阶段评估检测(三)(第七~九章)

阶段评估检测(三)(第七~九章)(75分钟100分)一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,每小题只有一项符合题目要求。1.(2024·信阳模拟)原地纵跳摸高是常见的体能测试项目。在某次摸高测试中,一同学从如图A所示的静止下蹲状态,到如图B所示的脚刚离开地面,再到如图C所示的身体运动到最高点。三幅图代表同一竖直线上的三个位置,不计空气阻力,关于该同学测试的全过程,下列说法正确的是()A.从A到B的运动过程中,地面的支持力对该同学做正功B.该同学在图C位置的机械能等于在图A位置的机械能C.从A到B的运动过程中,地面对脚的支持力始终大于该同学的重力D.从A到C的过程中,地面对脚的支持力冲量与该同学的重力冲量等大反向【解析】选D。从A到B的运动过程中,地面支持力的位移为零,地面支持力对该同学不做功,故A错误;蹬地起跳过程中该同学消耗体内化学能转化为机械能,图B位置的机械能大于在图A位置的机械能,从B到C的运动过程中机械能守恒,则该同学在图C位置的机械能大于在图A位置的机械能,故B错误;该同学从用力蹬地到刚离开地面的起跳过程,先向上加速,地面支持力大于重力;当地面支持力等于重力时速度最大;之后脚与地面的作用力逐渐减小,该同学开始减速;当脚与地面作用力为零时,离开地面,故从A到B的运动过程中,地面对脚的支持力不是始终大于该同学的重力,故C错误;从A到C的过程中,应用动量定理有I支+IG=0,所以地面对脚的支持力冲量与该同学的重力冲量等大反向,故D正确。2.(2025·汕头模拟)两个带异种电荷的导体周围的电场线分布如图所示,a、b、c和d是电场中的四个点,其中a、d在导体表面上。将带正电的粒子从a移动到b和从a移动到d过程中电场力做功分别为Wab和Wad,同一负点电荷在c和d两点的电势能分别为Epc和Epd,则下列说法中正确的是()A.两导体表面的电场线可能与表面不垂直B.a、b、c、d四点中c点的电场强度最大,电势也最高C.Epc<EpdD.Wab>Wad【解析】选C。导体的表面是等势面,导体表面的电场线与表面垂直,A错误;电场线的疏密程度表示场强的大小,由图可知,c点处的电场线最密,则电场强度最大,沿电场线方向电势逐渐降低,则a点电势最高,B错误;c点的电势高于d点的电势,负点电荷在电势高的位置电势能越小,则Epc<Epd,C正确;b点电势高于d点电势,则Uab<Uad,电场力做功W=qU,则Wab<Wad,D错误。故选C。3.(传统文化)如图是《天工开物》中记载的一种舂(chōnɡ)米装置,古人用脚踏一种像跷跷板一样的东西,将质量约为10kg的碓抬高0.45m后从静止释放,碓在重力作用下向下运动,碓与谷物作用0.1s后静止。则每次碓对谷物的平均作用力约为()A.300N B.400NC.450N D.600N【解析】选B。碓在重力作用下向下运动,由动能定理可得mgh=12mv2,碓与谷物作用过程,由动量定理可得(mg-F)t=0-mv,解得每次碓对谷物的平均作用力约为F=400N4.(2024·保定模拟)甲、乙两个单摆在同一地理位置做简谐振动的图像分别如图曲线甲、乙所示,根据图像所提供的信息来判断,下列说法正确的是()A.甲的周期为4.8sB.乙的周期为1.8sC.甲、乙的摆长之比为9∶16D.0~7.2s内乙的路程为1.5m【解析】选A。由图像可知,34T甲=3.6s,求得T甲=4.8s,A正确;由图像可知,乙的周期为T乙=3.6s,B错误;根据T=2πLg可求得L甲L乙=169,C错误;7.2s内乙的路程s=2×4【总结提升】质点振动的路程与振幅的关系:(1)在任意1个周期内,质点振动的路程等于振幅的4倍;(2)在任意0.5个周期内,质点振动的路程等于振幅的2倍;(3)在0.25个周期内,若质点经过平衡位置和最大位置,则其路程等于振幅;若质点向着平衡位置振动,则其路程大于振幅;若质点背离平衡位置振动,则其路程小于振幅。5.(2024·合肥模拟)如图甲所示为一列沿x轴传播的简谐横波在t=2s时的波形图,P、Q是平衡位置分别位于x=1.5m和x=2.75m处的两个质点,质点P的振动图像如图乙所示,则下列说法正确的是()A.波沿x轴正方向传播B.波传播的速度大小为2m/sC.当P位于波谷时,质点Q的位移为32cmD.当P沿y轴负方向运动时,Q一定沿y轴正方向运动【解析】选C。由图乙可知,t=2s时,质点P沿y轴负方向运动,根据波动与振动的关系可知,波沿x轴负方向传播,故A错误;波传播的速度大小为v=λT=20.5m/s,故B错误;将波形沿x轴负方向移动0.5m的距离,可知此时P点在波谷,Q位移为y=6sin0.252×2π(cm)=32cm,故C正确;由于P、Q水平距离并不等于半波长的奇数倍,因此两质点的振动方向并不一定相反,6.如图所示,在匀强电场中,有边长为8cm的圆内接等边三角形ABC,三角形所在平面与匀强电场的电场线平行,O点为该三角形的中心,三角形各顶点的电势分别为φA=16V,φB=4V,φC=10V,DE是平行于AB过O点的直线,D、E是直线与圆周的两个交点。下列说法正确的是()A.O点电势为8VB.匀强电场的场强大小为150V/m,方向由A指向CC.在三角形ABC的外接圆上的E点电势最低D.将电子由D点移到E点,电子的电势能减少了83eV【解析】选D。