第十二讲　复合场-2026年高考物理总复习课件

专题三

电场与磁场第十二讲

复合场1.会分析处理带电粒子在组合场、叠加场、交变场中的运动问题。2.熟练掌握质谱仪、回旋加速器、速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件等模型的应用。解决带电粒子(体)在组合场中运动问题的“五步法”考点一

带电粒子在组合场中的运动【例1】(2024·天津卷)如图所示,在Oxy平面直角坐标系的第一象限内,存在半径为R的半圆形匀强磁场区域,半圆与x轴相切于M点,与y轴相切于N点,直线边界与x轴平行,磁场方向垂直于纸面向里。在第一象限存在沿x轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E。一带负电粒子质量为m,电荷量为q,从M点以速度v沿y轴正方向进入第一象限,正好能沿直线匀速穿过半圆区域。不计粒子重力。

1.(2023·广东卷)某小型医用回旋加速器,最大回旋半径为0.5m,磁感应强度大小为1.12T,质子加速后获得的最大动能为1.5×107eV。根据给出的数据,可计算质子经该回旋加速器加速后的最大速率约为(忽略相对论效应,1eV=1.6×10-19J) (

)A.3.6×106m/s

B.1.2×107m/sC.5.4×107m/s D.2.4×108

m/sC

2.(2025·辽宁葫芦岛二模)在高能粒子物理实验室中,科学家正在进行一项名为“磁场制导”的关键实验。实验目标是通过精确调控磁场,使电子经加速后从枪口射出,沿预设路径击中远端的靶点。如图所示,电子在电子枪内经电压U从静止加速后从枪口T沿直线a方向射出,立即进入垂直纸面向里的匀强磁场中,然后精准打击距枪口T距离为d的靶点M,a与TM之间的夹角为φ(弧度制)。已知电子电荷量为e,质量为m,重力可忽略不计,电子在枪内运动不受磁场影响。求:(1)电子离开枪口T时的速度大小;(2)匀强磁场的磁感应强度的大小;(3)电子从离开枪口T第一次到靶点M所经历的时间t。

解决带电粒子(体)在“叠加场”中运动问题的“三步曲”考点二

带电粒子在叠加场中的运动【例2】(2024·广东一模)一种离子分析器的结构原理如图所示,两虚线间的环形区域内存在顺时针的匀强磁场和垂直纸面向外的匀强电场,电场强度、磁感应强度大小分别为E和B,外虚线环的半径为R。环形区域外侧,第一象限其他区域存在垂直纸面向外的匀强磁场(未画出),磁感应强度B'大小可调。原点处有一个离子源,发射电荷量为q、质量为m的正离子,速度方向与x轴正方向成60°夹角。x轴正半轴装有足够大的薄荧光屏,用于接收打到x轴上的离子。当调节B'=B1(B1未知)时,离子沿直线通过环形区域后沿着Oxy平面运动,并垂直打在荧光屏上。(离子重力不计)

1.(多选)(2022·广东卷)如图所示,磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。电子从M点由静止释放,沿图中所示轨迹依次经过N、P两点。已知M、P在同一等势面上,下列说法正确的有(

)A.电子从N到P,电场力做正功B.N点的电势高于P点的电势C.电子从M到N,洛伦兹力不做功D.电子在M点所受的合力大于在P点所受的合力BC

【详解】由题可知电子所受电场力水平向左,电子从N到P的过程中电场力做负功,故A错误;根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知,N点的电势高于P点,故B正确;由于洛伦兹力一直都和速度方向垂直,故电子从M到N洛伦兹力都不做功,故C正确;由于M点和P点在同一等势面上,故从M到P电场力做功为0,而洛伦兹力不做功,M点速度为0,根据动能定理可知电子在P点速度也为0,则电子在M点和P点都只受电场力作用,在匀强电场中电子在这两点所受的电场力相等,即所受的合力相等,故D错误。故选BC。

