.计算复杂D.不常用答案：A6.有限元分析中，边界条件分为（）A.位移边界条件和力边界条件B.温度边界条件和位移边界条件C.力边界条件和温度边界条件D.热流边界条件和位移边界条件答案：A7.单元刚度矩阵的元素表示（）A.单位节点位移引起的节点力B.单位节点力引起的节点位移C.节点力与节点位移的比值D.节点力与节点位移的乘积答案：A8.平面应力问题和平面应变问题的区别在于（）A.受力不同B.材料不同C.应变状态不同D.单元类型不同答案：C9.有限元模型的精度主要取决于（）A.单元数量B.单元类型C.边界条件D.以上都是答案：D10.有限元分析软件中，后处理的主要功能是（）A.建立模型B.求解计算C.显示结果D.定义材料属性答案：C二、多项选择题（每题2分，共20分）1.有限元分析的基本步骤包括（）A.结构离散化B.单元分析C.总体分析D.求解方程E.结果分析答案：ABCDE2.常用的单元形状有（）A.三角形B.四边形C.四面体D.六面体E.棱柱体答案：ABCDE3.影响有限元分析精度的因素有（）A.单元类型B.单元数量C.边界条件处理D.材料模型E.载荷施加方式答案：ABCDE4.以下属于有限元分析软件的有（）A.ANSYSB.ABAQUSC.MSC.NastranD.SolidWorksE.ProE答案：ABC5.有限元中位移模式应满足的条件有（）A.完备性B.连续性C.协调性D.收敛性E.正交性答案：ABCD6.平面应力问题的特点有（）A.厚度方向应力为零B.只受平面内载荷C.应变在厚度方向为零D.材料各向同性E.应力应变关系简单答案：AB7.等参单元的优点有（）A.精度高B.适用性强C.计算效率高D.形状规则E.容易编程答案：ABC8.有限元分析中的载荷类型包括（）A.集中力B.分布力C.温度载荷D.惯性载荷E.位移载荷答案：ABCDE9.总体刚度矩阵的性质有（）A.对称性B.稀疏性C.奇异性D.正定E.带状分布答案：ABCE10.有限元结果分析内容包括（）A.应力分析B.应变分析C.位移分析D.模态分析E.疲劳分析答案：ABCDE三、判断题（每题2分，共20分）1.有限元分析中，单元划分越细，计算精度一定越高。（）答案：×2.三角形单元的精度一定低于四边形单元。（）答案：×3.总体刚度矩阵是由单元刚度矩阵集成得到的。（）答案：√4.平面应力问题和平面应变问题的应力应变关系相同。（）答案：×5.等参单元的节点坐标和位移采用相同的插值函数。（）答案：√6.有限元分析中，边界条件的处理对结果影响不大。（）答案：×7.单元刚度矩阵与单元的材料属性、几何形状有关。（）答案：√8.有限元模型的建立不需要考虑实际结构的特点。（）答案：×9.求解有限元方程可以得到节点的位移、应力和应变等结果。（）答案：√10.有限元分析软件只能进行线性分析。（）答案：×四、简答题（每题5分，共20分）1.简述有限元分析中离散化的目的答案：将复杂结构转化为有限个简单单元的组合，便于建立数学模型，通过对单元分析和总体分析，利用数值方法求解结构的力学响应，如应力、应变和位移等。2.说明平面应力问题和平面应变问题的区别答案：平面应力问题厚度方向应力为零，主要受平面内载荷；平面应变问题厚度方向应变近似为零，常见于长柱体受垂直轴向载荷，二者应力应变关系不同。3.简述等参单元的优点答案：精度高，能更好拟合复杂边界；适用性强，可用于各种形状结构；计算效率较高，减少单元数量同时保证精度，简化建模和计算过程。4.有限元分析中总体刚度矩阵有哪些性质答案：具有对称性，便于存储和计算；是稀疏矩阵，大部分元素为零；呈带状分布，非零元素集中在主对角线附近；整体刚度矩阵奇异，需结合边界条件消除奇异性。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论有限元分析在实际工程中的应用领域及重要性答案：在机械、航空航天、建筑等领域广泛应用。可预测结构性能，优化设计，减少实物试验次数，降低成本、缩短研发周期，提高产品可靠性和安全性，对工程发展至关重要。2.分析有限元分析中如何选择合适的单元类型和单元数量答案：根据结构形状、受力特点选单元类型，如复杂边界可选等参单元。单元数量需权衡精度与计算成本，简单结构少些，复杂结构或关注局部多划分些，通过试算调整。3.探讨有限元分析结果的可靠性评估方法答案：与理论解对比验证；做实验测试对比；改变单元类型和数量，看结果稳定性