由题意可知,AB中点电势为φ=φA+φB2=10V,由几何关系可知,O点电势为10V,故A错误;AB与CO连线垂直,16-100.04V/m=150V/m,电场线由高电势指向低电势,则电场方向由A指向B,故B错误;D点和E点分别是圆上沿电场线方向电势最低点和最高点,故C错误;由几何关系,圆形半径为r=0.083m,D点和E点的电势差为UDE=-E×2r=-83V,将电子由D点移到E点,电势升高,电子的电势能减少ΔEp=7.如图所示,带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀强电场,板长为L(不考虑边界效应)。t=0时刻,M板中点处的粒子源发射两个速度大小为v0的相同粒子,垂直M板向右的粒子到达N板时速度大小为2v0;平行M板向下的粒子,刚好从N板下端射出。不计重力和粒子间的相互作用,则()A.M板电势高于N板电势B.两个粒子的电势能都增加C.粒子在两板间的加速度a=2D.粒子从N板下端射出的时间t=(【解析】选C。由于不知道两粒子的电性,故不能确定M板和N板的电势高低,故A错误;根据题意,垂直M板向右的粒子到达N板时速度增加,动能增加,则电场力做正功,电势能减小;则平行M板向下的粒子到达N板时电场力也做正功,电势能同样减小,故B错误;设两板间距离为d,对于平行M板向下的粒子刚好从N板下端射出,在两板间做类平抛运动,有L2=v0t,d=12at2,对于垂直M板向右的粒子,在板间做匀加速直线运动,因两粒子相同,在电场中加速度相同,有(2v0)2-v02=2ad,联立解得t=L2v0,a=2二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。8.两波源S1和S2相距0.6m,其振动周期均为0.40s,为了研究方便,可在纸面内画出示意图。以S2为原点建立如图所示的坐标系,t=0时波源S1从平衡位置开始垂直纸面向里做简谐运动,所激发的横波在均匀介质中向四周传播。t=0.20s时波源S2也开始垂直纸面向里做简谐运动,在t=0.50s时两列简谐波的最远处刚好传到了图示中的两个圆的位置。则下列判断正确的是()A.波的传播速度为56B.两波的波长为0.4mC.x=0.2m的位置是振动加强点D.x=0.3m的位置是振动加强点【解析】选B、C。两波源起振的时间差为Δt=0.2s,Δt时间内两列波的传播距离之差为Δx=0.5m-0.3m=0.2m,波的传播速度为v=ΔxΔt=1m/s,故A错误;两列波的波长均为λ=vT=0.4m,故B正确;0.2m的位置到两波源距离差是半个波长的奇数倍,因为两波源起振相差半个周期,所以x=0.2m的位置是振动加强点;0.3m的位置到两波源距离差是0,所以是振动减弱点,故C9.反射式速调管是常用的微波器件之一,它利用带电粒子在电场中的振荡来产生微波。振荡原理可以理解为:如图所示,以O为原点建立x轴,x<0区域有匀强电场沿x轴负方向,其大小E1=4V/m,x>0区域有非匀强电场沿x轴正方向,其大小E2=4x(V/m)。一带负电的粒子质量为2×10-6kg,电荷量大小为1×10-5C,从x=-40cm处P点由静止释放,粒子仅在电场力作用下在x轴上往返运动。已知粒子做简谐振动的周期公式为T=2πmk(m为粒子质量,k为振动系数),设原点O处电势为零。下列说法正确的是(A.粒子的最大速度为3m/sB.粒子运动到原点O右侧最低电势为-1.6VC.粒子运动的周期为4+5D.粒子向右运动到O点的最远距离为55【解析】选B、C。设粒子到达原点时速度最大为v,由动能定理有E1qx=12mv2,解得v=4m/s,故A错误;粒子运动到原点右侧最远点时电势最低点为φ,由12mv2=φq,解得φ=-1.6V,故B正确;粒子在电场E1中单程运动的时间为t1=xv2=0.2s,粒子在电场E2中所受电场力为F2=E2q=-4×10-5x=-kx,则k=4×10-5N/m,粒子在电场E2中做简谐振动,根据简谐振动周期公式T2=2πmk得T2=5π5s,粒子运动周期为T=2t1+T22=4+5π10s,故C正确;设粒子从O点向右最远运动距离为x,由动能定理有12mv210.如图所示,两个均可视为质点的小球A、B用长为L的轻质细绳连接,B球穿在水平固定的光滑细杆上,小球A的质量为m,小球B的质量为3m。初始时细绳处于水平状态。现将两小球由静止释放,小球A在竖直平面内摆动的轨迹为如图所示的半椭圆。已知半长轴为a、半短轴为b的椭圆在最低点的曲率半径为ρ=b2a,向心加速度大小为a向=v2ρ,不计空气阻力,重力加速度大小为gA.图中椭圆的半短轴为3B.小球B的最大速度为6C.小球A到达最低点时的速度大小为6D.小球A到达最低点时细绳中的张力大小为11【解析】选A、B、D。系统在水平方向动量守恒,结合几何关系有0=mvA-3mvB,b=vAt,xB=vBt,L=b+xB,解得b=3L4,故A正确;小球A到达最低点时,小球B的速度最大,有0=mvA-3mvB,mgL=12mvA2+12×3mvB2,解得vA=6gL2,vB=6gL6,故B正确,C错误;显然椭圆的半长轴a=L,所以椭圆在最低点的曲率半径为ρ=b2a=9L16,又T=三、非选择题:本题共5小题,共54分。11.(7分)(2024·邯郸模拟)如图甲所示,利用气垫导轨验证动量守恒定律,主要的实验步骤如下:(1)利用螺旋测微器测量两滑块上挡光片的宽度,得到的结果如图乙所示,则挡光片的宽度为________mm。(1分)