BC

解决带电粒子(体)在交变场中运动问题的“五步法”考点三

带电粒子在交变场中的运动

1.(2025·甘肃卷)离子注入机是研究材料辐照效应的重要设备,其工作原理如图甲所示。从离子源S释放的正离子(初速度视为零)经电压为U1的电场加速后,沿OO'方向射入电压为U2的电场(OO'为平行于两极板的中轴线)。极板长度为l、间距为d,U2-t关系如图乙所示。长度为a的样品垂直放置在距U2极板L处,样品中心位于O'点。假设单个离子在通过U2区域的极短时间内,电压U2可视为不变,当U2=±Um时,离子恰好从两极板的边缘射出。不计重力及离子之间的相互作用。下列说法正确的是 (

)B

(1)判断带电粒子的电性并求其所带的电荷量q;(2)求金属板的板间距离D和带电粒子在t=t0时刻的速度大小v;(3)求从t=0时刻开始到带电粒子最终碰到上金属板的过程中,电场力对粒子做的功W。

题型1

组合场中的现代科技【例4】(多选)如图所示为一种质谱仪的工作原理示意图,此质谱仪由以下几部分构成:离子源、加速电场、静电分析器、磁分析器、收集器。静电分析器通道中心线MN所在圆的半径为R,通道内有均匀辐向的电场,中心线处的电场强度大小为E;磁分析器中分布着方向垂直于纸面、磁感应强度为B的匀强磁场,磁分析器的左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为+q的离子(初速度为零,重力不计),经加速电场加速后进入静电分析器,沿中心线MN做匀速圆周运动,而后由P点进入磁分析器考点四

电磁场与现代科技

题型2

叠加场中的现代科技【例5】

(多选)为了测量某化工厂的污水排放量,技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计,该装置由绝缘材料制成,长、宽、高分别为a=1m、b=0.2m、c=0.2m,左、右两端开口,在垂直于前、后面的方向上加磁感应强度为B=1.25T的匀强磁场,在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N作为电极,污水充满装置以某一速度从左向右匀速流经该装置时,测得两个电极间的电压U=1V。且污水流过该装置时受到阻力作用,阻力F阻=kLv,其中比例系数k=15N·s/m2,L为污水沿流速方向的长度,v为污水的流速。下列说法中正确的是 (

)A.金属板M的电势不一定高于金属板N的电势,因为污水中负离子较多B.污水中离子浓度的高低对电压表的示数也有一定影响C.污水的流量(单位时间内流出的污水体积)Q=0.16m3/sD.为使污水匀速通过该装置,左、右两侧管口应施加的压强差Δp=1500Pa【答案】CD

1.(多选)(2024·湖北卷)磁流体发电机的原理如图所示,MN和PQ是两平行金属极板,匀强磁场垂直于纸面向里。等离子体(即高温下电离的气体,含有大量正、负带电粒子)从左侧以某一速度平行于极板喷入磁场,极板间便产生电压。下列说法正确的是 (

)A.极板MN是发电机的正极B.仅增大两极板间的距离,极板间的电压减小C.仅增大等离子体的喷入速率,极板间的电压增大D.仅增大喷入等离子体的正、负带电粒子数密度,极板间的电压增大AC

【详解】由左手定则可知,带正电粒子在磁场中受到向上的洛伦兹力,带负电粒子在磁场中受到向下的洛伦兹力,则等离子体从左侧喷入磁场时,带正电粒子向上偏转,带负电粒子向下偏转,所以极板MN带正电,为发电机的正极,A正确;极板间的电压稳定后,对在极板间运动的某个带电粒子,有qE=qvB,又U=Ed,可得U=vBd,所以仅增大两极板间的距离d,极板间的电压增大,B错误;结合B项分析可知,仅增大等离子体的喷入速率v,极板间的电压增大,C正确;结合B项分析可知,仅增大等离子体的正、负带电粒子数密度,极板间的电压不变,D错误。

D

3.(多选)图甲是回旋加速器的主要部件示意图,图乙是回旋加速器D形盒的俯视图,两盒间的狭缝很小,粒子穿过的时间忽略不计,已知垂直盒面的匀强磁场的磁感应强度为B,D形盒的半径为r,高频电源的频率为f,最大电压为U,若A处的粒子源产生一个带电荷量为q、速率为零的粒子经过电场加速后进入磁场,能一直被回旋加速最后从D形盒出口飞出,下列说法正确的是(

)BC

专题集训(十二)

复合场

A

2.(2024·宁夏模拟)以下四幅图片中:图甲是磁流体发电机示意图,等离子体流动的方向由纸外指向纸内;图乙是回旋加速器工作原理示意图;图丙是多级直线加速器的原理示意图;图丁是速度选择器的原理示意图,带电粒子(不计重力)能够沿直线匀速通过速度选择器。下列说法中正确的是 (

)A.图甲中,A极板是发电机的负极B.图乙中,电场进行偏转,磁场进行加速C.图丙中,多级直线加速器一定比回旋加速器更有优势D.图丁中,带正电粒子能够从N向M沿直线匀速通过速度选择器A【解析】题图甲中,根据左手定则,可知正电荷向B极板偏转,负电荷向A极板偏转,则A极板是发电机的负极,故A正确;题图乙中,回旋加速器是利用电场进行加速,磁场进行偏转,故B错误;题图丙中,粒子通过多级直线加速器加速,加速电压越大,粒子获得的能量越高,但要产生这种高压所需的技术要求很高,同时加速装置的长度也要很长,故多级直线加速器不一定比回旋加速器更有优势,故C错误;题图丁中,根据左手定则和带电粒子在电场中受力可知,带电(不论正负)粒子(不计重力)必须从M向N运动,才可能沿直线匀速通过速度选择器,故D错误。故选A。

D

4.回旋加速器利用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点,使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量。如图为一种改进后的回旋加速器示意图,其中盒缝间的加速电场场强大小恒定,且被限制在MN板间,带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场,经加速后进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动,下列说法正确的是 (

)A.带电粒子每运动一周被加速两次B.粒子每运动一周,半径的增加量都相等C.增大板间电压,粒子最终获得的最大动能不变D.加速电场方向需要做周期性的变化C

AC

6.如图甲所示的电磁流速(流量)仪是一种测量流速(流量)的便携式测量仪表,其简化模型如图乙所示,在磁感应强度为B的匀强磁场中,垂直于磁场方向放一个内径为D的不导磁管道,当导电液体在管道中以流速v流动时,导电液体切割磁感线产生电动势,在管道截面上垂直于磁场方向的直径两端安装一对电极,该电动势被信号电极采集,通过测量电压的仪表放大转换实现流速的测量,也可以实现流量(单位时间内流经某管道横截面的流体体积)的测量。则下列关于电磁流速(流量)仪的说法正确的是 (

)CA.测量电压的仪表a端的电势高于b端的电势B.稳定时信号电极采集到的电势差与流速v的大小成反比C.仪表盘如果是刻度盘,流速(流量)刻度都是均匀的D.流量的测量值与电磁流速(流量)仪管道的长度成正比

D

8.(2024·北京高考)我国“天宫”空间站采用霍尔推进器控制姿态和修正轨道。图为某种霍尔推进器的放电室(两个半径接近的同轴圆筒间的区域)的示意图。放电室的左、右两端分别为阳极和阴极,间距为d。阴极发射电子,一部分电子进入放电室,另一部分未进入。稳定运行时,可视为放电室内有方向沿轴向向右的匀强电场和匀强磁场,电场强度和磁感应强度大小分别为E和B1;还有方向沿半径向外的径向磁场,大小处处相等。放电室内的大量电子可视为处于阳极附近,在垂直于轴线的平面绕轴线做半径为R的匀速圆周运动(如截面图所示),可与左端注入的氙原子碰撞并使其电离。每个氙离子的质量为M、电荷量为+e,