【解析】(1)挡光片的宽度为d=4.5mm+20.0×0.01mm=4.700mm;(2)安装好气垫导轨,向气垫导轨通入压缩空气,只放上滑块1,接通光电计时器,给滑块1一个初速度,调节气垫导轨两端的高度直到滑块做匀速运动,能够判断滑块做匀速运动的依据是__________。(2分)

【解析】(2)滑块若能够做匀速运动,因挡光片的宽度为定值,则经过光电门的时间相同。(3)若滑块1通过光电门时挡光时间为Δt=0.01s,则滑块1的速度大小为________m/s(保留两位有效数字)。(2分)

【解析】(3)滑块1的速度大小为v=dΔt=0(4)设碰撞前滑块1的速度为v0,滑块2的速度为0;碰撞后滑块1的速度为v1,滑块2的速度为v2。若滑块1和滑块2之间的碰撞是弹性碰撞,则速度关系需要满足___________________。(2分)

【解析】(4)根据系统动量守恒和能量守恒有m1v0=m1v1+m2v2,12m1v02=12m1v12解得v0+v1=v2。答案:(1)4.700(2)通过两个光电门的时间相同(3)0.47(4)v0+v1=v212.(9分)(2024·重庆模拟)某兴趣小组欲测量自制电容器的电容大小。如图甲所示,该小组先利用锡箔纸(主要成分为铝)充当电容器的极板,用一叠A4纸充当电解质(实验中压紧),制作了一个电容器C,设计了如图乙所示的电路图,电池的电动势E=3V,R为滑动变阻器,R1为定值电阻,μA为电流传感器,V为电压表,S1为单刀单掷开关,S2为单刀双掷开关,初始时,S1、S2均断开。请回答下列问题:(1)在闭合S1前,应将滑动变阻器的滑片P滑至________(选填“a”或“b”)端。(2分)

【解析】(1)为了保证电表安全,在闭合S1前,应将滑动变阻器的滑片P滑至a端。(2)闭合S1,S2拨至1,调节滑片P,稳定后电压表示数如图丙,则其读数为______________V;再将S2拨到位置2,记录电流传感器显示的电流随时间的变化关系图像如图丁所示,则电容器的电容为_________________F(保留3位有效数字)。(4分)

【解析】(2)电压表的分度值为0.1V,需要估读到下一位,由图丙可知,其读数为2.00V;由i-t图像与横轴围成的面积表示电荷量可知,图丁中大约有29个小方格,则有Q=29×50×10-6×5C=7.25×10-3C,则电容器的电容为C=QU=7.25×1(3)若已知定值电阻R1的阻值,能否结合题中所给数据测量出电流传感器μA的阻值?并说明理由。____________________________________________________。(3分)

【解析】(3)可以测量出电流传感器μA的阻值。电压表读数初始电压为U,由i-t图像可以得到放电过程的初始电流为I,则电流传感器的阻值为RμA=UI-R1答案:(1)a(2)2.003.63×10-3(3)能,理由见解析13.(11分)(2024·河南适应性测试)如图所示,一个带正电的小球,质量为m,电荷量为q,固定于绝缘轻杆一端,轻杆的另一端光滑铰接于O点,重力加速度为g。(1)未加电场时,将轻杆向左拉至水平位置,无初速度释放,小球到达最低点时,求轻杆对它的拉力大小。(5分)答案:(1)3mg【解析】(1)未加电场,则从水平位置无初速度释放到最低点时,有mgL=12mv小球在最低点有FT-mg=mv解得FT=3mg(2)若在空间中施加一个平行于纸面的匀强电场,大小方向未知。将轻杆从左边水平位置无初速度释放,小球到达最低点时,受到轻杆的拉力为4mg;将轻杆从右边水平位置无初速度释放,小球到达最低点时,受到轻杆的拉力为8mg。求电场强度的水平分量Ex和竖直分量Ey。(6分)答案:(2)mgq,方向水平向左mgq【解析】(2)加电场后,无论轻杆从哪边释放小球到达最低点时受到的拉力均比无电场时大,则说明电场在竖直方向的分量向下;而轻杆从左边释放小球到最低点受到的拉力小于轻杆从右边释放小球到最低点受到的拉力,则说明电场在水平方向的分量向左,则杆从左边水平位置无初速度释放,到小球到达最低点的过程中有mgL-ExqL+EyqL=12m则小球在最低点有FT1-mg-Eyq=mv其中FT1=4mg杆从右边水平位置无初速度释放,到小球到达最低点的过程中有mgL+ExqL+EyqL=12m则小球在最低点有FT2-mg-Eyq=mv其中FT2=8mg联立解得Ey=mgq,Ex=14.(12分)振源处于x轴原点处,分别向x轴正向和负向形成两列简谐横波,在x轴上有两点P和Q,它们的振动图像分别是图甲和乙,它们间的距离为d=10m。(1)如果它们都在x轴的正半轴,求这列波的最大速度;(6分)答案:(1)50m/s【解析】(1)从图像可知振源的周期为T=0.4sP和Q的相位始终相反,则d=λ2+nλ(n=0,1,2,3…解得λ=2d2n+1(由波速v=λ解得v=5d2n+1m/s(当n=0时,波速最大,为v=50m/s(2)如果P点在x轴的负半轴,坐标为(-E,0),Q点在x轴的正半轴,求这列波的可能速度(E为已知量)。(6分)答案:(2)见解析【解析】(2)①当E≤5m时,原点两侧的波形是镜像对称图形,P点和它的对称点P'振动相同,P'在OQ之间,则在P'和Q之间P'Q=d-2E=λ2+nλ(n=0,1,2,3…得λ=2(d-2E由公式v=λ解得v=10(5-E)②当10m>E>5m时,Q在OP'之间,则在P'和Q之间P'Q=2E-d=λ2+nλ(n=0,1,2,3…得λ'=2(2E-d由公式v=λ解得v'=10(E-5)15.(15分)(2025·吉林模拟)如图为某公司自动卸货过程的简化示意图。用来装运货物的平底箱和处于足够长的光滑水平轨道上的无动力小车质量均为m=6kg,光滑倾斜轨道底端通过一小段光滑圆弧与小车无缝接触,需要运送的货物距离倾斜轨道底端的高度为h=